La thèse concerne essentiellement les méthodes de synthèse de régulateurs numériques robustes, monovariables ou multivariables, pour la commande des procédés temps-continu. Pour la synthèse, il est supposé que l'on dispose d'un modèle linéaire échantillonné (discrétisé) du procédé continue à commander. La robustesse de régulateur est traitée par l'analyse fréquentielle des sensibilités (fonctions/matrices de transfert de la boucle fermée). Comme dans le cas de la commande H∞, les valeurs singulières des réponses fréquentielles sont examinées pour ces analyses.<br /><br />Le mémoire est divisé en cinq parties. La première partie concerne les systèmes monovariables et le reste est concentré sur les problèmes de synthèse dans le domaine multivariable. Les cinq parties traitent les problématiques suivantes:<br /><br />• La première partie (Chapitre 2) touche la synthèse de régulateurs robustes monovariables par le placement de pôles, le calibrage de sensibilités et l'optimisation convexe [LK98, LL99]. Elle présente une nouvelle approche de la synthèse par placement de pôles en utilisant les filtres bande-étroite du 2$^e$ ordre et un logiciel associé développé dans le cadre de ce travail. Le logiciel reflète les améliorations apportées qui ont radicalement simplifiées la procédure de synthèse. La section qui concerne l'optimisation convexe rappelle les principes est introduit la notation utilisée ultérieurement pour la théorie multivariable.<br />• La deuxième partie (Chapitre 3 et 4) évoque la théorie fondamentale de la commande multivariable et développe l'idée de la synthèse de régulateurs robustes multivariables par placement de pôles et calibrage des sensibilités. Le régulateur a la forme d'observateur avec le retour des états estimés et il est utilisé dans la suite comme le régulateur central pour la synthèse de régulateurs par optimisation convexe.<br />• La troisième partie (Chapitre 5) est la partie essentielle et elle développe la méthode de synthèse de régulateurs robustes multivariables par calibrage de sensibilités et optimisation convexe. La méthode est basée sur la même principe que celui utilisé dans le domaine monovariable [Lan98, LL99] et elle est réalisé comme une boite à outils interactive pour Matlab. Le placement de pôles multivariable est aussi intégré dans cette application. Le logiciel développé fait partie de la thèse et il est brièvement décrit dans ce chapitre.<br />• La quatrième partie (Chapitre 6) traite la synthèse par optimisation convexe du pré-compensateur multivariable pour la poursuite. Le pré-com\-pen\-sa\-teur nous permet de séparer les spécifications sur la robustesse (rejet de perturbations et traitement des incertitudes) et les spécifications sur la poursuite (temps de montée, dépassement maximal).<br />• La cinquième partie (Chapitre 7) concerne la technique de réduction des régulateurs multivariables par identification en boucle fermée. La méthode développée fait suite à un approche similaire développé pour les régulateurs monovariables dans [LKC01].

La commande floue est une alternative aux approches proposées par l'automatique classique pour le contrôle des systèmes complexes. Les objectifs de performance du système bouclé et les actions correspondantes sont synthétisés sous la forme de règles d'expertise, qui sont énoncées dans un langage simple. Cette technique permet donc de s'affranchir de l'utilisation de modèles mathématiques parfois difficiles à obtenir. Cette thèse s'inscrit dans la mouvance des travaux actuels avec pour résultats la synthèse de stratégies multivariables et l'application de la commande floue à des systèmes automobiles. Dans une première partie, les principes de la logique floue et de la commande floue sont rappelés. Les origines des non-linéarités de la commande sont explicitées, et l'auteur propose deux simplifications du mécanisme de traitement des règles permettant de réduire les temps de calcul. Dans une deuxième partie, la conception des lois de commande déduites de l'expertise est illustrée sur des exemples. L'acquisition de la connaissance, l'écriture des règles de commande et le réglage du contrôleur sont détaillés. Cette démarche est ensuite mise en œuvre sur deux problèmes de contrôle d'un moteur à injection directe. Les solutions proposées contribuent à l'amélioration du rendement tout en diminuant la pollution et la consommation. Enfin, cette méthode experte est employée pour résoudre un problème multivariable. Les limitations de l'approche précédente conduisent l'auteur, dans une dernière phase, à proposer une nouvelle méthode de conception des contrôleurs flous. Un modèle flou du système est identifié à partir d'un ensemble de mesures. Puis, les règles de commande sont déduites des règles du modèle par une pseudo-inversion. Pour favoriser les échanges d'information entre les experts du domaine et les automaticiens, les règles restent simples et explicites. Cette méthode est ensuite évaluée sur des systèmes monovariables et multivariables.