Les travaux présentés dans cette thèse concernant la modélisation et la commande des suspensions pour améliorer le comportement et les performances des véhicules, face aux diverses sollicitations (conducteurs,route,...). Après avoir présenté différents modèles simple, destinés à la commande de suspension d'un quart, d'un demi ou d'un véhicule complet, des critères permettant de quantifier les performances des suspensions sont donnés. Un bref état de l'art de la commande des suspensions et des méthodes de commandes utilisées dans ce travail sont aussi présentées. La contribution principale de ce travail concerne la commande d'un modèle d'un quart de véhicule à deux degrés de liberté. Deux méthodologies de commande génériques (placement de pôle, H-infini) et une spécifique aux suspensions (SKyhook) sont étudiées. La robustesse en stabilité et en performances (vis-à-vis de variations paramétriques) de ces trois systèmes de commande, est ensuite étudiée à l'aide de la mu-analyse. Ces trois commandes sont ensuite appliquées sur un modèle non-linéaire plus précis. Ce travail se termine par la synthèse d'une commande H-infini d'un modèle demi-véhicule de type essieu, puis, par l'application d'une loi de commande par retour d'état, permettant simultanémant le découplage ligne par ligne et le rejet des perturbations, sur un modèle complet de véhicule à 7 degrés de liberté.

Cette thèse s'inscrit dans le thème des travaux relatifs aux techniques linéaires pour la maîtrise des systèmes non linéaires. Il s'agit d'une approche qui consiste à approximer le système non linéaire par un ensemble de systèmes linéaires incertains pour lesquels sont déterminées des commandes via les méthodes classiques des systèmes linéaires (LQ, LQG, placement de pôles, H2, H¥, etc). La commande globale consiste en un séquencement des gains locaux en fonction de l'état mesuré sur le système. Nombre d'approches multi-modèles qui vont dans cette direction comportent un degré d'imprécision, d'approximation assez élevé. Pour ce type d'approche, l'évaluation des performances et leur validation ne peut passer que par des simulations, un moyen, qui pour être à peu près convaincant, se doit d'être très lourd. L'approche développée ici a pour ambition de proposer une synthèse pas à pas de commande qui permette d'assurer un certain niveau de performances garanties. Le premier pas dans cette direction est fourni par la technique qui permet d'approximer le système non linéaire par un ensemble de systèmes linéaires (système linéaire par morceaux) avec un niveau de précision prédéfini et paramétré. Le deuxième pas est l'utilisation de méthodes de commande robustes à base de LMIs, qui vont permettre d'assurer la stabilité locale dans un domaine non infinitésimal de l'espace d'état. L'approche permet de maîtriser la complexité de la commande globale et des techniques de séquencement en permettant l'obtention d'une cardinalité raisonnable pour l'ensemble des systèmes linéaires approximants. Cette approche est illustrée sur des applications réalistes: un pendule inversé simple, un moteur et un panneau solaire.

La thèse concerne essentiellement les méthodes de synthèse de régulateurs numériques robustes, monovariables ou multivariables, pour la commande des procédés temps-continu. Pour la synthèse, il est supposé que l'on dispose d'un modèle linéaire échantillonné (discrétisé) du procédé continue à commander. La robustesse de régulateur est traitée par l'analyse fréquentielle des sensibilités (fonctions/matrices de transfert de la boucle fermée). Comme dans le cas de la commande H∞, les valeurs singulières des réponses fréquentielles sont examinées pour ces analyses.<br /><br />Le mémoire est divisé en cinq parties. La première partie concerne les systèmes monovariables et le reste est concentré sur les problèmes de synthèse dans le domaine multivariable. Les cinq parties traitent les problématiques suivantes:<br /><br />• La première partie (Chapitre 2) touche la synthèse de régulateurs robustes monovariables par le placement de pôles, le calibrage de sensibilités et l'optimisation convexe [LK98, LL99]. Elle présente une nouvelle approche de la synthèse par placement de pôles en utilisant les filtres bande-étroite du 2$^e$ ordre et un logiciel associé développé dans le cadre de ce travail. Le logiciel reflète les améliorations apportées qui ont radicalement simplifiées la procédure de synthèse. La section qui concerne l'optimisation convexe rappelle les principes est introduit la notation utilisée ultérieurement pour la théorie multivariable.<br />• La deuxième partie (Chapitre 3 et 4) évoque la théorie fondamentale de la commande multivariable et développe l'idée de la synthèse de régulateurs robustes multivariables par placement de pôles et calibrage des sensibilités. Le régulateur a la forme d'observateur avec le retour des états estimés et il est utilisé dans la suite comme le régulateur central pour la synthèse de régulateurs par optimisation convexe.<br />• La troisième partie (Chapitre 5) est la partie essentielle et elle développe la méthode de synthèse de régulateurs robustes multivariables par calibrage de sensibilités et optimisation convexe. La méthode est basée sur la même principe que celui utilisé dans le domaine monovariable [Lan98, LL99] et elle est réalisé comme une boite à outils interactive pour Matlab. Le placement de pôles multivariable est aussi intégré dans cette application. Le logiciel développé fait partie de la thèse et il est brièvement décrit dans ce chapitre.<br />• La quatrième partie (Chapitre 6) traite la synthèse par optimisation convexe du pré-compensateur multivariable pour la poursuite. Le pré-com\-pen\-sa\-teur nous permet de séparer les spécifications sur la robustesse (rejet de perturbations et traitement des incertitudes) et les spécifications sur la poursuite (temps de montée, dépassement maximal).<br />• La cinquième partie (Chapitre 7) concerne la technique de réduction des régulateurs multivariables par identification en boucle fermée. La méthode développée fait suite à un approche similaire développé pour les régulateurs monovariables dans [LKC01].

Ce travail permet de résoudre des problemes d'optimisation LMI dependant rationnellement d'un ou plusieurs parametres. Ce resultat est fondamental car il ouvre une solution efficace a la classe extremement large des problemes se formulant comme un probleme d'optimisation LMI dependant de parametres. En Automatique, une telle classe de problemes comprend celle de la conception de cor- recteurs dependant de parametres. Un cas particulier important est celui de la commande des systµemes non lineaires par sequencement de gains. Au depart, cette classe de problemes d'Automatique a ete motive par une nouvelle application possible : la conception de correcteurs dont les gains sont une fonction explicite du cahier des charges, baptises " correcteurs rereglables ". L'interet est de permettre un rereglage aise sur site d'exploitation par un utilisateur neophyte en Automatique, voire un rereglage automatique. Ce travail a permis de formaliser ce problµeme de rereglage, d'en proposer une solution complete et de la valider.

De nos jours, les processus industriels se doivent d’être efficaces, en particulier au niveau de leur production et/ou consommation énergétique.Ce travail vise à améliorer l’efficacité des processus en analysant l’influence des perturbations sur leur comportement, de la phase de conception à la synthèse des contrôleurs/observateurs, ceci dans une approche intégrée.Le problème du Rejet de Perturbation est introduit ainsi que différents types de contrôles permettant d’atténuer et/ou rejeter ces perturbations. Le système de Barre de Torsion est présenté. Une loi de commande basée sur le concept d’état dérivé est présentée et ensuite validée avec comme application le rejet de perturbation. Il est nécessaire d’estimer les grandeurs physiques utilisées dans les différentes expressions de loi de commande. Un observateur à entrées inconnues basé sur la représentation bond graph est rappelé et ensuite étendu au cas multi-variable. C’est la première contribution théorique de ce travail de recherche.Nous comparons ensuite l’efficacité de différentes techniques de commandes pour le rejet de perturbation par simulation sur le système barre de torsion et analysons ainsi l’efficacité de la technique proposée. Une extension théorique au problème du découplage entrée-sortie nous permet de généraliser le problème du rejet de perturbation dans une même démarche intégrée d’analyse et de synthèse. Enfin, ces techniques sont exploitées et analysées sur le système réel. Nous validons ainsi expérimentalement nos résultats.Un modèle très simplifié de centrale hydroélectrique est développé afin d’appliquer les résultats de nos travaux. Un modèle bond graph simplifié est validé par simulation. / Nowadays, industrial processes must be efficient, particularly at the production level and/or energy consumption.This research work aims at improving the process efficiency by analysing the influences of disturbances on their behaviour, from the conception phase to the synthesis of controller/observer, in an integrated approach.The disturbance rejection problem is first introduced as well as different control laws allowing attenuate/reject these disturbances. A control law based on the concept of derivative state variable is presented and validated while applied as disturbance rejection.In order to reject the disturbance, different physical variables must be estimated, such as state variables, derivative state variables as disturbance variables. An unknown input observer based on the bond graph representation is recalled and extended in the multivariable case. It is the first theoretical contribution of this work.We thus compare the efficiency of different so-called «modern control laws» for the disturbance rejection problems by simulation with the Torsion-Bar system example. We analyse the efficiency of our approach. One extension to the Input-Output decoupling problem allows us to extend the disturbance rejection problem to other control law type in an integrated approach. At least, these techniques are applied on the real Torsion-Bar system and compared. We validate our approach.Since this work aims at analysing and developing efficient control laws for industrial processes, a simplified model of a hydroelectric plant is developed, in order to apply our results. A simplified bond graph model is validated with simulations.