Les applications temps réel durs sont celles qui doivent exécuter en respectant des contraintes temporelles. L'ordonnancement temps réel a bien été étudié sur mono-processeurs depuis plusieurs années. Récemment, l'utilisation d'architectures multiprocesseurs a augmenté dans les applications industrielles et des architectures parallèles sont proposées pour que le logiciel devienne compatible avec ces plateformes. L'ordonnancement multiprocesseurs de tâches parallèles dépendantes n'est pas une simple généralisation du cas mono-processeur et la problématique d'ordonnancement devient plus complexe et difficile.
Dans cette thèse, nous étudions le problème d'ordonnancement temps réel de graphes de tâches parallèles acycliques sur des plateformes multiprocesseurs. Dans ce modèle, un graphe est composé d'un ensemble de sous-tâches dépendantes sous contraintes de précédence qui expriment les relations de précédences entre les sous-tâches. L'ordre d'exécution des sous-tâches est dynamique, c'est-à-dire que les sous-tâches peuvent s'exécuter en parallèle ou séquentiellement par rapport aux décisions de l'ordonnanceur temps réel. Pour traiter les contraintes de précédence, nous proposons deux méthodes pour l'ordonnancement des graphes : par transformation du modèle de graphe de sous tâches parallèles en un modèle de tâches séquentielles indépendantes, plus simple à ordonnancer et par ordonnancement direct des graphes en prenant en compte les relations de dépendance entre les sous-tâches. Nous proposons un ordonnancement des graphes en prenant directement en compte les paramètres temporels des graphes et un ordonnancement au niveau des sous-tâches, par rapport à des paramètres temporels attribués aux sous-tâches par un algorithme spécifique.
Enfin, nous prouvons que les deux méthodes d'ordonnancement de graphes ne sont pas comparables. Nous fournissons alors des résultats de simulation pour comparer ces méthodes en utilisant les algorithmes d'ordonnancement globaux EDF et DM. Nous avons développé un logiciel nommé YARTISS pour générer des graphes aléatoires et réaliser les simulations / The interest for multiprocessor systems has recently been increased in industrial applications, and parallel programming API's have been introduced to benefit from new processing capabilities. The use of multiprocessors for real-time systems, whose execution is performed based on certain temporal constraints is now investigated by the industry. Real-time scheduling problem becomes more complex and challenging in that context. In multiprocessor systems, a hard real-time scheduler is responsible for allocating ready jobs to available processors of the systems while respecting their timing parameters.
In this thesis, we study the problem of real-time scheduling of parallel Directed Acyclic Graph (DAG) tasks on homogeneous multiprocessor systems. In this model, a DAG task consists of a set of subtasks that execute under precedence constraints. At all times, the real-time scheduler is responsible for determining how subtasks execute, either sequentially or in parallel, based on the available processors of the system. We propose two DAG scheduling approaches to determine the execution form of DAG tasks. The first approach is the DAG Stretching algorithm, from the Model Transformation approach, which forces DAG tasks to execute as sequentially as possible. The second approach is the Direct Scheduling, which aims at scheduling DAG tasks while respecting their internal dependencies. We provide real-time schedulability analyses for Direct Scheduling at DAG-Level and at Subtask-Level.
Due to the incomparability of DAG scheduling approaches, we use extensive simulations to compare performance of global EDF with global DM scheduling using our simulation tool YARTISS

On etudie la contrôlabilité des systèmes quantiques dans deux contextes différents: le cadre standard fermé, dans lequel un système quantique est considéré comme isolé et le problème de contrôle est formulé sur l'équation de Schrödinger; le cadre ouvert qui décrit un système quantique en interaction avec un plus grand, dont seuls les paramètres qualitatifs sont connus, au moyen de l'équation de Lindblad sur les états.Dans le contexte des systèmes fermés on se focalise sur la classe intéressante des systèmes spin-boson, qui décrivent l'interaction entre un système quantique à deux niveaux et un nombre fini de modes distingués d'un champ bosonique. On considère deux exemples prototypiques, le modèle de Rabi et le modèle de Jaynes-Cummings qui sont encore très populaires dans plusieurs domaines de la physique quantique. Notamment, dans le contexte de la Cavity Quantum Electro Dynamics (C-QED), ils fournissent une description précise de la dynamique d'un atome à deux niveaux dans une cavité micro-onde en résonance, comme dans les expériences récentes de S. Haroche. Nous étudions les propriétés de contrôlabilité de ces modèles avec deux types différents d'opérateurs de contrôle agissant sur la partie bosonique, correspondant respectivement – dans l'application à la C-QED – à un champ électrique et magnétique externe. On passe en revue quelques résultats récents et prouvons la contrôlabilité approximative du modèle de Jaynes-Cummings avec ces contrôles. Ce résultat est basé sur une analyse spectrale exploitant les non-résonances du spectre. En ce qui concerne la relation entre l'Hamiltonien de Rabi et Jaynes-Cummings nous traitons dans un cadre rigoureux l'approximation appelée d'onde tournante. On formule le problème comme une limite adiabatique dans lequel la fréquence de detuning et le paramètre de force d'interaction tombent à zero, ce cas est connu sous le nom de régime de weak-coupling. On prouve que, sous certaines hypothèses sur le rapport entre le detuning et le couplage, la dynamique de Jaynes-Cumming et Rabi montrent le même comportement, plus précisément les opérateurs d'évolution qu'ils génèrent sont proches à la norme.Dans le cadre des systèmes quantiques ouverts nous étudions la contrôlabilité de l'équation de Lindblad. Nous considérons un contrôle agissant adiabatiquement sur la partie interne du système, que nous voyons comme un degré de liberté qui peut être utilisé pour contraster l'action de l'environnement. L'action adiabatique du contrôle est choisie pour produire une transition robuste. On prouve, dans le cas prototype d'un système à deux niveaux, que le système approche un ensemble de points d'équilibre déterminés par l'environnement, plus précisément les paramètres qui spécifient l'opérateur de Lindblad. Sur cet ensemble, le système peut être piloté adiabatiquement en choisissant un contrôle approprié. L'analyse est fondée sur l'application de méthodes de perturbation géométrique singulière. / We investigate the controllability of quantum systems in two differentsettings: the standard 'closed' setting, in which a quantum system is seen as isolated, the control problem is formulated on the Schroedinger equation; the open setting that describes a quantum system in interaction with a larger one, of which just qualitative parameters are known, by means of the Lindblad equation on states.In the context of closed systems we focus our attention to an interesting class ofmodels, namely the spin-boson models. The latter describe the interaction between a 2-level quantum system and finitely many distinguished modes of a bosonic field. We discuss two prototypical examples, the Rabi model and the Jaynes-Cummings model, which despite their age are still very popular in several fields of quantum physics. Notably, in the context of cavity Quantum Electro Dynamics (C-QED) they provide an approximate yet accurate description of the dynamics of a 2-level atom in a resonant microwave cavity, as in recent experiments of S. Haroche. We investigate the controllability properties of these models, analyzing two different types of control operators acting on the bosonic part, corresponding -in the application to cavity QED- to an external electric and magnetic field, respectively. We review some recent results and prove the approximate controllability of the Jaynes-Cummings model with these controls. This result is based on a spectral analysis exploiting the non-resonances of the spectrum. As far as the relation between the Rabi andthe Jaynes-Cummings Hamiltonians concerns, we treat the so called rotating waveapproximation in a rigorous framework. We formulate the problem as an adiabaticlimit in which the detuning frequency and the interaction strength parameter goes to zero, known as the weak-coupling regime. We prove that, under certain hypothesis on the ratio between the detuning and the coupling, the Jaynes-Cumming and the Rabi dynamics exhibit the same behaviour, more precisely the evolution operators they generate are close in norm.In the framework of open quantum systems we investigate the controllability ofthe Lindblad equation. We consider a control acting adiabatically on the internal part of the system, which we see as a degree of freedom that can be used to contrast the action of the environment. The adiabatic action of the control is chosen to produce a robust transition. We prove, in the prototype case of a two-level system, that the system approach a set of equilibrium points determined by the environment, i.e. the parameters that specify the Lindblad operator. On that set the system can be adiabatically steered choosing a suitable control. The analysis is based on the application of geometrical singular perturbation methods.

La ricerca di pianeti extrasolari oggi può essere considerata come un nuovo capitolo della Astrofisica che riunisce differenti campi scientifici: Fisica degli oggetti sub-stellari, Planetologia, Astrobiologia ed Ottica in modo interdisciplinare; in questo senso questa materia "cavalca l'onda" dell'epoca in cui viviamo, quella della conoscenza interdisciplinare. L'inferenza statistica riguardante le proprietà dei pianeti e delle loro stelle ospiti migliora di mese in mese e sta aprendo la strada per il passo successivo di questa ricerca, la rivelazione tramite metodi diretti. La prima scoperta diretta di un compagno stellare di massa planetaria è avvenuta solo nel 2004, quando, finalmente, sono state ottenute immagini distinte della stella 2M1207 e del suo compagno di piccola massa, usufruendo di un paio dei migliori strumenti per l'Astronomia disponibili oggi: VLT/NACO e HST/NICMOS. Dopo questo primo ritrovamento, nel 2005 sono seguiti quelli di GQ Lup b ed AB Pictoris b. Tuttavia, questi casi devono essere considerati come esempi pionieristici dell'intento di rappresentare separatamente la luce di un pianeta e quella della sua stella madre. Al momento, in Astronomia questi casi rimangono esempi di rivelazione non standardizzati in una tecnica consolidata. Le tecniche per la scoperta diretta, come quelle basate sull'Imaging ad alto contrasto o l'Interferometria, possono superare i limiti propri degli approcci indiretti. La tecnica dei Transiti - per esempio - fornisce come informazione fisica solo il raggio del compagno di piccola massa. Ricavare la massa del pianeta attraverso la variazione periodica della curva di luce della stella ospite è impossibile a meno che siano disponibili anche misure di Velocità Radiale: l'oggetto in questione potrebbe essere un pianeta ma anche una stella di piccola massa, oppure una nana bruna od una nana bianca, il cui raggio è simile a quello della Terra. A sua volta, la tecnica delle Velocità Radiali è sensibile alla presenza di un pianeta, nel caso in cui esso abbia orbita relativamente stretta - tipicamente essa corrisponde ad oggetti con distanza più piccola di qualche UA dalla stella madre -, oppure nel caso in cui la sua orbita abbia un valore di eccentricità alto. Questi limiti comportano interpretazioni ambigue su ciò che effettivamente è stato rivelato, pregiudicando l'analisi sul singolo oggetto, come quella sull'intero campione statistico. L'Imaging Differenziale Simultaneo (SDI) è una tecnica di calibrazione differenziale ad alto contrasto che permette di creare alcune immagini di diversa lunghezze d'onda e dello stesso campo di vista attorno ad una stella target. La sottrazione simultanea di immagini monocromatiche è utilizzata come metodo per rimuovere il rumore di Speckle. Esso domina su ogni altro "pattern ottico" compreso nell'intervallo di separazione angolare dove un sistema di Ottica Adattiva opportuno restaura il limite ottico di diffrazione, fissato a sua volta dall'apertura del telescopio. Questa tecnica di calibrazione ha già prodotto importanti risultati scientifici nel regno degli oggetti sub-stellari, arrivando a valori di Contrasto stella vs. pianeta dell'ordine di 104-105 con lo strumento NACO-SDI al VLT. Al momento, la soglia di Contrasto che permette di rivelare pianeti gioviani (giovani) - dell'ordine di 107 - rappresenta la sfida per i prossimi progetti da terra per la rivelazione diretta dei pianeti extrasolari, tra cui quello Europeo SPHERE. SPHERE monterà il primo Spettrografo a Campo Integrale indirizzato alla rivelazione diretta di pianeti extrasolari. La teoria che collega Spettroscopia 3D e la rivelazione diretta di pianeti extrasolari è ciò che, in questa Dissertazione, noi definiamo come Imaging Differenziale Simultaneo Spettroscopico (S-SDI). In questa prospettiva, la Spettroscopia a Campo Integrale al limite ottico di diffrazione è necessaria per ottenere immagini sull'intero campo di vista attorno ad una stella target. Poi, sempre attraverso la Spettroscopia 3D, la differenza simultanea di immagini monocromatiche dovrebbe superare l'Imaging Differenziale Simultaneo standard, che è basato solo su filtri cromatici. Il lavoro qui presentato è interamente dedicato alla Spettroscopia a Campo Integrale al limite ottico di diffrazione in condizione di alto contrasto. La volontà è di descrivere questo argomento, portando il lettore ad avvicinarsi passo dopo passo al domino della Spettroscopia a Campo Integrale al limite ottico di diffrazione, partendo dal caso ideale, fino al caso reale di un segnale di ingresso dominato dal rumore di Speckle. Specificamente, quest'ultimo è il caso in cui opererà lo Spettrografo a Campo Integrale montato su SPHERE. La progettazione di uno Spettrografo a Campo Integrale ottimizzato per lavorare al limite ottico di diffrazione richiede di fare attenzione a fenomeni ottici complessi, ad esempio l'illuminazione non uniforme delle fenditure di ingresso (questo causa profili di diffrazione diversi dal classico disco di Airy), cross talk tra spaxel adiacenti (cioè pixel nella dimensione spaziale) causato dalle ali dei profili di diffrazione, ed il corretto campionamento del segnale di ingresso sia nelle coordinate spaziali che in lunghezza d'onda. L'esame opportuno di questi effetti deve essere combinato in un progetto ottico dove il massimo campo di vista e la giusta risoluzione spettrale siano ottenute con il minimo costo possibile (quest'ultimo dipende principalmente dal numero di pixel del rivelatore). Nell'intento di realizzare l'Unità a Campo Integrale di questo strumento, abbiamo messo a punto un nuovo concetto ottico - BIGRE - che permette di superare tutti gli effetti che intaccano le Funzioni di Fenditura di uno Spettrografo 3D, operante in questa condizione ottica. Come conseguenza, lo Spettrografo a Campo Integrale di SPHERE, presentato in questa Dissertazione, è completamente orientato al concetto ottico BIGRE. La teoria di uno uno Spettrografo a Campo Integrale ottimizzato per lavorare al limite ottico di diffrazione è in gran parte nuova e rappresenta il contributo originale più importante di questo lavoro. Infine, questa Dissertazione termina con la descrizione del contributo che abbiamo dato alla realizzazione dello Spettrografo 3D previsto all'interno dello strumento EPICS. EPICS è uno studio di fattibilità per un Planet Finder - adatto al Telescopio OWL - promosso da ESO nel 2005. Questo lavoro si è basato sulla collaborazione di esperti provenienti da tutta Europa; nella progettazione si sono esplorati possibili adattamenti per il futuro Extremely Large Telescope Europeo. La struttura di questa Dissertazione è la seguente: nella Sezione 1 introduciamo l'argomento dei pianeti extrasolari; è data particolare enfasi ai modelli di atmosfera relativi ai pianeti extrasolari giganti, sui quali sia l'Imaging Differenziale Simultaneo e l'Imaging Differenziale Simultaneo Spettroscopico traggono la loro ragione scientifica. La Sezione 2 è dedicata ad una descrizione panoramica dei metodi utili nella rivelazione dei pianeti extrasolari; particolarmente sottolineata è la comparazione tra metodi diretti e metodi indiretti. E' spiegato chiaramente il fatto che i metodi indiretti rimarrano fondamentali una volta che le tecniche di detezione diretta saranno operative. Nella Sezione 3 sono definite, descritte e comparate le tecniche di Imaging Differenziale Simultaneo ed Imaging Differenziale Simultaneo Spettroscopico. Il fatto importante qui è che - di principio - la tecnica S-SDI è più potente della tecnica SDI standard, e che lo Spettrografo a Campo Integrale di SPHERE è in grado di raggiungere valori di Contrasto dell'ordine di 107, cioè i valori di Contrasto tipici dei pianeti gioviani (giovani). Nella Sezione 4 è descritto l'intero progetto SPHERE, eccetto lo Spettrografo a Campo Integrale. Le Sezioni 5 a 6 sono completamente dedicate a questo argomento. Specificamente, la Sezione 5 riguarda la descrizione generale del classico dispositivo TIGER e del nuovo dispositivo BIGRE, e l'ottimizzazione della Unità a Campo Integrale di questo Spettrografo 3D. Inoltre, sono presentati i risultati del prototipo di laboratorio; essi confermano che BIGRE è la soluzione ottica vincente per soddisfare il caso scientifico di questo strumento. La Sezione 6 ne descrive il disegno ottico e la Sezione 7 - infine - presenta il lavoro svolto per il canale di Spettroscopia 3D previsto per EPICS.

Beta Pictoris est jusqu'à présent la seule étoile autour de laquelle un disque de matière a été image. Ce disque pourrait constituer un système protoplanétaire dans un état d'évolution encore indéterminé. Nous présentons les observations en spectroscopie haute résolution (visible et uv) de la partie gazeuse de ce disque et un modèle de disque proposé pour en rendre compte. Ce modèle est discuté et comparé à ceux dérivés des observations en imagerie de la poussière. D'importantes variations sont observées dans la partie rouge des raies circumstellaires des éléments métalliques ionisés. Ces variations sont analysées en detail. Nous montrons qu'elles peuvent s'expliquer par l'évaporation de gros corps solides (environ 1 km) en chute vers l'étoile. Nous présentons enfin une approche possible dans la recherche d'autres systèmes semblables à celui de beta Pictoris et les premiers résultats dans ce domaine

Les préoccupations de sécurité alimentaire prennent aujourd'hui une place importante, tant à l'échelon national qu'à l'échelon international. Ce phénomène de préoccupation grandissante à l'égard des aspects sécurité de l'alimentation s'est encore davantage renforcé sous l'impulsion des crises alimentaires successives et de l'expansion des risques non avérés. De nos jours, la gestion du risque : anticiper le risque, le prévenir, gérer la crise ou réparer ses conséquences incombe donc à l'autorité publique. Dans ce cadre, le principe de précaution fournit un mécanisme permettant de déterminer des mesures de gestion des risques ou d'autres actions en vue d'assurer le niveau élevé de protection de la santé. Nous considérons le principe de précaution et son contrôle à l'aune de jurisprudences françaises pour aider à mieux comprendre ce principe et à l'introduire activement en Corée. Par ailleurs, nous soulevons des problèmes et suggérons des possibilités d'amélioration afin de mettre en oeuvre une gestion efficace du risque alimentaire à travers une étude comparative sur le système et la législation alimentaires entre la France et la Corée. / The food safety concerns are now an important place, both nationally and internationally. This phenomenon is further strengthening under the leadership of successive food crises and the expansion of uncertain risks. The state accordingly shall undertake responsibility for risk management such as risk assessment, risk prevention, and prompt response to crisis at all stages of production, distribution and sales of food. In this context, the precautionary principle provides a mechanism for determining risk management measures or other actions to ensure the higher standard of health protection. This article, through reviewing the cases and studies in France on the precautionary principle and the control over it, aims to help better understand the principle and actively introduce it to Korea. In addition, this article presents suggestive points through a comparative study of the system and food law between France and Korea, possible improvements to implement an effective food risk management.

La gestion des suites chirurgicales joue un rôle central pour permettre aux hôpitaux d’offrir l’accès aux soins à des coûts raisonnables. L'informatisation et l'automatisation sont des évolutions conventionnelles pour améliorer l’efficacité. Toutefois, un soutien inadapté ne peut améliorer l'activité de gestion et peut nuire à son action. Notre hypothèse est que des fonctionnalités interactives, utilisables, flexibles et adaptée aux spécificités des activités locales peuvent créer un environnement de travail dans lequel le personnel médical est capable de réagir à des événements inattendus et de s’approprier la technologie. Nos contributions comprennent en une analyse de l'activité de l'équipe chirurgicale, basée sur des entretiens, observations, une revue de la littérature et une analogie avec l'aviation civile. Nous avons participé à la construction d'un modèle mathématique du flux chirurgical et d'une visualisation de ce modèle. Nous avons identifié les exigences et principes de conception nécessaires au développement, à l'intégration et à l'appropriation d'un outil pour soutenir la gestion du flux chirurgical. Nous avons conçu des interactions multi-utilisateurs sur une grande surface et développé un prototype de tableau blanc électronique, OnBoard, qui démontre l'intégration des spécifications et des défis techniques. OnBoard appartient à un système cyber-physique comprenant des capteurs dans les salles d'opération. Enfin, nous avons déployé et évalué OnBoard dans une suite chirurgicale. L'expérience de OnBoard suggère que la conception des interactions est primordiale pour offrir un environnement collaboratif efficace au personnel médical. / Surgical suite management plays a key role in the endeavor of hospitals: patients’ health at sustainable cost. Computerization and automation of processes are conventional solutions to support resource management and efficiency. However, unsuitable support might not improve the management activity, and can even be detrimental to it. Our hypothesis is that usable and flexible interactivity tuned to local particularities can create a working environment in which the medical staff can cope with unexpected surgery events and appropriate the technology. Our contributions comprise an analysis of the activity of the surgical team, based on interviews, observations, review of the literature and an analogy with civil aviation. We participated in the construction of a mathematical model of the surgical workflow and a visualization of the mathematical model. We conducted an experimentation to identify bottlenecks of workflow inefficiencies and delays. We identified scenarios, requirements and design principles necessary to the development, integration and acceptation of a tool to support surgical workflow activities. We designed multi-users interactions on a large surface and made a prototype of electronic whiteboard, OnBoard, for the surgical suite which demonstrates the integration of the specifications and technical challenges. OnBoard belongs to a larger cyber physical system including activity sensors in every operating room of the surgical suite. Finally, we deployed the prototype in a surgical suite and evaluated it. The OnBoard experience suggests that the design of interactions is paramount to provide the medical staff an efficient collaborative environment.

Dans cette thèse, nous étudions des problèmes aux limites pour les systèmes elliptiques sous forme divergence avec coefficients complexes dans L^{infty}. Nous prouvons des estimations a priori, discutons de la solvabilité et d'extrapolation de la solvabilité. Nous utilisons une transformation via des équations Cauchy-Riemann généralisées due à P. Auscher, A. Axelsson et A. McIntosh. On peut résoudre les équations Cauchy-Riemann généralisées via la semi-groupe engendré par un opérateur différentiel perturbé d'ordre un de type Dirac. A l'aide du semi-groupe, nous étudions la théorie L^{p} avec une discussion sur la bisectorialité, le calcul fonctionnel holomorphe et les estimations hors-diagonales pour des opérateurs dans le calcul fonctionnel. En particulier, nous développons une théorie L^{p}-L^{q} pour des opérateurs dans le calcul fonctionnel d'opérateur de type Dirac perturbé. Les problèmes de Neumann, Régularité et Dirichlet se formulent avec des estimations quadratiques et des estimations pour la fonction maximale nontangentielle. Cela conduit à à démontrer de telles estimations pour le semi-groupe d'opérateur de Dirac Pour cela, nous utilisons les espaces Hardy associés et les identifions dans certains cas avec des sous-espaces des espaces de Hardy et Lebesgue classiques. Nous obtenons enfin des estimations a priori pour les problème aux limites via une extension utilisant des espaces de Sobolev associés. Nous utilisons les estimations a priori pour une discussion sur la solvabilité des problèmes aux limites et montrer un théorème d'extrapolation de la solvabilité. / In this this thesis we study boundary value problems for elliptic systems in divergence form with complex coefficients in L^{\infty}. We prove a priori estimates, discuss solvability and extrapolation of solvability. We use a transformation to generalized Cauchy-Riemann equations due to P. Auscher, A. Axelsson, and A. McIntosh. The generalized Cauchy-Riemann equations can be solved by the semi-group generated by a perturbed first order Dirac/differential operator. In relation to semi-group theory we setup the L^p theory by a discussion of bisectoriality, holomorphic functional calculus and off-diagonal estimates for operators in the functional calculus. In particular, we develop an L^p-L^q theory for operators in the functional calculus of the first order perturbed Dirac/differential operators. The formulation of Neumann, Regularity and Dirichlet problems involve square function estimates and nontangential maximal function estimates. This leads us to discuss square function estimates and nontangential maximal function estimates involving operators in the functional calculus of the perturbed first order Dirac/differential operator. We discuss the related Hardy spaces associated to operators and prove identifications by subspaces of classical Hardy and Lebesgue spaces. We obtain the a priori estimates by an extension of the square function estimates and nontangential maximal function estimates to Sobolev spaces associated to operators. We use the a priori estimates for a discussion of solvability and extrapolation of solvability.

La programmation synchrone a ete proposee pour faciliter la conception et la programmation des systemes reactifs (systemes dont le role est de reagir continument a leur environnement physique, celui-ci etant incapable de se synchroniser avec le systeme). Ces systemes sont tres souvent repartis, que ce soit pour des raisons d'implantation physique, d'amelioration des performances ou de tolerance aux pannes. En outre, les travaux sur la compilation des langages synchrones ont conduit a utiliser une representation interne des programmes sous forme d'un automate d'etats fini : c'est le format OC. Ce travail porte donc sur la repartition automatique des programmes OC. La principale difficulte est d'assurer l'equivalence fonctionnelle et temporelle entre le programme centralise initial et le programme reparti, et de prouver cette equivalence, ce qui est indispensable dans le domaine du temps reel critique. Nous nous attachons egalement a minimiser localement la structure de controle de chaque programme reparti. Pour cela nous developpons un algorithme original de reduction des tests ``a la volee'' utilisant des techniques de bisimulation. D'autre part nous definissons completement l'environnement d'execution des programmes repartis. Ici notre principal souci est de fournir une solution la plus proche possible de l'execution centralisee. Enfin dans le but d'expliquer les desynchronisations introduites par la repartition, nous proposons une semantique originale du langage synchrone Lustre, semantique definie par des ordres partiels.

Ce travail porte sur la specification et la verification des systemes temps reel. Nous presentons une algebre de processus temporises ATP, qui permet de decrire de tels systemes en utilisant divers operateurs temporels. Sa semantique operationnelle est basee sur l'hypothese de synchronisme des langages synchrones. Elle definit les modeles des processus comme des systemes de transitions etiquetees, dans lesquels l'evolution discrete du temps est denotee par une etiquette particuliere. Une axiomatisation complete offre la possibilite de comparer deux termes de l'algebre modulo l'equivalence forte sans construire leurs modeles. Nous generalisons ensuite la semantique d'ATP a des domaines temporels quelconques, en particulier des domaines denses. Nous montrons qu'une propriete de surete est satisfaite par un processus pour tout domaine temporel discret si elle l'est pour un domaine dense. Nous etudions dans un deuxieme temps les graphes temporises, qui sont des automates etendus par des compteurs de temps. Nous presentons une methode de traduction d'ATP vers les graphes temporises qui preserve la semantique des processus. Le graphe obtenu presente l'interet d'etre de taille independante des valeurs des delais apparaissant dans la description, car les contraintes temporelles y sont exprimees symboliquement. Finalement, nous decrivons un algorithme de verification de proprietes sur les graphes temporises. Il consiste a evaluer symboliquement des formules d'une logique temporelle temps reel en evitant l'explosion combinatoire du nombre d'etats des modeles de bas niveau causee par les valeurs des delais. Nous obtenons ainsi les principes theoriques d'un outil de description et de verification de systemes temps reel.

Le point de départ de cette thèse est un problème posé par le groupe électromagnétisme de EADS-CCR : comment résoudre plusieurs systèmes linéaires avec la même matrice mais différents seconds membres ? Pour l'application voulue, les matrices sont complexes, denses et de grande taille. Un problème standard comporte environ quelques millions d'inconnues. Comme de telles matrices ne peuvent être ni calculées, ni stockées dans un processus industriel, l'utilisation d'un produit matrice-vecteur approché est la seule alternative. En l'occurrence, le produit matrice-vecteur est effectué en utilisant la méthode multipôle rapide. Dans ce contexte, le but de cette thèse est d'adapter les méthodes itératives de type Krylov de telle sorte qu'elles traitent efficacement les nombreux seconds membres. Des travaux préliminaires avec un seul second membre ont montré que la méthode GMRES est particulièrement efficace et robuste pour cette application. En conséquence dans cette thèse nous abordons uniquement les variantes de GMRES. Les schémas d'orthogonalisation que nous avons implantés dans GMRES sont des variantes de l'algorithme de Gram-Schmidt. <br /><br />Dans une première partie, nous nous intéressons à l'influence des erreurs d'arrondi dans les algorithmes de Gram-Schmidt. Nos résultats répondent à des questions vieilles de vingt-cinq ans. Nous donnons l'explication théorique de ce qui était communément observé et accepté : <br /><br /> - l'algorithme de Gram-Schmidt modifié génère un ensemble de vecteurs bien conditionné ;<br /> - l'algorithme de Gram-Schmidt itéré deux fois fabrique un ensemble de vecteurs orthonormé.<br /><br />Ces deux propositions reposent sur l'hypothèse que la matrice de départ est "numériquement non singulière" en un sens qui est clairement défini. D'autre part, quand l'algorithme de Gram-Schmidt est itéré avec un critère de réorthogonalisation, nous proposons un nouveau critère. Nous montrons que l'algorithme obtenu est robuste alors que le critère communément utilisé est mis en défaut dans certains cas. Finalement, nous généralisons des résultats standards sur les normes en terme de valeurs singulières pour l'algorithme de Gram-Schmidt modifié. Ceci nous permet de dériver un schéma de réorthogonalisation a posteriori utilisant une matrice de rang faible. Ces résultats ont plusieurs applications directes. Nous en donnons des exemples avec les méthodes de Krylov pour résoudre des problèmes linéaires avec plusieurs seconds membres.<br /><br />Dans la deuxième partie, nous avons implémenté des variantes de la méthode GMRES pour les arithmétiques réelle et complexe, simple et double précisions. Cette implémentation convient pour des ordinateurs classiques, à mémoire partagée ou distribuée. Le code en résultant satisfait aux critères de qualité des librairies standards et son implémentation est largement détaillée. Pour des besoins de simplicité, flexibilité et efficacité, les solveurs utilisent un mécanisme de reverse communication pour les produits matrice-vecteur, les étapes de préconditionnement et les produits scalaires. Différents schémas d'orthogonalisation sont implémentés pour réduire le coût de calcul des produits scalaires, un point particulièrement important pour l'efficacité des méthodes de Krylov dans un environnement parallèle distribué. Le critère d'arrêt implémenté est basé sur l'erreur inverse normalisée. Les variantes disponibles sont GMRES-DR, seed-GMRES et block-GMRES. Ces codes s'ajoutent aux variantes déjà existantes (GMRES, flexible GMRES et SQMR). Un produit matrice-vecteur avec une décomposition LU est utilisé dans GMRES-DR de telle sorte que le stockage des approximations des vecteurs propres se fasse sur les premiers vecteurs de l'espace de Krylov. Un restart implicite et une étape de préconditionnement implicite ont été implémentés dans seed-GMRES. Nous supprimons ainsi un produit matrice-vecteur et une étape de préconditionnement par second membre et par cycle de GMRES. La version de block-GMRES permet à l'utilisateur de sélectionner différents modes de déflation. Pour terminer, des résultats reliant la norme du résidu de GMRES à la plus petite valeur singulière de l'espace construit par la méthode de Krylov ont été généralisés à la méthode block-GMRES.<br /><br />La troisième partie est consacrée à l'amélioration des techniques standards pour la résolution des systèmes linéaires dans le cadre des problèmes électromagnétiques. Après une présentation approfondie du code, nous étudions l'influence de la non-symétrie sur la convergence de l'algorithme SQMR. Nous étudions aussi le comportement de GMRES-DR sur nos problèmes. Ceci correspond à deux méthodes avec un seul second membre, le reste de cette partie concerne les cas comportant plusieurs seconds membres. Tout d'abord, nous examinons en détail les techniques qui permettent d'adapter les méthodes utilisées pour un second membre unique aux cas comportant plusieurs seconds membres. Par exemple, on peut améliorer la qualité du préconditionneur, avoir une stratégie de solution initiale, grouper les opérations de plusieurs résolutions ou encore paralléliser plusieurs résolutions. Dans le contexte du calcul de surface équivalente radar monostatique, nous avons montré que l'espace des seconds membres du problème continu était de dimension finie. La dimension donnée par notre théorie est proche de celle que nous observons en pratique. Cette propriété nous permet de réduire considérablement le nombre de systèmes linéaires à résoudre. Dans ce contexte, une version de la méthode block-GMRES est donnée. Ensuite, nous abordons certains problèmes spécifiques des méthodes seed-GMRES et block-GMRES pour lesquels nous proposons des solutions. Pour finir, des résultats plus prospectifs sont donnés. Plusieurs stratégies pour extraire et ajouter de l'information spectrale d'un cycle de GMRES à l'autre sont proposées et comparées. Puis nous utilisons le fait que la méthode multipôle rapide est un produit matrice-vecteur inexact dont la précision est réglable. Moins précis est le produit matrice-vecteur, plus rapide il est. Nous montrons comment tirer partie de cette propriété en utilisant un schéma relâché (méthode de Krylov inexacte) ou des itérations emboîtées (flexible GMRES). Enfin, le critère d'arrêt basé sur l'erreur inverse normalisée dans le cadre du calcul d'une surface équivalente radar est remis en question.