Khyber Pakhtunkhwa (31 ° 49'N, 70 ° 55'E bis 35 ° 50'N, 71 ° 47'E) liegt im Nordwesten Pakistans im Süden Asiens. Das Hindukusch-Gebirge in Afghanistan liegt im Westen, dem indischen Himalaya im Nordosten und die Karakorum Berge südlich vom tibetischen Hochland auf der Nordseite. Diese Arbeit besteht überwiegend aus drei separaten Studien entlang eines 200 km langen Transekts mit einem Höhengradienten ausgehend von den Sedimentbecken im Peshawar Tal (275 m ü.M.) bis hinauf zu den Malam Jabba Hills im Swat-Tal (2600 m ü.M.). Die erste Studie, die auf einer Datengrundlage von 160 Poaceae Arten beruht, zeigt Trends, dass polyploide C3- und C4-Poaceae-Arten größere Pollenkkörner als die jeweiligen diploiden Arten haben. In diesem Datensatz haben alle C4-Arten größere Pollenkörner als die C3-Arten. Ob Grassländer von C3 oder C4 Arten dominiert werden kann in verschiedenen Regionen und Lebensräumen durch die Untersuchung der Muster des Trends von zu- oder abnehmenden Pollenkorngrößen ermittelt werden. In unserem Datensatz ist Polyploidie bei C4-Gräsern häufiger als bei den C3 Arten. Die verwendete Methode kann auf Poaceae-Pollenkörner in Umweltarchiven angewendet werden, um das Klima der Vergangenheit zu rekonstruieren und die Dynamik der früheren Graslandökosysteme zu bewerten. Dieser Ansatz wird nicht nur bei laufenden paläoökologischen Studien helfen aufzuklären, wie die Änderungen der Vegetations-zusammensetzung und die Veränderungen in Biomen vergangener Graslandökosysteme zu entschlüsseln sind, sondern auch nützliche Erkenntnisse für die Vorhersage zukünftiger Entwicklungen ermöglichen. Die zweite Studie befasst sich mit modernen Pollenspektren aus Oberflächenproben und ihre Beziehung zu der umgebenden Vegetation, die nützliche Daten für die Interpretation von holozänen Pollenprofilen bietet. Dabei konnten entlang eines 200 km langen Höhengradienten vier verschiedene Höhenstufen unterschieden werden, wo die dominierenden Pflanzenfamilien, Poaceae, Asteraceae, Cyperaceae, Verbenaceae, Acanthaceae und Euphorbiaceae eine signifikante Korrelation mit dem gefunden Pollenniederschlag hatten, während sich bei anderen Familien, den Boraginaceae, Saxifragaceae, Apiaceae, Balsaminaceae und Rubiaceae große Unterschiede zu der zugehörigen Vegetationszusammensetzung ergaben. Für die Kalibrierung und Interpretation fossiler Pollendaten sollte also immer auch die aktuellen Beziehungen von Pollenniederschlag und Vegetationsdaten zumindest auf der Familienebene berücksichtigt werden. Die dritte Studie befasst sich mit einem Pollenprofil aus der Kabal Swat-Region, welches eine detaillierte Geschichte der Vegetation und des Klimas des Hindukuschs der letzten 3300 Jahre, also dem späten Holozäns enthält. Von 3300 bis 2400 cal BP, war eine subtropische semiaride krautige Vegetation hauptsächlich durch Cyperaceae- und Poaceae-Arten vertreten. Sie wurde ersetzt von gemischten Nadelwäldern mit Taxus, Pinus, sowie Juglans, Poaceae und Cyperaceae während der Zeit von 2400 bis 900 cal BP, was auf eine vergleichsweise moderate Klimaschwankung während des späten Holozäns weist. Der Rückgang der Poaceae von 2400 bis1500 cal BP und eine erneute Zunahme von 1500 bis 1200 cal BP Jahre zeigen, dass das Kabal Swat nass-kühlere und trocken-wärmere Phasen durchmachte. Nadelbäume in den gemischten Nadelwäldern treten heute bei größeren Höhe im alpinen Bereich auf. Weitere hochauflösende holozäne Pollenprofile des Hindukusch sind notwendig, um einen ausführlicheren Vergleich zu anderen süd- und zentralasiatischen Paläo-Archiven zu ermöglichen, die auch ein detaillierteres und anwendbares Wissen für Management und Naturschutzfragen ergeben.

L'implantation en Virgule Flottante (VF) d'une fonction à valeurs réelles est réalisée avec arrondi correct si le résultat calculé est toujours égal à l'arrondi de la valeur exacte, ce qui présente de nombreux avantages. Mais pour implanter une fonction avec arrondi correct de manière fiable et efficace, il faut résoudre le «dilemme du fabricant de tables» (TMD en anglais). Deux algorithmes sophistiqués (L et SLZ) ont été conçus pour résoudre ce problème, via des calculs longs et complexes effectués par des implantations largement optimisées. D'où la motivation d'apporter des garanties fortes sur le résultat de ces pré-calculs coûteux. Dans ce but, nous utilisons l'assistant de preuves Coq. Tout d'abord nous développons une bibliothèque d'«approximation polynomiale rigoureuse», permettant de calculer un polynôme d'approximation et un intervalle bornant l'erreur d'approximation à l'intérieur de Coq. Cette formalisation est un élément clé pour valider la première étape de SLZ, ainsi que l'implantation d'une fonction mathématique en général (avec ou sans arrondi correct). Puis nous avons implanté en Coq, formellement prouvé et rendu effectif 3 vérifieurs de certificats, dont la preuve de correction dérive du lemme de Hensel que nous avons formalisé dans les cas univarié et bivarié. En particulier, notre «vérifieur ISValP» est un composant clé pour la certification formelle des résultats générés par SLZ. Ensuite, nous nous sommes intéressés à la preuve mathématique d'algorithmes VF en «précision augmentée» pour la racine carré et la norme euclidienne en 2D. Nous donnons des bornes inférieures fines sur la plus petite distance non nulle entre sqrt(x²+y²) et un midpoint, permettant de résoudre le TMD pour cette fonction bivariée. Enfin, lorsque différentes précisions VF sont disponibles, peut survenir le phénomène de «double-arrondi», qui peut changer le comportement de petits algorithmes usuels en arithmétique. Nous avons prouvé en Coq un ensemble de théorèmes décrivant le comportement de Fast2Sum avec double-arrondis. / The Floating-Point (FP) implementation of a real-valued function is performed with correct rounding if the output is always equal to the rounding of the exact value, which has many advantages. But for implementing a function with correct rounding in a reliable and efficient manner, one has to solve the ``Table Maker's Dilemma'' (TMD). Two sophisticated algorithms (L and SLZ) have been designed to solve this problem, relying on some long and complex calculations that are performed by some heavily-optimized implementations. Hence the motivation to provide strong guarantees on these costly pre-computations. To this end, we use the Coq proof assistant. First, we develop a library of ``Rigorous Polynomial Approximation'', allowing one to compute an approximation polynomial and an interval that bounds the approximation error in Coq. This formalization is a key building block for verifying the first step of SLZ, as well as the implementation of a mathematical function in general (with or without correct rounding). Then we have implemented, formally verified and made effective 3 interrelated certificates checkers in Coq, whose correctness proof derives from Hensel's lemma that we have formalized for both univariate and bivariate cases. In particular, our ``ISValP verifier'' is a key component for formally verifying the results generated by SLZ. Then, we have focused on the mathematical proof of ``augmented-precision'' FP algorithms for the square root and the Euclidean 2D norm. We give some tight lower bounds on the minimum non-zero distance between sqrt(x²+y²) and a midpoint, allowing one to solve the TMD for this bivariate function. Finally, the ``double-rounding'' phenomenon can typically occur when several FP precision are available, and may change the behavior of some usual small FP algorithms. We have formally verified in Coq a set of results describing the behavior of the Fast2Sum algorithm with double-roundings.

Indiana University-Purdue University Indianapolis (IUPUI) / U/Pb and (U-Th)/He (ZHe) dating of detrital zircons from glacial till samples in the Ross Embayment, Antarctica records cooling after the Ross/Pan-African orogeny (450-625 Ma) followed by a mid-Jurassic to mid-Cretaceous heating event in the Beacon basin. Zircons were extracted from till samples from heads of major outlet glaciers in East Antarctica, one sample at the mouth of Scott Glacier, and from beneath three West Antarctic ice streams. The Ross/Pan-African U/Pb population is ubiquitous in these Antarctic tills and many Beacon Supergroup sandstones, thus 83 grains were analyzed for ZHe to subdivide this population. Two ZHe age populations are evident in East Antarctic tills, with 64% of grains 115-200 Ma and 35% between 200-650 Ma. The older population is interpreted to be associated with the Ross/Pan-African orogeny including cooling of the Granite Harbour Intrusives and/or exhumation of the older basement rocks to form the Kukri Peneplain. The lag time between zircon U/Pb, ZHe and 40Ar/39Ar ages from K-bearing minerals show cooling over 200 My. Grains in East Antarctic tills with a ZHe age of 115-200 Ma likely reflects regional heating following the breakup of Gondwana from the Ferrar dolerite intrusions, subsidence within the rift basin, and a higher geothermal gradient. Subsequent cooling and/or exhumation of the Transantarctic Mountains brought grains below the closure temperature over a span of 80 My. This population may also provide a Beacon Supergroup signature as most of the tills with this age are adjacent to nunataks mapped as Beacon Supergroup and contain an abundance of vi Beacon pebbles within the moraine. Nine zircons grains from three Beacon Supergroup sandstones collected from moraines across the Transantarctic Mountains yield ages from 125-180 Ma. West Antarctic tills contain a range of ZHe ages from 75-450 Ma reflecting the diverse provenance of basin fill from East Antarctica and Marie Byrd Land. ZHe and U/Pb ages <105 Ma appear to be distinctive of West Antarctic tills. The combination of U/Pb, ZHe and 40Ar/39Ar analyses demonstrates that these techniques can be used to better constrain the tectonic evolution and cooling of the inaccessible subglacial source terrains beneath the Antarctic Ice Sheet.