Bancos de Dados Temporais (BDTs) surgiram para tentar suprir a necessidade de se obter um melhor aproveitamento das informações que circulam atualmente. Porém, ao mesmo tempo em que é benéfico o seu uso, uma vez que armazenam o histórico das informações, existe um problema neste tipo de banco de dados, que é o desempenho. Além do grande volume de dados armazenados, este problema se agrava ainda mais devido à complexidade nas operações que governam os BDTs, como por exemplo, inclusão, remoção, alteração e consulta. Portanto, focalizando o problema, existe a necessidade de melhorar o desempenho dos BDTs frente às operações de manipulação de dados. Técnicas de indexação apropriadas para dados temporais podem amenizar este problema de desempenho. Técnicas consagradas de indexação são largamente usadas, amparadas no seu alto grau de desempenho e portabilidade. São exemplos B-Tree, B+-Tree e R-Tree, entre outras. Estas técnicas não suportam indexar os complexos BDTs, mas são fundamentais para que sirvam de base para novas estruturas que suportem esses tipos de dados. As técnicas de indexação para dados temporais existentes não conseguem suprir a semântica temporal na sua totalidade. Existem ainda algumas deficiências do tipo: poucas técnicas que abrangem ao mesmo tempo tempo de validade e tempo de transação; não existe uma técnica que oferece informações do seu desempenho; a maioria não distingue ponto no tempo de intervalo de tempo; entre outras. Entretanto, possuem características relevantes em cada uma delas. Assim, um estudo das características mais importantes se tornou um fator importante para que possa ser desenvolvido um modelo capaz de auxiliar na criação de novas técnicas de indexação para dados temporais, a fim de contemplar melhor estes tipos de dados. O objetivo deste trabalho é, com base nas características das técnicas estudadas, desenvolver um framework conceitual capaz de auxiliar na criação de novas técnicas de indexação para dados temporais. Esta estrutura apresenta as características mais relevantes das técnicas existentes, agregando novas idéias e conceitos para contemplar os dados temporais. O framework conceitual desenvolvido agrega características de diferentes técnicas de indexação, possibilitando de variar a arquitetura de um índice para dados temporais, ajustando-os para um melhor desempenho em diferentes sistemas. Para validar o framework proposto é apresentada uma especificação de índices para o modelo de dados TF-ORM (Temporal Functionality in Objects With Roles Model).

As aplicações que lidam com dados temporais e versionados podem ser modeladas através do Modelo Temporal de Versões. No entanto, para que se possa utilizar esse modelo,é necessário que bases de dados tradicionais sejam estendidas para bases temporais versionadas, habilitando dessa forma, a manipulação desses dados. O padrão XML tem sido amplamente utilizado para publicar e trocar dados pela internet. Porém, pode ser utilizado também para a formalização de conceitos, dados, esquemas, entre outros. Com a especificação do Modelo Temporal de Versões em XML,é possível gerar automaticamente um script SQL com as características do modelo, de forma a ser aplicado a um banco de dados, tornando-o apto a trabalhar com os conceitos de tempo e de versão. Para isso,é necessário criar regras de transformação (XSLT), que serão aplicadas às especificações definidas para o modelo. O resultado final (script SQL) será executado em uma base de dados que implemente os conceitos de orientação a objetos, transformando essa base em uma base temporal versionada. Cada banco de dados possui sua própria linguagem de definição de dados. Para gerar o script em SQL com as características do Modelo Temporal de Versões, regras de transformação deverão ser definidas para os bancos que utilizarão o modelo, observando sua sintaxe específica. Essas diversas regras serão aplicadas à mesma especificação do modelo em XML. O resultado será o script em SQL definido na sintaxe de cada base de dados.

A utilização de versões tem sido essencial em diversas aplicações de banco dados, por permitir o armazenamento e a manipulação de diferentes estados da base de dados. Durante a evolução de um esquema, o versionamento preserva todas as versões de esquemas e de seus dados associados. Por outro lado, os conceitos de bancos de dados bitemporais, que incorporam tanto tempo de transação quanto tempo de validade, provêm flexibilidade ao mecanismo de evolução de esquemas, não somente por permitir acesso a informações presentes, passadas e futuras, mas também por permitir atualizações e consultas entre as diversas versões de esquemas existentes. O objetivo principal desta tese é definir um modelo que utilize os conceitos de tempo e de versão para permitir o gerenciamento da evolução dinâmica de esquemas em bancos de dados orientados a objetos. O resultado, o Modelo Temporal de Versionamento com suporte à Evolução de Esquemas (TVSE - Temporal and Versioning Model to Schema Evolution), é capaz de gerenciar o processo de evolução de esquemas em todos os seus aspectos: versionamento e modificação de esquemas, propagação de mudanças e manipulação de dados. Esse modelo difere de outros modelos de evolução de esquemas por permitir o gerenciamento homogêneo e simultâneo do histórico da evolução do banco de dados intencional e extensional. Com o objetivo de complementar a definição deste modelo é apresentado um ambiente para gerenciar o versionamento temporal da evolução de esquemas. Desse ambiente foi implementado um protótipo da ferramenta de apoio ao gerenciamento de evolução de esquemas. Por fim, enriquecendo o universo da tese e com o intuito de prover uma maior fundamentação teórica e matemática para descrever as políticas de evolução de esquemas, é especificada uma semântica operacional para um subconjunto do modelo proposto.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Estatística, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-12T16:43:54Z No. of bitstreams: 1 2016_NicollasStefanSoaresdaCosta.pdf: 915798 bytes, checksum: 8f06ac4ffcf76c7c1076899a05ec4419 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-11-04T12:07:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_NicollasStefanSoaresdaCosta.pdf: 915798 bytes, checksum: 8f06ac4ffcf76c7c1076899a05ec4419 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-04T12:07:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_NicollasStefanSoaresdaCosta.pdf: 915798 bytes, checksum: 8f06ac4ffcf76c7c1076899a05ec4419 (MD5) / Memória longa é uma característica de uma série temporal estacionária associada ao lento decaimento da sua função de autocorrelação (FAC) para zero. Porém, esse mesmo padrão pode ser produzido de forma espúria como consequência de quebras estruturais no processo gerador da série. Portanto, é um problema de interesse distinguir a memória relativa a uma estrutura de dependência de longo alcance da outra produzida espuriamente em séries não estacionárias. Este trabalho apresenta uma revisão bibliográfica desse assunto. Em particular, concentramos nossa atenção aos testes propostos por Shimotsu (2006), por causa da sua relativa simplicidade. Esses testes foram implementados no software R, e, como ilustração, foram aplicados na série do logaritmo das variações diárias das taxas de câmbio da moeda brasileira frente ao dólar norte americano. __________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In a stationary time series, long memory is characterized by a slow decay rate to zero of its autocorrelation function (acf). However, a similar pattern can be produced spuriously by structural breaks. Hence, it is of interest to distinguish the true long memory from the spurious forms generated by structural breaks. Particularly, we study the Shimotsu's tests (2006) due to its simplicity. They were implemented in R and to illustrate it we performed an application to the real-dollar exchange rate time series data (considering the log-variability of daily prices).

Orientador: Roberto André Kraenkel / Banca: Fernando Fagundes Ferreira / Banca: Sabrina Camargo / Resumo: A modelagem matemática é uma ferramenta presente nos campos da ecologia teórica e da biologia ma- temática. Porém tais modelos que tentam reproduzir parte da dinâmica natural são limitados, o que rapidamente esgota as possibilidades de investigações e exploração dos dados. Visando contornar isso partimos para o contexto da reconstrução de espaços-de-fase, pois queremos obter outras informações sobre aquilo que temos em mãos, a observação da natureza, o dado. De posse dessa nova aplicação da teoria de sistemas dinâmicos, é nos possibilitado uma nova inferência sobre o fenômeno observado, bem como suas causas que, através do modelo estavam ocultas. A técnica do mapeamento cruzado convergente, entre atratores gerados pela reconstrução de espaços-de-fase, através da representação do espaço-de-fase original num espaço euclidiano formado pela série temporal original e seus atrasos, pos- sibilita uma inferência de causalidade mais pragmática e mais efetiva para sistemas que obedeçam uma dinâmica não-linear, o caso para as muitas séries ecológicas e biológicas de interesse. / Abstract: Mathematical modeling is an almost omnipresent tool in the fields of theoretical ecology and mathematical biology. However, such models that try to partially reproduce the natural dynamics are limited, which quickly runs out possibilities for data-driven investigation and exploration. Aiming to circumvent this, we set out to the context of phase-space reconstruction, since we want to obtain other information on what is in hands, an observation of nature, the data. In possession of the new application of the theory of dynamical systems, are enabled to us a new type of inference on the observed phenomenon, and its causes, until now hidden by the models. The technique of convergent-cross mapping, among attractors generated by phase-space reconstruction through the representation of the original phase-space in a Euclidean space formed by the original time series and its delays, enables us a more pragmatic inference of causality and more effective for systems that obey a nonlinear dynamics, the case for many ecological and biological series of interest / Mestre

Orientador: Gerson Francisco / Banca: Rogério Rosenfeld / Banca: Rodrigo de Losso da Silveira Bueno / Resumo: Neste trabalho é apresentado um estudo do Jogo da Minoria, um modelo que visa simular o comportamento coletivo dos agentes no mercado financeiro. As propriedades deste sistema, bem como a resolução analítica do mesmo, são tratadas. Por fim, faz-se uma discussão das relações do jogo com o mercado real e reproduz-se um método que busca a utilização deste sistema para fins de modelagem e previsão de séries temporais / Abstract: In this work we study the Minority Game, a model which tries to simulate the collective behavior of the agents in the financial market. The properties of the system, as well as its analytical resolution, are shown. A discussion of the relations between this game and the real market, and also a reproduction of a method, which uses this system to look for modeling and prediction of temporal series, are made / Mestre

Neste trabalho apresentamos os principais resultados encontrados na literatura, relacionados a processos ARCH, GARCH e EGARCH. Descrevemos os processos FIEGARCH e introduzimos resultados relacionados a estacionariedade e a ergodicidade desses processos. Retomamos os resultados clássicos, relacionados aos métodos de identificação/seleção de modelos para séries temporais, os principais métodos de estimação dos parâmetros e apresentamos vários resultados relacionados a previsão. Apresentamos os principais conceitos relacionados µas medidas de risco e aquelas utilizadas na literatura. Como aplicação, apresentamos a estimação de medidas de risco, tanto para processos FIEGARCH simulados como para séries temporais reais. / In this work we present the main results found in the literature regarding ARCH, GARCH and EGARCH processes. We describe the FIEGARCH processes and introduce results related to stationarity and ergodicity of these processes, among other interesting results. We review the classical results and methods in model identi¯cation/selection for time series, the main methods of parameter estimation and several important results concerning the forecasting. We also present the main concepts related to risk measures and the one considered in the literature. As an application of the whole methodology, we present the estimation of risk measures for both simulated FIEGARCH processes and observed time series.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-03-06T18:46:20Z No. of bitstreams: 1 2014_ThiagoVedoVatto.pdf: 781241 bytes, checksum: 0a011c9bda5b5cb1aaf474885f8da458 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-03-16T16:42:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_ThiagoVedoVatto.pdf: 781241 bytes, checksum: 0a011c9bda5b5cb1aaf474885f8da458 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-16T16:42:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_ThiagoVedoVatto.pdf: 781241 bytes, checksum: 0a011c9bda5b5cb1aaf474885f8da458 (MD5) / O Coeficiente de Hurst pode ser usado como medida de memória longa para uma série temporal. Nesse trabalho investiga-se o desempenho de alguns métodos de estimação do coeficiente de Hurst, com foco nos testes clássicos realizados sobre ruídos brancos gaussianos e em ruídos brancos que sigam distribuições com caudas longas (Cauchy e α- estável). Investiga-se o desempenho dos estimadores em séries temporais que apresentem quebras estruturais no decorrer do tempo. Uma última bateria de testes verifica o desempenho em séries temporais com diferentes configurações de construção de subséries no algoritmo de estimação. ___________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The Hurst exponent can be used as a measure of long memory in time series. In this paper we investigate the performance of some methods of estimating the Hurst exponent , with a focus on classic tests of Gaussian white noise and white noise that follow distributions with long tails (Cauchy and α-stable). We investigate the performance of the estimation for time series showing structural breaks over time. A final set of tests verifies the performance in time series with different settings for the construction of subseries in the estimation algorithm .

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2009. / Submitted by Allan Wanick Motta (allan_wanick@hotmail.com) on 2010-03-22T19:04:50Z No. of bitstreams: 1 2009_FabioMacedoMendes.pdf: 4321088 bytes, checksum: 5e30daba718326d4874ce564da93441e (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2010-03-31T22:30:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_FabioMacedoMendes.pdf: 4321088 bytes, checksum: 5e30daba718326d4874ce564da93441e (MD5) / Made available in DSpace on 2010-03-31T22:30:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_FabioMacedoMendes.pdf: 4321088 bytes, checksum: 5e30daba718326d4874ce564da93441e (MD5) Previous issue date: 2009-06-25 / Este trabalho formula diversos problemas em física na linguagem de processos estocásticos. Primeiramente, tratamos da representação de processos Markovianos e a relação entre as formulações de equação mestra, integrais funcionais e processos de saltos. Utilizando estes formalismos, se discute a aplicabilidade do modelo de Langevin a sistemas moleculares. Verifica-se que esse modelo é inapropriado para descrever a interação de uma partícula Browniana com um gás de esferas rígidas. A discrepância com relação ao modelo exato é menos acentuada se a massa da partícula Browniana for muito maior que a massa das partículas que formam o gás. A equação de Langevin generalizada, que trata de sistemas não-Markovianos, também é discutida. Novamente, se levantam algumas críticas quanto à sua aplicabilidade a sistemas moleculares. Em especial, mostramos que o teorema de flutuação e dissipação normalmente invocado nesse formalismo pode ser violado em um sistema físico simples. Finalmente, se formula um método de inferência de tendências em séries temporais utilizando o formalismo de processos Gaussianos. Ao contrário de outros métodos comuns, como as médias móveis, obtemos tanto o valor esperado para tendência quanto o erro associado à esta inferência. O cálculo é feito utilizando o formalismo de integrais de trajetória que evita algumas computações caras normalmente associadas à inferência com processos Gaussianos. Esse procedimento é possível se a taxa de amostragem for alta o suficiente para que seja possível aproximar a série temporal observada por uma trajetória contínua. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work discusses some problems in physics using the language of stochastic processes. Firstly, we discuss the relationships between the formalisms of master equations, path integrals, and jumping processes. Each of them is a different prescription to define a Markovian process. Using these formalisms, we discuss the applicability of the classic Langevin model to molecular systems. We show that this model is inadequate to describe the interaction of a Brownian particle with a gas of hard spheres. The discrepancy with respect to the exact solution is ameliorated if the mass of the Brownian particle is much bigger than the mass of the particles in the gas. The generalized Langevin equation that describes non-Markovian systems is also discussed. Again, we raise a criticism to its relevance in the description of molecular systems. In special, we show a simple physical system that violates the fluctuation dissipation theorem. Finally, the we present a method of inferring tendencies from time series data. Differently from other common methods, e.g., moving averages, we obtain both the expected value for the tendency and the associated error. The calculation is done using path integrals and avoids some expensive computations commonly associated to other similar methods such as Gaussian process regression. This procedure is feasible if the sampling rate is high enough in order to be possible to approximate the time series data by a continuous function.

As aplicações que lidam com dados temporais e versionados podem ser modeladas através do Modelo Temporal de Versões. No entanto, para que se possa utilizar esse modelo,é necessário que bases de dados tradicionais sejam estendidas para bases temporais versionadas, habilitando dessa forma, a manipulação desses dados. O padrão XML tem sido amplamente utilizado para publicar e trocar dados pela internet. Porém, pode ser utilizado também para a formalização de conceitos, dados, esquemas, entre outros. Com a especificação do Modelo Temporal de Versões em XML,é possível gerar automaticamente um script SQL com as características do modelo, de forma a ser aplicado a um banco de dados, tornando-o apto a trabalhar com os conceitos de tempo e de versão. Para isso,é necessário criar regras de transformação (XSLT), que serão aplicadas às especificações definidas para o modelo. O resultado final (script SQL) será executado em uma base de dados que implemente os conceitos de orientação a objetos, transformando essa base em uma base temporal versionada. Cada banco de dados possui sua própria linguagem de definição de dados. Para gerar o script em SQL com as características do Modelo Temporal de Versões, regras de transformação deverão ser definidas para os bancos que utilizarão o modelo, observando sua sintaxe específica. Essas diversas regras serão aplicadas à mesma especificação do modelo em XML. O resultado será o script em SQL definido na sintaxe de cada base de dados.