Cette étude a pour objectif principal de développer un réacteur structuré de type monolithe pour atteindre des performances élevées en oxydation partielle du méthane en gaz de synthèse. Les catalyseurs étudiés sont à base de Pt et Ni comme métaux noble et non noble, respectivement, supportés sur un oxyde mixte CeO2-ZrO2 et déposés sur les parois d'un monolithe en corundum. Le rôle de différents dopants introduits dans le support oxyde mixte du catalyseur vis à vis du stockage-déstockage d'oxygène a été élucidé et l'influence des conditions opératoires et des paramètres du procédé sur les performances d'un élément mono canal du monolithe a été précisée. Une étude mécanistique a révélé d'importants facteurs comme la nature et la dynamique des espèces de surface et de coeur et montré que l'interaction entre le Pt et l'oxyde mixte CeO2-ZrO2 déterminait l'activité du catalyseur. Des expériences cinétiques ont démontré que le Pt est requis pour les réactions de reformage mais que le support CeO2-ZrO2 dopé pouvait présenter une activité non négligeable pour l'activation oxydante du méthane. Une modélisation mathématique des données expérimentales a été réalisée avec un modèle prenant en compte essentiellement l'activité du Pt. Cette dernière a été trouvée très supérieure à celle du support. Cependant des expériences en réacteur TAP ont montré qu'une oxydation du catalyseur permettait une vitesse d'oxydation du méthane supérieure.

Les composants électroniques présentent des facteurs d'échelle géométrique importants, et font intervenir des matériaux aux conductivités thermiques très différentes. L'expérience montre que dans ce cadre, la méthode des éléments de frontière est un choix judicieux pour la simulation thermique en régime permanent. En régime transitoire, la dimension temporelle ajoute un certain nombre de difficultés. Parmi celles-ci figurent classiquement l'augmentation des temps de calcul et les critères de stabilité, ou d'un manière plus générale les liens entre discrétisations spatiale et temporelle. Plus spécifiquement, un des enjeux actuels en électronique est de mesurer l'impact de phénomènes très localisés, comme des commutations ou des courts-circuits, sur la thermique globale d'un composant. Il s'agit alors de coupler différentes échelles espace-temps, en assurant en particulier des changements d'échelle sans perte d'information. Dans la première partie de ce travail, on propose d'utiliser la méthode des éléments de frontière transitoire pour répondre à cette problématique. On combine tout d'abord différentes formulations intégrales et des techniques d'optimisation pour réduire le coût de la méthode. On réutilise ensuite ce travail pour développer une approche multi-échelles, et généraliser la méthode des éléments de frontière aux matériaux non linéaires. Une seconde partie est consacrée au développement d'une méthode alternative, visant à réduire les temps de calcul de manière plus significative tout en conservant une base éléments de frontière. Il s'agit d'une méthode de décomposition propre généralisée, qui permet de construire une représentation à variables séparées de la solution de manière non incrémentale. On étudie la convergence de l'algorithme sur différents cas de test, en proposant des techniques pour traiter des conditions aux limites et initiales non homogènes, ainsi que des termes sources non linéaires.