La géométrie d'une plante est un objet complexe, combinant les géométries de nombreux organes, dépendant de l'échelle d'analyse considérée et très variable dans le temps ainsi que d'une espèce à l'autre. Malgré cette complexité et cette plasticité, la géométrie d'une plante est devenue un enjeu de modélisation majeur ces dernières années aussi bien en éco-physiologie, qu'en synthèse d'images. Cette étude commence par une analyse des différents types de représentations et systèmes génératifs de plantes existants. Deux catégories d' approches pour modéliser la géométrie d' une plante sont utilisées : les approches globales, qui considèrent la plante comme un tout et la représentent par une enveloppe, et les approches modulaires, dans lesquelles la plante est représentée par l'ensemble des modèles géométriques de ses composants. Certains travaux récents introduisent l'idée d'organiser des modèles de plantes en différents niveaux de détails pour adapter la complexité de la représentation ou pour une meilleure compréhension du développement de la plante. Dans ce travail nous développons et formalisons un modèle géométrique multi-échelles général de représentation de l'architecture des plantes. Ce modèle intègre de manière cohérente différentes représentations géométriques à différents niveaux de détails. Il permet ainsi de contrôler et d'adapter la complexité de la représentation au cours des calculs et d'acquérir une compréhension plus précise de la géométrie complexe des plantes. Nous utilisons ce modèle dans une approche « montante » pour caractériser des formes globales (émergentes) de la structure détaillée d'une plante et ainsi l'espace qu'elle occupe. Il est ensuite utilisé dans une approche « descendante » pour le développement d' modèle de croissance des plantes fondé sur un nouveau paradigme de simulation, permettant une spécification des connaissances biologiques à différents niveaux d'organisation. Le principe de cette approche s'appuie sur une hiérarchisation en échelles des informations qui permet la manipulation interactive et intuitive de modèles complexes de plantes.

Notre thèse porte sur la Modélisation d'Entreprise et plus particulièrement sur une vision Ingénierie Système de celle-ci afin de faciliter son application « à minima » en entreprise. Alors que la modélisation d’entreprise arrive à maturité scientifique et technologique, force est de constater que sa pratique est encore trop peu courante. En outre, il n’existe pas à proprement parler de tâche de modélisation, de maintenance et de gestion de modèles dans l’entreprise. La question s’est alors posée de la relation d’interopération entre les systèmes, d’un Système-Entreprise évolutif, le plus souvent composé de façon ad-hoc de sous-systèmes (COTS), qui ont pour particularité d’encapsuler leur propre Savoir-Faire et leurs Ingénieries respectives, en incluant le Système-Produit (son besoin, son projet, …) à la source de chaque recomposition « à la demande » du Système-Entreprise. Un des objectifs de nos travaux est donc de faciliter l’interopération entre les ingénieries de ces systèmes interopérants (autour du produit A Faire) et l’Ingénierie du Système-Projet d’Entreprise (Pour Faire). Nous nous sommes alors inspirés de la proposition de Kuras pour formaliser notre Système-Entreprise (en fait son Ingénierie) dans une sorte de « Système de Systèmes d’Information » (SdSI) en tenant compte de ses aspects récursifs et multi-échelles dans un contexte organisationnel évolutif. De plus, en nous appuyant sur la théorie des patterns, nous avons identifié puis dérivé le « composite-pattern» pour mieux décrire la nature « Tout et Partie » de l’Holon Système-Entreprise utilisé par Kuras pour extraire le patron de conceptualisation le plus adéquat. Parmi tous les points de vue d’un système, cette dérivation nous permet de représenter ceux du Système A Faire et ceux du Système Pour Faire avec son contenu d’Ingénierie associée guidée par le cadre de modélisation de Zachman. Nous avons outillé notre proposition de cadre d’Ingénierie Système Basée sur des Modèles (ISBM) en étendant le méta-modèle de l’outil « MEGA Modelling Suite » ainsi qu’en développant les interfaces utilisateurs nécessaires et nous l’avons appliqué à l’Ingénierie d’un Système de Traçabilité d’un Produit dans le contexte d’un scénario PLM plausible entre l’AIPL et DIMEG. / Today’s needs for more capable enterprise systems in a short timeframe are leading more organizations toward the integration of existing component-systems. In the domain of Enterprise Modelling and more generally on Systems Engineering, the key issue is related to aligning enterprise models with the composite structure of the modelled systems. While Enterprise Modelling matures both scientifically and technologically, it is clear that its practice is still uncommon in the enterprises. There is no modelling approach in enterprise, neither even capitalization of models. This paper aims at proposing a Model-Based System Engineering (MBSE) approach, by using the recursion principle, together with a “multiple scales system thinking”, for capitalizing the engineering know-how, over time, during a project lifecycle. In this context, we advocate that, within an enterprise, the heterogeneous set of Information Systems may be considered as COTS (Commercial-Off-The-Shelf), encapsulating their own expertise (engineering), and contributing all together to a single System-of-Information System (SoIS). We are then proposing a SoIS engineering methodology resulting from deriving our MBSE approach with a recursive view of the Zachman framework. This approach, based on modelling rules and enterprise modelling constructs, is contributing to ensure the consistency and the completeness of the various heterogeneous models interoperating during systems engineering projects. To validate our MBSE proposal, a modelling tool has been prototyped. It helped at applying our SoIS engineering methodology in a use case scenario related to the requirement analysis and the specification of a product traceability system.

Pas de résumé / Fluidized beds are a particular hydrodynamic configuration in which a pack (either dense or loose) of particles laid inside a container is re-suspended as a result of an upward oriented imposed flow at the bottom of the pack. This kind of system is widely used in the chemical engineering industry where catalytic cracking or polymerization processes involve chemical reactions between the catalyst particles and the surrounding fluid and fluidizing the bed is admittedly beneficial to the efficiency of the process. Due to the wide range of spatial scales and complex features of solid/solid and solid/fluid interactions in a dense fluidized bed, the system can be studied at different length scales, namely micro, meso and macro. In this work we focus on micro/meso simulations of fluidized beds. The workflow we use is based on home made high-fidelity numerical tools: GRAINS3D (Pow. Tech., 224:374-389, 2012) for granular dynamics of convex particles and PeliGRIFF (Parallel Efficient LIbrary for GRains In Fluid Flows, Comp. Fluids, 38(8):1608-1628,2009) for reactive fluid/solid flows. The objectives of our micro/meso simulations of such systems are two-fold: (i) to understand the multi-scale features of the system from a hydrodynamic standpoint and (ii) to analyze the performance of our meso-scale numerical model and to improve it accordingly. To this end, we first perform Particle Resolved Simulations (PRS) of liquid/solid and gas/solid fluidization of a 2000 particle system. The accuracy of the numerical results is examined by assessing the space convergence of the computed solution in order to guarantee that our PRS results can be reliably considered as a reference solution for this problem. The computational challenge for our PRS is a combination of a fine mesh to properly resolve all flow length scales to a long enough physical simulation time in order to extract time converged statistics. For that task, High Performance Computing and highly parallel codes as GRAINS3D/PeliGRIFF are extremely helpful. Second, we carry out a detailed cross-comparison of PRS results with those of locally averaged Euler- Lagrange simulations. Results show an acceptable agreement between the micro- and meso-scale predictions on the integral measures as pressure drop, bed height, etc. However, particles fluctuations are remarkably underpredicted by the meso-scale model, especially in the direction transverse to the main flow. We explore different directions in the improvement of the meso-scale model, such as (a) improving the inter-phase coupling scheme and (b) introducing a stochastic formulation for the drag law derived from the PRS results. We show that both improvements (a) and (b) are required to yield a satisfactory match of meso-scale results with PRS results. The new stochastic drag law, which incorporates information on the first and second-order moments of the PRS results, shows promises to recover the appropriate level of particles fluctuations. It now deserves to be validated on a wider range of flow regimes.

La première partie de ce mémoire est consacrée à la résolution numérique du problème de Poisson avec conditions aux limites de Dirichlet dans un domaine prismatique ou axisymétrique, possédant une arête rentrante sur sa frontière. Nous présentons la Méthode de Fourier et du Complément Singulier consistant à combiner un développement en série (de Fourier) dans la direction parallèle à l'arête et la Méthode du Complément Singulier pour les problèmes bidimensionnels associés aux modes (de Fourier). L'analyse de la MFCS conduit à une vitesse de convergence optimale en O(h) lorsqu'on utilise les éléments finis de Lagrange P1 pour la discrétisation. La méthode ne requiert aucun raffinement de maillage au voisinage de la singularité. Nous nous intéressons ensuite au calcul de la densité de charge à la pointe d'une électrode lorsque celle-ci présente un faible rayon de courbureque nous abordons par la résolution du problème électrostatique. La relation entre le rayon de courbure et le champ électrique à la surface de la pointe est décrit par la loi empirique de Peek. Toutefois, celle-ci n'est valable que pour des électrodes minces à géométrie cylindriques ou sphériques. On justifie mathématiquement cette loi et on l'étend à d'autres géométries. A l'aide des développements asymptotiques multi-échelles, on établit explicitement le comportement de la densité de charge pour des géométries coincidant avec un cône à l'infini. Enfin, nous illustrons ce comportement asymptotique par des expériences numériques réalisées en dimension deux, et en dimension trois, pour des domaines axisymétriques. Les résultats sont comparés à ceux obtenue par une méthode intégrale.

Avec la multiplication des objets connectés, les systèmes multi-échelles sont de plus en plus répandus. Ces systèmes sont fortement répartis, hétérogènes, dynamiques et ouverts. Ils peuvent être composés de centaines de composants logiciels déployés sur des milliers d'appareils.Le déploiement est un processus complexe qui a pour objectif la mise à disposition puis le maintien en condition opérationnelle d'un système logiciel. Pour les systèmes multi-échelles, l'expression du plan de déploiement ainsi que la réalisation et la gestion du déploiement sont des tâches humainement impossibles du fait de l'hétérogénéité, de la dynamique, du nombre, mais aussi parce que le domaine de déploiement n'est pas forcément connu à l'avance. L'objectif de cette thèse est d'étudier et de proposer des solutions pour le déploiement de systèmes répartis multi-échelles. Nous proposons tout d'abord une mise à jour du vocabulaire relatif au déploiement, ainsi qu'un état de l'art sur le déploiement automatique des systèmes logiciels répartis. Le reste de la contribution réside dans la proposition : d'un processus complet pour le déploiement autonomique de systèmes multi-échelles ; d'un langage dédié (DSL), MuScADeL, qui simplifie la tâche du concepteur du déploiement et permet d'exprimer les propriétés de déploiement ainsi que des informations concernant la perception de l'état du domaine de déploiement ; d'un middleware, MuScADeM, qui assure la génération automatique d'un plan de déploiement en fonction de l'état du domaine, sa réalisation puis le maintien en condition opérationnelle du système. / Due to increased connected objects, multiscale systems are more and more widespread. Those systems are highly distributed, heterogeneous, dynamic and open. They can be composed of hundreds of software components deployed into thousands of devices. Deployment of software systems is a complex post-production process that consists in making software available for use and then keeping it operational. For multiscale systems, deployment plan expression just as deployment realization and management are tasks impossible for a human stakeholder because of heterogeneity, dynamics, number, and also because the deployment domain is not necessarily known in advance. The purpose of this thesis is to study and propose solutions for the deployment of distributed multiscale software systems. Firstly, we provide an up-to-date terminology and definitions related to software deployment, plus a state of the art on automatic deployment of distributed software systems. The rest of the contribution lies in the proposition of: a complete process for autonomic deployment of multiscale systems ; a domain specific language, MuScADeL, which simplifies the deployment conceptor task and allows the expression of deployment properties such as informations for the domain state probing ; and a middleware, MuScADeM, which insures the automatic generation of a deployment plan according the domain state, its realization and finally the maintenance in an operational condition of the system.

Ce travail de thèse a pour but de modéliser la macroségrégation des produits obtenus par solidification en prenant en compte le transport des grains équiaxes. Le modèle de solidification à deux phases (solide et liquide) est traité par une méthode d'éléments finis, consistant à résoudre les équations de conservation moyennées de l'énergie, de la quantité de mouvement et de la masse, dans lesquelles les évolutions multi-échelles de la masse des phases et des solutés sont modélisées en utilisant une approche de splitting. D'après cette technique, la variation des quantités est considérée comme résultant de la contribution de deux étapes : l'étape de croissance et l'étape de transport. L'implémentation numérique du modèle a été réalisée avec trois opérations principales : tout d'abord implémenter le modèle de croissance des grains, ensuite intégrer des phénomènes de transport résultant de la convection thermo-solutale du liquide et du mouvement du solide, enfin mettre en œuvre le modèle complet en combinant les étapes de croissance et de transport. Lors de ces opérations, une investigation attentive a été consacrée à l'établissement de la résolution par éléments finis pour les équations de transport avec champs discontinus de vitesse à divergence non nulle, afin de surmonter des problèmes numériques en respectant la qualité des solutions physiques. Parallèlement à ces travaux, différents tests de simulation 2D ont été effectués à chaque étape d'implémentation. De bons accords ont été globalement obtenus entre les solutions données par le modèle présent et celles de référence dans la littérature. Finalement, des applications industrielles et des simulations 3D ont été menées, pour lesquelles les résultats numériques reproduisent les configurations caractéristiques des mesures expérimentales : un profil typique de macroségrégation des lingots composé d'une ségrégation négative occupant de la zone inférieure et d'une ségrégation positive en zone supérieure. Ce profil est la signature caractéristique de la sédimentation des cristaux et de la convection thermo-solutale. En outre, un modèle à trois phases étendu à partir du modèle à deux phases précédent – en distinguant la phase liquide interdendritique – s'est avéré capable de décrire la morphologie des grains dendritiques. / The present work aims at modeling macrosegregation of castings, accounting for the transport of equiaxed grains. A two-phase (solid and liquid) finite element solidification model is presented, consisting in solving a system of volume-averaged conservation equations of energy, momentum, solute, in which the multi-scale evolutions of phase and solute mass are modeled by using a splitting method. According to this approach, the variation of quantities is considered as due to the contribution of two stages: the growth stage and the transport stage. The numerical implementation was realized with three principal steps: first implementing growth processes, then integrating transport phenomena including the thermo-solutal liquid convection and the solid movement, lastly combing the growth and transport stages to achieve a complete growth-transport model. Of these steps, solving the transport equations with discontinuous and non-divergence-free velocity fields by using finite element method required an attentive investigation in order to overcome numerical issues while respecting for physical solutions. Parallel to these works, various two-dimensional simulation tests were carried out in each implementation step. Agreements were globally found between results obtained from the present model and those of reference from the literature. Finally, industrial applications and three-dimensional simulations were performed, which show that computational solutions can predict essential features of experimental measurements. In particular, a typical macrosegregation profile of steel ingots, containing a negative segregation in the lower zone and a positive segregation in the upper zone, which is predominantly characterized by crystals sedimentation and fluid circulation was retrieved. Moreover, a three-phase model considering two different liquid phases, extended from the above-mentioned two-phase model, which enables to describe the morphology of dendritic solid crystals was implemented.

Le lac Trois-Lacs reçoit des sédiments et de [i.e. des] nutriments en provenance de son bassin versant, il en résulte des pertes pour la population locale en termes d'économie et de qualité de vie. Les causes en sont multiples, l'agriculture qui est très présente sur le territoire et la perte de milieux humides contribuent certainement à cette problématique. L'objectif principal de cette étude est de développer une démarche analytique multi-échelles alliant la gestion des milieux humides et celle des problématiques agricoles liées à l'eau pour améliorer la qualité de l'eau dans le lac et son bassin versant. Dans un premier temps, l'analyse du bassin versant est effectuée dans le but d'en faire ressortir : (1) les sous-bassins versants prioritaires pour les interventions de mitigation, (2) les complexes de milieux humides à prioriser pour la conservation et (3) des sites potentiels de restauration de milieux humides. L'étape suivante, à une échelle plus fine, consiste à réaliser un diagnostic détaillé de chacun des sous-bassins versants prioritaires. Ce diagnostic inclut le calcul de l'indice de qualité de la bande riveraine, l'identification de parcelles à risque d'érosion et de points d'érosion potentielle ainsi que la sélection de sites pour la restauration de milieux humides. L'analyse du bassin versant a permis de faire ressortir 12 sous-bassins versant [i.e. versants] prioritaires parmis [i.e. parmi] les 32 présents dans le bassin versant et d'identifier 20 complexes de milieux humides pour la conservation. Les diagnostics détaillés des 12 sous-bassins prioritaires fournissent de l'information pertinente à l'implantation de meilleures pratiques de gestion ainsi qu'à la restauration de bandes riveraines et de milieux humides. Ils ont permis de localiser 239 parcelles à risque élevé d'érosion et 87 parcelles à risque moyen ainsi que 132 points d'érosion potentielle. Au total, 71,4 km de bandes riveraines ont été caractérisées comme ayant un indice de qualité très faible et 65,4 km faible. La méthodologie permet de mettre à profit les forces de chacune des échelles et de compenser pour leurs faiblesses respectives. L'étude a mis l'accent sur l'agriculture, mais d'autres sources de pollution diffuse ou ponctuelle sont présentes dans le bassin versant et devraient également être l'objet d'analyses détaillées dans le futur.

Ce document constitue la synthèse des travaux de recherches effectués pendant les six années suivant mon doctorat --- de 2004 à 2009 --- et de quelques thématiques ayant pris naissance pendant la première moitié de l'année 2010. Ces travaux ont été principalement effectués au sein du secteur Génie Civil et Environnement du LMT--Cachan et impliquent de nombreux doctorants, stagiaires et partenaires industriels, ainsi que d'autres enseignants--chercheurs du laboratoire. Afin de mettre en avant la démarche générale qui sous-tend ce travail et la cohérence des différents développements menés au cours de ces années, j'ai choisi de les mettre en forme au travers d'un manuscrit original. Celui-ci permet également de présenter au lecteur des notations uniformisées et d'avoir ainsi une vision plus synthétique.

Ce travail de thèse a porté sur la simulation numérique du comportement thermique et mécanique d'un combustible nucléaire à particules. Il s'agit d'un composite réfractaire constitué d'une matrice de graphite comportant 45 % en fraction volumique de particules sphériquesd'UO2 revêtues de deux couches de pyrocarbone. L'objectif était de développer une modélisationmulti-échelles de ce composite afin d'estimer son comportement moyen, ainsi que les hétérogé-néités des champs mécaniques au sein des constituants. Nous avons modélisé la microstructuredu combustible et généré des échantillons numériques en 3D. Pour cela, des outils de générationde distributions aléatoires de sphères, de maillage et de caractérisation microstructurale, tellela covariance, ont été développés dans le code de calcul Cast3M. Une centaine d'échantillonsnumériques de différentes tailles ont été réalisés. Le comportement thermo-élastique du combustiblea été caractérisé à partir de ces échantillons, à l'aide de calculs de microstructures paréléments finis. Nous avons étudié l'influence de divers paramètres de la modélisation, dont lesconditions aux limites. Nous proposons une méthode pour s'affranchir des effets des conditionsaux limites sur les résultats, appelée méthode d'érosion. Elle s'appuie sur l'analyse des résultatssur un érodé du volume élémentaire. Nous avons alors déterminé les propriétés effectives ducomposite (modules d'élasticité, conductivité thermique, dilatation thermique), ainsi que lesdistributions des champs mécaniques locaux au sein de la matrice. Enfin, nous avons proposéun modèle de changement d'échelles permettant d'obtenir, non seulement les valeurs moyennesdes variables mécaniques dans chaque phase, mais également leurs variances et covariances pourtout chargement macroscopique imposé. Cette approche statistique de changement d'échellespermet ainsi d'estimer la distribution des grandeurs mécaniques au sein de chaque phase ducomposite.

Nous abordons le développement d'une nouvelle génération de méthodes numériques pour la résolution des EDP évolutives qui modélisent des phénomènes multi-échelles en temps et en espace issus de divers domaines applicatifs. La raideur associée à ce type de problème, que ce soit via le terme source chimique qui présente un large spectre d'échelles de temps caractéristiques ou encore via la présence de fort gradients très localisés associés aux fronts de réaction, implique en général de sévères difficultés numériques. En conséquence, il s'agit de développer des méthodes qui garantissent la précision des résultats en présence de forte raideur en s'appuyant sur des outils théoriques solides, tout en permettant une implémentation aussi efficace. Même si nous étendons ces idées à des systèmes plus généraux par la suite, ce travail se focalise sur les systèmes de réaction-diffusion raides. La base de la stratégie numérique s'appuie sur une décomposition d'opérateur spécifique, dont le pas de temps est choisi de manière à respecter un niveau de précision donné par la physique du problème, et pour laquelle chaque sous-pas utilise un intégrateur temporel d'ordre élevé dédié. Ce schéma numérique est ensuite couplé à une approche de multirésolution spatiale adaptative permettant une représentation de la solution sur un maillage dynamique adapté. L'ensemble de cette stratégie a conduit au développement du code de simulation générique 1D/2D/3D académique MBARETE de manière à évaluer les développements théoriques et numériques dans le contexte de configurations pratiques raides issue de plusieurs domaines d'application. L'efficacité algorithmique de la méthode est démontrée par la simulation d'ondes de réaction raides dans le domaine de la dynamique chimique non-linéaire et dans celui de l'ingénierie biomédicale pour la simulation des accidents vasculaires cérébraux caractérisée par un terme source "chimique complexe''. Pour étendre l'approche à des applications plus complexes et plus fortement instationnaires, nous introduisons pour la première fois une technique de séparation d'opérateur avec pas de temps adaptatif qui permet d'atteindre une précision donnée garantie malgré la raideur des EDP. La méthode de résolution adaptative en temps et en espace qui en résulte, étendue au cas convectif, permet une description consistante de problèmes impliquant une très large palette d'échelles de temps et d'espace et des scénarios physiques très différents, que ce soit la propagation des décharges répétitives pulsées nanoseconde dans le domaine des plasmas ou bien l'allumage et la propagation de flammes dans celui de la combustion. L'objectif de la thèse est l'obtention d'un solveur numérique qui permet la résolution des EDP raides avec contrôle de la précision du calcul en se basant sur des outils d'analyse numérique rigoureux, et en utilisant des moyens de calculs standard. Quelques études complémentaires sont aussi présentées comme la parallélisation temporelle, des techniques de parallélisation à mémoire partagée et des outils de caractérisation mathématique des schémas de type séparation d'opérateur.