This thesis is devoted to the study of orientifolds and dynamical supersymmetry breaking in configurations of D-branes on toric Calabi-Yau singularities, through the lens of dimer models. We first review the basic ingredients of string theory that led to the formulation of gauge/gravity dualities in terms of dimers. Then, we discuss the non-abelian anomaly cancellation conditions for the supersymmetric gauge theories arising on D-branes and provide necessary geometric criteria to determine whether an orientifold projection can be safely introduced. We also find a new realization of orientifold projection without fixed loci in dimer models and expand on its physical features. We argue that it exhausts the possibilities of orientifolding dimer models. In the subsequent part of the thesis, we investigate dynamical supersymmetry breaking vacua in the same class of models and their typical instability along N=2 Coulomb branches. This leads us to formulate a no-go theorem against their stability based on geometrical features of the singularity, and then to establish a precise way to circumvent it. We eventually find the first instance of stable dynamical supersymmetry breaking vacuum in string theory from D-branes on a toric Calabi-Yau singularity, the Octagon. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第18786号 / 理博第4044号 / 新制||理||1582(附属図書館) / 31737 / 京都大学大学院理学研究科物理学・宇宙物理学専攻 / (主査)教授 川合 光, 教授 畑 浩之, 教授 田中 貴浩 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

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In this thesis we use the holographic gauge/gravity duality to study two different aspects of strongly coupled non-Abelian plasmas. In the first topic we study the effects of strong (Abelian) magnetic fields on the transport coefficients of a strongly coupled non-Abelian plasma. Due to the spatial anisotropy created by the magnetic field, the most general viscosity tensor of a magnetized plasma has 5 shear viscosity coefficients and 2 bulk viscosities. We use the holographic correspondence for a strongly coupled N=4 Supersymmetric Yang-Mills (SYM) plasma to evaluate the shear viscosity perpendicular to the magnetic field and the shear viscosity parallel to the field. In the presence of a magnetic field, the shear viscosity perpendicular to the field saturates the Kovtun-Son-Starinets viscosity bound while in the direction parallel to the field the bound is violated. The second topic investigated in this thesis is motivated by the study of the near equilibrium behavior of strongly interacting non-Abelian plasmas that display a critical point in their phase diagram. We focus on the spectra of non-hydrodynamic quasinormal modes of a strongly coupled N=4 SYM plasma in the presence of a chemical potential, which displays a critical point in equilibrium. Except close to the critical point, we observe that by increasing the chemical potential one generally increases the damping rate of the quasinormal modes, which leads to a reduction of the characteristic equilibration times in the dual strongly coupled plasma. However, as one approaches the critical point the typical equilibration time increases though its derivative with respect to the chemical potential diverges with an exponent equal to -1/2. We also find a purely imaginary non-hydrodynamical mode in the vector diffusion channel at nonzero chemical potential which dictates the equilibration time in this channel near the critical point. / Nessa tese usamos a dualidade holográfica calibre/gravidade para estudar dois aspectos diferentes de plasmas não-Abelianos fortemente acoplados. No primeiro tópico estudamos os efeitos de campos magnéticos (Abelianos) intensos sobre o coeficientes de transporte de um plasma não-Abeliano fortemente acoplado. Devido à anisotropia espacial criada pelo campo magnético, o tensor de viscosidade mais geral de um plasma magnetizado deve possuir 5 coeficientes de viscosidade de cisalhamento e 2 de viscosidade volumétrica. Usamos a correspondência holográfica para um plasma N=4 Supersimétrico de Yang-Mills (SYM) fortemente acoplado para calcular a viscosidade de cisalhamento perpendicular ao campo magnético e a viscosidade de cisalhamento paralela ao campo. Na presença do campo magnético, a viscosidade de cisalhamento perpendicular ao campo satura o limite viscoso de Kovtun-Son-Starinets enquanto que na direção paralela ao campo o limite é violado. O segundo tópico investigado nessa tese é motivado pelo estudo do comportamento próximo ao equilíbrio de plasmas não-Abelianos fortemente interagentes que exibem um ponto crítico em seus diagramas de fase. Focamos no espectro dos modos quasinormais não-hidrodinâmicos de um plasma N=4 SYM fortemente acoplado na presença de um potencial químico, que exibe um ponto crítico no equilíbrio. Exceto próximo ao ponto crítico, observamos que ao aumentar o potencial químico geralmente se intensifica a taxa de amortecimento dos modos quasinormais, que levam à redução dos tempos de equilibração característicos do plasma dual fortemente acoplado. Entretanto, aproximando-se do ponto crítico o tempo de equilibração típico aumenta embora sua derivada em relação ao potencial químico diverge com um expoente igual à -1/2. Encontramos também um modo não-hidrodinâmico puramente imaginário no canal de difusão vetorial com potencial químico não-nulo que dita o tempo de equilibração neste canal próximo do ponto crítico.

O estudo de teorias de calibre não-Abelianas fortemente acopladas, em especial de aspectos térmicos e fora do equilíbrio, é um problema central para a compreensão da Cromodinâmica Quântica (Quantum Chromodynamics - QCD) - em particular, para entender a evolução do Plasma de Quarks e Glúons (Quark-Gluon Plasma- QGP). A técnica mais promissora, QCD na rede, obteve sucesso ao tratar de fenômenos no vácuo e em equilíbrio térmico, como espectros e termodinâmica, mas enfrenta desafios consideráveis ao lidar com fenômenos fora do equilíbrio. Uma ferramenta adaptada para lidar com problemas envolvendo plasmas fortemente acoplados em tempo real é a dualidade gauge/gravity, que mapeia uma Teoria Quântica de Campos (Quantum Field Theory - QFT) fortemente acoplada em d dimensões em uma teoria de gravitação em d + 1 dimensões, a qual, de modo geral, é mais fácil de ser resolvida. Nesta tese, estudamos diversas aplicações da dualidade gauge/gravity em teorias não-Abelianas fortemente acopladas que modelam qualitativamente o QGP. Nós estudamos o cálculo holográfico do potencial entre um par quark-antiquark pesado (QQ) para dipolos QQ estáticos e se movendo com relação ao plasma, apresentando um formalismo geral para o cálculo da parte real e imaginária para uma grande classe de teorias gravitacionais duais. Um estudo da massa de Debye holográfica, baseado no maior comprimento de correlação de operadores ímpares por transformações de CT, foi empreendido, com aplicações em modelos bottom-up que reproduzem a termodinâmica da teoria de Yang-Mills SU(Nc) pura e da QCD. Para estes modelos, também calculamos vários coeficientes de transporte associados com o transporte de cargas no plasma, como a condutitividade elétrica, a constante de difusão de carga e coeficientes de transporte associados a uma teoria de hidrodinâmica relativística de segunda ordem. / The study of strongly coupled non-Abelian gauge theories, especially concerning their thermal and non-equilibrium aspects, is a central problem for understanding Quantum Chromodynamics (QCD) - in particular, to understand the evolution of the Quark-Gluon Plasma (QGP). The most successful approach, lattice QCD, succeeds in dealing with vacuum and equilibrium phenomena, such as spectra and thermodynamics, but faces a considerable challenge when it comes to with non-equilibrium phenomena. A tool adapted to deal with real time problems in strongly coupled plasmas is the gauge/gravity, which maps a strongly coupled d dimensional Quantum Field Theory (QFT) to a d + 1 dimensional theory of gravity, which, in general, is easier to solve. In this thesis, we study several applications of the gauge/gravity duality to strongly coupled non-Abelian theories which model qualitatively the QGP. We deal with the holographic evaluation of the heavy quark-antiquark (Q Q) potential for static and moving QQ dipoles, presenting a general formalism for the computation of the real and imaginary parts for a large class of dual theories of gravity. A study of the holographic Debye mass, based on the largest screening length of CT-odd operators, is pursued, with applications on bottom-up holographic models that reproduce the thermodynamics of pure SU(Nc) Yang-Mills theory and QCD. For these models, we also compute several transport coefficients associated with charge transport in the plasma, such as the electric conductivity, the charge diffusion constant, and transport coefficients associated with a theory of second order relativistic hydrodynamics.

O estudo de teorias de calibre não-Abelianas fortemente acopladas, em especial de aspectos térmicos e fora do equilíbrio, é um problema central para a compreensão da Cromodinâmica Quântica (Quantum Chromodynamics - QCD) - em particular, para entender a evolução do Plasma de Quarks e Glúons (Quark-Gluon Plasma- QGP). A técnica mais promissora, QCD na rede, obteve sucesso ao tratar de fenômenos no vácuo e em equilíbrio térmico, como espectros e termodinâmica, mas enfrenta desafios consideráveis ao lidar com fenômenos fora do equilíbrio. Uma ferramenta adaptada para lidar com problemas envolvendo plasmas fortemente acoplados em tempo real é a dualidade gauge/gravity, que mapeia uma Teoria Quântica de Campos (Quantum Field Theory - QFT) fortemente acoplada em d dimensões em uma teoria de gravitação em d + 1 dimensões, a qual, de modo geral, é mais fácil de ser resolvida. Nesta tese, estudamos diversas aplicações da dualidade gauge/gravity em teorias não-Abelianas fortemente acopladas que modelam qualitativamente o QGP. Nós estudamos o cálculo holográfico do potencial entre um par quark-antiquark pesado (QQ) para dipolos QQ estáticos e se movendo com relação ao plasma, apresentando um formalismo geral para o cálculo da parte real e imaginária para uma grande classe de teorias gravitacionais duais. Um estudo da massa de Debye holográfica, baseado no maior comprimento de correlação de operadores ímpares por transformações de CT, foi empreendido, com aplicações em modelos bottom-up que reproduzem a termodinâmica da teoria de Yang-Mills SU(Nc) pura e da QCD. Para estes modelos, também calculamos vários coeficientes de transporte associados com o transporte de cargas no plasma, como a condutitividade elétrica, a constante de difusão de carga e coeficientes de transporte associados a uma teoria de hidrodinâmica relativística de segunda ordem. / The study of strongly coupled non-Abelian gauge theories, especially concerning their thermal and non-equilibrium aspects, is a central problem for understanding Quantum Chromodynamics (QCD) - in particular, to understand the evolution of the Quark-Gluon Plasma (QGP). The most successful approach, lattice QCD, succeeds in dealing with vacuum and equilibrium phenomena, such as spectra and thermodynamics, but faces a considerable challenge when it comes to with non-equilibrium phenomena. A tool adapted to deal with real time problems in strongly coupled plasmas is the gauge/gravity, which maps a strongly coupled d dimensional Quantum Field Theory (QFT) to a d + 1 dimensional theory of gravity, which, in general, is easier to solve. In this thesis, we study several applications of the gauge/gravity duality to strongly coupled non-Abelian theories which model qualitatively the QGP. We deal with the holographic evaluation of the heavy quark-antiquark (Q Q) potential for static and moving QQ dipoles, presenting a general formalism for the computation of the real and imaginary parts for a large class of dual theories of gravity. A study of the holographic Debye mass, based on the largest screening length of CT-odd operators, is pursued, with applications on bottom-up holographic models that reproduce the thermodynamics of pure SU(Nc) Yang-Mills theory and QCD. For these models, we also compute several transport coefficients associated with charge transport in the plasma, such as the electric conductivity, the charge diffusion constant, and transport coefficients associated with a theory of second order relativistic hydrodynamics.

In this thesis we use the holographic gauge/gravity duality to study two different aspects of strongly coupled non-Abelian plasmas. In the first topic we study the effects of strong (Abelian) magnetic fields on the transport coefficients of a strongly coupled non-Abelian plasma. Due to the spatial anisotropy created by the magnetic field, the most general viscosity tensor of a magnetized plasma has 5 shear viscosity coefficients and 2 bulk viscosities. We use the holographic correspondence for a strongly coupled N=4 Supersymmetric Yang-Mills (SYM) plasma to evaluate the shear viscosity perpendicular to the magnetic field and the shear viscosity parallel to the field. In the presence of a magnetic field, the shear viscosity perpendicular to the field saturates the Kovtun-Son-Starinets viscosity bound while in the direction parallel to the field the bound is violated. The second topic investigated in this thesis is motivated by the study of the near equilibrium behavior of strongly interacting non-Abelian plasmas that display a critical point in their phase diagram. We focus on the spectra of non-hydrodynamic quasinormal modes of a strongly coupled N=4 SYM plasma in the presence of a chemical potential, which displays a critical point in equilibrium. Except close to the critical point, we observe that by increasing the chemical potential one generally increases the damping rate of the quasinormal modes, which leads to a reduction of the characteristic equilibration times in the dual strongly coupled plasma. However, as one approaches the critical point the typical equilibration time increases though its derivative with respect to the chemical potential diverges with an exponent equal to -1/2. We also find a purely imaginary non-hydrodynamical mode in the vector diffusion channel at nonzero chemical potential which dictates the equilibration time in this channel near the critical point. / Nessa tese usamos a dualidade holográfica calibre/gravidade para estudar dois aspectos diferentes de plasmas não-Abelianos fortemente acoplados. No primeiro tópico estudamos os efeitos de campos magnéticos (Abelianos) intensos sobre o coeficientes de transporte de um plasma não-Abeliano fortemente acoplado. Devido à anisotropia espacial criada pelo campo magnético, o tensor de viscosidade mais geral de um plasma magnetizado deve possuir 5 coeficientes de viscosidade de cisalhamento e 2 de viscosidade volumétrica. Usamos a correspondência holográfica para um plasma N=4 Supersimétrico de Yang-Mills (SYM) fortemente acoplado para calcular a viscosidade de cisalhamento perpendicular ao campo magnético e a viscosidade de cisalhamento paralela ao campo. Na presença do campo magnético, a viscosidade de cisalhamento perpendicular ao campo satura o limite viscoso de Kovtun-Son-Starinets enquanto que na direção paralela ao campo o limite é violado. O segundo tópico investigado nessa tese é motivado pelo estudo do comportamento próximo ao equilíbrio de plasmas não-Abelianos fortemente interagentes que exibem um ponto crítico em seus diagramas de fase. Focamos no espectro dos modos quasinormais não-hidrodinâmicos de um plasma N=4 SYM fortemente acoplado na presença de um potencial químico, que exibe um ponto crítico no equilíbrio. Exceto próximo ao ponto crítico, observamos que ao aumentar o potencial químico geralmente se intensifica a taxa de amortecimento dos modos quasinormais, que levam à redução dos tempos de equilibração característicos do plasma dual fortemente acoplado. Entretanto, aproximando-se do ponto crítico o tempo de equilibração típico aumenta embora sua derivada em relação ao potencial químico diverge com um expoente igual à -1/2. Encontramos também um modo não-hidrodinâmico puramente imaginário no canal de difusão vetorial com potencial químico não-nulo que dita o tempo de equilibração neste canal próximo do ponto crítico.

This dissertation is focused on three lines of work. In the first part, we consider aspects of holography and gauge/gravity duality in lower and higher dimensions. In particular, we study the duality for exact solutions localized on the Randal-Sundrum 2-branes. We also test if some holographic principles in general relativity can be generalized to include higher derivative theories of gravity; namely Lovelock gravity. In the second part we consider the role of pseudo Nambu-Goldstone bosons (pNGBs) in inflationary cosmology. Specifically, we construct an inflationary model using string theory axions, and use these pNGBs to produce the observed coherent magnetic field in the Universe. The third part of the thesis is devoted to the study of the phenomenology of emergent phenomena. we investigated whether one could test if diffeomorphism invariance, the sacred symmetry of general relativity, is emergent. We also construct a new minimal vectorial Standard Model, and argue that the absence of mirror particles predicted by this model can give us a hint about the fundamental nature of space.

A cromodinâmica quântica (QCD) é a teoria fundamental que rege as interações fortes, cujas partículas elementares são os quarks e gluons. Em termos de escala de energia, a QCD é caracterizada pela liberdade assintótica (quarks e glúons aproximadamente livres) e confinamento de cor (quarks e gluons confinados dentro de hádrons), sendo o primeiro tratado de maneira perturbativa e o último sendo um fenômeno intrinsicamente não-perturbativo. À temperatura finita, conforme se aumenta a temperatura, a matéria hadrônica sofre uma transição de fase do tipo crossover indo de um gás de hádrons ao plasma de quarks e glúons (QGP). Na vizinhança do crossover, onde os hádrons estão ``derretendo\'\' para formar o QGP, a QCD se encontra em uma região não perturbativa e portanto o QGP nessa região é fortemente acoplado, dificultando estudos analíticos. A chamada dualidade AdS/CFT, também conhecida como holografia, aparece para oferecer uma oportunidade única para o estudo do QGP ao prover um mapa entre teorias fortemente acopladas (muito difícil de serem resolvidas) e uma teoria de gravitação clássica. Na frente experimental, o estudo do QGP é feito em aceleradores de partículas colidindo íons pesados ultrarelativísticos. Nestes experimentos, o QGP criado sofre rápida expansão, com uma intrincada interação entre escalas duras e moles de energia, do estado inicial ao estado final. Tal cenário evidencia a necessidade de formular uma teoria para o QGP que inclua propriedades fora do equilíbrio. Afortunadamente, a dualidade holográfica encaixa-se bem para essa tarefa. Resolvendo-se as equações de Einstein dependentes do tempo, um problema da área da relatividade geral numérica, é possível estudar fenômenos fora do equilíbrio de plasmas fortemente acoplados. Ademais, o diagrama de fase da QCD no plano (T,mu_B), onde T é a temperatura e mu_B o potencial químico bariônico, permanece amplamente desconhecido devido a sua natureza não-perturbativa. Em particular, é conjecturada a existência de um ponto crítico delimitando o crossover de uma transição de fase de primeira ordem. Motivados por tais fatos, esta tese utiliza a dualidade holográfica para analisar o papel do ponto crítico na dinâmica fora do equilíbrio. Por exemplo, é apresentado aqui um estudo de como o ponto crítico afeta o tempo que leva para um plasma não-Abeliano fortemente acoplado adquirir comportamento hidrodinâmico partindo de um estado completamente fora do equilíbrio. / Quantum Chromodynamics (QCD) is the fundamental theory that governs the strong interaction, whose fundamental particles are quarks and gluons. In terms of energy scales, QCD is characterized by asymptotic freedom (approximately free quarks and gluons) and color confinement (quarks and gluons confined inside hadrons), where the former can be treated perturbatively and the latter is an intrinsic non-perturbative phenomenon. At finite temperature, hadronic matter undergoes a crossover phase transition from a gas of hadrons to the quark-gluon plasma (QGP) as the temperature increases. Near the crossover, where hadrons ``melt\'\' to release quarks and gluons, QCD is in its non-perturbative regime and the QGP is strongly coupled, posing great challenges for analytical studies. The so-called AdS/CFT duality, also known as holography, comes to offer a unique opportunity to study the QGP by providing a map between strongly coupled theories (which are generally very hard to solve) and a classical theory of gravity. On the experimental front, the study of the QGP is carried out in particle accelerators by colliding ultrarelativistic heavy ions. In these experiments, the QGP created undergoes rapid expansion and there is a very intricate interplay between soft and hard scales, from initial conditions to final the stream of particles. This scenario makes it evident that one must understand the QGP also out of equilibrium. Fortunately, holography is well suited for this task. By solving the time dependent Einstein\'s equations, using general techniques previously employed in numerical general relativity, one can study non-equilibrium phenomena of strongly coupled plasmas. Furthermore, the QCD phase diagram on the (T,mu_B) plane, where T is the temperature and mu_B the baryon chemical potential, remains largely unknown due to its non-perturbative aspects. In particular, it is conjectured the existence of a critical point delimiting the crossover region from the first order phase transition. Motivated by these facts, this thesis employs holography to analyze the role of the critical point on far-from-equilibrium dynamics. For instance, it is investigated how the critical point affects the time that it takes for a strongly coupled plasma to display hydrodynamic behavior starting from a far-from-equilibrium initial state.

In this thesis we review the gauge/gravity duality and how it can be used to compute the thermodynamic properties and low-energy excitations of holographic quantum liquids - strongly-interacting field theories with a non-zero density of matter. We then study in detail the charge density excitations of two such liquids, the D3/D7 theory and the RN-AdS₄ theory, by computing the poles of their charge density Green's functions, and their charge density spectral functions. Although it is not a Landau Fermi liquid, the charge density excitations of the D3/D7 theory display many of the same properties as one, including a collisionless/hydrodynamic crossover as the temperature is increased. In contrast to this, the charge density (and energy density) excitations of the RN-AdS₄ theory do not share these properties but behave in a way that cannot be explained by Landau's theory of interacting fermionic quasiparticles. This is consistent with other results which indicate that this is not a Landau Fermi liquid.