Nous proposons une étude numérique bidimensionnelle des écoulements laminaires de convection mixte en conduite rectangulaire horizontale chauffée par le bas (encore appelés "écoulements de Poiseuille-Rayleigh-Bénard"). La méthode de résolution est de type volumes finis; elle est basée sur la méthode du Lagrangien augmenté. Nous présentons une revue bibliographique, historique et complète, des travaux effectués sur ce sujet. Nous rapportons de manière détaillée les résultats de trois thèses, analysant la stabilité linéaire de l'écoulement de Poiseuille et la stabilité faiblement non-linéaire des rouleaux thermoconvectifs transverses à l'axe de la conduite, et fournissant des mesures expérimentales très fines des champs de vitesse dans les domaines linéaires et non-linéaires. L'objectif de ce travail est d'étudier dans quelle mesure les simulations numériques s'accordent avec théories et expériences en effectuant des comparaisons quantitatives systématiques avec ces trois thèses. Nous étudions l'influence des conditions aux limites ouvertes et périodiques sur la stabilité et sur le développement spatial et temporel des rouleaux transversaux, en prenant en compte le caractère convectif ou absolu de l'instabilité. Cinq sortes de conditions aux limites ouvertes sont testées. On montre que l'amplitude de la perturbation en amont de la frontière de sortie peut considérablement varier d'une condition à l'autre, alors que la longueur de la zone perturbée varie très peu, et que la structure de l'écoulement en dehors de la zone perturbée se conserve. Avec les conditions aux limites périodiques, les rouleaux transversaux transitent vers l'écoulement de Poiseuille au passage du seuil entre instabilité convective et stabilité linéaire. Avec les conditions aux limites ouvertes, cette transition a lieu près du seuil entre instabilité absolue et instabilité convective. Tous les résultats de la stabilité faiblement non-linéaire sont reproduits par la simulation 2D, et certains résultats expérimentaux 3D sont retrouvés avec une grande précision. On montre que les points de désaccord qui sont mis en évidence résultent d'effets purement tridimensionnels et qu'ils ne pourront donc être traités que par la simulation numérique 3D.

Ce travail de thèse s'inscrit dans le domaine de l'imagerie photoacoustique en tant que modalité d'imagerie prometteuse pour la médecine. Il a consisté en l'expérimentation du guidage photoacoustique de la thérapie par ultrasons focalisés de haute intensité (HIFU), et en l'étude de la génération par des agents de contraste spécifiques que sont les nanoparticules d'or. Dans un premier temps lors d'expériences \textit{in vitro}, une sonde conçue à la fois pour l'imagerie photoacoustique et la thérapie ultrasonore a été utilisée pour démontrer la faisabilité du guidage photoacoustique pour traiter par HIFU une zone tissulaire cible. L'usage de la photoacoustique pour le contrôle des HIFU révèle ainsi son caractère prometteur. Dans un second temps la modélisation physique de la génération photoacoustique par des nanoparticules d'or permet de quantifier les mécanismes non-linéaires thermoélastiques impactant le signal émis. Dans le cas d'une nanosphère d'or unique, nous décrivons en fonction des paramètres du problème l'importance de la contribution de ces phénomènes non-linéaires, qui sont causés par la dépendance en température de la dilatation thermique de l'eau. Nous en tirons un ensemble de prédictions quantitatives quant à l'influence et le poids de ces non-linéarités sur le signal photoacoustique. Puis nous généralisons ces résultats théoriques à une collection de nanosphères d'or, et les confrontons à nos résultats expérimentaux. Nous mettons ainsi en évidence une nouvelle forme prometteuse de contraste en imagerie photoacoustique: le contraste de non-linéarité thermoélastique.

Lors de la rentrée atmosphérique nous sommes amenés à modéliser trois phénomènes physiques différents. Tout d'abord, l'écoulement autour du véhicule entrant dans l'atmosphère est hypersonique, il est caractérisé par la présence d'un choc fort et provoque un fort échauffement du véhicule. Nous modélisons l'écoulement par les équations de Navier-Stokes compressibles et l'échauffement du véhicule au moyen de la thermique anisotrope. De plus le véhicule est protégé par un bouclier thermique siège de réactions chimiques que l'on nomme communément ablation.<br /><br /> Dans le premier chapitre de cette thèse nous présentons le schéma numérique de diffusion CCLAD (Cell-Centered LAgrangian Diffusion) que nous utilisons pour résoudre la thermique anisotrope. Nous présentons l'extension en trois dimensions de ce schéma ainsi que sa parallélisation.<br /> Nous continuons le manuscrit en abordant l'extension de ce schéma à une équation de diffusion tensorielle. Cette équation est obtenue en supprimant les termes convectifs de l'équation de quantité de mouvement des équations de Navier-Stokes. Nous verrons qu'une pénalisation doit être introduite afin de pouvoir inverser la loi constitutive et ainsi appliquer la méthodologie CCLAD. Nous présentons les propriétés numériques du schéma ainsi obtenu et effectuons des validations numériques.<br /> Dans le dernier chapitre, nous présentons un schéma numérique de type Volumes Finis permettant de résoudre les équations de Navier-Stokes sur des maillages non-structurés obtenu en réutilisant les deux schémas de diffusion présentés précédemment.

Cette étude présente une analyse mécanique et énergétique de la fatigue des matériaux métalliques à grand et très grand nombre de cycles. Des bilans d'énergie en fatigue sont réalisés à partir de techniques d'imagerie quantitatives. Les sources de chaleur sont déterminées à partir des champs de température mesurés par caméra infrarouge. Les champs cinématiques sont obtenus en utilisant une technique de corrélation d'images numériques et permettent d'estimer l'énergie de déformation mise en jeu. Un premier objectif est d'analyser la pertinence énergétique des concepts de limite de fatigue et d'état cyclique stabilisé. Un deuxième objectif est de comparer les champs de dissipation à l'échelle mésoscopique aux distributions de bandes de glissement. Enfin, la comparaison d'essais de fatigue conventionnelle (30-50 Hz) et ultrasonique (20 kHz) permet d'analyser les effets de la fréquence sur le comportement dissipatif du matériau.

Cette thèse porte sur l’analyse thermique et énergétique d’une fondation géothermique ventilée. A l’instar des échangeurs air-sol classiques (EAHE), celle-ci permet de rafraichir ou préchauffer selon la saison l’air destiné au renouvellement sanitaire des bâtiments. Face aux contraintes de rationalisation des consommations et aux exigences de confort thermique croissantes, ces systèmes passifs apparaissent comme étant prometteurs. Le principe de cette fondation est simple et similaire à celui des EAHE : faire circuler de l’air dans une conduite enterrée dans le sol (un à trois mètres) pour qu’il bénéficie - via convection - de l’inertie thermique du sol. La différence réside dans le fait que le canal dans lequel circule l’air n’est pas un tube en PVC ou aluminium mais fait partie intégrante de la structure du bâtiment, à savoir la fondation en béton armé. Ceci présente comme avantage majeur le gain de place lié à l’espace requis pour l’enfouissement des tuyaux. D’un point de vue thermique, la fondation échange non seulement de la chaleur avec le sol exposé aux sollicitations météorologiques mais aussi, et simultanément, aux sollicitations venant du bâtiment. De plus, la profondeur de la fondation – imposée par des raisons structurelles et économiques – est moindre que pour un EAHE traditionnel. Additionné au fait que le béton est poreux, la présence d’humidité peut fortement influencer la performance thermique de la fondation. Le présent travail propose donc d’étudier le comportement thermique complexe de cette fondation par deux approches. La première est expérimentale : un EHPAD équipé de deux fondations a été lourdement instrumenté et des données ont été accumulées sur plus d’un an. L’autre est numérique : deux modèles validés par comparaison avec les données expérimentales ont été développés. Le premier a vocation d’outil de dimensionnement, l’autre de compréhension fine des phénomènes physiques et prends en compte les transferts couplés de chaleur et de masse. / This thesis deals with the thermal and energy analysis of a geothermal ventilated fonudation. Similarly to earth-to-air heat exchangers (EAHE) this foundation enables, according to the season, to preheat or to cool down the air for the hygienic air change. Considering the energy consumption constraints and the buildings users thermal comfort desire, these systems appears to be relevant. The principle of this foundation is simple: to force the air to circulate in a hollowed beam buried into the ground (1 to 3m depth) so that it takes advantage - via convection - to the thermal inertia of the ground. The difference lays on the fact that the channel is not a plastic or aluminium pipe but it a part of the building structure, namely the reinforced concrete foundation. This induces a significant space gain, usually devoted to the pipe burying. From a thermal point of view, the foundation exchanges heat with both the soil beneath the building, and with the soil exposed to the weather thermal loads. Furthermore, the depth - imposed by structural and economical purposees - is lower than that of traditional EAHE. In addition to the fact that concrete is a porous material, the humidity content may strongly influence the thermal performance of the foundation. The current work thus proposes to study the complex thermal behaviour of this foundation in two ways. The first is experimental: an retirement home equipped with two foundation has been intensively instrumented and data recorded over more than one year. The other is numerical: two models validated against the experimental data have been developed. The first is intended to be a designing tool, the second a tool to allow a fine comprehension of the physical phenomenon and take into account coupled heat and moisture transfers.

L’ébullition est un mode de transfert de chaleur intervenant dans de nombreux systèmes thermiques ou énergétiques de par son efficacité. Dans certains, elle se produit à basse pression. La pression statique induite par la colonne de liquide au-dessus de la surface de formation des bulles n’est alors pas négligeable devant la pression de saturation à la surface libre. Dès lors, la pression et le sous-refroidissement induit ne peuvent plus être considérés homogènes autour des bulles, d’où des inhomogénéités des propriétés thermophysiques dans le fluide. Les influences relatives des forces s’exerçant sur une bulle pendant sa croissance sont modifiées par rapport aux pressions plus élevées : une dynamique de bulles différente apparaît. Ces conditions particulières affectent également les transferts thermiques. L’influence de la pression sur l’ébullition en vase a été étudiée expérimentalement dans le régime de bulles isolées en site unique. L’eau a d’abord été testée sur une large gamme de pressions subatmosphériques. Quatre comportements de dynamique de bulles ont été identifiés d’après la visualisation par caméra rapide. Plusieurs paramètres de la dynamique ont été quantifiés grâce à un traitement d’images adapté appliqué aux vidéos. Pour généraliser le concept d’ébullition à « basse pression » et mieux en appréhender les phénomènes fondamentaux, de nouveaux essais ont été réalisés avec un second fluide, le cyclohexane, choisi pour sa similitude thermodynamique avec l’eau bouillant en deçà de la pression atmosphérique. La comparaison des comportements des deux fluides a permis d’identifier certains paramètres responsables des spécificités du phénomène. En outre, de nouvelles fonctionnalités sont apportées au dispositif expérimental pour – notamment – effectuer la mesure rapide du flux transféré sous la bulle pendant sa croissance, synchroniser ces mesures thermiques avec l’acquisition d’images et étudier des surfaces d’ébullition structurées. Les résultats obtenus sont encourageants pour l’analyse des comportements spécifiques de l’ébullition à basse pression et ses applications. / Boiling is an efficient heat transfer mode used in numerous thermal or energy systems. In some systems boiling takes place at low pressure. The static head of the liquid column over the wall where bubbles nucleate is then not negligible against the saturation pressure at the free surface level. The pressure and the induced subcooling degree therefore cannot be considered as homogeneous around growing bubbles, resulting in non-homogeneous thermophysical properties in the fluid. The relative influence of the forces acting on a growing bubble differs from higher pressure conditions, yielding specific bubble dynamics features. Heat transfer is consequently also affected. The effect of the pressure on pool boiling was experimentally investigated during the isolated bubbles regime taking place from a single activated nucleation site. Experiments were first conducted with water for a wide range of subatmospheric pressures. Four distinct bubble dynamics behaviors were identified through high-speed camera visualizations. An adapted image processing of the recordings enabled the measurement of several bubble dynamics characteristics. In order to generalize the concept of pool boiling at "low pressure" and to get a better understanding of the related fundamental phenomena, new experiments were performed with a second fluid, cyclohexane, chosen from original thermodynamic similarity with water boiling at pressures lower than atmospheric. The comparison of fluids’ behaviors made possible the identification of parameters governing the specific phenomena occurring during boiling at low pressure. Besides, the experimental facility was improved to provide new functionalities. The high-speed measurement of the heat flux transferred under the growing bubble, its synchronization with the high-speed videos images and the study of boiling on enhanced surfaces are in particular made possible. Results are encouraging for a better understanding of the specific behaviors of low pressure boiling and for its future implementation in practical applications.

Le transfert radiatif dû aux gaz joue un rôle important dans les applications industrielles comme les chambres de combustion, les sciences atmosphériques, etc. Plusieurs modèles ont été proposées pour estimer les propriétés radiatives des gaz. Le plus précis est l'approche dite Raie Par Raie (RPR). Cependant, cette méthode implique un coût de calcul excessif qui la rend inappropriée pour la plupart des applications. Néanmoins, elle reste la méthode de référence que nous utiliserons pour l'évaluation d’autres modèles approchés. Le modèle de coefficient d’absorption corrélé (Ck) est généralement suffisant pour de nombreuses applications. Cette méthode est réputée précise lorsque petits gradients de température sont rencontrés au sein du gaz. Toutefois, si le milieu gazeux est soumis à d'importants gradients de température, la méthode Ck peut conduire à des erreurs qui peuvent atteindre 50% en termes de flux radiatifs par rapport à des simulations de RPR. Le but de cette thèse est de proposer une version améliorée de la méthode Ck, appelée l'approche de coefficient d’absorption corrélé en multi spectral (MSCk). La principale différence entre les modèles Ck et MSCk est que, dans l'approche Ck les intervalles spectraux sur lesquels les propriétés radiatives des gaz sont moyennées sont choisis contiguës alors que, dans l’approche MSCk, ces intervalles sont construits afin d'assurer que le coefficient d'absorption soit corrélé sur ces intervalles. Par conséquent, l'hypothèse de corrélation dans l’approche MSCk est mieux adaptée que dans l’approche Ck. La construction de ces intervalles spectraux (en utilisant la méthode de classification automatique de données fonctionnelles) est détaillée. Cette approche est évaluée par rapport à la référence RPR dans plusieurs cas test. Ces cas traitent de mélanges de gaz (H2O-N2 et H2O-CO2-N2) dans l’intervalle de température [300-3000K]. Les résultats montrent que la méthode MSCk permet d'obtenir de meilleures précisions que les méthodes Ck tout en restant acceptable en termes de coût de calcul. / Radiative heat transfer of gas plays an important role in industrial applications such as in combustion chambers, atmospheric sciences, etc. Several models [11] have been proposed to estimate the radiative properties of gases. The most accurate one is the Line-By-Line (LBL) approach. However, this technique involves excessive computation cost which makes it inappropriate for most applications. Nevertheless, it remains the reference approach for the assessment of other approximate models. The Correlated k-distribution method (Ck) [11] was shown to be a relevant choice for many applications. This method performs usually well, when only small temperature gradients are involved [21]. However, if the gaseous medium is subject to large temperature gradients, it may lead to errors that can reach 50% in terms of radiative heat fluxes when compared to LBL simulations [21]. The aim of the present paper is to propose an enhanced version of the Ck method, called the Multi-Spectral Correlated k-distribution approach (MSCk). The main difference between Ck and MSCk models is that in the Ck approach spectral intervals over which the radiative properties of the gas are averaged are chosen contiguous whereas, in the MSCk technique, those intervals are built in order to ensure that the absorption coefficient are scaled over them [27]. Accordingly, the usual assumption of correlated spectrum used in k-distribution approaches for the treatment of non uniformities is more acceptable in the MSCk case than in the Ck one. The building of those spectral intervals (using Functional Data Clustering, [52]) is detailed and the approach is assessed against LBL reference data in several test cases. These cases involve H2O-N2 and H2O-CO2-N2 mixtures in the [300-3000K] temperature range. Results show that the MSCk method enables to achieve better accuracies than Ck methods while remaining acceptable in terms of computational cost.

Ce travail de doctorat porte sur l'utilisation des mathématiques analytiques dans le cadre de méthodes inverses appliquées à l'industrie. Ces travaux tiennent au développement de capteurs inverses en temps réel adaptés au laminage industriel. Le producteur d'acier ArcelorMittal dirige un projet européen, qui vise à montrer la faisabilité de capteurs mesurant les champs (température, contraintes) dans le contact entre le produit et l'outil sans altérer les conditions de ce contact. Les travaux de thèse présentés dans ce mémoire ont été réalisés au sein du laboratoire Navier et financés par l'école des Ponts ParisTech. Cependant un contrat sur trois ans signé avec ArcelorMittal a permis à l'auteur d'être partie prenante de ce projet européen, et ainsi de voir ses recherches concrétisées par une demande industrielle réelle. L'enjeu de cette thèse est double, académique et industriel. Académique en ce sens que les travaux cherchent à recenser et utiliser efficacement les méthodes de résolution analytiques existantes, pour des problèmes inverses en thermoélasticité, dans le cadre d'une métrologie en temps réel. Les problématiques propres, liées au caractère inverse des problèmes à traiter, pénalisent les méthodes de résolution numériques (FEM BEM), en ce sens que les problèmes inverses sont mal posés, et qu'une stabilisation des codes de calcul numériques est nécessaire mais souvent délicate si l'on considère les conditions extrêmes (champs très singuliers) appliquées aux outils industriels de laminage. Par ailleurs la métrologie en temps réel exclut l'utilisation de codes numériques trop coûteux en temps de calcul (méthodes itératives etc...). Ces deux aspects contribuent à renouveler assez largement l'intérêt pour les solutions analytiques. Ainsi des algorithmes numériques efficaces ont été développés sur la base de résolutions analytiques inverses. Il convient alors d'en regrouper (dans la mesure du possible) les méthodes les plus efficaces (en termes de précision et de temps de calcul notamment) et les plus adaptées pour la métrologie. Différents développements en séries élémentaires sont passés en revue, permettant non seulement de donner à une suite de points mesurés une forme analytique, mais également de simplifier les équations aux dérivées partielles à résoudre. D'autre part l'enjeu de cette thèse est également industriel, car ces travaux s'inscrivent dans une démarche de développement de capteurs adaptés à la mise en forme de l'acier par laminage. Ainsi l'étude de la robustesse au bruit de mesure, les contraintes technologiques liées à l'insertion des capteurs, les limitations en termes de fréquence d'acquisition et les problématiques de calibrage sont au coeur des développements. Ainsi, l'ensemble des travaux présentés, peut constituer une sorte de réhabilitation des méthodes analytiques comme base à des algorithmes numériques efficaces, dont la supériorité sur les codes de calculs usuels (en termes de temps de calcul et parfois aussi de précision) est mise en lumière, dans le contexte précis de la métrologie en temps réel sur des géométries simples. Trois méthodes inverses en deux dimensions, adaptées au laminage industriel, ont été menées à bien (élastique isotherme, thermique et couplage thermo-élastique), ainsi qu'une série d'applications expérimentales réalisées sur le laminoir de laboratoire d'ArcelorMittal. Par ailleurs, des extensions en trois dimensions des méthodes inverses élastiques et thermiques sont également détaillées.