Bakgrund: Kapital på börsen förflyttas fram och tillbaka mellan olika tillgångar, vilket ären naturlig del av diversifieringen i portföljer. När osäkerheten ökar i marknaden väljerinvesterare normalt att förflytta kapital från aktier till säkrare tillgångar som exempelvisobligationer, vilket beskrivs som Flight to Quality (FTQ). Däremot har räntorna efter denglobala finanskrisen 2008 varit historiskt låga och under vissa perioder negativa, vilket i sintur försvagar förflyttningen. Sverige har här utmärkt sig, genom att till skillnad från USA,fortsatt att sänka räntan och legat på låga nivåer under en väldigt lång tid. Därmed uppstårfunderingar kring hur förflyttningar av kapital har sett ut i Sverige de senaste 30 åren, samthur det senaste lågränteklimatet påverkar. Syfte: Syftet med studien är att undersöka förhållandet mellan avkastningen på noteradeobligationer och aktier i Sverige från 1993 till 2022. Studien ska även undersöka hur enlågräntemiljö påverkar förhållandet. Metod: OMXSPI samt BMSD10Y har använts för att beräkna avkastningen på aktierrespektive obligationer från databaserna Refinitiv Eikon samt Refinitiv Datastream. Urvaleti studien uppgick till 7271 respektive 1526 observationer. Genom en kvantitativ metod ochdeduktiv ansats har studien utgått från teorin gällande FTQ för att undersöka hurkorrelationen förändrats. Vidare har regressioner använts för att säkerställa påverkan pånivån av korrelationen samt hur ett lågränteklimat påverkar styrkan i FTQ. Slutsats: Studiens resultat påvisar att korrelationen mellan aktier och obligationer undertidsperioden har varit svagt negativ med fyra olika strukturella förändringar under perioden.Vidare visar studiens resultat att ett lågränteklimat under perioden har försvagat styrkan iFTQ:er som inträffat i Sverige mellan 1993 och 2022. Studien bidrar till litteraturen inomområdet korrelation mellan aktier och obligationers avkastningar, samt litteraturen kringlågränteklimats påverkan på finansiella marknader. / Background: Capital on the stock exchange is moved back and forth between differentassets, which is a natural part of the diversification of portfolios. When uncertainty increasesin the market, investors normally choose to move capital from equities to safer assets such asbonds, which is described as Flight to Quality (FTQ). On the other hand, interest rates afterthe global financial crisis in 2008 have been historically low and in some cases negative,which in turn weakens the capital movement. Sweden has distinguished itself, in that unlikethe United States, it has continued to lower its interest rates and have kept them at low levelsfor a very long time. This raises concerns about how capital movements over the past 30 yearshave developed in Sweden, and how the recent low interest rate climate is affecting. Purpose: The purpose of the study is to investigate the relationship between returns onstocks and bonds in Sweden from 1993 to 2022. The study will also investigate how a lowyield environment effects the relationship. Method: OMXSPI and BMSD10Y have been used to calculate the return on stocks andbonds from the databases Refinitiv Eikon and Refinitiv Datastream, respectively. The samplein the study amounted to 7271 and 1526 observations. Through a quantitative method anddeductive approach, the study has been based on the theory regarding FTQ to investigatehow the correlation has changed. Furthermore, regressions have been used to ensure theimpact on the level of the correlation and how a low interest rate climate affects the strengthof the FTQ. Conclusion: The result shows a weak negative correlation between returns on stocks andbonds during the time period, with four different structural breaks during the period.Furthermore, the results show that a low yield environment has weakened the strength of theFlights to Quality that have occurred in Sweden between 1993 and 2022. This studycontributes to the literature in the field of stock-bond return correlation and the field of lowyield effects on financial markets.

In this study within quantitative portfolio optimization, stochastic programming is investigated as an investment decision tool. This research takes the direction of scenario based Mean-Absolute Deviation and is compared with the traditional Mean-Variance model and widely used Risk Parity portfolio. Furthermore, this thesis is done in collaboration with the First Swedish National Pension Fund, AP1, and the implemented multi-asset portfolios are thus tailored to match their investment style. The models are evaluated on two different fund management levels, in order to study if the portfolio performance benefits from a more restricted feasible domain. This research concludes that stochastic programming over the investigated time period is inferior to Risk Parity, but outperforms the Mean-Variance Model. The biggest aw of the model is its poor performance during periods of market stress. However, the model showed superior results during normal market conditions. / I denna studie inom kvantitativ portföljoptimering undersöks stokastisk programmering som ett investeringsbeslutsverktyg. Denna studie tar riktningen för scenariobaserad Mean-Absolute Deviation och jämförs med den traditionella Mean-Variance-modellen samt den utbrett använda Risk Parity-portföljen. Avhandlingen görs i samarbete med Första AP-fonden, och de implementerade portföljerna, med era tillgångsslag, är därför skräddarsydda för att matcha deras investeringsstil. Modellerna utvärderas på två olika fondhanteringsnivåer för att studera om portföljens prestanda drar nytta av en mer restrektiv optimeringsmodell. Den här undersökningen visar att stokastisk programmering under undersökta tidsperioder presterar något sämre än Risk Parity, men överträffar Mean-Variance. Modellens största brist är dess prestanda under perioder av marknadsstress. Modellen visade dock något bättre resultat under normala marknadsförhållanden.

We have examinined the problem of constructing efficient strategies for continuous-time dynamic asset allocation. In order to obtain efficient investment strategies; a stochastic optimal control approach was applied to find optimal transaction control. Two mathematical problems are formulized and studied: Model I; a dynamic programming approach that maximizes an isoelastic functional with respect to given underlying portfolio dynamics and Model II; a more sophisticated approach where a time-inconsistent state dependent mean-variance functional is considered. In contrast to the optimal controls for Model I, which are obtained by solving the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) partial differential equation; the efficient strategies for Model II are constructed by attaining subgame perfect Nash equilibrium controls that satisfy the extended HJB equation, introduced by Björk et al. in [1]. Furthermore; comprehensive execution algorithms where designed with help from the generated results and several simulations are performed. The results reveal that optimality is obtained for Model I by holding a fix portfolio balance throughout the whole investment period and Model II suggests a continuous liquidation of the risky holdings as time evolves. A clear advantage of using Model II is concluded as it is far more efficient and actually takes time-inconsistency into consideration. / Vi har undersökt problemet som uppstår vid konstruktion av effektiva strategier för tidskontinuerlig dynamisk tillgångsallokering. Tillvägagångsättet för konstruktionen av strategierna har baserats på stokastisk optimal styrteori där optimal transaktionsstyrning beräknas. Två matematiska problem formulerades och betraktades: Modell I, en metod där dynamisk programmering används för att maximera en isoelastisk funktional med avseende på given underliggande portföljdynamik. Modell II, en mer sofistikerad metod som tar i beaktning en tidsinkonsistent och tillståndsberoende avvägning mellan förväntad avkastning och varians. Till skillnad från de optimala styrvariablerna för Modell I som satisfierar Hamilton-Jacobi-Bellmans (HJB) partiella differentialekvation, konstrueras de effektiva strategierna för Modell II genom att erhålla subgame perfekt Nashjämvikt. Dessa satisfierar den utökade HJB ekvationen som introduceras av Björk et al. i [1]. Vidare har övergripande exekveringsalgoritmer skapats med hjälp av resultaten och ett flertal simuleringar har producerats. Resultaten avslöjar att optimalitet för Modell I erhålls genom att hålla en fix portföljbalans mellan de riskfria och riskfyllda tillgångarna, genom hela investeringsperioden. Medan för Modell II föreslås en kontinuerlig likvidering av de riskfyllda tillgångarna i takt med, men inte proportionerligt mot, tidens gång. Slutsatsen är att det finns en tydlig fördel med användandet av Modell II eftersom att resultaten påvisar en påtagligt högre grad av effektivitet samt att modellen faktiskt tar hänsyn till tidsinkonsistens.