Das Ziel dieser Arbeit ist die systematische Untersuchung der Auswirkungen von Änderungen in der Niederschlagshäufigkeit und -menge im Amazonas sowie eine Prognose der zukünftigen Entwicklung des Regenwaldes unter den sich ändernden Bedingungen im Rahmen des Klimawandels. Die in dieser Arbeit durchgeführten Untersuchungen der Niederschlagskorrelationsmuster des südamerikanischen Monsuns basieren auf der Theorie komplexer Netzwerke und offenbaren beispielsweise den Übergang von einem geordneten zu einem ungeordneten System zu Beginn des Monsuns. Die Erweiterung der verwendeten Methoden hin zu mehrschichtigen Netzwerken wird anschließend zur Untersuchung der Ursache von Dürren im zentralen Amazonasgebiet verwendet. Ein bivariates Netzwerk aus Niederschlagsdaten und atlantischen Meeresoberflächentemperaturen zeigt, dass bestimmte Meeresregionen im tropischen Atlantik den Niederschlag im zentralen Amazonas stark beeinflussen. Die Ergebnisse dieser Arbeit zeigen, dass einer Dürre in der Regel die Entstehung eines klimatischen Dipols der Meeresoberflächentemperaturen zwischen den identifizierten Ozeanregionen vorausgeht. Aufbauend auf diesen Ergebnissen wird in dieser Arbeit erstmalig ein Frühwarnsystem für Dürren im Amazonas vorgestellt. Der Untersuchung des Einflusses von Niederschlagsvariabilität auf die Vegetation wird eine Potentiallandschaft aus Niederschlags- und Baumbedeckungsdaten im Amazonas zugrunde gelegt. Die vorliegende Studie zeigt, dass eine direkte Abhängigkeit zwischen der lokalen, langfristigen Niederschlagsvariabilität und der Resilienz des Waldes besteht. Dies bedeutet, dass stärkere jährliche Niederschlagsvariabilität zu einem Trainingseffekt der tropischen Vegetation führen kann. Bedenkt man außerdem, dass es in Zukunft im zentralen Amazonas mehr Dürren geben soll, kann es entscheidend sein, ob die Vegetation einer Region zuvor Erfahrung mit starker Niederschlagsvariabilität gemacht hat und dementsprechend angepasst ist. Um nicht nur lokale, sondern auch globale Einflüsse zu berücksichtigen, wird zum einen der Effekt einer sich verlangsamenden thermohalinen Zirkulation durch Klimaerwärmung und zum anderen der direkte Einfluss der Klimaerwärmung auf denn zentralen Amazonas Regenwald untersucht. Die Studie zeigt, dass beide Ereignisse gegensätzliche und somit sich ausgleichende Einflüsse auf die Vegetation im Amazonasgebiet haben können. Der Regenwald könnte somit stabil in Bezug auf den Klimawandel sein. Die vorliegende Dissertation Arbeit leistet auf der Basis von neu entwickelten Methoden einen wesentlichen Beitrag, um die Kenntnisse der betrachteten klimatischen und ökologischen Systeme zu vertiefen. / This thesis investigates the impact of changes in frequency and amount of precipitation in the Amazon rainforest and analyzes its development under the changing conditions due to global warming. In this context, complex network theory is utilized to investigate the South American monsoon system. The precipitation correlation structure reveals hidden features of the system, such as the transition from a disordered to an ordered monsoon system. Further developing existing network methods towards multilayer network tools allows for the investigation of the root causes for droughts in the central Amazon basin. By using a bivariate network between monthly precipitation in the central Amazon and Atlantic sea surface temperatures, distinct oceanic regions are identified to have a strong influence on central Amazonian precipitation. The formation of a climatological dipole between the northern and southern tropical Atlantic sea surface temperatures is found to precede droughts. As a result, this study is the first to give an early warning for droughts in the Amazon. To investigate the influence of rainfall variability on vegetation, a potential landscape is constructed from precipitation and Amazonian tree cover data. The resilience of the forest is found to directly depend on the local rainfall variability in the long-term past, thereby reflecting a vegetational training effect under specific environmental conditions. Considering climate change projections, this effect could be decisive for the future survival of the present rainforest vegetation state. In order to cover long-term influences of global warming, this thesis additionally investigates the effects of a slowing down of the Atlantic meridional overturning circulation and the direct influence of global warming on the southern Amazon rainforest.. It is revealed that these effects, although caused by global warming, have competitive impacts on precipitation in the Amazon basin, with a stabilizing effect of an Atlantic meridional overturning circulation slowdown on the Amazon rainforest. This dissertation provides newly developed, as well as adjusted methods to enhance our understanding of the considered climatological and vegetational systems. Together, they provide the basic tools for a further investigation of these complex systems.

Der technologische Fortschritt hat in jüngster Zeit zu einer großen Zahl von Zeitreihenmessdaten über komplexe dynamische Systeme wie das Klimasystem, das Gehirn oder das globale ökonomische System geführt. Beispielsweise treten im Klimasystem Prozesse wie El Nino-Southern Oscillation (ENSO) mit dem indischen Monsun auf komplexe Art und Weise durch Telekonnektionen und Rückkopplungen in Wechselwirkung miteinander. Die Analyse der Messdaten zur Rekonstruktion der diesen Wechselwirkungen zugrunde liegenden kausalen Mechanismen ist eine Möglichkeit komplexe Systeme zu verstehen, insbesondere angesichts der unendlich-dimensionalen Komplexität der physikalischen Prozesse. Diese Dissertation verfolgt zwei Hauptfragen: (i) Wie können, ausgehend von multivariaten Zeitreihen, kausale Wechselwirkungen praktisch detektiert werden? (ii) Wie kann die Stärke kausaler Wechselwirkungen zwischen mehreren Prozessen in klar interpretierbarer Weise quantifiziert werden? Im ersten Teil der Arbeit werden die Theorie zur Detektion und Quantifikation nichtlinearer kausaler Wechselwirkungen (weiter-)entwickelt und wichtige Aspekte der Schätztheorie untersucht. Zur Quantifikation kausaler Wechselwirkungen wird ein physikalisch motivierter, informationstheoretischer Ansatz vorgeschlagen, umfangreich numerisch untersucht und durch analytische Resultate untermauert. Im zweiten Teil der Arbeit werden die entwickelten Methoden angewandt, um Hypothesen über kausale Wechselwirkungen in Klimadaten der vergangenen hundert Jahre zu testen und zu generieren. In einem zweiten, eher explorativen Schritt wird ein globaler Luftdruck-Datensatz analysiert, um wichtige treibende Prozesse in der Atmosphäre zu identifizieren. Abschließend wird aufgezeigt, wie die Quantifizierung von Wechselwirkungen Aufschluss über mögliche qualitative Veränderungen in der Klimadynamik (Kipppunkte) geben kann und wie kausal treibende Prozesse zur optimalen Vorhersage von Zeitreihen genutzt werden können. / Today''s scientific world produces a vastly growing and technology-driven abundance of time series data of such complex dynamical systems as the Earth''s climate, the brain, or the global economy. In the climate system multiple processes (e.g., El Nino-Southern Oscillation (ENSO) or the Indian Monsoon) interact in a complex, intertwined way involving teleconnections and feedback loops. Using the data to reconstruct the causal mechanisms underlying these interactions is one way to better understand such complex systems, especially given the infinite-dimensional complexity of the underlying physical equations. In this thesis, two main research questions are addressed: (i) How can general causal interactions be practically detected from multivariate time series? (ii) How can the strength of causal interactions between multiple processes be quantified in a well-interpretable way? In the first part of this thesis, the theory of detecting and quantifying general (linear and nonlinear) causal interactions is developed alongside with the important practical issues of estimation. To quantify causal interactions, a physically motivated, information-theoretic formalism is introduced. The formalism is extensively tested numerically and substantiated by rigorous mathematical results. In the second part of this thesis, the novel methods are applied to test and generate hypotheses on causal interactions in climate time series covering the 20th century up to the present. The results yield insights on an understanding of the Walker circulation and teleconnections of the ENSO system, for example with the Indian Monsoon. Further, in an exploratory way, a global surface pressure dataset is analyzed to identify key processes that drive and govern interactions in the global atmosphere. Finally, it is shown how quantifying interactions can be used to determine possible structural changes, termed tipping points, and as optimal predictors, here applied to the prediction of ENSO.

Vom Standpunkt des Physikers aus gesehen, ist die Erde ein dynamisches System von großer Komplexität. Funktionale Netzwerke werden aus Beobachtungs-, und Modelldaten abgeleitet oder aufgrund theoretischer Überlegungen konstruiert. Indem sie statistische Zusammenhänge oder kausale Wirkbeziehungen zwischen der Dynamik gewisser Objekte, z.B. verschiedenen Sphären des Erdsystems, Prozessen oder lokalen Feldvariablen darstellen, bieten funktionale Netzwerke einen natürlichen Ansatz zur Bearbeitung fundamentaler Probleme der Erdsystemanalyse. Dazu gehören Fragen nach dominanten, dynamischen Mustern, Telekonnektionen und Rückkopplungsschleifen in der planetaren Maschinerie, sowie nach kritischen Elementen wie Schwellwerten, sogn. Flaschenhälsen und Schaltern im Erdsystem. Der erste Teil dieser Dissertation behandelt die Theorie komplexer Netzwerke und die netzwerkbasierte Zeitreihenanalyse. Die Beiträge zur Theorie komplexer Netzwerke beinhalten Maße und Modelle zur Analyse der Topologie (i) von Netzwerken wechselwirkender Netzwerke und (ii) Netzwerken mit ungleichen Knotengewichten, sowie (iii) eine analytische Theorie zur Beschreibung von räumlichen Netzwerken. Zur Zeitreihenanalyse werden (i) Rekurrenznetzwerke als eine theoretisch gut begründete, nichtlineare Methode zum Studium multivariater Zeitreihen vorgestellt. (ii) Gekoppelte Klimanetzwerke werden als ein exploratives Werkzeug der Datenanalyse zur quantitativen Charakterisierung der komplexen statistischen Interdependenzstruktur innerhalb und zwischen distinkten Feldern von Zeitreihen eingeführt. Im zweiten Teil der Arbeit werden Anwendungen zur Detektion von dynamischen Übergängen (Kipppunkten) in Zeitreihen, sowie zum Studium von Flaschenhälsen in der atmosphärischen Zirkulationsstruktur vorgestellt. Die Analyse von Paläoklimadaten deutet auf mögliche Zusammenhänge zwischen großskaligen Veränderungen der afrikanischen Klimadynamik während des Plio-Pleistozäns und Ereignissen in der Menschheitsevolution hin. / The Earth, as viewed from a physicist''s perspective, is a dynamical system of great complexity. Functional complex networks are inferred from observational data and model runs or constructed on the basis of theoretical considerations. Representing statistical interdependencies or causal interactions between objects (e.g., Earth system subdomains, processes, or local field variables), functional complex networks are conceptually well-suited for naturally addressing some of the fundamental questions of Earth system analysis concerning, among others, major dynamical patterns, teleconnections, and feedback loops in the planetary machinery, as well as critical elements such as thresholds, bottlenecks, and switches. The first part of this thesis concerns complex network theory and network-based time series analysis. Regarding complex network theory, the novel contributions include consistent frameworks for analyzing the topology of (i) general networks of interacting networks and (ii) networks with vertices of heterogeneously distributed weights, as well as (iii) an analytical theory for describing spatial networks. In the realm of time series analysis, (i) recurrence network analysis is put forward as a theoretically founded, nonlinear technique for the study of single, but possibly multivariate time series. (ii) Coupled climate networks are introduced as an exploratory tool of data analysis for quantitatively characterizing the intricate statistical interdependency structure within and between several fields of time series. The second part presents applications for detecting dynamical transitions (tipping points) in time series and studying bottlenecks in the atmosphere''s general circulation structure. The analysis of paleoclimate data reveals a possible influence of large-scale shifts in Plio-Pleistocene African climate variability on events in human evolution.