Dans les dernières années, la didactique des mathématiques s’est intéressée aux pratiques enseignantes sans mettre les pratiques évaluatives au centre de leurs préoccupations. Pourtant, l’évaluation en mathématiques est une partie importante du travail des enseignantes et des enseignants du primaire qui sont appelés à déterminer les forces et les difficultés des élèves, particulièrement chez les élèves qui éprouvent des difficultés. Nous en savons donc très peu sur cette partie des pratiques enseignantes. Par ailleurs, des obstacles persistent pour les enseignantes et les enseignants concernant l’identification des élèves en difficulté en mathématiques puisqu’un flou persiste concernant la définition de ce qu’est un élève en difficulté. De plus, il est difficile d’identifier les sources d’erreurs des élèves puisqu’elles peuvent être multiples et que la posture de l’enseignante ou de l’enseignant peut influencer leur catégorisation. Ainsi, nous pouvons nous demander ce que sont les pratiques évaluatives en mathématiques auprès des élèves en difficulté dans un tel contexte. Afin de mener à bien ce questionnement sur les pratiques évaluatives en mathématiques, l’évaluation est associée à un processus, puis les pratiques évaluatives représentent les actions menées par l’enseignante ou l’enseignant durant ce processus et elles sont circonscrites à l’intérieur des pratiques enseignantes. Ce regard sur les pratiques évaluatives a permis de jeter les bases pour décrire et comprendre celles-ci par le biais de huit éléments d’analyse : 1) quelles sont les intentions de l’enseignante ou de l’enseignant qui guident cette évaluation? 2) Sur quel(s) objet(s) porte l’évaluation? 3) Quel moyen est utilisé? 4) À quel moment de l’apprentissage est réalisée l’évaluation? 5) Qui évalue l’élève? 6) Quelles sont les interactions durant la passation? 7) Comment sont traitées les données recueillies grâce à l’évaluation? 8) Quel jugement et quelle décision peuvent être émis à la suite de cette évaluation? Finalement, après une pré-analyse, ce cadre a été complété par l’apport de la temporalité et de l’effet de contrat qu’est l’effet Topaze. L’ensemble de ce cadre nous permet de répondre à notre objectif de recherche visant la description et la compréhension des pratiques évaluatives en mathématiques d’une enseignante œuvrant auprès d’élèves en difficulté. La nature exploratoire de cette recherche nous a menées à faire une étude de cas auprès d’une enseignante, Violetta, en adaptation scolaire et sociale évaluant sa classe dans trois champs des mathématiques (arithmétique, statistique et géométrie). À l’aide d’entrevues semi-dirigées pré-action et postaction et de séances d’observation en classe, nous avons pu faire une analyse de ses pratiques évaluatives au regard des éléments du cadre conceptuel. Il ressort de cette analyse que pour Violetta, la phase interactive de son processus d’évaluation est la plus marquante. En effet, elle intervenait beaucoup lors de la passation et ce, sans même que les élèves ne la sollicitent. Il semble que ses interventions sont portées par le désir que ses élèves mènent à bien la tâche d’évaluation. À ce propos, de nombreux effets Topaze ont été observés lors de la passation des différents outils d’évaluation et Violetta semble faire ce type d’effet pour, entre autres, individualiser ses interventions, tenter d’avoir accès à une partie des raisonnements de ses élèves et éviter leur perception d’échec. Cependant, cela semble contradictoire avec son intention de voir le niveau d’autonomie des élèves puisque celle-ci se retrouve grandement réduite par les effets Topaze. Les deux autres phases du processus d’évaluation, soit pré-active et postactive, ne semblent pas être les plus prépondérantes des pratiques évaluatives de Violetta. De plus, dans le cadre des pratiques évaluatives de Violetta, la temporalité semble être gérée parfois de manière hétérogène et parfois de manière homogène. À certains moments, les élèves pouvaient procéder à leur rythme lors de certaines passations, sans intervention de l’enseignante, alors qu’à d’autres moments, les interventions de Violetta poussaient les élèves à commencer et à terminer en même temps. En nous intéressant à un aspect des pratiques enseignantes que sont les pratiques évaluatives d’après un cadre de référence mixte (pédagogique et didactique), nous ouvrons la porte à une meilleure compréhension des pratiques enseignantes des enseignantes et des enseignants en mathématiques au primaire. Et d’une manière plus spécifique, nous avons documenté les pratiques évaluatives en mathématiques d’une enseignante dans le contexte particulier qu’est la classe d’adaptation scolaire et sociale au primaire. De plus, nous avons pu documenter la gestion de la temporalité par l’enseignante lors d’évaluations. Finalement, nous avons pu faire une analyse et une réflexion concernant l’effet Topaze lors des pratiques évaluatives en mathématiques de l’enseignante.

La recherche en didactique des mathématiques que nous présentons a pour objet les interventions de l'enseignant dans l'activité mathématique de l'élève. Le cadre théorique est celui de la théorie des situations didactiques. Nous commençons par proposer une élaboration théorique qui permet de rendre compte de certaines interventions de l'enseignant. D'une part, nous faisons appel au concept d'étayage pour caractériser les interventions de l'enseignant dans la relation élève-milieu qui ne dénaturent pas la signification de l'activité pour l'élève. Nous montrons comment l'étayage s'insère dans une négociation du sens mathématique de l'interaction élève-milieu, négociation pouvant déboucher sur l'effet Topaze. D'autre part, nous caractérisons l'action de l'enseignant sur la compréhension de l'élève, par un processus explicatif co-construit dans l'interaction entre l'enseignant et l'élève. Nous proposons alors d'analyser ces deux processus dans une situation d'interaction enseignant-élève originale : le préceptorat, c'est-à-dire l'interaction didactique qui a lieu entre un enseignant et un unique élève. Nous avons mis en place un dispositif expérimental afin d'observer des interactions de préceptorat et de faire fonctionner nos outils d'analyse. Nos expérimentations ont été réalisées dans le cadre du projet TéléCabri qui a pour objet l'étude des usages et la spécification d'un environnement informatique d'enseignement à distance intégrant téléprésence et partage de l'espace d'apprentissage, notamment le micromonde Cabri-géomètre. L'analyse didactique des interactions de préceptorat passe par l'étude du rôle joué par ler micromonde Cabri-géomètre, composante du milieu pour l'apprentissage. Les résultats obtenus concernent : la pratique habituelle des enseignants qui transparaît dans les interactions de préceptorat, en particulier leur gestion de l'espace de travail Cabri-géomètre, l'étayage et l'effet Topaze ainsi que la caractérisation didactique du processus explicatif.

The subject of mathematics, based on my experience, is not something that students perceive as creative or exploratory. It seems to be common for teachers to struggle with implementing exploratory teaching methods. This study examines how teachers utilize realizations in various types of responses when students indicate, in some way, that they are not engaged in the mathematical discourse. The aim is to determine if this approach can enhance an investigative character in teaching. It is conducted using a modified version of the RTA tool and a modified version of Dimenäs' (1995) didactic response framework. A teacher's lessons have been transcribed, analyzed, and coded to identify correlations between response and realization. It was found that the teacher primarily exhibits a controlling character, and initially using multiple categories of realizations leads to a reduced need for categories in the teacher's response.