Made available in DSpace on 2014-06-12T18:32:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8538_1.pdf: 1188934 bytes, checksum: 9aa4d4565a1715c713b49346ea82ce91 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Nesta dissertação, fizemos um estudo detalhado do problema dos três corpos. Inicialmente, formulamos o problema e vimos algumas propriedades básicas como, por exemplo, as dez integrais primeiras do movimento. Estudamos as singularidades do problema relacionando-as com as colisões, onde usamos os teoremas de Von Zeipel e Painlevé. Escrevemos, o problema em coordenadas giratórias, relativas, de Jacobi e baricentricas e mostramos várias técnicas para reduzir o número de graus de liberdade do sistema Hamiltoniano associado. Continuando o nosso estudo, tratamos de alguns resultados básicos que são conseqüência das integrais primeiras. Em alguns casos particulares do problema geral dos três corpos como, por exemplo, no caso planar, estudamos as soluções isosceles e o caso colinear. Descrevemos algumas soluções particulares, como as soluções homográficas, configurações centrais e as soluções de equilíbrio relativo, obtemos as relações entre as mesmas e estudamos a estabilidade linear, onde mostramos que as soluções de Euler são linearmente instáveis e as de Lagrange, estáveis sobre certas condições sobre as massas. A partir das soluções de equilíbrio relativo, utilizando o método da continuação de Poincaré, mostramos a existência de soluções periódicas na vizinhança das mesmas

Energias de ligação para excitons ligados por impurezas doadoras no ZnSe e CdS são calculadas pelo Método Adiabático Hiperesférico. Os acoplamentos não adiabáticos são incluídos na equação radial levando a valores de energias menores que os valores variacionais encontrados na literatura. Estados ressonantes, similares a estados autoionizantes em átomos de dois elétrons, são obtidos acima do primeiro limiar de ionização elétron-impureza. / Binding energy for excitons trapped by impurities in ZnSe and CdS are calculated withing the hyperspherical adiabatic approach. The non adiabatic couplings are included in the radial equations leading to energies lower than the variational values available in the literature. Resonant states similar to autoionizing lines in atoms are predicted to lie above the first electron-impurity ionization threshold.

Este trabalho aplica métodos teóricos e numéricos no estudo de dinâmicas de captura e escape no problema restrito circular plano dos três corpos (PRCP3C). Investiga-se sob que condições seria possível provar que o PRCP3C deixa invariante um conjunto de Cantor no qual sua dinâmica é topologicamente conjugada ao shift de infinitos símbolos. Esse resultado seria suficiente para mostrar a existência de órbitas de captura e escape globais no PRCP3C. No contexto de missões espaciais, faz-se um estudo numérico da topologia de conjuntos conhecidos como fronteiras de estabilidade fraca para melhorar a performance das transferências de baixa energia em termos de consumo de combustível. Os resultados do estudo são usados como ponto de partida para obtenção de trajetórias de baixa energia Terra-Lua usando o modelo do problema bicircular.

This thesis consists of an extensive study of the Weak Stability Boundary (WSB) concept in low-energy Earth-to-Moon mission design within the mathematical structure provided by the Planar Circular Restricted Three-Body Problem (PCR3BP). By employing the patched three-body approach to approximate the Sun-Earth-Moon-spacecraft system, we examine and characterize the construction of Earth-to-Moon transfer orbits. Then, we focus on the final portion of the transfer trajectories, investigating the WSB algorithmic definition proposed by E. Belbruno. We perform a dynamical characterization of the WSB associated sets generated in the lunar sphere of influence by two implementations of this algorithmic definition, namely, considering the Moon as a punctual mass and as a body with finite radius. In addition, the associated sets are analysed according to relevant criteria established on three-body problem elements in order to clarify their possible applicability in external and internal transfers and to verify the consistency of the algorithmic construction procedure. Finally, we extract the boundary of stability and investigate the structure of the boundary set by characterizing specific stable-unstable transitions. This study identifies various vulnerable aspects of the algorithmic definition concerning the adequate detection of stability regions for ballistic lunar capture, and indicates required corrections to the algorithmic construction.

We found universal laws for the spectrum of two-dimensional three-body systems, composed by two identical particles and a distinct one (AAB). These universal laws appear when the potential range (r_0) is much smaller than the size of the system. In two dimensions this condition is formulated as (E2 is the two-body energy and ? is the reduced mass). The zero range model, which is very appropriated to establish the universal laws, is introduced through the ?-Dirac potential. We derive the corresponding two-dimensional Faddeev equations for the three-body system and solve them numerically in momentum space. Our results showed that the three-body binding energy monotonically increases with the two-body binding energy, and such dependence is more pronounced than the mass variations. We found that the three-body energy depends logarithmic on the two-body energy for large values. Furthermore, been m=mB/mA the ratio between the masses of the B and A particles, the three-body energy is mass-independent for m ? ? and increase without bounds for m ?0. The limit of two non-interacting identical particles is also studied in the AAB system. We found that the two-dimensional three-body system always support at least two bound states and more bound states appear for m<0.22. Finally, we analyze the particular limit of m ?0 using the adiabatic approximation. This approximation can be used to study the three-body system in two-dimensions with an accuracy better than 10% compared to the solutions of the Faddeev equations, for m ? 0.01.

Macro properties of cold atomic gases are driven by few-body correlations, even if the gas has thousands of particles. Quantum systems composed of two and three particles with attractive zero-range pairwise interactions are considered for general masses and interaction strengths in two and three dimensions (2D and 3D). The Faddeev decomposition is used to derive the equations for the bound state, which is the starting point for the investigation of universal properties of few-body systems, i.e. those that all potentials with the same physics at low energy are able to describe in a model-independent form. In 2D, the number of bound states in a three-body system increases without bound as the mass of one particle becomes much lighter than the other two. The analytic form of an effective potential between the heavy particles explains the mass-dependence on the number of bound energy levels. An exact analytic expression for the large-momentum asymptotic behavior of the spectator function in the Faddeev equation is presented. The spectator function and its asymptotic form define the two- and three-body contact parameters. The two-body parameter is found to be independent of the quantum state in some specific 2D systems. The 2D and 3D momentum distributions have a distinct sub-leading form whereas the 3D term depends on the mass of the particles. A model that interpolates between 2D and 3D is proposed and a sharp transition in the energy spectrum of three-body systems is found.

Um dos maiores desafios para as agências espaciais é a utilização de fontes alternativas de energia que possibilitem missões espaciais de baixo custo no Sistema Solar. Neste contexto, a pressão de radiação solar tem sido apresentada como uma forma alternativa de propulsão para missões espaciais interplanetárias. Neste trabralho empregamos o modelo do Problema Restrito de Três Corpos Circular Espacial com a inclusão da força de pressão da radiação solar para investigar as estruturas dinâmicas mais essenciais no sistema Sol-Terra, isto é, as soluções de equilíbrio. Para um baixo valor do número de luminosidade, realizamos uma análise biparamétrica detalhada das famílias de soluções de equilíbrio que se relacionam às soluções clássicas do Problema Restrito. Através de um método de continuação numérica, calculamos os equilíbrios e suas localizações no espaço de fase e realizamos a análise de estabilidade linear dessas soluções, apresentando um estudo da classificação dos diferentes tipos de estabilidade no plano biparamétrico e suas bifurcações.

Energias de ligação para excitons ligados por impurezas doadoras no ZnSe e CdS são calculadas pelo Método Adiabático Hiperesférico. Os acoplamentos não adiabáticos são incluídos na equação radial levando a valores de energias menores que os valores variacionais encontrados na literatura. Estados ressonantes, similares a estados autoionizantes em átomos de dois elétrons, são obtidos acima do primeiro limiar de ionização elétron-impureza. / Binding energy for excitons trapped by impurities in ZnSe and CdS are calculated withing the hyperspherical adiabatic approach. The non adiabatic couplings are included in the radial equations leading to energies lower than the variational values available in the literature. Resonant states similar to autoionizing lines in atoms are predicted to lie above the first electron-impurity ionization threshold.

Orientadores: Patricio Anibal Letelier Sotomayor, Orlando Luis Goulart Peres / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-14T18:35:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_TiagoAmancioda_M.pdf: 4442121 bytes, checksum: 7ea395e4746a38ae4776bb4adff497f4 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: É estudado o processo de merger entre galáxias, onde as galáxias são consideradas como objetos compactos com massa dependendo do tempo. O estudo se dá por meio da análise das órbitas de tal sistema. Para isso, é desenvolvido o problema gravitacional de dois corpos que trocam massa com a atmosfera que os involve. O problema de Gylden-Mestschersky é revisado para servir como referência para este problema. Alguns modelos de variação de massa são propostos, tendo como base uma analogia com a hidrodinâmica e a análise microscópica do sistema. O problema de dois corpos estudado é aplicado ao problema de três corpos de massas variáveis. São encontradas soluções estacionárias correspondentes às que estão presentes no problema usual de massas constantes / Abstract: We study the process of galactic merger, where galaxies are regarded as compact objects with time-dependent masses. This study is made through the analysis of the system's orbit. For this purpose, we consider the gravitational problem of two bodies exchanging mass with a surrounding atmosphere. The Gylden-Mestschersky problem is reviewed in order to be used as a reference for that problem. We propose some models of mass variation, based on a hydrodynamics analogy and on a microscopic analysis of the system. The two-body problem considered is applied to the three-boby problem of varying masses. We found stationary solutions corresponding to the ones of the usual constant masses problem / Mestrado / Astrofisica / Mestre em Física

Um potencial de dois corpos do tipo delta-Dirac foi utilizado para descrever sistemas fracamente ligados de três corpos. A trajetória completa dos estados Efimov em função da energia ligação de dois corpos foi calculada para o caso de três bosons idênticos: se o subsistema de dois corpos é ligado, conforme a razão entre a energia de ligação de dois e três corpos aumenta, o estado excitado desaparece e um estado virtual correspondente aparece quando a energia do estado fundamental atinge o limiar dado por 6.9hbar^2/(ma^2) (a - comprimento de espalhamento, m - massa do bóson). Quando o subsistema de dois corpos é virtual, o aumento da razão entre as energias faz com que o estado excitado se transforme em uma ressonância quando a energia do estado fundamental é 1.1hbar^2/(ma^2). Neste último caso as condições para a formação de moléculas triatômicas no interior de condensados é favorecida, pois a competição com dímeros fracamente ligados está ausente. A energia de ligação de trímeros com momento angular total nulo em condensados atômicos foi estimada através da correlação desta com o coeficiente de recombinação e com a energia do dímero, ambos conhecidos experimentalmente em alguns casos. Os tamanhos de moléculas fracamente ligadas (^4He_2$-X; Xequiv^4He, ^6Li, ^7Li e ^{23}Na) e de núcleos exóticos leves (^6He, ^{11}Li, ^{14}Be e ^{20}C) também foram calculados juntamente com um estudo sistemático do comportamento dos raios quadráticos médios conforme a interação dos subsistemas de dois corpos é variada. Neste último caso a classificação de um sistema de três corpos (tipo AAB) foi completada denominando de Samba a configuração formada por dois subsistemas de dois corpos ligados e um virtual. As equações subtraídas para os estados ligados de quatro bosons também foram deduzidas.