L'objectif de ce travail est la détection des défauts à travers la détection des changements ou des anomalies dans les signaux mesurés. Notre travail présente une méthode permettant de construire, à partir d'historique de données (signaux de référence), un modèle comportemental du procédé, puis de détecter des situations anormales issues des dysfonctionnements. Cette méthode consiste à générer des symptômes flous en ligne permettant de suivre l'évolution temporelle du fonctionnement du système à surveiller. Ces symptômes prennent en considération les incertitudes sur la décision en fusionnant le résultat du test de détection avec celui de sa validité. Par leurs propriétés de localisation fréquentielle et temps-fréquence, la transformée de Fourier à court terme et la transformée en ondelettes stationnaires sont deux méthodes adaptables au diagnostic. Les choix de la longueur et du type de la fenêtre de pondération pour la STFT, de l'ondelette mère et du nombre de niveaux de décomposition pour la SWT sont les degrés de liberté qui leur permettent d'extraire des informations pertinentes des signaux analysés. Un symptôme graduel est obtenu en fonction du type et de l'ampleur du défaut. La méthode de détection conçue a été testée sur des signaux contenant des défauts simulés, puis a été ensuite validée sur des données industrielles pour la détection des vibrations torsionnelles dans un laminoir réversible (laminage à chaud). Les degrés de liberté de la méthode proposée confèrent aux méthodes développées la flexibilité par rapport à différentes applications.

Un des objectifs de la recherche en biotechnologie et de la production industrielle réside dans la détermination des conditions optimales pour la production d'un métabolite. Pour avoir des performances optimales, la supervision en ligne de la croissance cellulaire est primordiale. Dans ces travaux de thèse nous présentons l'analyse d'images microscopiques de cellules afin de déterminer les caractéristiques de chaque cellule, à partir de la détection de leurs contours. La détection des contours joue un rôle primordial et a été résolue par les contours actifs. L'initialisation et l'évolution du modèle à l'intérieur des zones concaves des cellules bourgeonnantes sont des tâches difficiles. Elles ont été résolues par l'analyse de l'énergie image. Différente méthodes ont été comparées afin de différencier les cellules : les méthodes floues, la transformé en ondelette et l'analyse de la courbure. Le problème de la détection des paramètres morphométriques se traduit par un problème de détection d'ellipses dans une image. L'approximation du contour de la cellule par un modèle ellipsoïdal est réalisée par une méthode de moindres carrés sous contraintes qui a été comparée à la transformée de Hough, et aux algorithmes génétiques. Ce système de supervision de la population microbienne a constitué le moteur d'un logiciel de traitement et d'analyse d'images.

Ce travail doctoral poursuivait deux objectifs : D'une part, proposer une triple contribution méthodologique à l'analyse de la coordination motrice. Cette contribution consiste premièrement à analyser la sensibilité des résultats d'une procédure de dynamique inverse à la qualité des données d'entrée anthropométriques et à proposer une recommendation quant à la méthode d'estimation des BSP à utiliser pour déterminer au mieux les moments musculaires nets. Deuxièmement, une évolution d'un modèle biomécanique associant des données périphériques de différente nature (cinématique, anthropométrie, torseur dynamique externe, EMG) dans une procédure d'optimisation numérique et permettant d'estimer les moments développés par les groupes musculaires agoniste et antagoniste de l'articulation du genou est présentée. Les évolutions apportées visent à prendre en compte la baisse de capacit'e de production de force du groupe musculaire dûe à la fatigue en se basant sur une analyse fréquentielle du signal EMG réalisée par une transformée en ondelettes. Troisièmement, une méthode d'estimation des tensions musculaires est développée avec pour objectif une prédiction optimale de l'activité musculaire antagoniste. D'autre part, analyser la coordination musculaire lors d'une tâche de "squat" réalisée en présence d'une perturbation interne ou externe des conditions de réalisation de la tâche. L'ajout d'une charge supplémentaire modifiait les conditions externes de réalisation de la tâche tandis que la présence d'une fatigue musculaire représentait une perturbation interne. Les résultats de l'analyse de la coordination musculaire montrent une exploitation de la redondance musculaire orientée vers la stabilité de l'articulation et la production de mouvements coordonnés. De plus, la gestion de cette redondance en présence de fatigue diffère de celle observée lors de l'ajout d'une charge. Le Système Nerveux Central exploite donc différemment, mais toujours de manière optimale, la redondance musculaire pour faire face à une perturbation.

Dans ce manuscrit, nous avons étudié l’extension de l’analyse multi-résolution aux images couleurs par des transformées sur graphe. Dans ce cadre, nous avons déployé trois stratégies d’analyse différentes. En premier lieu, nous avons défini une transformée basée sur l’utilisation d’un graphe perceptuel dans l’analyse à travers la transformé en ondelettes spectrale sur graphe. L’application en débruitage d’image met en évidence l’utilisation du SVH dans l’analyse des images couleurs. La deuxième stratégie consiste à proposer une nouvelle méthode d’inpainting pour des images couleurs. Pour cela, nous avons proposé un schéma de régularisation à travers les coefficients d’ondelettes de la TOSG, l’estimation de la structure manquante se fait par la construction d’un graphe des patchs couleurs à partir des moyenne non locales. Les résultats obtenus sont très encourageants et mettent en évidence l’importance de la prise en compte du SVH. Dans la troisième stratégie, nous proposons une nouvelleapproche de décomposition d’un signal défini sur un graphe complet. Cette méthode est basée sur l’utilisation des propriétés de la matrice laplacienne associée au graphe complet. Dans le contexte des images couleurs, la prise en compte de la dimension couleur est indispensable pour pouvoir identifier les singularités liées à l’image. Cette dernière offre de nouvelles perspectives pour une étude approfondie de son comportement. / In our work, we studied the extension of the multi-resolution analysis for color images by using transforms on graphs. In this context, we deployed three different strategies of analysis. Our first approach consists of computing the graph of an image using the psychovisual information and analyzing it by using the spectral graph wavelet transform. We thus have defined a wavelet transform based on a graph with perceptual information by using the CIELab color distance. Results in image restoration highlight the interest of the appropriate use of color information. In the second strategy, we propose a novel recovery algorithm for image inpainting represented in the graph domain. Motivated by the efficiency of the wavelet regularization schemes and the success of the nonlocal means methods we construct an algorithm based on the recovery of information in the graph wavelet domain. At each step the damaged structure are estimated by computing the non local graph then we apply the graph wavelet regularization model using the SGWT coefficient. The results are very encouraging and highlight the use of the perceptual informations. In the last strategy, we propose a new approach of decomposition for signals defined on a complete graphs. This method is based on the exploitation of of the laplacian matrix proprieties of the complete graph. In the context of image processing, the use of the color distance is essential to identify the specificities of the color image. This approach opens new perspectives for an in-depth study of its behavior.

La propagation à longue distance est un problème majeur dans les télécommunications, la navigation et la surveillance. L'objectif de cette thèse est de développer une méthode rapide pour simuler la propagation des ondes dans une atmosphère en 2D et 3D. Dans ce travail, deux contributions principales vers cet objectif sont obtenues. Tout d'abord, des méthodes auto-cohérentes,c'est-à-dire basées sur une théorie discrète de l'électromagnétisme, sont développées en 2D et 3D. Ensuite, une méthode rapide 2D basée sur les ondelettes est proposée. Pour simuler la propagation d'ondes électromagnétiques dans une atmosphère 2D, la méthode split-step Fourier (SSF) est largement utilisée. Le calcul est effectué itérativement en distances en tenant compte d'une réfractivité variable, du relief et des caractéristiques du sol. À chaque pas, le signal est transformé du domaine spatial au domaine spectral. La méthode des écrans de phase est appliquée pour modéliser les effets de réfraction. D'autre part, pour modéliser un sol impédant, la transformée mixte de Fourier discrète (SSF-DMFT) est utilisée. Le concept de la théorie électromagnétique auto-cohérente implique que l'utilisation d'équations de Maxwell discrètes pour la simulation numérique évite les solutions parasites. Dans la méthode couramment utilisée SSF-DMFT, la transformée spectrale est basée sur la condition aux limites d'impédance discrète, alors que le propagateur provient de l'équation continue. Pour pallier cette incohérence, une méthode auto-cohérente est proposée, notée la DSSF-DMFT. La formulation est dérivée des équations discrètes pour obtenir l'auto-cohérence. Des tests numériques montrent que SSF-DMFT présente des oscillations parasites dans certaines conditions de simulation, tandis que DSSF-DMFT reste précis. En effet, l'auto-cohérence empêche certaines instabilités numériques. Pour simuler la propagation dans des environnements en 3D, les méthodes précédentes doivent être étendues en 3D. Tout d'abord, la 3D-SSF est présentée comme une extension naturelle de la SSF. Ensuite, la 3D-DSSF est dérivée d'équations discrètes. Pour considérer un sol impédant, la 3D-DSSF-DMFT est développée conduisant à de nouvelles expressions pour les propagateurs. Ces méthodes sont testées dans plusieurs configurations incluant un profil de réfractivité extrait de mesures. Les résultats montrent une grande précision et une capacité à prendre en compte les effets latéraux. Cependant, pour la propagation dans de grand domaines, les ressources nécessaires en temps et en mémoire deviennent la préoccupation principale. Pour alléger la charge de calcul, une méthode split-step en ondelettes (SSW) est proposée en 2D comme une méthode alternative à SSF. Elle est basée sur la transformée rapide en ondelettes dont la complexité est faible et qui permet de compresser les champs. La propagation est réalisée à partir d'une combinaison linéaire d'ondelettes propagées individuellement. La compression est appliquée pour augmenter l'efficacité. Afin de considérer la réflexion sur le sol, une nouvelle méthode de source image locale dédiée à la propagation des ondelettes est proposée. Les tests numériques montrent que la SSW a une efficacité de calcul plus élevée que la SSF tout en gardant une bonne précision. / The long-range propagation of electromagnetic waves is a major issue in telecommunication, navigation, and surveillance. The objective of this Ph.D. thesis is to develop fast and accurate modeling methods for the tropospheric propagation in 2D and 3D. In this work, two main contributions towards this objective are achieved. Firstly, self-consistent methods, i.e. based on the discrete electromagnetic theory, are developed in 2D and 3D. Secondly, a fast wavelet-based 2D method is proposed. For simulating the electromagnetic wave propagation in a 2D atmosphere, the split-step Fourier method (SSF) is widely used. The computation is performed marching on in distances taking into account a variable refractivity, an irregular relief, and the electric characteristics of the ground. At each step, the signal is transformed from the spatial to the spectral domains. The phase screens method is applied to model refraction. Besides, to model an impedance ground, the discrete mixed Fourier transform (SSF-DMFT) is used. The concept of the self-consistent electromagnetic theory implies that the use of discrete Maxwell equations for numerical simulations does not lead to spurious solutions. In the widely used SSF-DMFT, the spectral transform is based on the discrete impedance boundary condition, while the propagator is derived from the continuous equation. To overcome this inconsistency, a discrete formulation of SSF-DMFT is proposed, denoted as DSSF-DMFT. The spectral transform and propagator are both derived from the discrete equations to achieve self-consistency. Numerical tests show that SSF-DMFT has spurious oscillations in certain simulation conditions, whereas DSSF-DMFT remains accurate. Indeed, the self-consistency prevents from numerical instabilities. To simulate the propagation in 3D environments, the previous methods are extended to 3D. First, 3D-SSF is presented as a natural extension of SSF. Then, 3D-DSSF is derived from discrete equations. To consider an impedance ground, 3D-DSSF-DMFT is developed leading to new expressions for the propagators. These methods are tested for several configurations, including a refractivity profile extracted from measurements. Results show that they have a high accuracy. They notably consider lateral effects. However, for the propagation in a large computation domain, time and memory occupations become the main concern. To improve the computation burden, a split-step wavelet method (SSW) is proposed in 2D as an alternative to SSF. It is based on the fast wavelet transform, which complexity is weak and which allows for data compression. The propagation is performed by means of a linear combination of wavelets that are individually propagated. Data compression is applied to increase the efficiency. A new local image source method dedicated to wavelet propagation is proposed to consider the ground reflection. Numerical tests show that this method has a higher computational efficiency than SSF while keeping a good accuracy.

Cette thèse a pour objectif de fournir aux utilisateurs de SMPS (Scanning Mobility Particle Sizer) une méthodologie pour calculer les incertitudes associées à l’estimation de la granulométrie en nombre des aérosols. Le résultat de mesure est le comptage des particules de l’aérosol en fonction du temps. Estimer la granulométrie en nombre de l’aérosol à partir des mesures CNC revient à considérer un problème inverse sous incertitudes.Une revue des modèles existants est présentée dans le premier chapitre. Le modèle physique retenu fait consensus dans le domaine d’application.Dans le deuxième chapitre, un critère pour l’estimation de la granulométrie en nombre qui couple les techniques de régularisation et de la décomposition sur une base d’ondelettes est décrit.La nouveauté des travaux présentés réside dans l’estimation de granulométries présentant à la fois des variations lentes et des variations rapides. L’approche multi-échelle que nous proposons pour la définition du nouveau critère de régularisation permet d’ajuster les poids de la régularisation sur chaque échelle du signal. La méthode est alors comparée avec la régularisation classique. Les résultats montrent que les estimations proposées par la nouvelle méthode sont meilleures (au sens du MSE) que les estimations classiques.Le dernier chapitre de cette thèse traite de la propagation de l’incertitude à travers le modèle d’inversiondes données. C’est une première dans le domaine d’application car aucune incertitude n’est associée actuellement au résultat de mesure. Contrairement à l’approche classique qui utilise un modèle fixe pour l’inversion en faisant porter l’incertitude sur les entrées, nous proposons d’utiliser un modèle d’inversion aléatoire (tirage Monte-Carlo) afin d’intégrer les erreurs de modèle. Une estimation moyenne de la granulométrie en nombre de l’aérosol et une incertitude associée sous forme d’une région de confiance à 95 % est finalement présentée sur quelques mesures réelles. / This thesis aims to provide SMPS (Scanning Mobility Particle Sizer) users with a methodology to compute the uncertainties associated with the estimation of aerosol size distributions. Recovering aerosol size distribution yields to consider an inverse problem under uncertainty.The first chapter of his thesis presents a review of physical models and it shows that competitive theories exist to model the physic.A new criterion that couples regularization techniques and decomposition on a wavelet basis is described in chapter 2 to perform the estimation of the size distribution.Main improvement of this work is brought when size distributions to be estimated show both broad and sharp profiles. The multi-scale approach helps to adjust the weights of the regularization on each scale of the signal. The method is then tested against common regularization and shows better estimates (in terms of the mean square error).Last chapter of this thesis deals with the propagation of the uncertainty through the data inversion process.Results from SMPS measurements are not given with any uncertainty at this time so providing end-users with an uncertainty is already a real improvement. Common approach is to consider a fixed physical model and to model the inputs (particle count) as random. We choose to consider both the physical model as well as the inputs as random to account for the model error. The result is expressed as a mean estimate of the size distribution with a 95% coverage region. The all methodology is finally tested on real measurements.

L’examen PEV (Potentiel Évoqué Visuel) avec stimulation par balayage de fréquence spatiale est reconnu pour l’estimation de l’acuité visuelle (AV) chez le jeune enfant en raison de son objectivité et de sa faible durée d’examen. Néanmoins, plusieurs études ont souligné la variabilité des réponses et pour certains cas, des atténuations à certaines fréquences spatiales. Dans cette thèse, nous démontrons la relation entre la phase du signal et ces atténuations lorsque la transformée de Fourier à court terme (TFCT) est utilisée. Nous présentons une nouvelle méthode de traitement dusignal qui prend en compte les variations de phase, basée sur la transformée en ondelettes discrète stationnaire (TODS) pour le débruiter le signal et sur le filtre de Kalman étendu (FKE) pour l’estimer la réponse du système visuel. La nouvelle méthode est testée sur deux ensembles d’examens. Le premier provient du CHRU de Lille et le second de notre laboratoire. La TODS améliore le rapport signal sur bruit de 10.9 dB en moyenne (IC95 [6.3,15.6]) et réduit les artéfacts dus aux clignements et aux mouvements. Le FKE permet une estimation de la réponse du système visuel plus précise. Grâce à la prise en compte de la phase du signal, la forme de la réponse présente moins de variations. La dispersion entre les balayages est divisée par 1.4 en comparaison à la méthode actuelle. La corrélation entre l’AV ETDRS et l’estimation de l’acuité visuelle de la nouvelle méthode est meilleure (indice de Spearman=0.64, valeur-p=6 10-4, écart-type=0.34 logMAR) que celle de la méthode actuelle (indice de Spearman=0.57, valeur-p=1.1 10-3, écart type=0.45 logMAR). / Sweep VEP (visual evoked potentials) is known to be a valuable exam to estimate visual acuity (VA) in infants because of its objectivity and its rapidity. Nevertheless, several studies have pointed out the variability of the responses and sometimes attenuations at some spatial frequencies called “notches”. In this thesis, we demonstrate a relationship between the phase of the signal and these attenuations when the short-time discrete Fourier transform (STDFT) is used. We introduce a new method of signal processing which takes in account the phase shifting, based on stationary discrete wavelet transform (SDWT) for the denoising and on extended Kalman filtering (EKF) for the estimation of the visual system response. The new method is tested on two sets of exams. The first one comes from the CHRU of Lille and the second one from our laboratory. The SDWT improves the signal to noise ratio on average by 10.9 dB (CI95 [6.3,15.6]) and reduces artefacts caused by blinking or eyes movements. Thanks to the EKF, the estimation of the response of the visual system is more precise. By taking into account the phase of the signal, the shape of the reponse presentsless variations. The dispersion among the sweeps is divided by 1.4 compared to the DSTFT. The correlation between ETDRS VA and the VA estimation of the new method (Spearman’s correlation= 0.64, p-value=6 10-4, root mean squared error (RMSE)=0.34 logMAR) is better than that of the current method (Spearman’s correlation=0.58, p-value=1.1 10-3, RMSE=0.45 logMAR).

En décembre 2015, les détecteurs LIGO ont pour la première fois détecté une onde gravitationnelle émise lors de la coalescence d'une paire de trous noirs il y a de cela 1.3 milliards d'années. Une telle première dans la toute nouvelle astronomie gravitationnelle a été suivie par plusieurs autres observations. La dernière en date est la fusion de deux étoiles à neutron dont la contrepartie électromagnétique a pu être observée par plusieurs observatoires à travers le monde. A cette occasion, les ondes gravitationnelles se sont inscrites dans l'astronomie multi-messager. Ces observations ont été rendues possibles par des techniques avancées d'analyse de données. Grâce à elles, la faible empreinte laissée par une onde gravitationnelle dans les données de détecteurs peut être isolée. Le travail de cette thèse est dédié au développement d'une technique de détection d'ondes gravitationnelles ne reposant que sur une connaissance minimale du signal à isoler. Le développement de cette méthode consiste plus précisément à introduire une information sur la phase du signal d'onde gravitationnelle selon un contexte astrophysique déterminé. La première partie de cette thèse est consacrée à la présentation de la méthode. Dans une seconde partie cette méthode est appliquée à la recherche de signaux d'ondes gravitationnelles en provenance de systèmes binaires de trous noirs de masse stellaire dans du bruit Gaussien. Puis l'étude est répétée dans du bruit de détecteurs collecté pendant la première période de prise de données. Enfin la troisième partie est dédiée à la recherche de binaires de trous noirs dont l'orbite montre un écart à la géométrie circulaire, ce qui complexifie la morphologie du signal. De telles orbites sont qualifiées d'excentriques. Cette troisième analyse permet d'établir de premiers résultats quant à la méthode proposée lorsque le signal d'intérêt est peu connu / In december 2015 the LIGO detectors have first detected a gravitational wave emitted by a pair of coalescing black holes 1.3 billion years ago. Many more observations have been realised since then and heralded gravitational waves as a new messenger in astronomy. The latest detection is the merge of two neutron stars whose electromagnetic counterpart has been followed up by many observatories around the globe. These direct observations have been made possible by the developpement of advanced data analysis techniques. With them the weak gravitational wave inprint in detectors may be recovered. The realised work during this thesis aims at developping an existing gravitational wave detection method which relies on minimal assumptions of the targeted signal. It more precisely consists in introducing an information on the signal phase depending on the astrophysical context. The first part is dedicated to a presentation of the method. The second one presents the results obtained when applying the method to the search of stellar mass binary black holes in simulated Gaussian noise data. The study is repeated in real instrumental data collected during the first run of LIGO. Finally, the third part presents the method applied in the search for eccentric binary black holes. Their orbit exhibits a deviation from the quasi-circular orbit case considered so far and thus complicates the signal morphology. This third analysis establishes first results with the proposed method in the case of a poorly modeled signal

Le travail présenté dans cette thèse a pour objectif d’évaluer le potentiel de modèles probabilistes multivariés appliqués sur les sous-bandes d’une décomposition en ondelettes pour la classification d’images de télédétection optiques à très haute résolution spatiale. Trois thématiques principales ont été investiguées dans ce travail : la différenciation de classes d’âge de peuplements de pins maritimes, la détection de parcelles viticoles et la détection de parcs ostréicoles. Une contribution originale concerne la proposition d’une chaîne traitement pour une classification supervisée orientée objet se basant sur des mesures de similarité adaptées au contexte de modélisation probabiliste. Celle-ci implique la création d’une base de données de patchs de texture pour l’apprentissage et l’utilisation d’une pré-segmentation de l’image à classifier. Les modèles probabilistes multivariés testés ont tout d’abord été évalués dans une procédure d’indexation d’images. Les modèles les plus performants identifiés par cette procédure ont été ensuite appliqués dans la chaîne de traitement proposée. Dans les trois thématiques explorées, les modèles multivariés ont révélé des capacités remarquables de représentation de la texture et ont permis d’obtenir une qualité de classification supérieure à celle obtenue par la méthode des matrices de co-occurrence. Ces résultats démontrent l’intérêt de la représentation multi-échelles et multi-orientations de la texture dans l’espace transformé en ondelettes et la pertinence de la modélisation multivariée des coefficients d’ondelettes issus de cette décomposition. / The prime objective of this thesis is to evaluate the potential of multivariate probabilistic models applied on wavelet subbands for the classification of very high resolution remote sensing optical data. Three main applications are investigated in this study: the differentiation of age classes of maritime pine forest stands, the detection of vineyards and the detection of oyster fields. One main contribution includes the proposal of an original supervised and object-oriented classification scheme based on similarity measurements adapted to the context of probabilistic modeling. This scheme involves the creation of a database of texture patches for the learning step and a pre-segmentation of the image to classify. The tested multivariate models were first evaluated in an image retrieval framework. The best models identified in this procedure were then applied in the proposed image processing scheme. In the three proposed thematic applications, multivariate models revealed remarkable abilities to represent the texture and reached higher classification accuracies than the method based on co-occurrence matrices. These results confirm the interest of the multi-scale and multi-orientation representation of textures through the wavelet transform, as well as the relevance of the multivariate modeling of wavelet coefficients

Les cascades log-infiniment divisibles fournissent un cadre général à l'étude de la propriété d' invariance d'échelle. Nous introduisons ces objets en décrivant l'évolution historique des différents modèles proposés pour décrire le phénomène d'intermittence statistique en turbulence. Nous nous appliquons alors à préciser une définition formelle des cascades log-infiniment divisibles. Nous remplaçons aussi les accroissements, usuels en turbulence, par les coefficients d'une transformée en ondelettes associée à une analyse multirésolution, outil dédié à l'analyse temps-échelle. Une réflexion approfondie sur la signification du formalisme nous amène à démontrer sa flexibilité pour la modélisation, ainsi que sa richesse en lien avec les cascades multiplicatives, les processus de Markov, l'équation de Langevin, l'équation de Fokker-Planck...Grâce à l'étude des cascades log-Poisson composées, nous proposons une vision originale du phénomène d'intermittence statistique. Ensuite, des estimateurs des exposants de lois d'échelle (éventuellement relatives) sont étudiés en insistant sur la correction du biais et la détermination d'intervalles de confiance. Nous les appliquons à des données de télétrafic informatique. Nous expliquons pourquoi une procédure usuelle d'estimation du spectre multifractal appliquée aux mouvements linéaires stables fractionnaires risque de mener à une méprise. Enfin, le lien entre intermittence statistique et intermittence spatio-temporelle (structures cohérentes) en turbulence est étudié à partir de l'enregistrement de signaux de vitesse et de pression conjointement en espace et en temps dans un écoulement turbulent. De fortes dépressions associées à des tourbillons filamentaires sont détectées. Une analyse statistique des coefficients d'ondelette de la vitesse conditionnée à ces événements nous permet de décrire l'influence de ces structures cohérentes à différents nombres de Reynolds.