Les travaux présentés dans ce mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches se situent à la frontière entre la physique de la matière molle et le génie chimique et se nourrissent de la physique pour développer et donner des fondements scientifiques à de nouveaux concepts et outils pour l'ingénieur. Dans le cas de la filtration membranaire de colloïdes qui constitue la plus grand part de ces travaux, l'outil développé est le concept de flux critique qui a permis de définir des conditions opératoires de filtration critiques par rapport à la réversibilité du colmatage. La modélisation développée dans ces études a relié l'apparition de dépôts irréversibles sur les membranes aux phénomènes de transitions de phase dans les dispersions colloïdales contrôlés par la présence d'interactions physico-chimiques inter-particulaires. Les différentes études ont permis de développer à la fois des concepts expérimentaux et pratiques (avec la détermination de conditions critiques en filtration frontale et tangentielle et leur utilisation afin de conduire de façon optimale le procédé) et des concepts théoriques (modélisation des transitions de phase et simulation de l'impact des interactions sur le développement du colmatage dans le procédé). Les concepts théoriques développés, basés sur la description de l'effet des interactions sur l'accumulation de matière, ont permis d'unifier des modèles de description différents (loi de filtration sur gâteau, polarisation de concentration) à partir d'une approche unitaire. La prise en compte de la complexité générée par les interactions physico-chimiques dans le procédé de filtration simplifie au final la description du colmatage. De façon plus large, ces études et les perspectives qui y sont associées devraient contribuer à développer une branche du génie du procédé parallèle au génie de la réaction chimique : le génie des interactions physico-chimiques.

Il a été observé que l’altération des fonctions des granules de stress, entités cytoplasmiques non-membranaires composées d’ARN et de protéines liant l’ARN (RBPs), peut conduire au développement de maladies telles que la sclérose latérale amyotrophique, la démence fronto-temporale, la myopathie à inclusions et la maladie de Paget des os. Ces pathologies sont caractérisées par un dépôt cytoplasmique d’inclusions solides enrichies en RBPs et comprenant des fibrilles. Une connexion génétique a été suggérée entre la persistance des granules de stress et l’accumulation de ces inclusions pathologiques dans le cytoplasme des patients. Dans mon manuscrit de thèse, il est mis en évidence le fait que la protéine hnRNPA1, dont les mutations entrainent les maladies mentionnées plus haut, subit une séparation de phases entre deux liquides connue également sous l’appellation « Séparation de Phases Liquide-Liquide » (LLPS) dans des gouttelettes enrichies en protéines. Bien que le domaine composé d’une séquence à faible complexité (Low Complexity sequence Domains ou LCD) soit suffisant pour obtenir cette séparation de phases, les domaines de liaison à l’ARN y contribuent également en présence d’ARN. Cela a permis d’envisager l’existence de plusieurs mécanismes intervenant dans la régulation de l’assemblage de ces granules. Un autre résultat a mis en exergue le fait que la formation de fibrilles n’est pas une obligation pour permettre la séparation de phases mais que les gouttelettes, enrichies en protéines, entrainent, par ailleurs, une augmentation de la formation de ces fibrilles. La séparation de phases liquide-liquide induite par le domaine composé d’une séquence à faible complexité semble contribuer à l’assemblage des granules de stress et à leurs propriétés liquides. Finalement, cette étude propose d’établir une réelle corrélation entre la formation des granules de stress qui deviennent persistants et l’accumulation d’inclusions pathologiques dans le cytoplasme des patients. / Stress granules are membrane-less organelles composed of RNA-binding proteins (RBPs) and RNA. Functional impairment of stress granules has been implicated in amyotrophic lateral sclerosis, inclusion body myopathy, Paget’s disease of bone and frontotemporal dementia; these diseases are characterized by solid, fibrillar, cytoplasmic inclusions that are rich in RNA binding proteins (RBPs). Genetic evidence suggests a link between persistent stress granules and the accumulation of pathological inclusions. In this thesis manuscript, I demonstrate that the disease-related RBP hnRNPA1 undergoes liquid-liquid phase separation (LLPS) into protein-rich droplets mediated by a low complexity sequence domain (LCD). While the LCD of hnRNPA1 is sufficient to mediate LLPS, the folded RNA recognition motifs contribute to LLPS in the presence of RNA, potentially giving rise to several mechanisms for regulating assembly of stress granules. Importantly, while not required for LLPS, fibrillization is enhanced in protein-rich droplets. I suggest that LCD-mediated LLPS contributes to the assembly of stress granules and their liquid properties, and provides a mechanistic link between persistent stress granules and fibrillar protein pathology in disease.

Cette thèse est consacrée à l’étude de certains problèmes variationnels de type transition de phase vectorielle ou "phase-field" qui font intervenir une contrainte de divergence. Ces modèles sont généralement basés sur une énergie dépendant d’un paramètre qui peut représenter une grandeur physique négligeable ou qui est liée à une méthode d’approximation numérique par exemple. Une question centrale concerne alors le comportement asymptotique de ces énergies et des minimiseurs globaux ou locaux lorsque ce paramètre tend vers 0. Cette thèse présente différentes stratégies prenant en compte la contrainte de divergence. Elles seront illustrées à travers l’étude de deux modèles. Le premier est une approximation du modèle Eulérien pour le transport branché par un modèle de type phase-field avec divergence prescrite. Nous montrons comment une estimation uniforme de l’énergie, en fonction de la contrainte sur la divergence, permet d’établir un résultat de Gamma-convergence. Le second modèle, en lien avec la théorie du micromagnétisme, concerne des énergies de type Aviles-Giga dans un cadre vectoriel avec contrainte de divergence. Nous illustrerons dans quelle mesure la méthode d’entropie permet de caractériser les minimiseurs globaux. Dans certaines situations nous montrerons une conjecture de type De Giorgi concernant la symétrie 1D des minimiseurs globaux de l’énergie sous une contrainte au bord. / This thesis is devoted to the study of phase-field type variational models with divergence constraint. These models typically involve an energy depending on a parameter which represents a negligible physical quantity or is linked to some numerical approximation method for instance. A central question concerns the asymptotic behavior of these energies and of their global or local minimizers when this parameter goes to 0. We present different strategies which allow to take the divergence constraint into account. They will be illustrated in two models. The first one is a phase-field type approximation, involving a divergence constraint, of the Eulerian model for branched transportation. We illustrate how uniform estimates on the energy, depending on the constraint on the divergence, allow to establish a Gamma-convergence result. The second model, related to micromagnetics, concerns Aviles-Giga type energies for divergence-free vector fields. We use the entropy method in order to characterize global minimizers. In some situations, we will prove a De Giorgi type conjecture concerning the one-dimensional symmetry of global minimizers under boundary conditions.

Dans ce mémoire, deux problèmes liés aux écoulements multiphasiques compositionnels en milieux poreux ont été traités. La première partie est consacrée au développement d'une nouvelle approche alternative aux calculs flash, qui permet de résoudre les équations d'équilibre thermodynamique analytiquement. Cette méthode est basée sur des équations d'état (EOS) dissymétriques, ainsi, les comportements du gaz, du liquide et du fluide diphasique sont décrits par des EOS individuelles simples. La Capacité d'une EOS à capturer l'état diphasique est appelé : conditions de consistance. Ces conditions ont été formulées dans cette partie pour les systèmes multi-composants. La deuxième partie est consacrée au développement de la méthode de saturations négatives qui a été proposé précédemment par notre groupe pour le cas d'un mélange diphasique binaire. Tout d'abord, nous avons présenté la théorie analytique de la méthode pour les mélanges idéaux puis sa généralisation pour des mélanges réels avec un nombre arbitraire de composants chimiques et de phases. Nous avons obtenu les nouvelles équations multiphasiques uniformes qui contiennent des termes supplémentaires responsables de la diffusion et de la gravité à travers les interfaces de transition de phase / In this thesis, two problems related to compositional multiphase flow in porous media have been treated. The first part is devoted to develop a new approach which gives a form of equilibrium equations which can be solved analytically even for multi-component non ideal systems and even in the presence of capillary effects, which reduce significantly computational time. In this approach, separate behaviors of gas, liquid and two phase fluid may be described using very simple equations of state (EOS). Capacity of EOS?s to capture two phase state is called: consistency conditions. These conditions are formulated in this part for multi-components systems. The second part is devoted to develop the negative saturations method which was proposed earlier by our group for the case of two-phase binary mixtures. First, we have developed the mathematical theory of the method for ideal mixtures in 1D case. Next, we have generalized the method for the case of any number of phases and chemical components. We have obtained the new equivalent uniform multi-phase equations which contain additional non-classical terms responsible of diffusion and gravity across the interfaces of phase transition

Ce travail porte sur l'étude de systèmes mononucléaires produits dans des collisions d'ions lourds à grands (périphériques : Au+Au) et faibles (centrales : Xe+Sn et Gd+U) paramètres d'impact. Ces deux types de collisions nécessitent des sélections spécifiques pour isoler des sources en équilibre thermique. Sur les ensembles statistiques d'événements obtenus après ces sélections, on réalise des analyses mettant en évidence des signaux de transition de phases du premier ordre. Le premier concerne le comportement bimodal de la distribution du plus gros fragment (Z1), dans les collisions périphériques, que l'on relie à celui d'un paramètre d'ordre en appliquant une renormalisation sous la contrainte d'une distribution équiprobable de l'énergie d'excitation (E*). Après une comparaison avec l'ensemble canonique, nous en déduisons des informations sur la localisation de la zone de coexistence. Nous comparons ensuite les propriétés statiques et dynamiques des fragments produits par ces sources, en collisions centrales et périphériques. Les différences observées sur le nombre de fragments et l'asymétrie en charge des partitions trouvent une explication dans la présence ou non, lors de la formation des fragments, d'un champ de vitesse principalement lié à une expansion collective radiale. Nous effectuons une analyse du signal de fluctuations anormales d'énergies configurationelles et une recherche d'un signal fossile de décomposition spinodale sur les quasi-projectiles d'Au, pour ensuite établir une cohérence avec les signaux déjà observés pour le système Xe+Sn. Nous relions finalement le peuplement du diagramme E*- Z1 par les deux systèmes, à celui d'un diagramme de phases avec une délimitation de la zone de coexistence.