Cette thèse porte sur le couplage chimie-transport pour la modélisation et la simulation du stockage géologique de CO2. Nous présentons un modèle d'écoulement multiphasique et un modèle géochimique permettant de décrire un modèle couplé d'écoulement multiphasique réactif. Nous proposons ensuite deux méthodes de résolution, l'une est une méthode globale, l'autre est une méthode de splitting utilisée à l'IFP dans le logiciel COORES. Le splitting effectué pour cette méthode repose sur des hypothèses physiques. La méthode de couplage utilisée est une méthode de couplage non itérative dans laquelle l'erreur de splitting est corrigée à l'aide d'un terme de pénalisation. Une étude de convergence sur un cas simplifié permet de montrer que le schéma pénalisé est convergent vers la même solution que le schéma global. Une partie de cette thèse est consacrée à l'étude des phénomènes de diffusion-dispersion. On s'intéresse particulièrement à ce terme car il ne peut être intégré facilement dans un schéma de splitting si l'on souhaite résoudre le modèle de transport réactif de façon locale (nécessaire pour l'utilisation de sous-pas de temps locaux). Après avoir mis en évidence l'importance de ce terme sur un cas test représentatif, nous montrons la difficulté de l'intégrer dans le schéma de splitting. Finalement, on étudie un problème d'écoulement miscible en 1D d'un point de vue mathématique. Les difficultés proviennent de la non linéarité due à la solubilité non nulle du gaz dans l'eau. Nous proposons une définition d'une solution faible pour ce problème dont l'existence est montrée à l'aide de la convergence d'un schéma volumes finis de type Godunov.

Afin de prédire l’évolution de la composition chimique du laitier dans différents procédés sidérurgiques, un modèle CFD a été développé. Les coefficients de transfert de masse sont estimés à partir des modèles basés sur les paramètres physico-chimiques et hydrodynamiques, comme par exemple la diffusivité des espèces chimiques et la divergence de l’interface. Ces modèles ont été développé pour la prédiction du transfert gaz-liquide où le les nombres de Schmidt (Sc=ν⁄D) sont relativement faible (Sc≈200). Par contre, les procédés industriels ont un nombre de Sc considérablement plus importante, de l’ordre de 103 à 104. Pour évaluer la pertinence de ces modèles, l’hydrodynamique au voisinage d’une interface liquide-liquide a été étudiée. Un modèle CFD et des mesures par l’anémométrie laser (LDA) ont été utilisés pour calculer et valider les champs de vitesse d’une maquette à eau d’une lingotière de coulée continue (CC).Le modèle de transfert de masse d’une lingotière de coulée continu industriel nous a montré que les coefficients de transfert de masse ne sont pas distribués de manière homogène, et les propriétés physiques du laitier ne doivent pas y être non plus. Cette distribution non-homogène a été confirmée par des essais physiques. Les écoulements calculés numériquement ont été utilisé pour prédire les coefficients de transfert de masse entre les deux phases liquide. Ces paramètres seront utilisés comme donnée d’entré pour un modèle de thermodynamique afin de prédire l’évolution de la composition chimique du laitier. / In order to characterize the mass transfer coefficients (MTC) of different species across liquid steel/slag interface, a multiphase Computational Fluid Dynamic (CFD) model was developed. MTC’s are estimated from models based on physicochemical and hydrodynamic parameters, such as mass diffusivity, interface shear and divergence strength. These models were developed for gas-liquid interactions with relative low Schmidt (Sc=ν⁄D) numbers (Sc≈200). However, the industrial processes involve mass transfer of chemical species with Sc number ranging from 103 to 104. To evaluate the applicability of these existing models, the fluid flow in the vicinity of a liquid/liquid interface is investigated. Computational Fluid Dynamic (CFD) and Laser Doppler Anemometry (LDA) were used to calculate and measure the velocity field on a continuous casting (CC) water model configuration. The work provides new insights and original measures to understand the fluid flow near liquid-liquid interfaces.The mass transfer model of an industrial continuous casting mold showed that the mass transfer coefficients are not homogeneously distributed, and slag properties should follow this trend. This non-homogeneity was confirmed by physical experiments performed with a water model of a CC configuration and its CFD representation. The calculated flow was used to predict the MTC and the interface area between phases, since the interface is constantly moving. These parameters will be the input of thermodynamic models to predict slag composition and viscosity. This methodology is currently under validation, and it will also be applied to improve steel plant performance in the desulphurization process.

La compréhension des écoulements multiphasiques en milieu poreux revêt une importance capitale dans de nombreuses applications industrielles et environnementales, à des échelles spatiales et temporelles variées. Par conséquent, la présente étude propose une modélisation des écoulements multiphasiques en milieu poreux par le biais de la méthode Volume de Fluide, et présente des simulations de digitations de Saffman-Taylor, motivées par l'analyse d'expériences de balayage dans des blocs de grès de Bentheimer quasi bidimensionnels initialement saturés en huile extra-lourde par de l'eau. Le code Gerris, permettant des calculs parallèles efficaces à l'aide d'un maillage de type octree, est utilisé. Des tests de précision et de rapidité de calcul sont réalisés à l'aide de divers niveaux de raffinement, ainsi qu'une comparaison avec des simulations de référence dans la littérature. Des simulations 3D dans des milieux réels numérisés sont réalisés avec des résultats encourageants. Même s'il n'est pas encore possible d'atteindre des nombres capillaires réalistes, des écoulements dans des domaines cubiques de 1 mm de côté sont simulés, avec un temps de calcul raisonnable. Des simulations 2D de digitations visqueuses avec injection centrale ou latérale sont également présentées, basées sur la loi de Darcy. L'aspect fractal des digitations est étudié aussi bien à l'aide de la dimension fractale que de la variation de l'aire des motifs obtenus par rapport à leur périmètre. Enfin, des balayages à l'aide de polymères suivant des balayages à l'eau dans un processus en deux temps sont simulés à partir d'une modélisation darcéenne. / Understanding multiphase flow in porous media is of tremendous importance for many industrial and environmental applications at various spatial and temporal scales. The present study consequently focuses on modelling multiphase flows by the Volume-of-Fluid method in porous media and shows simulations of Saffman-Taylor fingering motivated by the analysis of waterflooding experiments of extra-heavy oils in quasi-2D square slab geometries of Bentheimer sandstone. The Gerris code which allows efficient parallel computations with octree mesh refinement is used. It is tested for accuracy and computational speed using several levels of refinement and comparing to reference simulations in the literature. Simulations of real rocks are realised in three dimensions with very promising results. Though it is not yet possible to attain realistic capillary numbers, it is possible to simulate flows in domains of physical size up to 1 mm3 in reasonable CPU time. 2D simulations of viscous fingering with both central and lateral injection are also presented in this study, based on Darcy's law. The fractal aspect of this fingering is studied by considering both its fractal dimension and the variation of the area of the resulting pattern with respect to its arclength. Finally, polymer flooding following waterflooding in a two-step process is simulated with Darcy modelling.

Les simulations numériques à l'échelle du pore sont fréquemment utilisées pour étudier le comportement des écoulements multiphasiques largement rencontrées dans phénomènes naturels et applications industrielles. Dans ce travail, la morphologie de structures liquides et l'action capillaire sont examinées à l'échelle des pores par la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) à plusieurs composants selon le modèle de Shan-Chen. Les résultats numériques obtenus sont en bon accord avec les solutions théoriques. Les simulations numériques sont étendues à microstructures complexes au-delà du régime pendulaire.La LBM a été utilisée pour modéliser l'écoulement multiphasique à travers un milieu poreux idéalisé dans des conditions de drainage primaire quasi-statique. Les simulations LBM ont fourni une excellente description du déplacement de l'interface fluide-fluide à travers les grains. Pendant le drainage, les simulations LBM sont capables de reproduire la déconnexion d'une phase dans le milieu granulaire sous la forme de ponts pendulaires ou structures liquides complexes. Malheureusement, le temps de calcul nécessaire pour ce type de simulations est assez élevé. Afin d’optimiser les ressources de calcul, nous présentons un modèle 2D (modèle Throat-Network) basé sur des solutions analytiques pour décrire l'écoulement biphasique à travers un ensemble de disques dans un temps de calcul très réduit, donc le modèle 2D est susceptible de remplacer les simulations LBM lorsque les ressources de calcul sont limitées. L'approche souligne l'importance de simuler le problème a l'échelle de la gorge du pore pour obtenir les relations volume - pression capillaire locales. Le modèle Throat-Network est un point de départ pour le modèle hybride proposé pour résoudre les problèmes en 3D. Le modèle hybride combine l’efficacité de l’approche réseau de pores et la précision du LBM à l’échelle des pores. Le modèle hybride est basé sur la décomposition de l’échantillon en petits sous-domaines, dans lesquels des simulations LBM sont effectuées pour déterminer les propriétés hydrostatiques principales (pression capillaire d'entrée, courbe de drainage primaire et morphologie du liquide pour chaque gorge du pore). Malgré la réduction significative des temps de calcul obtenus avec le modèle hybride, le temps n’est pas négligeable et les modélisations numériques d'échantillons de grandes tailles ne sont pas réalistes. Les approximations données par les méthodes Incircle et MS-P, qui prédisent les propriétés hydrostatiques, sont comparées à celles de LBM et du modèle hybride. / Numerical simulations at the pore scale are a way to study the behavior of multiphase flows encountered in many natural processes and industrial applications. In this work, liquid morphology and capillary action are examined at the pore-scale by means of the multicomponent Shan-Chen lattice Boltzmann method (LBM). The accuracy of the numerical model is first contrasted with theoretical solutions. The numerical results are extended to complex microstructures beyond the pendular regime.The LBM has been employed to simulate multiphase flow through idealized granular porous media under quasi-static primary drainage conditions. LBM simulations provide an excellent description of the fluid-fluid interface displacement through the grains. Additionally, the receding phase trapped in the granular media in form of pendular bridges or liquid clusters is well captured. Unfortunately, such simulations require a significant computation time. A 2D model (Throat-Network model) based on analytical solutions is proposed to mimic the multiphase flow with very reduced computation cost, therefore, suitable to replace LBM simulations when the computation resources are limited. The approach emphasizes the importance of simulating at the throat scale rather than the pore body scale in order to obtain the local capillary pressure - liquid content relationships. The Throat-Network model is a starting point for the a hybrid model proposed to solve 3D problems. The hybrid model combines the efficiency of the pore-network approach and the accuracy of the LBM at the pore scale to optimize the computational resources. The hybrid model is based on the decomposition of the granular assembly into small subsets, in which LBM simulations are performed to determine the main hydrostatic properties (entry capillary pressure, capillary pressure - liquid content relationship and liquid morphology for each pore throat). Despite the reduction of computation time, it is still not negligible and not affordable for large granular packings. Approximations by the Incircle and the MS-P method, which predict hydrostatic properties, are contrasted with the results provided by LBM and the hybrid model. Relatively accurate predictions are given by the approximations.

La présente étude est dédiée à la compréhension des mécanismes de malaxage intervenant lors du soudage de matériaux dissimilaires par des sources de haute énergie et en particulier sur deux couples de matériaux présentant des problèmes métallurgiques différents : • cuivre - inox (lacune de miscibilité, différence de propriétés thermophysiques),• TA6V- inox (oxydation, formation de phases intermétalliques fragilisant la soudure).Pour le premier couple de matériaux, le soudage par laser Nd:YAG continu et par faisceau d'électrons a été utilisé. L'étude des évolutions de la morphologie des soudures, de la composition et de la microstructure des zones fondues ainsi que des propriétés mécaniques a permis de proposer des hypothèses sur les mécanismes de formation du mélange hétérogène à solubilité limitée. Afin de quantifier les phénomènes physiques intervenant en soudage continu de matériaux dissimilaires, la modélisation numérique a été mise en œuvre en utilisant le logiciel FEM "Comsol Multiphysics". Une série des modèles simulant les champs de températures, les mouvements convectifs et le malaxage (diffusion, méthode level set, méthode des champs de phases) a été créée. Dans le cas du laser, la formulation pseudo-stationnaire du transfert de chaleur basée sur la géométrie du capillaire simplifiée et la convection a été couplée avec les problèmes 2D de diffusion et de malaxage des matériaux dans différents plans horizontaux. En soudage par faisceau d'électrons, la morphologie de la microstructure a nécessité une formulation temporelle. Le modèle multiphysique final en couplage complet (solution multiphysique simultanée) reproduit le processus de formation d'une structure périodique de solidification lors du soudage par faisceau d'électrons et permet d'expliquer l'aspect des structures alternées entre matériaux immiscibles ou présentant de grandes différences de propriétés thermophysiques.Le deuxième couple de matériaux présente des problèmes métallurgiques majeurs liés à la formation des phases intermétalliques rendant l'assemblage direct par fusion impossible. La composition locale devient donc l'aspect-clef de la formation d’une soudure correcte : l'introduction d’un troisième matériau (cuivre) ayant une meilleure compatibilité avec le titane est nécessaire. Pour pouvoir déterminer les fenêtres optimales des conditions opératoires, les modèles numériques, créés précédemment, ont été adaptés pour quatre procédés de l’assemblage : faisceau d'électrons, soudage lasers Nd:YAG continu et pulsé, brasage par laser avec apport de fil. L'analyse élémentaire des microstructures dans les soudures résistantes mécaniquement a permis de développer le scénario de la solidification d'une zone fondue et de comprendre l'influence de la composition aux interfaces sur la résistance mécanique des assemblages.Les modèles numériques multiphysiques créés au cours de cette étude permettent l'accès rapide à la grande quantité d'information sur le comportement de la zone fondue en fonction des paramètres de soudage en se basant sur le nombre des données de départ relativement limité et sur quelques hypothèses simplificatrices. L'approche multiphysique à la modélisation de soudage permet de reproduire la forme de la zone fondue, visualiser les écoulements du liquide et cartographier la distribution de certains éléments avec une bonne corrélation avec les résultats expérimentaux. L'ensemble des modèles permet de déterminer les conditions opératoires répondant aux critères fixes en fonction de la métallurgie d'un couple hétérogène. / The present study is dedicated to the comprehension of the mechanism of materials mixing during dissimilar welding by high power beam sources. We have been interested in joining of two couples of metallic materials which present different metallurgical problems: • copper- stainless steel (miscibility gap, important difference in physical properties);• TA6V- stainless steel (oxidation on air, formation of intermetallic phases which made the joint brittle).For the first couple of materials, continuous laser Nd:YAG welding and electron beam welding have been applied. The experimental study of morphology evolution, composition, microstructure and mechanical properties has allowed establishing the hypotheses on formation of heterogeneous mixture between the materials having limited solubility. To quantify the physical phenomena of continuous dissimilar welding, the numerical modeling has been carried out by means of FEM software package "Comsol Multiphysics". A number of models reproducing temperature field, convection movements and mixing (diffusion, level set method, phase field method) between the materials has been created. In case of continuous laser welding, the pseudo-stationary formulation of heat transfer based on simplified key-hole geometry and convection has been coupled with two-dimensional problems of diffusion and mixing in horizontal planes. The electron beam welding presenting the nonlinear development of the weld has needed employing of temporary formulation. Final model including complete coupling (simultaneous multiphysical solving) reproduces the process of development of periodic solidification structure during electron beam welding and allows explaining the mechanism of formation of altered structures between immiscible materials which have important difference in thermophysical properties.The second couple of materials presents weldability problems due to formation of brittle intermetallic phases making direct joining by fusion impossible. The local elementary composition becomes the key-aspect of successful joining: the introduction of the third material (pure copper) having better compatibility with titanium is necessary. To determine the ranges of optimal operational conditions, numerical models created previously have been adapted to the case of four joining techniques: electron beam and laser Nd:YAG (continuous and pulsed) welding and laser brazing with filler wire. Elementary analysis of microstructures of resistant welds has allowed developing the solidification scenario and understanding the influence of local composition of heterogeneous interfaces on tensile properties of the joints. The multiphysical models created during this study allow rapid access to high quantity of data on behavior of melted zone in function of welding parameters basing on relatively limited input data and several simplification hypotheses. The multiphysical approach to welding modeling allows recreating the shape of melted zone, to visualization the convection movements and providing the cartography of several elements in good correspondence with experimental results. A set of models allows determination of operational parameters respecting fixed criterions determined by metallurgy of dissimilar couple.

Dans le secteur aéronautique, la performance des alliages d’aluminium connait une amélioration continue, grâce notamment à l’optimisation des procédés d’élaboration. Dans ce cadre, le travail de recherche vise à prédire le comportement des inclusions dans un bain d’aluminium brassé par induction afin d’améliorer la propreté inclusionnaire des alliages coulés. Un modèle numérique a été développé pour simuler le comportement magnétohydrodynamique du bain d’aluminium dans le creuset suivi par la modélisation du comportement d’une population d’inclusions non-métalliques. Le modèle 2D axisymétrique en régime transitoire s’appuie sur le code de CFD commercial ANSYS Fluent, bien que de nombreuses fonctions utilisateurs aient été introduites pour simuler les phénomènes spécifiques comme l’induction électromagnétique et la résolution des bilans de population. Le modèle MHD résout dans un unique maillage les phénomènes d’induction électromagnétiques, l’écoulement turbulent du bain d’Al, la déformation de la surface libre et les effets de la présence d’une couche de métal oxydée en surface du bain. Une méthode dite de vitesse de glissement (entre les particules et le fluide) a été choisie pour simuler à la fois le transport macroscopique des inclusions dans le bain d’Al et les interactions mésoscopique entre les inclusions (c.à.d. les mécanismes d’agrégation et de fragmentation). Des campagnes expérimentales à l’échelle d’un four de laboratoire et d’une installation industrielle accompagnent le travail numérique pour le valider. Les résultats de modélisation MHD exprimés sous la forme du profil de déformation du bain sont en accord raisonnable avec les mesures faites au laboratoire. Les résultats numériques démontrent également l'effet du frottement induit par la couche d'oxyde sur le profil du bain, ainsi que sur l'écoulement à proximité de la surface du dôme. Pour des conditions opératoires du four industriel en mode de maintien, l’évolution temporelle de la population au sein du bain est calculée. Il apparaît que la séparation magnétique est très intense, particulièrement dans la peau électromagnétique, et est ainsi responsable du transport et de la capture d’une grande fraction de la population d’inclusions à la paroi du four. / With an objective of improving processing and development of aerospace aluminum alloys, the current dissertation presents experimental and numerical tools which help comprehend the behavior of a non-metallic inclusion population in an Al bath stirred by induction. The mechanisms occurring in the metallurgical reactor were separated into two interlinked issues – (i) Magnetohydrodynamics (MHD) of the induction furnace, and (ii) Inclusion population dynamics in the Al bath, which were modeled using the ANSYS Fluent software and in-house User Defined Functions. For a 2D axisymmetric geometry, numerical simulations were performed in a single framework and calculated: (i) the electromagnetic forces using the A-V formulation, (ii) the free surface deformation using the Volume Of Fluid method, (iii) the turbulent stirring of the bath using a RANS-based k-omega model and (iv) the friction force due to the oxide layer by imposing a pseudo-wall condition on the bath free surface. The steady state MHD results and the physical properties of the inclusion population were used as input data for the transient inclusion behavior modeling. A combination of the Drift Concentration Method and the Population Balance Method was developed to respectively model the mean transport of inclusions within the bath at the macroscopic scale and the inclusion interactions (turbulent aggregation and fragmentation) at the mesoscopic scale. The performance of the MHD numerical tool was evaluated by comparing the model results with experimental results at laboratory and industrial scales. The simulation results in the form of the average bath surface profile were found to be consistent with the laboratory measurements. The results also illustrated the impact of the friction due to the oxide layer on the bath surface deformation as well as on the flow near the dome interface. The inclusion behavior simulations were performed for the holding mode operation of an industrial IMF. The deduced removal frequency compared the relative importance of each phenomenon. It was found that the electromagnetic migration, especially in the electromagnetic skin, dominates the inclusion dynamics and is responsible for the capture of a large fraction of the inclusion population.

La modélisation du transport réactif est utilisée dans de nombreuses applications énergétiques et environnementales liées aux écoulements souterrains. La modélisation de tels problèmes conduit à un système hautement non linéaire d'EDP couplées à des équations différentielles ordinaires ou algébriques. Deux types d'approches pour la résolution numérique des problèmes de transport réactif sont largement utilisés dans la littérature. L'une est l'approche de séparation des opérateurs qui consiste à découpler les problèmes d'écoulement et de transport réactif. Ces derniers sont résolus séquentiellement à chaque pas de temps. L'autre stratégie est basée sur une approche entièrement couplée dans laquelle le système entier est résolu simultanément. Le but de la thèse de doctorat est le développement d'un schéma implicite en volumes finis pour la modélisation numérique d'écoulements multicomposants monophasiques et diphasiques avec transport réactif en milieu poreux.Deux nouveaux modules de transport réactif seront implémentés dans DuMuX, un simulateur libre pour les problèmes d'écoulements et de transport dans les milieuw poreux. Des simulations numériques bi et tridimensionnels comprenant des benchmarks et du calcul haute performance, seront effectuées pour valider les modules. / Reactive transport modeling is used in many energy and environmental applications related to subsurface flows. Modeling such problems leads to a highly nonlinear system of PDEs coupled with algebraic or ODEs. Two types of approaches for the numerical solving of reactive transport problems are widely used in the literature. One is the operator-splitting approach which consists in splitting the flow and reactive transport problems. These latter are solved sequentially at each time step. The other strategy is based on the fully coupled approach in which the entire system is solved simultaneously. The goal of the PhD thesis is the development of a fully coupled fully implicit finite volume scheme for numerical modeling of single and two-phase multicomponent flows with reactive transport in porous media. New reactive transport modules will be implemented in DuMuX, a free and open-source simulator for flow and transport processes in porous media. Numerical simulations for 2D and 3D including benchmark tests and high performance computing will be performed to validate the modules.

Dans ce mémoire, deux problèmes liés aux écoulements multiphasiques compositionnels en milieux poreux ont été traités. La première partie est consacrée au développement d'une nouvelle approche alternative aux calculs flash, qui permet de résoudre les équations d'équilibre thermodynamique analytiquement. Cette méthode est basée sur des équations d'état (EOS) dissymétriques, ainsi, les comportements du gaz, du liquide et du fluide diphasique sont décrits par des EOS individuelles simples. La Capacité d'une EOS à capturer l'état diphasique est appelé : conditions de consistance. Ces conditions ont été formulées dans cette partie pour les systèmes multi-composants. La deuxième partie est consacrée au développement de la méthode de saturations négatives qui a été proposé précédemment par notre groupe pour le cas d'un mélange diphasique binaire. Tout d'abord, nous avons présenté la théorie analytique de la méthode pour les mélanges idéaux puis sa généralisation pour des mélanges réels avec un nombre arbitraire de composants chimiques et de phases. Nous avons obtenu les nouvelles équations multiphasiques uniformes qui contiennent des termes supplémentaires responsables de la diffusion et de la gravité à travers les interfaces de transition de phase / In this thesis, two problems related to compositional multiphase flow in porous media have been treated. The first part is devoted to develop a new approach which gives a form of equilibrium equations which can be solved analytically even for multi-component non ideal systems and even in the presence of capillary effects, which reduce significantly computational time. In this approach, separate behaviors of gas, liquid and two phase fluid may be described using very simple equations of state (EOS). Capacity of EOS?s to capture two phase state is called: consistency conditions. These conditions are formulated in this part for multi-components systems. The second part is devoted to develop the negative saturations method which was proposed earlier by our group for the case of two-phase binary mixtures. First, we have developed the mathematical theory of the method for ideal mixtures in 1D case. Next, we have generalized the method for the case of any number of phases and chemical components. We have obtained the new equivalent uniform multi-phase equations which contain additional non-classical terms responsible of diffusion and gravity across the interfaces of phase transition

La présente étude est dédiée à la compréhension des mécanismes de malaxage intervenant lors du soudage de matériaux dissimilaires par des sources de haute énergie et en particulier sur deux couples de matériaux présentant des problèmes métallurgiques différents : * cuivre - inox (lacune de miscibilité, différence de propriétés thermophysiques),* TA6V- inox (oxydation, formation de phases intermétalliques fragilisant la soudure).Pour le premier couple de matériaux, le soudage par laser Nd:YAG continu et par faisceau d'électrons a été utilisé. L'étude des évolutions de la morphologie des soudures, de la composition et de la microstructure des zones fondues ainsi que des propriétés mécaniques a permis de proposer des hypothèses sur les mécanismes de formation du mélange hétérogène à solubilité limitée. Afin de quantifier les phénomènes physiques intervenant en soudage continu de matériaux dissimilaires, la modélisation numérique a été mise en œuvre en utilisant le logiciel FEM "Comsol Multiphysics". Une série des modèles simulant les champs de températures, les mouvements convectifs et le malaxage (diffusion, méthode level set, méthode des champs de phases) a été créée. Dans le cas du laser, la formulation pseudo-stationnaire du transfert de chaleur basée sur la géométrie du capillaire simplifiée et la convection a été couplée avec les problèmes 2D de diffusion et de malaxage des matériaux dans différents plans horizontaux. En soudage par faisceau d'électrons, la morphologie de la microstructure a nécessité une formulation temporelle. Le modèle multiphysique final en couplage complet (solution multiphysique simultanée) reproduit le processus de formation d'une structure périodique de solidification lors du soudage par faisceau d'électrons et permet d'expliquer l'aspect des structures alternées entre matériaux immiscibles ou présentant de grandes différences de propriétés thermophysiques.Le deuxième couple de matériaux présente des problèmes métallurgiques majeurs liés à la formation des phases intermétalliques rendant l'assemblage direct par fusion impossible. La composition locale devient donc l'aspect-clef de la formation d'une soudure correcte : l'introduction d'un troisième matériau (cuivre) ayant une meilleure compatibilité avec le titane est nécessaire. Pour pouvoir déterminer les fenêtres optimales des conditions opératoires, les modèles numériques, créés précédemment, ont été adaptés pour quatre procédés de l'assemblage : faisceau d'électrons, soudage lasers Nd:YAG continu et pulsé, brasage par laser avec apport de fil. L'analyse élémentaire des microstructures dans les soudures résistantes mécaniquement a permis de développer le scénario de la solidification d'une zone fondue et de comprendre l'influence de la composition aux interfaces sur la résistance mécanique des assemblages.Les modèles numériques multiphysiques créés au cours de cette étude permettent l'accès rapide à la grande quantité d'information sur le comportement de la zone fondue en fonction des paramètres de soudage en se basant sur le nombre des données de départ relativement limité et sur quelques hypothèses simplificatrices. L'approche multiphysique à la modélisation de soudage permet de reproduire la forme de la zone fondue, visualiser les écoulements du liquide et cartographier la distribution de certains éléments avec une bonne corrélation avec les résultats expérimentaux. L'ensemble des modèles permet de déterminer les conditions opératoires répondant aux critères fixes en fonction de la métallurgie d'un couple hétérogène.

Dans les premiers instants de l'histoire des planètes telluriques, la chaleur d'accrétion, le chauffage radioactif et la différenciation noyau-manteau apparaissent comme des sources d'énergie capables de fondre le manteau terrestre significativement. L'évolution d'un océan de magma suite à ces évènements catastrophiques dépend des propriétés physiques des matériaux silicatés en conditions mantelliques et de la dynamique convective complexe d'un manteau en cristallisation. Actuellement, certains auteurs proposent que la structure actuelle du manteau profond pourrait être associée à des reliques de la cristallisation d'un océan de magma primitif. Nous avons développé un modèle thermodynamique capable de modéliser de façon auto cohérente des séquences de cristallisation dans les conditions du manteau profond. A partir de ce modèle, nous avons montré que le magma s'enrichit progressivement en fer au cours de la cristallisation. Le liquide résiduel devient ainsi plus dense que la phase solide. Ce modèle thermodynamique suggère un scénario de cristallisation de l'océan de magma similaire à celui proposé par (Labrosse et al., 2007). Celui-ci prédit que la structure actuelle de la base du manteau hériterait de la cristallisation d'un océan de magma primitif. Afin d'étudier l'influence de ce contraste de densité et des profils de liquidus sur la dynamique syn- cristallisation d'un océan de magma, nous avons développé un code de convection multiphasique intégrant changement phase, percolation / compaction et cristallisation fractionnée. Dans ce mémoire, nous présentons des modèles dynamiques préliminaires de cristallisation dans le cas univariant / Early in the history of terrestrial planet, heat of accreation, radioactive deacay and core-mantle segratation may have melted the silicate mantle significantly. Magma ocean evolution depends on both physical properties of materials at relevant P-T conditions and the complex dynamics of a convecting cristallizing mantle. Present deep Earth mantle structures might be direclty linked to the crystallization of a potential magma ocean. We propose a complete thermodynamic model of the solid-liquid equilibrium in the MgO-FeO-SiO2 system which allows to compute self-consistenltly crystallization sequence at deep mantle conditions. The present study shows that, at thermodynamic equilibrium, the first solids that crystallize in the deep mantle are lighter than the liquid as they are more Mg-rich. This further enriches the melt in iron and this residual melt becomes much denser than the solid phase. Both the anti-freeze effect of iron and its high density suggest a mantle crystallization scenario similar to that described in Labrosse et al. (2007) where the ULVZ are iron rich and very fusible remnants of a primordial basal magma ocean. In addition, we have developped a multiphase convection code accounting for solid-liquid phase change, compaction and fractionnal cristallization. This mechanical model is dedicated to the investigation of the effects of various temperature profile and solid liquid density cross-overs on the dynamics of a cristallizing mantle. In this thesis, we show preliminary models illustrating the effect of chemical density contrasts between melt and solid in the case of univariant crystallization