L'étude des phénomènes fondamentaux de transport et de thermodynamique apparaissant lors de l'évaporation en milieu poreux permet l'investigation d'applications pratiques variées. Dans ce travail, nous développons des modèles fondamentaux d'évaporation en milieu poreux que nous appliquons ensuite au séchage en lit fluidisé de deux matériaux granulaires poreux : le PVC et la levure. Les modèles mis au point sont réalisés suivant une approche multiéchelle. Nous nous intéressons tout d'abord aux phénomènes se déroulant à l'échelle d'un pore. Les modèles développés à cette échelle sont ensuite exploités dans le cadre d'une étude à l'échelle d'un grain poreux. Le couplage des modèles de grain avec un modèle à l'échelle du réacteur permet alors l'étude des applications industrielles. A l'échelle du pore, nous étudions les phénomènes de transport dans un capillaire initialement rempli de liquide qui s'évapore vers l'atmosphère ambiante. L'objectif est de prédire le taux d'évaporation dans cette configuration. Nous nous intéressons successivement à la modélisation du transport de matière par convection-diffusion en phase gazeuse et la modélisation de l'impact de films liquides adsorbés à la paroi du capillaire sur le transport de matière. Ces deux modèles sont confrontés à des expériences d'évaporation en capillaires cylindriques visualisées à l'aide de deux dispositifs optiques. Le premier offre un suivi d'ensemble au cours du temps du capillaire, alors que le second, un interféromètre de Mach-Zehnder, permet une visualisation locale de la région entourant le ménisque. Le modèle portant sur le transport de matière par convection-diffusion mène à la définition d'un critère non dimensionnel permettant d'évaluer si la convection dans la phase gazeuse dans le capillaire doit être prise en compte pour évaluer le taux d'évaporation. Le modèle de film permet de prédire l'impact de celui-ci sur l'évaporation en présence d'un gaz inerte lorsque les mouvements convectifs en phase gazeuse sont négligeables. La confrontation de ce modèle avec les profils d'épaisseur des films obtenus à l'aide de interféromètre de Mach-Zehnder ne permet pas de valider le modèle, et ce, suite à une trop grande incertitude sur l'évaluation des interactions entre la paroi et le liquide. A l'échelle d'un grain, nous développons un modèle discret par réseau de pores et deux modèles continus pour tenter de prédire le taux d'évaporation et la distribution des phases dans le milieu poreux. Le modèle par réseau de pores prend en compte les transports de matière par diffusion en phase gazeuse, par convection dans les pores remplis de liquide et par convection dans les films liquides. Les effets visqueux en phase liquide sont également modelisés. Pour la prise en compte de ces derniers, nous montrons l'importance de l'usage d'un algorithme approprié. Nous évaluons ensuite au travers de trois nombres sans dimensions l'impact du transport par film et des effets visqueux sur l'évaporation et la distribution des phases. Cette analyse dimensionnelle est ensuite appliquée à l'étude de réseaux de pores pour lesquels la section des liaisons les constituant est idéalisée par des polygones réguliers. Pour les modèles continus après une vérification simplifiée de l'applicabilité de cette démarche, nous développons deux modèles simples. Dans les deux modèles, l'étape de séchage à vitesse constante est supposée limitée par le transport de matière externe au grain. Le premier modèle, dit à front pénétrant, suppose que l'étape de séchage à vitesse décroissante correspond à l'existence d'un front d'évaporation qui s'enfonce dans la matrice poreuse. Le second modèle, dit à surface d'échange variable, attribue cette même étape du séchage à une diminution progressive de la surface d'évaporation en surface du grain. A l'échelle du réacteur, nous présentons deux modèles visant à simuler deux types d'essais différents : le séchage en lit fluidisé et la thermogravimétrie analytique. Ces deux modèles sont couplés aux différents modèles à l'échelle de grain pour étudier le séchage de PVC et de levure tant en lit fluidisé que lors des essais de thermogravimétrie analytique. Dans le cas du PVC, le modèle par réseau de pores ne peut pas être appliqué de par la nécessité d'une trop grande puissance de calcul. Au niveau des modèles continus, nous montrons que l'application du modèle à surface d'échange variable permet de reproduire les courbes de séchage expérimentales des essais en lit fluidisé. Dans le cas de la levure, nous appliquons le modèle par réseau de pores et le modèle à front pénétrant. L'utilisation du modèle par réseau de pores nécessite une connaissance plus détaillée de la structure poreuse des grains. Le traitement d'une analyse par microtomographie nous permet d'obtenir un réseau de pores expérimental. Celui-ci est utilisé pour montrer que la méthode de caractérisation de la porosité par intrusion de mercure ne semble pas adaptée à un matériau deformable comme la levure. Le même réseau est utilisé pour simuler le séchage de grains de levure à l'aide du modèle par réseau de pores. Les simulations sont réalisées sur des réseaux équivalents à des coupes dans le solide. Le modèle par réseau de pores et le modèle à front pénétrant permettent tous deux de modéliser correctement le séchage de levure en lit fluidisé moyennant l'ajustement de leurs paramètres ajustables, respectivement la conductibilité des films liquide et la tortuosité. Pour l'essai de thermogravimétrie, ils ne parviennent à approcher que la première étape de celui-ci. Les avantages, défauts et complémentarités de ces deux modèles sont discutés. Nous évaluons ensuite l'impact du rétrécissement de la levure et des types d'eau sur le séchage de ce matériau. Le rétrécissement est, pour ce faire, mesuré à l'aide d'un stéréomicroscope. Ces premières mesures, exploratoires, mènent à la définition d'un modèle empirique de retrait du solide au cours de son séchage. En le prenant en compte dans les modèles déjà appliqués à la levure, nous montrons que le retrait a un impact significatif sur l'étape de séchage à vitesse décroissante. Cet impact peut cependant être masqué intégralement par la réévaluation des paramètres ajustables des différents modèles. Finalement, l'étude des types d'eau au travers d'un modèle simple appliqué à l'essai de thermogravimétrie analytique montre que les types d'eau ne doivent pas être pris en compte pour modéliser le séchage de levure. A l'issue de ce travail, nous disposons donc de modèles fondamentaux d'évaporation en milieu poreux. Ceux-ci peuvent être appliqués à des cas d'intérêt industriel, comme nous le réalisons pour le PVC et la levure. Ils peuvent servir à améliorer la compréhension de ces procédés. Ils représentent donc des outils de choix pour la conception, le dimensionnement et l'optimisation du séchage.

Le transport réactif des NPs en milieu poreux regroupe trois principaux processus : l’agrégation, le dépôt et le transport des NPs. Le système réel est caractérisé par la complexité et l’interdépendance de ces trois processus. En plus, ces derniers ne possèdent pas forcément la même échelle propre d’étude ou de modélisation. Cela explique la difficulté majeure pour décrire simultanément tous ces processus couplés et interdépendants dans un seul modèle aisément utilisable. Au départ, nous avons simplifié ce système en séparant les différents processus. Ensuite, nous résolvons le problème d’échelle, par l’approche d’homogénéisation ou par l’approche multi-échelles. La séparation du problème, en plusieurs processus et sur plusieurs échelles d’espace, facilite la résolution numérique et la compréhension des processus élémentaires. Dans cette étude, une approche multi-échelles a été développée pour modéliser ces trois processus (l’agrégation, le dépôt et le transport des NPs), chacun dans sa propre échelle. Nous avons considéré deux échelles de taille, l’échelle microscopique ou d’interface (nanométrique), et l’échelle mésoscopique correspondant à la taille des pores (micrométrique). A l’échelle microscopique, les processus d’agrégation et de dépôt ont été modélisés, de manière similaire, avec la théorie DLVO. Les propriétés électrostatiques de surface des NPs ou de la roche sont décrites par un modèle de complexation de surface développé sous PhreeqC. Ce modèle d’interface est testé pour deux types de matériaux, le titane pour les NPs et la silice pour la roche. A l’échelle mésoscopique, le dépôt est quantifié par la théorie classique de la filtration (CFT : Classical Filtration Theory) dans la phase initiale où le filtre est propre. Le processus de transport a été simulé par un modèle de réseau de pores (PNM : Pore Network Model) à l’échelle mésoscopique. Ce modèle de transport est couplé avec le modèle d’agrégation-dépôt et indirectement avec le modèle de complexation de surface en un seul modèle appelé PhreeqC Pore Network Transport(PPNT1.0). / Reactive transport of NPs in porous media involves three main processes: aggregation, deposition and transport of NPs. The natural system is characterized by the complexity and interdependence of these three processes. In addition, these processes do not necessarily have the same study or modeling scale. This explains the extreme difficulty to describe simultaneously all these interdependent processes in one easy-tohandle numerical model. We have simplified the system by separating the different processes. Then, we solve the problem of scale by the homogenization or the multi-scale approach. Dividing the initial problem into different processes on different scales facilitates the numerical solution and the understanding of each process separately. In this study, a multi-scale approach has been developed to model, each mechanism at its own scale. We considered two modeling scales, the microscopic or interfacial scale (nanometric scale), and the mesoscopic scale (micrometric scale). At the microscopic scale, the processes of aggregation and deposition have been modeled in a similar manner with the DLVO theory. Surface electrostatic properties of NPs and rocks are described by a surface complexation model implemented in geochemical modeling program (PHREEQC). This surface complexation model was tested for two types of materials, titanium and silica. At the mesoscopic scale, the deposition is quantified by the classic filtration theory (CFT) in the initial phase when the filter is clean. The transport of NPs in porous media was simulated by a pore network model (PNM) at the mesoscopic scale. This transport model was coupled with the deposition-aggregation model and also indirectly with the surface complexation model. These three models are coupled in a single model called: PhreeqC Pore Network Transport (PPNT1.0).

Le transport réactif des NPs en milieu poreux regroupe trois principaux processus : l'agrégation, le dépôt et le transport des NPs. Le système réel est caractérisé par la complexité et l'interdépendance de ces trois processus. En plus, ces derniers ne possèdent pas forcément la même échelle propre d'étude ou de modélisation. Cela explique la difficulté majeure pour décrire simultanément tous ces processus couplés et interdépendants dans un seul modèle aisément utilisable. Au départ, nous avons simplifié ce système en séparant les différents processus. Ensuite, nous résolvons le problème d'échelle, par l'approche d'homogénéisation ou par l'approche multi-échelles. La séparation du problème, en plusieurs processus et sur plusieurs échelles d'espace, facilite la résolution numérique et la compréhension des processus élémentaires. Dans cette étude, une approche multi-échelles a été développée pour modéliser ces trois processus (l'agrégation, le dépôt et le transport des NPs), chacun dans sa propre échelle. Nous avons considéré deux échelles de taille, l'échelle microscopique ou d'interface (nanométrique), et l'échelle mésoscopique correspondant à la taille des pores (micrométrique). A l'échelle microscopique, les processus d'agrégation et de dépôt ont été modélisés, de manière similaire, avec la théorie DLVO. Les propriétés électrostatiques de surface des NPs ou de la roche sont décrites par un modèle de complexation de surface développé sous PhreeqC. Ce modèle d'interface est testé pour deux types de matériaux, le titane pour les NPs et la silice pour la roche. A l'échelle mésoscopique, le dépôt est quantifié par la théorie classique de la filtration (CFT : Classical Filtration Theory) dans la phase initiale où le filtre est propre. Le processus de transport a été simulé par un modèle de réseau de pores (PNM : Pore Network Model) à l'échelle mésoscopique. Ce modèle de transport est couplé avec le modèle d'agrégation-dépôt et indirectement avec le modèle de complexation de surface en un seul modèle appelé PhreeqC Pore Network Transport(PPNT1.0).

Une pile à membrane échangeuse de protons (PEMFC) est un dispositif convertissant l’hydrogène en électricité grâce à une réaction électrochimique appelé électrolyse inverse. Comme chaque pile à combustible ou batterie, les PEMFC sont composées d’une série de couches. Nous nous intéressons à la couche de diffusion (GDL) du côté de la cathode. La GDL est constituée de fibres de carbone traitées pour être hydrophobes. Elle peut être vue comme un milieu poreux mince avec une taille moyenne de pores de quelques dizaines de microns. Une question clé dans ce système est la gestion de l'eau produite par la réaction. Dans ce contexte, le principal objectif de la thèse est le développement d'un outil numérique visant à simuler la formation de l'eau liquide dans la GDL. Une approche réseau de pores est utilisée. Nous nous concentrons sur un scénario où l’eau liquide se forme par condensation dans la GDL. Les comparaisons entre simulations et expériences effectuées grâce à un dispositif microfluidique bidimensionnel, sont d'abord présentées pour différentes conditions de mouillabilité, de distributions de température et d'humidité relative à l’entrée, afin de valider le modèle. Une étude de sensibilité est alors effectuée afin de mieux caractériser les paramètres contrôlant l'invasion de l'eau. Enfin, les simulations sont comparées à des distributions d’eau obtenues in-situ par micro-tomographie à rayons X, ainsi que des distributions expérimentales de la littérature obtenues par imagerie neutronique. / A Proton Exchange Membrane Fuel Cell (PEMFC) is a device converting hydrogen into electricity thanks to an electrochemical reaction called reverse electrolysis. Like every fuel cell or battery, PEMFCs are made of a series of layers. We are interested in the gas diffusion layer (GDL) on the cathode side. The GDL is made of carbon fibers treated hydrophobic. It can be seen as a thin porous medium with a mean pore size of few tens of microns. A key question in this system is the management of the water produced by the reaction. In this context, the main objective of the thesis is the development of a numerical tool aiming at simulating the liquid water formation within the GDL. A pore network approach is used. We concentrate on a scenario where liquid water forms in the GDL by condensation. Comparisons between simulations and experiments performed with a two-dimensional microfluidic device are first presented for different wettability conditions, temperature distributions and inlet relative humidity in order to validate the model. A sensitivity study is then performed to better characterize the parameters controlling the water invasion. Finally, simulations are compared with in situ experimental water distributions obtained by X-ray micro-tomography as well as with experimental distributions from the literature obtained by neutron imaging.

On s'intéresse dans ce travail à la modélisation d'un écoulement diphasique gaz-liquide co-courant descendant dans les réacteurs à lit fixe de particules, procédé largement utilisé dans le domaine industriel. En raison de la complexité de l'écoulement, induite par les nombreuses configurations multiphasiques pouvant coexister au sein du lit, les modèles développés directement à l'échelle du réacteur sont généralement issus d'approches semi-empiriques, en considérant l'écoulement homogène. Or, il a été observé que des hétérogénéités locales, géométrique et hydrodynamique, telle qu'une mal-distribution de la phase liquide, entrainaient une diminution du taux de réaction et conduisait les modèles existants à surestimer la productivité d'un réacteur. La nécessité de prendre en compte les phénomènes microscopiques dans un modèle macroscopique à l'échelle du réacteur rend l'utilisation d'approches multi-échelles indispensable. L'écoulement étant cependant d'une nature complexe, le changement d'échelle ne peut se faire de façon directe et nécessite donc la mise en place d'outils de modélisation adaptés à une échelle intermédiaire. Dans une première étape, la méthode de simulation numérique directe ``Volume-Of-Fluid'' (VOF) est validée dans le cas d'un film ruisselant dans un tube capillaire. Cette méthode est ensuite utilisée, à l'échelle microscopique, afin de proposer et de valider des relations de fermeture pour un modèle de type ``réseau de pores'' pouvant être utilisé à une échelle intermédiaire, celle du Volume Elémentaire Représentatif. Ce changement d'échelle est tout d'abord effectué dans le cas d'un lit fixe en deux dimensions, c'est-à-dire un empilement de cylindres entre deux plaques. Cette configuration permet la mise en place d'un dispositif expérimental qui, couplé à des simulations VOF 2D à plus grande échelle, valide l'approche de type "réseau de pores" adoptée. Le modèle réseau est ensuite étendu au cas d'un lit fixe réel, c'est-à-dire en trois dimensions, dont la géométrie est obtenue par micro-tomographie. Les lois de comportement locales sont redéfinies à l'aide de simulations numériques directes à l'échelle microscopique. Les résultats provenant de simulations de type « réseaux de pore » sont ensuite confrontés, dans le cas d'une répartition homogène des phases, aux modèles 1D habituellement utilisés pour les écoulements diphasiques en lit fixe. Enfin, une campagne expérimentale est menée afin d'observer, par imagerie scanner, l'étalement d'un jet de liquide sur un empilement de grains. Une comparaison qualitative est ensuite effectuée entre les observations expérimentales et les simulations numériques réseaux dans le cas spécifique de l'étalement d'un jet de liquide / We study in this work the modelling of two-phase cocurrent downflows in fixed bed reactors, a process widely used in industry. Due to the flow complexity, i.e., the presence of different interface configurations and, therefore, different phase interactions, most models have been developed using empirical approaches, with the assumption of a homogeneous flow in the reactor. However, several studies showed that local heterogeneities, geometric and hydrodynamic, such as the liquid distribution, could have a great influence on the flow at the reactor-scale and, therefore, on the reactor performance. Consider the microscopic phenomena in a macroscopic model require the use of multi-scale approaches. However, due to the flow complexity, the upscaling cannot be done directly and requires the development of modelling tools suitable for an intermediate scale. In a first step, the direct numerical method \ Volume-Of-Fluid" (VOF) is validated in the case of a two-phase flow in a capillary tube with the presence of a thin film. Then, this method is used, at a microscopic level to propose and validate closure laws for a pore-network model which will be used to simulate the flow at the intermediate scale. This upscaling approach is first tested in a two-dimensional case,i.e., an array of cylinders between two walls. This configuration allows the set up of an experimental approach, coupled with 2D VOF simulations at the intermediate scale, in order to validate the pore-network approach. The pore-network approach is then extended to a real fixed bed, i.e. in three dimensions, whose geometry is obtained by micro-tomography. Local laws of the pore-network model are redefined using direct numerical simulations at a microscopic scale. Pore-network simulations are then compared, for a homogenous phase distribution, with 1D models typically used for two-phase flow in fixed beds. Finally, an experimental campaign was set up to observe, by imaging scanner, the spreading of a liquid jet on a fixed bed pilot. A qualitative comparison is then performed between experimental observations and pore-network simulations in the specific case of the spreading of a liquid jet

La dispersion dans des milieux poreux homogènes (empilements de grains) a été étudiée par des mesures par résonance magnétique nucléaire (RMN) et des simulations de marches aléatoires dans un réseau de pores. La RMN permet de mesurer l’ensemble des déplacements des molécules d’eau durant un temps tΔ, et d’obtenir propagateurs et moments caractéristiques. L’évolution temporelle du second moment σ (σ2 ∝ taΔ) permet de caractériser de manière précise le régime de dispersion des molécules (Gaussien ou anormal). Des mesures pour des écoulements de 15 < Pe < 45 dans un empilement de grains de 30μm ont permis d’observer une dispersion anormale faiblement super-dispersive (a = 1.17) en écoulement saturé et une augmentation progressive du caractère super-dispersif avec la diminution de la saturation en eau (jusqu’à a = 1.5 pour 42 %)lors d’une co-injection stationnaire eau-huile. En écoulement saturé, les propagateurs et courbes de percée sont quasi-gaussiennes, tandis qu’en écoulement insaturé, les propagateurs sont asymétriques et les courbes de percée présentent des trainées aux grands temps. Dans ces conditions, on montre que la dispersion anormale observée est mieux décrite par des lois stables de Lévy que par des lois gaussiennes. Des simulations de marche aléatoire ont été réalisées dans un réseau de pores extrait d’un milieu poreux réel par imagerie microscanner.Elles permettent d’obtenir les mêmes informations que la RMN, les marcheurs se déplaçant par advection et diffusion. Ces simulations montrent l’existence d’une stagnation non observée dans les expériences, montrant que la simplification du réseau poreux est trop importante et empêche de reproduire certains aspects du champ de vitesses détecté par la RMN. Toutefois, l’évolution temporelle du second moment a également un caractère super-dispersif à temps long à 100 % de saturation / We investigated dispersion in homogeneous porous media (grain packs) by nuclear magnetic resonance (NMR) measurements and random walk simulations in pore networks. We measured water molecules displacements during a time interval tΔ by NMR measurements, which allows us to obtain propagators and charateristic cumulants of displacements such as the mean square displacement σ. The evolution of the cumulant σ as a function of time tΔ (σ2 ∝ taΔ) is a very sensitive test of Gaussian behaviour compared to the analysis of the shape of propagators. In a homogeneous 30μm grain pack and low Peclet numbers (15 < Pe < 45), we observed weak super dispersion in saturated conditions (a = 1.17) and gradually stronger super-dispersionas the water saturation decreases (up to a = 1.5 for 42 %) during steady-state oil-water two phase flow. Insaturated conditions, propagators and breakthrough curves are Gaussian or nearly Gaussian, whereas in two phase conditions, propagators are non symmetric and breakthrough curves show thick tails at long time. Weshow that the anomalous dispersion observed is better explained by Lévy stable laws (asymetric for longitudina ldispersion, and symetric for transverse dispersion) than by Gaussian laws. Random walk simulations were performed in a pore network constructed using high resolution images of the grain pack. They allow us to obtain the same informations than the NMR, with walkers submitted to diffusive and advective effects. The simulations show the existence of an anomalous stagnation not observed in experiments, highlighting the oversimplification of the pore network that prevent reproducing some aspects of the velocity field detected by NMR. However, the simulations indicate similarly a super-dispersion at long time in saturated conditions

La protection et la remédiation des ressources en eau sont un enjeu sociétal majeur, ainsi il est nécessaire de comprendre l’évolution de solutés, tels les polluants, au sein de la zone saturée et non saturée. Dans ce but, de nombreux travaux ont été consacrés à la modélisation du transport réactif en milieux poreux. Son déroulement à l’échelle de Darcy dépend des hétérogénéités microscopiques du milieu. Les modèles de réseau de pores qui simplifient la géométrie en un ensemble de pores reliés par des liens de sections constantes, permettent de se placer à une échelle mésoscopique, faisant le lien entre l’échelle porale et l’échelle de Darcy. Sur de telles formes géométriques, l’écoulement admet un traitement analytique. En ce qui concerne le transport réactif des solutés, nous proposons une solution analytique dans les liens qui permet de calculer le débit de masse entre pores. Le modèle de transport se formule alors comme un système d’équations de Volterra de secondes espèces dont les noyaux de convolution sont des séries d’exponentielles décroissantes (hormis le premier terme qui est constant). Leurs temps de relaxation sont pilotés essentiellement par le temps de dispersion td. Dans la limite où td tend vers 0 à Péclet constant, les termes transitoires des noyaux se réduisent à un Dirac, débouchant sur un premier modèle simplifié à réponse instantanée c'est-à-dire un modèle de transport quasi-statique. Dans le cas où les volumes des pores sont suffisamment grands, les noyaux se réduisent à leur premier terme. Ces formulations du transport généralisent celles de la littérature. En particulier pour des Péclet petit ou grand on retrouve respectivement les modèles usuels en régime dispersif et convectif. Numériquement, la décroissance exponentielle des noyaux permet d’optimiser le calcul des convolutions avec une précision arbitrairement fixée, réduisant drastiquement le temps de résolution. / Protection and remediation of ground water resources are a major societal challenge. It implies to understand the evolution of solutes as pollutant in the saturated and non-saturated zones. For that purpose numerous studies have been conducted for modeling the reactive transport in a porous media. At Darcy scale, the behavior of solutes depends on microscopic heterogeneity for the media. The Pore Network Models (PNM) simplifies drastically its geometry and considers pores linked by straight throats the section of which is constant. They give a description which is in between the macroscopic and the pore descriptions. With such geometry it is possible to use a Poiseuille flow modeling the flux. With respect to the reactiontransport equation, we seek the analytical solution of the CDE in throats, which in turn allows computing the mass flux in pores. The transport solution consists of a Volterra equation system. Its convolution kernels result in a summation of time function which is decreasing exponentially with time (except the first term which still constant). The time constant is driven by the diffusion time td. As td goes to zero, keeping the Peclet number fixed, each term of the summation reduces to a Dirac. The response of the system is then instantaneous. When the volume of the pore is large enough it is possible to neglect all the term of the kernel except the constant one. In the limit where the Peclet number goes to zero, usual models are recovered. Numerically, the exponential time decreasing of the kernel allow to optimize their computational time up to an arbitrary fixed precision.

Les simulations numériques à l'échelle du pore sont fréquemment utilisées pour étudier le comportement des écoulements multiphasiques largement rencontrées dans phénomènes naturels et applications industrielles. Dans ce travail, la morphologie de structures liquides et l'action capillaire sont examinées à l'échelle des pores par la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) à plusieurs composants selon le modèle de Shan-Chen. Les résultats numériques obtenus sont en bon accord avec les solutions théoriques. Les simulations numériques sont étendues à microstructures complexes au-delà du régime pendulaire.La LBM a été utilisée pour modéliser l'écoulement multiphasique à travers un milieu poreux idéalisé dans des conditions de drainage primaire quasi-statique. Les simulations LBM ont fourni une excellente description du déplacement de l'interface fluide-fluide à travers les grains. Pendant le drainage, les simulations LBM sont capables de reproduire la déconnexion d'une phase dans le milieu granulaire sous la forme de ponts pendulaires ou structures liquides complexes. Malheureusement, le temps de calcul nécessaire pour ce type de simulations est assez élevé. Afin d’optimiser les ressources de calcul, nous présentons un modèle 2D (modèle Throat-Network) basé sur des solutions analytiques pour décrire l'écoulement biphasique à travers un ensemble de disques dans un temps de calcul très réduit, donc le modèle 2D est susceptible de remplacer les simulations LBM lorsque les ressources de calcul sont limitées. L'approche souligne l'importance de simuler le problème a l'échelle de la gorge du pore pour obtenir les relations volume - pression capillaire locales. Le modèle Throat-Network est un point de départ pour le modèle hybride proposé pour résoudre les problèmes en 3D. Le modèle hybride combine l’efficacité de l’approche réseau de pores et la précision du LBM à l’échelle des pores. Le modèle hybride est basé sur la décomposition de l’échantillon en petits sous-domaines, dans lesquels des simulations LBM sont effectuées pour déterminer les propriétés hydrostatiques principales (pression capillaire d'entrée, courbe de drainage primaire et morphologie du liquide pour chaque gorge du pore). Malgré la réduction significative des temps de calcul obtenus avec le modèle hybride, le temps n’est pas négligeable et les modélisations numériques d'échantillons de grandes tailles ne sont pas réalistes. Les approximations données par les méthodes Incircle et MS-P, qui prédisent les propriétés hydrostatiques, sont comparées à celles de LBM et du modèle hybride. / Numerical simulations at the pore scale are a way to study the behavior of multiphase flows encountered in many natural processes and industrial applications. In this work, liquid morphology and capillary action are examined at the pore-scale by means of the multicomponent Shan-Chen lattice Boltzmann method (LBM). The accuracy of the numerical model is first contrasted with theoretical solutions. The numerical results are extended to complex microstructures beyond the pendular regime.The LBM has been employed to simulate multiphase flow through idealized granular porous media under quasi-static primary drainage conditions. LBM simulations provide an excellent description of the fluid-fluid interface displacement through the grains. Additionally, the receding phase trapped in the granular media in form of pendular bridges or liquid clusters is well captured. Unfortunately, such simulations require a significant computation time. A 2D model (Throat-Network model) based on analytical solutions is proposed to mimic the multiphase flow with very reduced computation cost, therefore, suitable to replace LBM simulations when the computation resources are limited. The approach emphasizes the importance of simulating at the throat scale rather than the pore body scale in order to obtain the local capillary pressure - liquid content relationships. The Throat-Network model is a starting point for the a hybrid model proposed to solve 3D problems. The hybrid model combines the efficiency of the pore-network approach and the accuracy of the LBM at the pore scale to optimize the computational resources. The hybrid model is based on the decomposition of the granular assembly into small subsets, in which LBM simulations are performed to determine the main hydrostatic properties (entry capillary pressure, capillary pressure - liquid content relationship and liquid morphology for each pore throat). Despite the reduction of computation time, it is still not negligible and not affordable for large granular packings. Approximations by the Incircle and the MS-P method, which predict hydrostatic properties, are contrasted with the results provided by LBM and the hybrid model. Relatively accurate predictions are given by the approximations.

Cette thèse propose d'étudier en détail une méthode générale de construction d'un réseaude pores interconnectés à partir d'une image 3D d'un matériau poreux afin de calculer laperméabilité absolue. Un squelette de l'espace poral est tout d'abord utilisé pour définir laposition des pores. Ce squelette est transformé en graphe, puis plusieurs étapes de fusiondes nœuds sont réalisées pour obtenir un réseau exploitable. Une ligne de partage des eauxprenant comme marqueurs les nœuds du graphe permet d'attribuer une géométrie auxpores. Le système d'équation linéaire à résoudre est construit en intégrant les équations deStokes sur des éléments de l'espace poral. Une méthode originale de calcul du coefficient deproportionnalité existant entre les pressions au centre de deux pores et le débit traversantla surface les séparant est proposée. Une application de l'intégralité de l'approche estégalement présentée sur un matériau réel.

Cette thèse propose d'étudier en détail une méthode générale de construction d'un réseaude pores interconnectés à partir d'une image 3D d'un matériau poreux afin de calculer laperméabilité absolue. Un squelette de l'espace poral est tout d'abord utilisé pour définir laposition des pores. Ce squelette est transformé en graphe, puis plusieurs étapes de fusiondes nœuds sont réalisées pour obtenir un réseau exploitable. Une ligne de partage des eauxprenant comme marqueurs les nœuds du graphe permet d'attribuer une géométrie auxpores. Le système d'équation linéaire à résoudre est construit en intégrant les équations deStokes sur des éléments de l'espace poral. Une méthode originale de calcul du coefficient deproportionnalité existant entre les pressions au centre de deux pores et le débit traversantla surface les séparant est proposée. Une application de l'intégralité de l'approche estégalement présentée sur un matériau réel. / A general method to build a pore network model from a 3D image of a porous material ispresented in this work in order to compute its permeability. A skeleton of the void spaceis first used to define pores position. This skeleton is converted to a first graph. Mergingsteps are necessary to obtain a relevant network. A volume is allocated to the pores using awatershed algorithm, starting with markers defined from the nodes of the graph. The linearsystem of equations to solve is deduced by integrating the Stokes equations on pore spacepartitioning elements. The proportionality coefficient linking the pressure drop betweentwo pore centers and the flow going through the surface separating them is calculated withan original method. Application of the complete process to a real material is presented.