On s'intéresse dans ce travail à la modélisation d'un écoulement diphasique gaz-liquide co-courant descendant dans les réacteurs à lit fixe de particules, procédé largement utilisé dans le domaine industriel. En raison de la complexité de l'écoulement, induite par les nombreuses configurations multiphasiques pouvant coexister au sein du lit, les modèles développés directement à l'échelle du réacteur sont généralement issus d'approches semi-empiriques, en considérant l'écoulement homogène. Or, il a été observé que des hétérogénéités locales, géométrique et hydrodynamique, telle qu'une mal-distribution de la phase liquide, entrainaient une diminution du taux de réaction et conduisait les modèles existants à surestimer la productivité d'un réacteur. La nécessité de prendre en compte les phénomènes microscopiques dans un modèle macroscopique à l'échelle du réacteur rend l'utilisation d'approches multi-échelles indispensable. L'écoulement étant cependant d'une nature complexe, le changement d'échelle ne peut se faire de façon directe et nécessite donc la mise en place d'outils de modélisation adaptés à une échelle intermédiaire. Dans une première étape, la méthode de simulation numérique directe ``Volume-Of-Fluid'' (VOF) est validée dans le cas d'un film ruisselant dans un tube capillaire. Cette méthode est ensuite utilisée, à l'échelle microscopique, afin de proposer et de valider des relations de fermeture pour un modèle de type ``réseau de pores'' pouvant être utilisé à une échelle intermédiaire, celle du Volume Elémentaire Représentatif. Ce changement d'échelle est tout d'abord effectué dans le cas d'un lit fixe en deux dimensions, c'est-à-dire un empilement de cylindres entre deux plaques. Cette configuration permet la mise en place d'un dispositif expérimental qui, couplé à des simulations VOF 2D à plus grande échelle, valide l'approche de type "réseau de pores" adoptée. Le modèle réseau est ensuite étendu au cas d'un lit fixe réel, c'est-à-dire en trois dimensions, dont la géométrie est obtenue par micro-tomographie. Les lois de comportement locales sont redéfinies à l'aide de simulations numériques directes à l'échelle microscopique. Les résultats provenant de simulations de type « réseaux de pore » sont ensuite confrontés, dans le cas d'une répartition homogène des phases, aux modèles 1D habituellement utilisés pour les écoulements diphasiques en lit fixe. Enfin, une campagne expérimentale est menée afin d'observer, par imagerie scanner, l'étalement d'un jet de liquide sur un empilement de grains. Une comparaison qualitative est ensuite effectuée entre les observations expérimentales et les simulations numériques réseaux dans le cas spécifique de l'étalement d'un jet de liquide / We study in this work the modelling of two-phase cocurrent downflows in fixed bed reactors, a process widely used in industry. Due to the flow complexity, i.e., the presence of different interface configurations and, therefore, different phase interactions, most models have been developed using empirical approaches, with the assumption of a homogeneous flow in the reactor. However, several studies showed that local heterogeneities, geometric and hydrodynamic, such as the liquid distribution, could have a great influence on the flow at the reactor-scale and, therefore, on the reactor performance. Consider the microscopic phenomena in a macroscopic model require the use of multi-scale approaches. However, due to the flow complexity, the upscaling cannot be done directly and requires the development of modelling tools suitable for an intermediate scale. In a first step, the direct numerical method \ Volume-Of-Fluid" (VOF) is validated in the case of a two-phase flow in a capillary tube with the presence of a thin film. Then, this method is used, at a microscopic level to propose and validate closure laws for a pore-network model which will be used to simulate the flow at the intermediate scale. This upscaling approach is first tested in a two-dimensional case,i.e., an array of cylinders between two walls. This configuration allows the set up of an experimental approach, coupled with 2D VOF simulations at the intermediate scale, in order to validate the pore-network approach. The pore-network approach is then extended to a real fixed bed, i.e. in three dimensions, whose geometry is obtained by micro-tomography. Local laws of the pore-network model are redefined using direct numerical simulations at a microscopic scale. Pore-network simulations are then compared, for a homogenous phase distribution, with 1D models typically used for two-phase flow in fixed beds. Finally, an experimental campaign was set up to observe, by imaging scanner, the spreading of a liquid jet on a fixed bed pilot. A qualitative comparison is then performed between experimental observations and pore-network simulations in the specific case of the spreading of a liquid jet

Cette thèse montre le développement d’un code de calcul pour les simulations numériques directes d’écoulements diphasiques compressibles avec évaporation. Un couplage entre les méthodes Level Set et VOF est réalisé pour le suivi d’interface. Afin de résoudre les équations de la mécanique des fluides, une méthode basée sur la pression est employée et, pour découpler la vitesse de la pression, une méthode de projection est effectuée. Cette méthode permet l’implicitation des termes liés à l’acoustique et donc de diminuer la contrainte sur le pas de temps. Le liquide et le gaz sont traités de manière compressible permettant des variations locales des masses volumiques grâce à l’utilisation d’équations d’état. L’évaporation est simulée de deux manières différentes ; une première, où un taux d’évaporation constant est employé et une seconde, où ce taux est calculé par la thermique. Parallèlement à ce sujet, une étude de la distribution des courbures dans une injection de liquide est réalisée. Cette étude permet d’étendre le concept de distribution des tailles de gouttes dans un spray et d’améliorer les informations disponibles dans le modèle ELSA. Enfin, une autre étude est effectuée sur la recherche d’un critère, basé sur les courbures à l’interface, pour estimer la qualité d’une simulation. / This PhD thesis shows the development of a numerical method for solving two-phase flows with vaporisation. A coupling between Level Set and VOF methods is realised for the interface capturing. In order to solve fluid mechanics equations, a pressure based method is employed and, to decouple velocity and pressure, a projection method is performed. This method allows the implicitation of the acoustic terms and the time step constraint reduction. Liquid and gas are considered as compressible allowing local density variations with equations of state. The vaporisation is computed in two different ways ; a first one where the vaporisation rate is constant and a second one, where this rate is calculated by thermodynamics. Along with this topic, a study on curvature distribution in a liquid injection configuration is realised. This study allows to extend the drop size distribution concept in a spray and to improve available informations on ELSA model. Finally, an other study is performed on thedevelopment of a criterion, based on interface curvatures, which estimates the quality of a simulation.

Cette thèse propose une modélisation numérique 2D des écoulements en zone de jet de rive avec un code Volume-Of-Fluid. Dans un premier temps, le détail de la structure interne de l’écoulement de jet de rive généré par l’effondrement d’un front d’onde turbulent sur une plage imperméable lisse est étudié. Le modèle numérique est ensuite étendu à la simulation des écoulements en milieu poreux internes à la plage. L’utilisation d’une unique équation de quantité de mouvement (VARANS) et de la méthode 1-fluide, permet de résoudre simultanément les écoulements de l’eau et de l’air à la surface et dans une plage perméable. Ce modèle a été confronté à une série de cas tests analytiques et à de récentes mesures expérimentales. Les résultats numériques montrent l’aptitude du modèle VOF-VARANS à reproduire les écoulements en zone de jet de rive sur une plage imperméable fixe. / A 2D numerical modeling of flows in the swash zone is proposed using a Volume-Of- Fluid code. The detailed flow structure of a bore-driven swash event over an impermeable beach is first studied. The numerical model is then developed to account for porous media flow within the beach. The unique VARANS momentum equation and 1-fluid method used allow to solve simultaneously both surface and subsurface flows of air and water phases in the swash zone. This model is validated against a series of analytical tests cases and confronted to recent experimental measurements. The numerical results highlight the ability of the VOF-VARANS model to reproduce swash flows over and within a permeable beach.

Cette thèse apporte une contribution à la simulation numérique de la construction de dépôts dans le cadre de la projection plasma type APS (Atmospheric Plasma Spraying). Ce travail est focalisé sur la construction d’un volume représentatif du revêtement en prenant en compte l’ensemble des phénomènes propres au procédé, tels que la nature de l’écoulement de gaz, la cinétique (multiphasique, mouillabilité) et la thermique (transferts thermiques, résistance thermique de contact, solidification) durant l’impact et l’empilement de particules. Une méthode numérique particulière, appelée VOF-SM (Volume Of Fluid - Sub Mesh), est développée. La simulation de l’impact d’un jet instationnaire et turbulent de plasma ArH2 sur un substrat a été réalisée pour définir la nature de l’écoulementen proche paroi et le transfert thermique entre cet écoulement et le substrat. Les phénomènes propres à l’impact de particules ont été intégrés au code de calcul Thétiset validés indépendamment par comparaison à des solutions analytiques et combinés par comparaison à un cas d’étude expérimentale millimétrique. Enfin, une étude d’impacts successifs de particules de Zircone Yttriée sur un substrat en acier a été menée, par une approche en similitudes thermique et cinétique pour pallier la difficulté de la résolution à petites échelles. / This PhD thesis is a contribution to the numerical simulation of the plasma sprayedcoating build-up by APS process (Atmospheric Plasma Spraying). This work focuses onthe build-up of a representative volume of the coat considering a great range of phenomenonappearing in APS process such as gas flow properties, kinetic (multiphase flow,wettability) and thermal (heat transfers, thermal contact resistance, solidification) duringthe impact and steaking of particles. An original numerical method, named VOF-SM(Volume Of Fluid - Sub Mesh) is developped. The simulation of the impact of an unsteadyand turbulent ArH2 plasma flow is carried out in order to define the gas flow closeto the wall and heat transferred to the substrate by the plasma. Specific phenomena of theimpact of particles were incorporated into the CFD code (Thétis) and validated independentlyby caparison with analytical solutions, then together combined by the comparisonto a millimeter size impact experimental data. Finally, a study of successive impacts ofYttria-Stabilized Zirconia particles onto a steel substrate was carried out by thermal andkinetic approach similarities to overcome the difficulty of resolving small scales.

L’objet de ce travail est de proposer un modèle adapté pour la simulation du remplissage de moules qui réponde au meilleur compromis entre temps de calcul et précision des résultats. La difficulté est double. Il faut prendre en compte le phénomène de remplissage qui est un problème complexe à frontières libres et les spécificités liées au Verre : viscosité fortement thermodépendante et température de fusion élevée qui nécessite de prendre en compte le rayonnement. Le Chapitre I est consacrée à la partie écoulement du Verre liquide. La bibliothèque numérique Aquilon/Thétis, adaptée pour traiter ce type de problèmes et les couplages thermique air/verre/parois, a été utilisée (Méthode V.O.F pour le suivi de l’interface, méthodes de type Lagrangien augmenté/Projection vectorielle pour le couplage Vitesse-Pression). Pour l’aspect radiatif, différentes approches sont proposées : conductivité radiative équivalente (Chapitre II), méthode explicite directe pour la validation (Chapitre III) et méthode d’harmoniques sphériques ou méthode PN (Chapitre IV). Dans le Chapitre V, la méthode PN retenue est validée dans des cas simples et est appliquée ensuite à des cas avec couplage convectif en géométries complexes et obstacles semi-transparents (1D, 2D et 3D, 2D axi-symétrique et milieu non gris). Une version P1 modifiée est présentée. Les résultats sont assez proches de ceux donnés par la méthode P3 avec des temps de calcul modestes. L’intérêt de ce modèle est qu’il est facilement intégrable dans des codes numériques existants : une seule équation différentielle du second ordre stationnaire à résoudre en 3D / The aim of this study is to propose an adapted model for the simulation of mould filling that must be a compromise solution between computational time and results accuracy. The double difficulty is to take into account the filling phenomenon that is a complex problem due to the presence of free boundaries and to the Glass specificities: viscosity that is highly thermal dependant and high melting temperature that requires taking into account radiation effects. Chapter I is devoted to the melting Glass flow. The numerical libraries Aquilon/Thétis, adapted for solving such type of problems and the thermal coupling between Air/Glass/Walls, has been used. (V.O.F method for front tracking, Augmented Lagrangian/Vector Projection methods for solving Pressure/Velocity coupling). For radiative aspect, different approaches are proposed: equivalent radiative conductivity (Chapter II), direct explicit method for validation (Chapter III) and spherical harmonics method or PN method (Chapter IV). In the Chapter V, the selected PN method is validated through simple cases and is then applied in other cases with convective coupling in complex geometries including semi-transparent inclusions (1D, 2D and 3D, 2D axi-symmetric and non grey medium). A P1 modified version is presented. The results are close to those given by P3 method but with reduced computational time. The main interest of this model is that it can be easily implemented in existing numerical codes: a single stationary second order partial differential equation to solve in 3D