Cette thèse traite de comportements non-linéaires dans deux types de systèmes bidimensionnels différents: les hétérostructures semiconductrices ainsi qu'un matériau monocouche, le graphène. Elle comporte deux axes principaux: l'étude de la quantification de Wannier-Stark dans les super-réseaux de puits quantiques biaisés électriquement, et la modélisation d'effets nouveaux pour la génération de rayonnement électromagnétique dans le domaine Terahertz. Dans les super-réseaux de puits quantiques soumis à une tension externe, le champ électrique induit un confinement bidimensionnel des porteurs de charge nommé quantification de Wannier-Stark. On modélise deux conséquences originales de cette quantification: d'une part, les fortes non-linéarités de photocourant dans un super-réseau placé entre deux barrières tunnel épaisses, et d'autre part, la possibilité de contrôler électriquement le couplage lumière-matière et le gain dans la gamme Terahertz dans un super-réseau biaisé couplé à une microcavité planaire. Dans un second temps, on étudie quantitativement deux effets non-linéaires nouveaux pour la génération Terahertz. Le premier est l'exaltation de l'émission Terahertz dans un système polaritonique en régime de laser à polaritons. On modélise précisément cet effet et on propose un nouveau dispositif utilisant une microcavité double et permettant de réduire très significativement les pertes par diffusion. Le second effet étudié est le transfert d'impulsion photonique dans le graphène sous excitation impulsionnelle. On construit un modèle microscopique prédictif de ce phénomène qui permet de déterminer les paramètres importants pour l'optimisation de l'impulsion Terahertz générée. Ce travail théorique a été mené en étroite collaboration avec plusieurs équipes expérimentales. / This thesis treats of nonlinear behaviors in two different types of bidimensional systems: semiconductor heterostructures as well as a monolayer material, graphene. It consists into two main parts: the study Wannier-Stark quantification in electrically biased quantum well superlattices, and the modelling of new effects for electromagnetic wave generation in the Terahertz range. In quantum well superlattices under an external voltage, the electric field induces bidimensional confinement of the charge carriers, this effect is known as Wannier-Stark quantification. We examine two interesting consequences of this confinement: the strong photocurrent nonlinearities induced when the superlattice is placed between thick tunnel barriers, and the possibility to control light-matter coupling as well as Terahertz gain in superlattices coupled to a semiconductor microcavity. In a second part of this work, we study quantitatively two new nonlinear effects for Terahertz generation. The first one is Terahertz emission exaltation in a polaritonic system reaching the polariton lasing regime. We model precisely this effect and suggest a new scheme using a double microcavity and providing very significant reduction of the diffusion losses. The second effect is photon drag in graphene under pulsed excitation. We build a microscopic and predictive model for this phenomenon which provides a comprehensive insight on the relevant parameters for the optimisation of the Terahertz generation. This theoretical work was done in tight collaboration with several experimental groups.

Cette thèse présente une étude théorique des propriétés de transport d'un condensat unidimensionnel en présence de désordre. La cohérence de phase, le désordre et les interactions induisent une compétition entre le caractère superfluide d'un condensat et la suppression du transport par effets d'interférences destructives. En premier lieu, nous avons étudié une configuration expérimentalement pertinente, à savoir les oscillations dipolaires d'un condensat en présence d'impuretés. L'amortissement de celles-ci s'avère n'avoir aucune relation avec la localisation d'Anderson et s'explique en terme d'émission d'excitations élémentaires. Des comparaisons avec des experiences récentes appuient ce scénario général. Ensuite, nous avons étudié la vitesse critique d'un superfluide en présence d'un potentiel désordonné. Un lien explicite avec des problèmes de statistiques de valeurs extrèmes est donné, permettant ainsi de déterminer la distribution de probabilité de la vitesse critique, en accord quantitatif avec des simulations numériques. Nous avons montré d'autre part que la localisation d'Anderson n'est possible que dans un certain régime de paramètres. La longueur de localisation y est affectée par les interactions et les corrélations du potentiel aléatoire. Enfin, nous avons étudié la localisation par un potentiel bichromatique et expliqué celle-ci de manière semi-classique. Nous a vons ainsi montré la différence profonde entre cette dernière et celle induite par un potentiel purement aléatoire.

En physique du transport, en particulier en physique du transfert radiatif, la méthode de Monte-Carlo a été développée à l'origine comme la simulation de l'histoire d'un grand nombre de particules, dont on déduit des observables moyennes. Cette méthode numérique doit son succès à plusieurs qualités : une gestion naturelle des espaces des phases aux nombreuses dimensions, une erreur systématique nulle par rapport au modèle physico-mathématique, les intervalles de confiance donnés avec les résultats, une capacité à prendre en compte simultanément de nombreux phénomènes physiques, la possibilité de calcul de sensibilités simultané, et une parallélisation aisée. En cinétique des gaz, les particules collisionnent entre elles et non pas avec un milieu extérieur ; on dit que leur transport est non-linéaire. Ces collisions mutuelles mettent en défaut l'approche évoquée ci-dessus de la méthode de Monte-Carlo ; car pour simuler des trajectoires indépendantes de multiples particules et ainsi estimer leur distribution, il faut connaître au préalable exactement cette même distribution...Cette thèse fait suite à celles de Jérémi DAUCHET (2012) et de Mathieu GALTIER (2014), consacrées au transfert radiatif. Entre autres travaux, ces auteurs montraient comment la méthode de Monte-Carlo peut s'accommoder de non-linéarités, en gardant son formalisme et ses spécificités habituelles. Les non-linéarités alors franchies étaient respectivement une loi de couplage chimie/luminance, et la dépendance de la luminance envers le coefficient d'absorption. On essaie dans ce manuscrit d'outrepasser la non-linéarité du transport. Pour cela, nos principaux outils sont un suivi des particules en remontant le temps, basé sur des formulations intégrales des équations de transport, formulations largement inspirées des algorithmes dits à collisions nulles. Nous montrons, sur plusieurs exemples académiques, que nous avons en effet étendu la méthode de Monte-Carlo à la résolution de l'équation de Boltzmann. Ces exemples sont aussi l'occasion de tester les limites de ce que nous avons mis en place. Les résultats les plus marquants sont certainement l'absence totale de maillage dans la méthode numérique, ainsi que sa capacité à calculer correctement les quantités de particules de haute énergie cinétique (toujours peu nombreuses par rapport au total, en cinétique des gaz). Au-delà des exemples fournis, ce manuscrit est voulu comme un essai de formalisme et une exploration des bases de la méthode développée. L'accent est mis sur les raisonnements menant à la mise au point de la méthode, plutôt que sur les implémentations particulières qui ont été abouties. La méthode est encore, aux yeux de l'auteur, largement susceptible d'être retravaillée. En particulier, les temps maximaux sur lesquels l'évolution des particules est calculable, qui constituent la faiblesse principale de la méthode numérique développée, peuvent sûrement être augmentés. / In transport physics, especially in radiative transfer physics, the Monte-Carlo method has been originally developed as the simulation of the history of numerous particles, from which are deduced mean observables. This numerical method owes its success to several qualities : a natural management of many-dimensional phase space, a null systematic error away from the mathematical and physical model, the confidence intervals given with the results, an ability to take into account simultaneously numerous physical phenomenons, the simultaneous sensitivities calculating possibility, and an easy parallelization. In gas kinetics, particles collide each other, not with an external fixed medium ; it is said that their transport is non-linear. These mutual collisions put out of action the aforesaid approach of the Monte-Carlo method ; because in order to simulate the independent trajectories of multiple particles and thus estimate their distribution, this distribution must beforehand be exactly known...This thesis follows on from those of Jérémy DAUCHET (2012) and of Mathieu GALTIER (2014), dedicated to radiative transfer physics. Between other works, these authors have shown how the Monte-Carlo method can bear non-linearities, while keeping its customary formalism and specificities. The then overcome non-linearities were respectively a chemistry/irradiance coupling law, and the dependence of the irradiance toward the absorption coefficient. We try in this manuscript to overcome the non-linearity of the transport. In this aim, our main tools are a reverse following of particles, based on integral formulations of the transport equations, formulations largely inspired from the so-called null collisions algorithms. We show, on several academic examples, that we have indeed extended the Monte Carlo method to the resolution of the Boltzmann equation. These examples are also occasions to test the limits of what we have built. The most noteworthy results are certainly the absence of any mesh in the numerical method, and its capacity to calculate correctly the high-speed particles quantities (always rare compared to the total, in gas kinetics). Beyond the given examples, this manuscript is wanted as a formalism attempt and an exploration of the developed method basics. The focus is made on the reasoning leading to the method, rather than on particular implementations which have been realized. In the eyes of the author, the method is still largely reworkable. In particular, the maximal times on which the evolution of particles is computable, which constitute the main weakness of the developed numerical method, can surely be increased.