Universiẗat, Diss., 2002--Frankfurt (Main).

Zugl.: München, Univ., Diss., 2006

Techn. University, Habil.-Schr., 2005--Dresden.

Universiẗat, Diss., 2000--München.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden ab initio Berechnungen des Restwiderstandes von metallischen Nanostrukturen vorgestellt. Die elektronische Struktur der idealen Systeme wird mit Hilfe einer Screened KKR Greenschen Funktionsmethode im Rahmen der Vielfachstreutheorie auf der Grundlage der Dichtefunktionaltheorie berechnet. Die Potentiale von Punktdefekten werden selbstkonsistent mit Hilfe einer Dyson-Gleichung für die Greensche Funktion des gestörten Systems berechnet. Unter Nutzung der ab initio Ubergangswahrscheinlichkeiten wird der Restwiderstand durch Lösung der quasi-klassischen Boltzmann-Gleichung bestimmt. Ergebnisse für ultradünne Cu-Filme und die Leitfähigkeitsanomalie während des Wachstums von Co/Cu-Vielfachschichten werden vorgestellt. Der Einfluss von Oberflächen, geordneten und ungeordneten Grenzflächenlegierungen und von Defekten an verschiedenen Positionen in der Vielfachschicht auf den Effekt des Giant Magnetoresistance wird untersucht. Die selbstkonsistente Berechnung der Streueigenschaften und die verbesserte Lösung der Boltzmann-Transportgleichung unter Einbeziehung der Vertex-Korrekturen stellen ein leistungsfähiges Werkzeug zur umfassenden theoretischen Beschreibung dar. Sie verhelfen zu nützlichen Einsichten in die mikroskopischen Prozesse, die die Transporteigenschaften von nanostrukturierten Materialen bestimmen. / A powerful formalism for the calculation of the residual resistivity of metallic nanostructured materials without adjustable parameters is presented. The electronic structure of the unperturbed system is calculated using a screended KKR multiple scattering Green's function formalism in the framework of density functional theory. The scattering potential of point defects is calculated self-consistently by solving a Dyson equation for the Green's function of the perturbed system. Using the ab initio scattering probabilities the residual resistivity was calculated solving the quasiclassical Boltzmann equation. Examples are given for the resistivity of ultrathin Cu films and the conductance anomaly during the growth of a Co/Cu multilayer. Furthermore, the influence of surfaces, ordered and disordered interface alloys and defects at different positions in the multilayer on the effect of Giant Magnetoresistance is investigated. The self-consistent calculation of the scattering properties and the improved treatment of the Boltzmann transport equation including vertex corrections provide a powerful tool for a comprehensive theoretical description and a helpful insight into the microscopic processes determining the transport properties of magnetic nanostructured materials.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden ab initio Berechnungen des Restwiderstandes von metallischen Nanostrukturen vorgestellt. Die elektronische Struktur der idealen Systeme wird mit Hilfe einer Screened KKR Greenschen Funktionsmethode im Rahmen der Vielfachstreutheorie auf der Grundlage der Dichtefunktionaltheorie berechnet. Die Potentiale von Punktdefekten werden selbstkonsistent mit Hilfe einer Dyson-Gleichung für die Greensche Funktion des gestörten Systems berechnet. Unter Nutzung der ab initio Ubergangswahrscheinlichkeiten wird der Restwiderstand durch Lösung der quasi-klassischen Boltzmann-Gleichung bestimmt. Ergebnisse für ultradünne Cu-Filme und die Leitfähigkeitsanomalie während des Wachstums von Co/Cu-Vielfachschichten werden vorgestellt. Der Einfluss von Oberflächen, geordneten und ungeordneten Grenzflächenlegierungen und von Defekten an verschiedenen Positionen in der Vielfachschicht auf den Effekt des Giant Magnetoresistance wird untersucht. Die selbstkonsistente Berechnung der Streueigenschaften und die verbesserte Lösung der Boltzmann-Transportgleichung unter Einbeziehung der Vertex-Korrekturen stellen ein leistungsfähiges Werkzeug zur umfassenden theoretischen Beschreibung dar. Sie verhelfen zu nützlichen Einsichten in die mikroskopischen Prozesse, die die Transporteigenschaften von nanostrukturierten Materialen bestimmen. / A powerful formalism for the calculation of the residual resistivity of metallic nanostructured materials without adjustable parameters is presented. The electronic structure of the unperturbed system is calculated using a screended KKR multiple scattering Green's function formalism in the framework of density functional theory. The scattering potential of point defects is calculated self-consistently by solving a Dyson equation for the Green's function of the perturbed system. Using the ab initio scattering probabilities the residual resistivity was calculated solving the quasiclassical Boltzmann equation. Examples are given for the resistivity of ultrathin Cu films and the conductance anomaly during the growth of a Co/Cu multilayer. Furthermore, the influence of surfaces, ordered and disordered interface alloys and defects at different positions in the multilayer on the effect of Giant Magnetoresistance is investigated. The self-consistent calculation of the scattering properties and the improved treatment of the Boltzmann transport equation including vertex corrections provide a powerful tool for a comprehensive theoretical description and a helpful insight into the microscopic processes determining the transport properties of magnetic nanostructured materials.

Der Elektronentransport durch Nanostrukturen bietet eine Perspektive auf interessante Anwendungen und neue Einsichten in die Nichtgleichgewichtsdynamik von Elektronen in komplexen Umgebungen. Quantendotsysteme erlauben im Speziellen ein hohes Maß an Kontrolle ihrer Eigenschaften und ermöglichen damit detaillierte Untersuchungen. Das wachsende Interesse an zeitaufgelöstem Elektronentransport in diesen Systemen erklärt sich vor allem durch die rasanten Fortschritte bei der experimentellen Realisierung von pulsinduziertem Transport. Zur Beschreibung und Interpretation dieser Experimente bedarf es der Entwicklung neuer theoretischer Zugänge und Berechnungsverfahren. In dieser Arbeit werden zwei Propagationsmethoden zur numerischen Beschreibung von zeitaufgelöstem Elektronentransport entwickelt. Hierbei wird einerseits von einer Einteilchenbeschreibung mit Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen (NEGF) und andererseits von einer Vielteilchenbeschreibung, basierend auf verallgemeinerten Quantenmastergleichungen für die reduzierte Vielteilchendichtematrix, ausgegangen. Das Konzept ist in beiden Fällen ähnlich: Im ersten Schritt der Herleitung werden Hilfsgrößen eingeführt und gleichberechtigt zum reduzierten Zustand des Systems behandelt. Eine Hilfsmodenentwicklung der Fermi-Funktion ermöglicht im zweiten Schritt die numerische Berechnung mit den hergeleiteten Bewegungsgleichungen. Mit Hilfe einer Partialbruchzerlegung wird eine Entwicklung der Fermi-Funktion abgeleitet, die sich durch eine wesentlich verbesserte Konvergenz gegenüber bisher bekannten Entwicklungen auszeichnet. Diese Zerlegung erweist sich für die Propagation als effizienter Zugang und kann darüber hinaus bei Berechnungen zur Elektronenstruktur angewendet werden. Obwohl der NEGF-Formalismus eines der Standardverfahren für die Behandlung von Transportdynamik in Nanostrukturen darstellt, ist die Auswahl an numerischen Implementierungen verschwindend gering. Die in dieser Arbeit entwickelte Propagationsmethode stellt eine neue Herangehensweise dar, die im Vergleich zu den bisherigen Zugängen ein günstigeres Skalierungsverhalten aufweist. Anhand von zwei Beispielen wird demonstriert, dass die Methode sowohl auf stochastisch getriebene Systeme als auch auf Situationen mit realistischen Spannungspulsen anwendbar ist. Eine Erweiterung auf wechselwirkende Elektronen wird ausgehend von der Methode der Bewegungsgleichungen abgeleitet. Im Rahmen der Vielteilchenbeschreibung durch die verallgemeinerten Quantenmastergleichungen wird insbesondere der Einfluss von Termen höherer Ordnung untersucht. Hierzu wird, neben der üblichen Quantenmastergleichung zweiter Ordnung, explizit die vierte Ordnung berechnet. Ein Vergleich mit dem NEGF-Formalismus zeigt die Notwendigkeit höhere Ordnungen, zumindest partiell, zu berücksichtigen, da erst hierdurch die Verbreiterung der Energieniveaus aufgrund der Tunnelkopplung an die Reservoirs konsistent beschrieben wird. Dieser Befund wird am Beispiel des stationären und transienten Elektronentransports durch einen Doppelquantendot untermauert. Auf der Basis von numerischen Berechnungen und einem analytisch lösbaren Modell werden die Resultate eines aktuellen Pump-Probe-Experiments zur kohärenten Kontrolle von Ladungs-Qubits in Doppelquantendots interpretiert. Die Anwendungsmöglichkeiten der entwickelten Propagationsmethoden gehen weit über die in der Arbeit betrachteten Beispiele hinaus. Sie erlauben die Beschreibung von neuartigen Transportkonzepten und ermöglichen einen erweiterten Einblick in die Nichtgleichgewichtsdynamik von Elektronen in Nanostrukturen.

Der Elektronentransport durch Nanostrukturen bietet eine Perspektive auf interessante Anwendungen und neue Einsichten in die Nichtgleichgewichtsdynamik von Elektronen in komplexen Umgebungen. Quantendotsysteme erlauben im Speziellen ein hohes Maß an Kontrolle ihrer Eigenschaften und ermöglichen damit detaillierte Untersuchungen. Das wachsende Interesse an zeitaufgelöstem Elektronentransport in diesen Systemen erklärt sich vor allem durch die rasanten Fortschritte bei der experimentellen Realisierung von pulsinduziertem Transport. Zur Beschreibung und Interpretation dieser Experimente bedarf es der Entwicklung neuer theoretischer Zugänge und Berechnungsverfahren. In dieser Arbeit werden zwei Propagationsmethoden zur numerischen Beschreibung von zeitaufgelöstem Elektronentransport entwickelt. Hierbei wird einerseits von einer Einteilchenbeschreibung mit Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen (NEGF) und andererseits von einer Vielteilchenbeschreibung, basierend auf verallgemeinerten Quantenmastergleichungen für die reduzierte Vielteilchendichtematrix, ausgegangen. Das Konzept ist in beiden Fällen ähnlich: Im ersten Schritt der Herleitung werden Hilfsgrößen eingeführt und gleichberechtigt zum reduzierten Zustand des Systems behandelt. Eine Hilfsmodenentwicklung der Fermi-Funktion ermöglicht im zweiten Schritt die numerische Berechnung mit den hergeleiteten Bewegungsgleichungen. Mit Hilfe einer Partialbruchzerlegung wird eine Entwicklung der Fermi-Funktion abgeleitet, die sich durch eine wesentlich verbesserte Konvergenz gegenüber bisher bekannten Entwicklungen auszeichnet. Diese Zerlegung erweist sich für die Propagation als effizienter Zugang und kann darüber hinaus bei Berechnungen zur Elektronenstruktur angewendet werden. Obwohl der NEGF-Formalismus eines der Standardverfahren für die Behandlung von Transportdynamik in Nanostrukturen darstellt, ist die Auswahl an numerischen Implementierungen verschwindend gering. Die in dieser Arbeit entwickelte Propagationsmethode stellt eine neue Herangehensweise dar, die im Vergleich zu den bisherigen Zugängen ein günstigeres Skalierungsverhalten aufweist. Anhand von zwei Beispielen wird demonstriert, dass die Methode sowohl auf stochastisch getriebene Systeme als auch auf Situationen mit realistischen Spannungspulsen anwendbar ist. Eine Erweiterung auf wechselwirkende Elektronen wird ausgehend von der Methode der Bewegungsgleichungen abgeleitet. Im Rahmen der Vielteilchenbeschreibung durch die verallgemeinerten Quantenmastergleichungen wird insbesondere der Einfluss von Termen höherer Ordnung untersucht. Hierzu wird, neben der üblichen Quantenmastergleichung zweiter Ordnung, explizit die vierte Ordnung berechnet. Ein Vergleich mit dem NEGF-Formalismus zeigt die Notwendigkeit höhere Ordnungen, zumindest partiell, zu berücksichtigen, da erst hierdurch die Verbreiterung der Energieniveaus aufgrund der Tunnelkopplung an die Reservoirs konsistent beschrieben wird. Dieser Befund wird am Beispiel des stationären und transienten Elektronentransports durch einen Doppelquantendot untermauert. Auf der Basis von numerischen Berechnungen und einem analytisch lösbaren Modell werden die Resultate eines aktuellen Pump-Probe-Experiments zur kohärenten Kontrolle von Ladungs-Qubits in Doppelquantendots interpretiert. Die Anwendungsmöglichkeiten der entwickelten Propagationsmethoden gehen weit über die in der Arbeit betrachteten Beispiele hinaus. Sie erlauben die Beschreibung von neuartigen Transportkonzepten und ermöglichen einen erweiterten Einblick in die Nichtgleichgewichtsdynamik von Elektronen in Nanostrukturen.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit ist das am Institut für Kern- und Teilchenphysik der Technischen Universität Dresden entwickelte Monte-Carlo-Strahlungstransportprogramm AMOS für Photonen und Elektronen um einen neuartigen Transportalgorithmus für Neutronen erweitert worden. Für die Modellierung der Wechselwirkungsprozesse werden evaluierte Wirkungsquerschnittsdaten im ENDF-Format verwendet, welche mit einer eigens dafür entwickelten Anwendung für eine effiziente Simulation aufbereitet worden sind. Für eine schnelle Simulation mit hoher Genauigkeit werden die Wirkungsquerschnitte über eine empirisch bestimmte hochaufgelöste Gruppenstruktur gemittelt. Die differentiellen Wirkungsquerschnitte werden für den Transportalgorithmus ins Laborsystem transformiert und linear interpoliert. Das erarbeitete Neutronentransportmodul ist anhand mehrerer Beispielrechnungen getestet und verifiziert worden. Im Vergleich mit vorhandenen Strahlungstransportprogrammen erreicht es bei gleicher Genauigkeit eine deutlich höhere Geschwindigkeit. Sowohl das Programm zur Aufbereitung der Daten als auch der Transportalgorithmus sind im Rahmen dieser Arbeit konzipiert und implementiert worden. Die gute Übereinstimmung der Ergebnisse zeigt, dass das entwickelte Programmsystem eine vollwertige Alternative zu den vorhandenen Lösungen darstellt.

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit ist das am Institut für Kern- und Teilchenphysik der Technischen Universität Dresden entwickelte Monte-Carlo-Strahlungstransportprogramm AMOS für Photonen und Elektronen um einen neuartigen Transportalgorithmus für Neutronen erweitert worden. Für die Modellierung der Wechselwirkungsprozesse werden evaluierte Wirkungsquerschnittsdaten im ENDF-Format verwendet, welche mit einer eigens dafür entwickelten Anwendung für eine effiziente Simulation aufbereitet worden sind. Für eine schnelle Simulation mit hoher Genauigkeit werden die Wirkungsquerschnitte über eine empirisch bestimmte hochaufgelöste Gruppenstruktur gemittelt. Die differentiellen Wirkungsquerschnitte werden für den Transportalgorithmus ins Laborsystem transformiert und linear interpoliert. Das erarbeitete Neutronentransportmodul ist anhand mehrerer Beispielrechnungen getestet und verifiziert worden. Im Vergleich mit vorhandenen Strahlungstransportprogrammen erreicht es bei gleicher Genauigkeit eine deutlich höhere Geschwindigkeit. Sowohl das Programm zur Aufbereitung der Daten als auch der Transportalgorithmus sind im Rahmen dieser Arbeit konzipiert und implementiert worden. Die gute Übereinstimmung der Ergebnisse zeigt, dass das entwickelte Programmsystem eine vollwertige Alternative zu den vorhandenen Lösungen darstellt.