Der Elektronentransport durch Nanostrukturen bietet eine Perspektive auf interessante Anwendungen und neue Einsichten in die Nichtgleichgewichtsdynamik von Elektronen in komplexen Umgebungen. Quantendotsysteme erlauben im Speziellen ein hohes Maß an Kontrolle ihrer Eigenschaften und ermöglichen damit detaillierte Untersuchungen. Das wachsende Interesse an zeitaufgelöstem Elektronentransport in diesen Systemen erklärt sich vor allem durch die rasanten Fortschritte bei der experimentellen Realisierung von pulsinduziertem Transport. Zur Beschreibung und Interpretation dieser Experimente bedarf es der Entwicklung neuer theoretischer Zugänge und Berechnungsverfahren. In dieser Arbeit werden zwei Propagationsmethoden zur numerischen Beschreibung von zeitaufgelöstem Elektronentransport entwickelt. Hierbei wird einerseits von einer Einteilchenbeschreibung mit Nichtgleichgewichts-Green-Funktionen (NEGF) und andererseits von einer Vielteilchenbeschreibung, basierend auf verallgemeinerten Quantenmastergleichungen für die reduzierte Vielteilchendichtematrix, ausgegangen. Das Konzept ist in beiden Fällen ähnlich: Im ersten Schritt der Herleitung werden Hilfsgrößen eingeführt und gleichberechtigt zum reduzierten Zustand des Systems behandelt. Eine Hilfsmodenentwicklung der Fermi-Funktion ermöglicht im zweiten Schritt die numerische Berechnung mit den hergeleiteten Bewegungsgleichungen. Mit Hilfe einer Partialbruchzerlegung wird eine Entwicklung der Fermi-Funktion abgeleitet, die sich durch eine wesentlich verbesserte Konvergenz gegenüber bisher bekannten Entwicklungen auszeichnet. Diese Zerlegung erweist sich für die Propagation als effizienter Zugang und kann darüber hinaus bei Berechnungen zur Elektronenstruktur angewendet werden. Obwohl der NEGF-Formalismus eines der Standardverfahren für die Behandlung von Transportdynamik in Nanostrukturen darstellt, ist die Auswahl an numerischen Implementierungen verschwindend gering. Die in dieser Arbeit entwickelte Propagationsmethode stellt eine neue Herangehensweise dar, die im Vergleich zu den bisherigen Zugängen ein günstigeres Skalierungsverhalten aufweist. Anhand von zwei Beispielen wird demonstriert, dass die Methode sowohl auf stochastisch getriebene Systeme als auch auf Situationen mit realistischen Spannungspulsen anwendbar ist. Eine Erweiterung auf wechselwirkende Elektronen wird ausgehend von der Methode der Bewegungsgleichungen abgeleitet. Im Rahmen der Vielteilchenbeschreibung durch die verallgemeinerten Quantenmastergleichungen wird insbesondere der Einfluss von Termen höherer Ordnung untersucht. Hierzu wird, neben der üblichen Quantenmastergleichung zweiter Ordnung, explizit die vierte Ordnung berechnet. Ein Vergleich mit dem NEGF-Formalismus zeigt die Notwendigkeit höhere Ordnungen, zumindest partiell, zu berücksichtigen, da erst hierdurch die Verbreiterung der Energieniveaus aufgrund der Tunnelkopplung an die Reservoirs konsistent beschrieben wird. Dieser Befund wird am Beispiel des stationären und transienten Elektronentransports durch einen Doppelquantendot untermauert. Auf der Basis von numerischen Berechnungen und einem analytisch lösbaren Modell werden die Resultate eines aktuellen Pump-Probe-Experiments zur kohärenten Kontrolle von Ladungs-Qubits in Doppelquantendots interpretiert. Die Anwendungsmöglichkeiten der entwickelten Propagationsmethoden gehen weit über die in der Arbeit betrachteten Beispiele hinaus. Sie erlauben die Beschreibung von neuartigen Transportkonzepten und ermöglichen einen erweiterten Einblick in die Nichtgleichgewichtsdynamik von Elektronen in Nanostrukturen.

This work offers a concept to predict and comprehend the electronic excited states in regular aggregates formed of quasi-one-dimensional organic materials. The tight face-to-face stacking of the molecules justifies the idealization of the crystals and clusters as weakly interacting stacks with leading effects taking place within the columnar sub-structures. Thus, the concept of the small radius exciton theory in linear molecular chains was adopted to examine the excitonic states. The excited states are composed of molecular excitations and nearest neighbor charge transfer (CT) excitations. We analyzed the structure and properties of the excited states which result from the coupling of Frenkel and CT excitons of arbitrary strength in finite chains with idealized free ends. With the help of a partially analytical approach to determine the excitonic states of mixed Frenkel CT character by introducing a complex wave vector, two main types of states can be distinguished. The majority of states are bulk states with purely imaginary wavevector. The dispersion relation of these state matches exactly the dispersion relation known from the infinite chain. The internal structure of the excitons in infinite chains is directly transferred to the bulk states in finite chains. TAMM-like surface states belong to the second class of states. Owing to the damping mediated by a a non-vanishing real part of the wavevector, the wave function of the surface states is localized at the outermost molecules. The corresponding decay length is exclusively determined by the parameterization of the coupling and is independent of the system size. It can therefore be assigned as a characteristic quantum length which plays a vital role for the understanding of system-dependent behavior of the states. The number and type of surface states occurring is predicted for any arbitrary coupling situation. The different nature of bulk and surface states leads to distinct quantum confinement effects. Two regimes are distinguished. The first regime, the case of weak confinement, is realized if the chain length is larger than the intrinsic length. Both kinds of states arrange with the system size according to their nature. Derived from the excitonic states of the infinite chain, the bulk states preserve their quasi-particle character in these large systems. Considered as a quasi-particle confined in box, they change their energy with the system size according to the particle-in-a-box picture. The surface states do not react to a change of the chain length at all, since effectively only the outermost molecules contribute to the wavefunction. The second regime holds if the states are strongly confined, i.e., the system is smaller than the intrinsic length. Both types of states give up their typical behavior and adopt similar properties. / Diese Arbeit unterbreitet ein Konzept, um elektronische Anregungszustände in Aggregaten quasi-eindimensionaler organischer Materialien vorherzusagen und zu verstehen. Die dichte Packung der Moleküle rechtfertigt die Idealisierung der Kristalle bzw. Cluster als schwach wechselwirkende Stapel, wobei die führenden Effekte innerhalb der Molekülstapel zu erwarten sind. Zur Beschreibung der exzitonischen Zustände wurde das Konzept der 'small radius'-Exzitonen in linearen Molekülketten angewandt. Die elektronischen Zustände sind dabei aus molekularen (Frenkel) und nächsten Nachbarn 'charge-transfer' (CT) Anregungen zusammengesetzt. Die Struktur und Eigenschaften der Zustände wurden für beliebige Kopplungsstärken zwischen Frenkel- und CT Anregungen in Ketten mit idealisierten freien Enden für beliebiger Längen analysiert. Der entwickelte, überwiegend analytische Zugang, welcher auf der Einführung eines komplexen Wellenvektors beruht, ermöglicht die Unterscheidung zweier grundsätzlicher Zustandstypen. Die Mehrheit der Zustände sind Volumenzustände mit rein imaginärem Wellenvektor. Die zugehörige Dispersionsrelation entspricht exakt der Dispersionsrelation der unendlichen Kette mit äquivalenten Kopplungsverhältnissen. Die interne Struktur der Exzitonen der unendlichen Kette wird auf die Volumenzustände der endlichen Kette direkt übertragen. Der zweite grundlegende Zustandstyp umfaßt Tamm-artige Oberflächenzustände. Aufgrund der durch einen nichtverschwindenden reellen Anteil des Wellenvektors hervorgerufenen Dämpfung sind die Wellenfunktionen der Oberflächenzustände an den Randmolekülen lokalisiert. Die entsprechende Dämpfungslänge ist ausschließlich durch die Parametrisierung der Kopplungen bestimmt und ist somit unabhängig von der Kettenlänge. Sie kann daher als intrinische Quantenlänge interpretiert werden, welche von essentieller Bedeutung für das Verständnis systemgrößenabhängigen Verhaltens ist. Sowohl die Anzahl als auch die Art der Oberflächenzustände kann für jede Kopplungssituation vorhergesagt werden. Die unterschiedliche Natur der Volumen- und Oberflächenzustände führt auf ausgeprägte 'Quantum confinement' Effekte. Zwei Regime sind zu unterscheiden. Im Falle des ersten Regimes, dem schwachen 'Confinement', ist die Kettenlänge größer als die intrinsische Länge. Beide Zustandarten reagieren auf eine Veränderung der Kettenlänge gemäß ihrer Natur. Aufgrund ihrer Verwandschaft mit den Bandzuständen der unendlichen Kette bewahren die Volumenzustände ihren Quasiteilchen-Charakter. Aufgefaßt als Quasiteilchen, erfahren sie in endlichen Systemen eine energetische Verschiebung gemäß dem Potentialtopf-Modell. Oberflächenzustände zeigen keine Reaktion auf veränderte Kettenlängen, da effektiv nur die Randmoleküle zur Wellenfunktion beitragen. Es findet ein Übergang zum zweiten Regime (starkes 'Confinement') statt, sobald die Kettenlänge kleiner als intrinsische Quantenlänge wird. Beide Zustandsarten geben ihr typisches Verhalten auf und werden mit abnehmender Kettenlänge zunehmend ähnlicher.

With the advent of microelectronics and micromechanical systems, the benefits of miniaturized technology became evident. With the discovery of carbon nanotubes by Iijima in 1991, a material has been found that offers superior porperties such as high tensile strength, excellent electrical and heat conductivity while being lightweight, flexible and tunable by the specific atomic arrangement in its structure. The first part of this thesis deals with a new synthesis approach, which combines the known routes of chemical vapour deposition and laser ablation. The results concerning diameter and yield fit well within an established model for the nucleation and growth of carbon nanotubes and extend it by considering a larger parameter space. Furthermore, conventional laser ablation has been used to synthesize C-13 augmented carbon nanotubes, whose diameters depend among the usual synthesis parameters also on the C-13 content, an influence which is in line with the changed thermal conductivities of isotope mixtures. Manipulation of carbon nanotubes inside a transmission electron microscope forms the second part of this thesis. With the help of an in-situ nanomanipulator, several experiments involving the mechanical and electrical properties of carbon nanotubes have been performed. Two-probe resistances of individual nanotubes have been measured and the observation of individual shell failures allowed for the determination of current limits per carbon shell. With the help of electrical current, a nanotube was modified in its electrical characteristics by reshaping its structure. By application of DC-currents or square current pulses, the filling of iron- or cementite-filled multi-wall carbon nanotubes has been found to move in a polarity-defined direction guided by the nanotube walls. Depending on the current, nanotube shape, and composition of the filling different regimes of material transport have been identified, including the reworking of the inner nanotube shells. The application of a high driving current leads to a complete reworking of the host nanotube and the current-induced growth of carbonaceous nanostructures of changed morphology. Utilizing the obtained results, a transport mechanism involving momentum transfer from the electron wind to the filling atoms and a solid filling core during transport is developed and discussed. Finally, measurements of mechanical properties using electrically induced resonant or non-resonant vibrations inside the transmission electron microscope have been observed and important mechanical parameters have been determined with the help of a modified Euler-Bernoulli-beam approach. / Mit dem Aufkommen von Mikroelektronik und mikromechanischen Systemen wurden die Vorteile miniaturisierter Geräte augenscheinlich. Mit der Entdeckung von Kohlenstoff-Nanoröhren durch Iijima 1991 wurde ein Material gefunden, welches überlegene Eigenschaften wie hohe Festigkeit, exzellente elektrische und Wärmeleitfähigkeit zeigt, während es zeitgleich leicht und flexibel ist. Diese Eigentschaften können durch eine Änderung der spezifischen atomaren Anordnung in der Nanoröhrenhülle beeinflusst werden. Der erste Teil dieser Dissertationsschrift behandelt einen neuartigen Syntheseansatz, welche die bekannten Syntheserouten der chemischen Gasphasenabscheidung und Laserablation kombiniert. Die Ergebnisse bezüglich des Durchmessers und der Ausbeute lassen sich gut mit einem etablierten Modell der Nukleation und des Wachstums von Kohlenstoff-Nanoröhren beschreiben - sie erweitern es, indem sie einen größeren Parameterraum berücksichtigen. Des Weiteren wurde konventionelle Laserablation benutzt, um C-13 angereicherte Kohlenstoff-Nanoröhren herzustellen, deren Durchmesser nicht nur von den üblichen Parametern, sondern auch vom C-13 Anteil abhängt. Diese Abhängigkeit geht mit der veränderten thermischen Leitfähigkeit von Isotopenmischungen einher. Die Manipulation von Kohlenstoff-Nanoröhren in einem Transmission-Elektronenmikroskop formt den zweiten Teil der Dissertationschrift. Mit Hilfe eines in-situ Manipulators wurden vielfältige Experimente durchgeführt, um die mechanischen und elektrischen Eigenschaften der Kohlenstoff-Nanoröhren zu bestimmen. Zweipunktmessungen des Widerstands einzelner Nanoröhren und die Beobachtung des Versagens einzelner Kohlenstoffschichten erlaubte die Bestimmung der Stromtragfähigkeit einzelner Hüllen. Mit Hilfe eines elektrischen Stromes konnte eine Nanoröhre durch die veränderung der Struktur in ihren elektrischen Eigenschaften verändert werden. Unter Verwendung dauerhaften oder gepulsten Gleichstroms konnte die Eisen- oder Zementit-Füllung der Kohlenstoff-Nanoröhren in eine polaritätsabhängige Richtung bewegt werden. Die Füllung wurde dabei durch die Wände der Nanoröhre geführt. Abhängig von Strom, Form der Nanoröhre und Zusammensetzung der Füllung ließen sich verschiedene Bereiche des Materialtransports identifizieren, u.a. das Umarbeiten einiger innerer Kohlenstoffschichten. Ein hoher Strom hingegen bewirkt eine Umarbeitung der kompletten Nanoröhre und strominduziertes Wachstum von Kohlenstoff-Nanostrukturen mit veränderter Morphologie. Mit Hilfe der gewonnenen Resultate wurde ein Transportmodell entwickelt, welches den Impulstransfer von Elektronen an Füllungsatome sowie einen festen Füllungskern während des Transports diskutiert. Messungen der mechanischen Eigenschaften, welche mit Hilfe von resonanter oder nicht-resonanter elektrischer Anregung von Schwingungen im Transmissions-Elektronenmikroskop durchgeführt wurden bilden den Abschluss der Arbeit. Durch die Beobachtungen konnten mit einem modifizierten Euler-Bernoulli-Balkenmodell wichtige mechanische Eigenschaften bestimmt werden.