Orientador: João Peres Vieira / Banca: Maria Gorete Carreira Andrade / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Resumo: O objetivo deste trabalho é propor uma abordagem no ensino de trigonometria desde o 9 ano do ensino fundamental até o final do ensino médio, respeitando o currículo básico da matemática e o nível de aprofundamento do conteúdo de acordo com a faixa etária dos estudantes. Para isso, são apresentadas atividades para serem aplicadas em sala de aula de modo que os alunos participem da formação e construção do conteúdo com ênfase nas aplicações e nos contextos históricos, contando com o auxílio de softwares matemáticos / Abstract: This study aims at proposing a new approach to the teaching trigonometry starting at 9th grade in elementary school to senior year in high school, taking into account the basic Mathematics syllabus and the degree of difficulty of the topics studied concerning the age group the students belong to. In order to achieve that goal, this study presents activities to be used in classroom so that the students are active in the building and construction of content, emphasizing its real use and its historical context, with the support of mathematical software / Mestre

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2016-08-30T11:16:35Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2409882 bytes, checksum: 26e4cffd27d007ce80578934831a5090 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-30T11:16:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2409882 bytes, checksum: 26e4cffd27d007ce80578934831a5090 (MD5) Previous issue date: 2015-08-17 / Esta dissertação tem o objetivo de fazer uma reflexão sobre o trabalho do docente no ensino das Funções Trigonométricas no Ensino Médio. Para isso, contempla as recomendações sobre esse conteúdo encontradas nos Parâmetros Curriculares Nacionais e o apresenta de acordo com os PCNs sob um aspecto qualitativo e como é ensinado nas escolas públicas. Analisa os recursos meto- dológicos empregados no ensino do conteúdo função trigonométrica e pesquisa nas escolas públicas estaduais de Ipatinga/ Minas Gerais, como os professores ensinam esse conteúdo. Investiga a interface entre a teoria e a prática docente e infere analise entre a definição pelos parametros propriarnente criados e a sua aplicabilidade nas escolas pesquisadas. / For this, considers the recommendati- ons that content found the National Curriculum Parameters and the features according to NCPs under a qualitative aspect and how it is taught in public schools. It analyzes the methodological resources used in the content of educa- tion trigonometric function and research in public schools of Ipatinga / Minas Gerais, how teachers teach this content. Investigates the interface between the- ory and teaching practice and infers analysis between setting the parameters properly created and its applicability in the surveyed schools.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-10-22Bitstream added on 2014-06-13T20:26:57Z : No. of bitstreams: 1 000733617.pdf: 4195351 bytes, checksum: 7d91056856d77ea24149c4fee8096df7 (MD5) / O objetivo deste trabalho é propor uma abordagem no ensino de trigonometria desde o 9 ano do ensino fundamental até o final do ensino médio, respeitando o currículo básico da matemática e o nível de aprofundamento do conteúdo de acordo com a faixa etária dos estudantes. Para isso, são apresentadas atividades para serem aplicadas em sala de aula de modo que os alunos participem da formação e construção do conteúdo com ênfase nas aplicações e nos contextos históricos, contando com o auxílio de softwares matemáticos / This study aims at proposing a new approach to the teaching trigonometry starting at 9th grade in elementary school to senior year in high school, taking into account the basic Mathematics syllabus and the degree of difficulty of the topics studied concerning the age group the students belong to. In order to achieve that goal, this study presents activities to be used in classroom so that the students are active in the building and construction of content, emphasizing its real use and its historical context, with the support of mathematical software

Este trabalho objetiva contextualizar o estudo da Trigonometria em situações reais da Agropecuária para que os estudantes atribuam mais sentido para a aprendizagem dos conceitos. Os fatores que contribuíram para a escolha deste tema foram as dificuldades observadas na compreensão de conceitos da Trigonometria, ao ministrar este conteúdo no 2º ano do curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Ensino Médio. O referencial teórico que subsidia a pesquisa é a teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, além de autores cujas pesquisas estão relacionadas com a mesma. Foram consideradas as condições de aprendizagem, a história da Trigonometria e suas aplicações na Agropecuária, além de recursos de apoio aos processos de ensino e aprendizagem de Matemática. Com base neste estudo, foram elaboradas, aplicadas e avaliadas estratégias pedagógicas, visando à aprendizagem ativa e significativa, como é o caso da Modelagem Matemática aliada às tecnologias. A partir de questionários para estudantes e professores do Curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Ensino Médio, cuja análise qualitativa, foi realizada de acordo com Bardin (2011), foram organizadas e aplicadas duas intervenções pedagógicas com o intuito de contemplar a aprendizagem ativa e significativa. A primeira intervenção pedagógica ocorreu na disciplina de Culturas Anuais, quando foi analisado o fotoperíodo, um fenômeno periódico natural que influencia nas culturas agrícolas. Para esta, a estratégia utilizada foi a Modelagem Matemática aliada aos recursos tecnológicos (software Geogebra). A segunda intervenção pedagógica ocorreu na disciplina de Topografia, quando foi realizada uma prática de campo, em que foram efetuadas várias medições em áreas rurais, e utilizadas as razões trigonométricas para o cálculo de distâncias. O produto deste trabalho é um site, onde está disponível uma lista de situações-problema contextualizados de Trigonometria. Concluiu-se que as estratégias propostas, por meio de situações do contexto da Agropecuária, contribuíram para que os estudantes envolvidos consigam atribuir sentido aos conceitos de Trigonometria, declarando-se com melhores condições de analisar e intervir no mundo real e demonstrando sentimentos e opiniões favoráveis sobre Trigonometria. / Submitted by Ana Guimarães Pereira (agpereir@ucs.br) on 2017-02-10T18:38:06Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Derli Santos da Silva.pdf: 3892505 bytes, checksum: 1d0ad24438a6327d370802c2dbc3ae91 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-10T18:38:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Derli Santos da Silva.pdf: 3892505 bytes, checksum: 1d0ad24438a6327d370802c2dbc3ae91 (MD5) Previous issue date: 2017-02-10 / This work aims to contextualize the study of trigonometry in real situations of Agriculture so that students can view the application of the concepts of trigonometry. The factor that contributed to this choice were the difficulties encountered in understanding concepts of trigonometry, by teaching this content in the 2nd year of the Technical Course in Integrated Agriculture to High School. The theoretical framework that supports the research is the theory of meaningful learning of David Ausubel, and authors whose research is related to the same. Were considered the conditions of learning in general about the history of trigonometry and applications in Agriculture, and support resources to teaching and learning of mathematics. Based on this study were developed, implemented and evaluated pedagogical strategies, aimed at active and meaningful learning, such as the Mathematical Modeling coupled with technologies. From questionnaires given to students and teachers of the course, the qualitative analysis was performed according to Bardin (2011), were organized and implemented two pedagogical interventions in order to contemplate the active and meaningful learning. The first pedagogical intervention occurred in the course of annual crops, when we analyzed the photoperiod, a natural periodic phenomenon that influences in agriculture. For this, the strategy used was the mathematical modeling coupled with technological resources (Geogebra software). The second pedagogical intervention occurred in the Topography course, when a practice field was performed, where several measurements were made in rural areas, and used the trigonometric ratios for calculating distances. The product of this work is a website where it is available, a list of contextualized problem situations about trigonometry in agriculture. It was concluded that the strategies proposed, through situations in the context of Agriculture, helped the students involved to give meaning to the concepts of Trigonometry, declaring themselves better able to analyze and intervene in the real world and showing favorable feelings and opinions About Trigonometry.

Este trabalho objetiva contextualizar o estudo da Trigonometria em situações reais da Agropecuária para que os estudantes atribuam mais sentido para a aprendizagem dos conceitos. Os fatores que contribuíram para a escolha deste tema foram as dificuldades observadas na compreensão de conceitos da Trigonometria, ao ministrar este conteúdo no 2º ano do curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Ensino Médio. O referencial teórico que subsidia a pesquisa é a teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, além de autores cujas pesquisas estão relacionadas com a mesma. Foram consideradas as condições de aprendizagem, a história da Trigonometria e suas aplicações na Agropecuária, além de recursos de apoio aos processos de ensino e aprendizagem de Matemática. Com base neste estudo, foram elaboradas, aplicadas e avaliadas estratégias pedagógicas, visando à aprendizagem ativa e significativa, como é o caso da Modelagem Matemática aliada às tecnologias. A partir de questionários para estudantes e professores do Curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Ensino Médio, cuja análise qualitativa, foi realizada de acordo com Bardin (2011), foram organizadas e aplicadas duas intervenções pedagógicas com o intuito de contemplar a aprendizagem ativa e significativa. A primeira intervenção pedagógica ocorreu na disciplina de Culturas Anuais, quando foi analisado o fotoperíodo, um fenômeno periódico natural que influencia nas culturas agrícolas. Para esta, a estratégia utilizada foi a Modelagem Matemática aliada aos recursos tecnológicos (software Geogebra). A segunda intervenção pedagógica ocorreu na disciplina de Topografia, quando foi realizada uma prática de campo, em que foram efetuadas várias medições em áreas rurais, e utilizadas as razões trigonométricas para o cálculo de distâncias. O produto deste trabalho é um site, onde está disponível uma lista de situações-problema contextualizados de Trigonometria. Concluiu-se que as estratégias propostas, por meio de situações do contexto da Agropecuária, contribuíram para que os estudantes envolvidos consigam atribuir sentido aos conceitos de Trigonometria, declarando-se com melhores condições de analisar e intervir no mundo real e demonstrando sentimentos e opiniões favoráveis sobre Trigonometria. / This work aims to contextualize the study of trigonometry in real situations of Agriculture so that students can view the application of the concepts of trigonometry. The factor that contributed to this choice were the difficulties encountered in understanding concepts of trigonometry, by teaching this content in the 2nd year of the Technical Course in Integrated Agriculture to High School. The theoretical framework that supports the research is the theory of meaningful learning of David Ausubel, and authors whose research is related to the same. Were considered the conditions of learning in general about the history of trigonometry and applications in Agriculture, and support resources to teaching and learning of mathematics. Based on this study were developed, implemented and evaluated pedagogical strategies, aimed at active and meaningful learning, such as the Mathematical Modeling coupled with technologies. From questionnaires given to students and teachers of the course, the qualitative analysis was performed according to Bardin (2011), were organized and implemented two pedagogical interventions in order to contemplate the active and meaningful learning. The first pedagogical intervention occurred in the course of annual crops, when we analyzed the photoperiod, a natural periodic phenomenon that influences in agriculture. For this, the strategy used was the mathematical modeling coupled with technological resources (Geogebra software). The second pedagogical intervention occurred in the Topography course, when a practice field was performed, where several measurements were made in rural areas, and used the trigonometric ratios for calculating distances. The product of this work is a website where it is available, a list of contextualized problem situations about trigonometry in agriculture. It was concluded that the strategies proposed, through situations in the context of Agriculture, helped the students involved to give meaning to the concepts of Trigonometry, declaring themselves better able to analyze and intervene in the real world and showing favorable feelings and opinions About Trigonometry.

Orientador: Cristiane Alexandra Lázaro / Banca: Fabiano Borges da Silva / Banca: Allan Victor Ribeiro / Resumo: Neste trabalho é contado um pouco da história da matemática, da história dos homens que construíram e desenvolveram a matemática. Isso foi possível devido a observação da realidade, da necessidade de solucionar problemas cotidianos da época, tudo através de experimentos reais e conclusões de acordo com os resultados obtidos. No âmbito escolar nota-se uma dificuldade muito grande pelos discentes na parte de matemática que trata sobre a trigonometria e também sobre os triângulos. Consequentemente, algumas atividades práticas foram desenvolvidas com os discentes do Ensino Fundamental II e Ensino Médio com o intuito de facilitar a compreensão deste tema e torná-lo interessante e agradável. Nestas atividades, os próprios discentes construíram figuras utilizando compasso, régua e transferidor, podendo vivenciar na prática as situações de aprendizagem, verificar os teoremas, opinar e até indagar situações diferentes, mas que encaixaram perfeitamente nas atividades propostas, propiciando uma aprendizagem agradável e duradoura / Abstract: The purpose of this study is to tell a bit of the history of mathematics as well as the history of the men who have built and developed its theorems. It was possible due to the observation of real situations, the necessity to solve contemporary problems through realistic experiments and conclusions according to the results achieved. In school environment it is noted a great difficulty that the students have in learning trigonometry and also about triangles. Consequently, some hands-on activities were developed among Middle and High School students in order to facilitate the understanding of this subject and make it more interesting and enjoyable. The students were presented activities in which they built figures (geometrical forms) using drawing compass, ruler and protractor. In doing that, they could experiment learning practices, check the theorems, give their opinions and even ask about different situations, but that truly suited to the activities suggested, providing an enjoyable and lasting learning / Mestre

Orientador: Jaime Edmundo Apaza Rodriguez / Banca: José Marcos Lopes / Banca: Eugenia Brunilda Opazo Uribe / Resumo: A necessidade de implementar um programa de ensino para a educação básica que buscasse melhorar a aprendizagem dos estudantes da rede pública estadual levou o governo do Estado de São Paulo a criar o Programa "São Paulo Faz Escola", norteado pelos princípios da escola que aprende, o currículo como espaço de cultura, 22 as competências como eixo de aprendizagem, prioridade da competência de leitura e escrita, a articulação das competências para aprender e a contextualização no mundo do trabalho. Em Matemática, salienta-se a necessidade de uma abordagem contextualizada, atuando em parceira com os recursos tecnológicos sempre que possível e priorizando os aspectos práticos dos conteúdos. Pretende-se mostrar a importância da articulação entre teoria e prática através do estudo da parte teórica das funções trigonométricas elementares (seno, cosseno e tangente) presente nos seus gráficos, aproveitando melhor o tempo disponível em sala de aula com a utilização do aplicativo GeoGebra / Abstract: The need to implement an educational program for basic education that seek to improve student learning in public schools led the government of the State of São Paulo to create the Program "São Paulo Faz Escola", guided by the principles of school learning, the curriculum as a space of culture, skills as a focus for learning, skills of reading and writing priority, the articulation of skills to learn and contextualization in the workplace. In Mathematics, highlight the need for a contextual approach, working in partnership with the technological resources whenever possible and prioritizing the practical aspects of content. It is intended to show the importance of the relationship between theory and practice through the study of theoretical part of elementary trigonometric functions (sine, cosine and tangent) present in their graphics, better use the available time in the classroom using the GeoGebra application / Mestre

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-13. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:49:12Z : No. of bitstreams: 1 000846684.pdf: 1440471 bytes, checksum: 9e6860f71fc649c2d9865e6cac0258e0 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A necessidade de implementar um programa de ensino para a educação básica que buscasse melhorar a aprendizagem dos estudantes da rede pública estadual levou o governo do Estado de São Paulo a criar o Programa São Paulo Faz Escola, norteado pelos princípios da escola que aprende, o currículo como espaço de cultura, 22 as competências como eixo de aprendizagem, prioridade da competência de leitura e escrita, a articulação das competências para aprender e a contextualização no mundo do trabalho. Em Matemática, salienta-se a necessidade de uma abordagem contextualizada, atuando em parceira com os recursos tecnológicos sempre que possível e priorizando os aspectos práticos dos conteúdos. Pretende-se mostrar a importância da articulação entre teoria e prática através do estudo da parte teórica das funções trigonométricas elementares (seno, cosseno e tangente) presente nos seus gráficos, aproveitando melhor o tempo disponível em sala de aula com a utilização do aplicativo GeoGebra / The need to implement an educational program for basic education that seek to improve student learning in public schools led the government of the State of São Paulo to create the Program São Paulo Faz Escola, guided by the principles of school learning, the curriculum as a space of culture, skills as a focus for learning, skills of reading and writing priority, the articulation of skills to learn and contextualization in the workplace. In Mathematics, highlight the need for a contextual approach, working in partnership with the technological resources whenever possible and prioritizing the practical aspects of content. It is intended to show the importance of the relationship between theory and practice through the study of theoretical part of elementary trigonometric functions (sine, cosine and tangent) present in their graphics, better use the available time in the classroom using the GeoGebra application

Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08-19Bitstream added on 2014-11-10T11:57:46Z : No. of bitstreams: 1 000788270.pdf: 549187 bytes, checksum: 256cac8b091b19656dd73723494adedb (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O presente trabalho trata-se de um conjunto de atividades voltadas ao ensino dos conceitos básicos da trigonometria para o ensino médio, acompanhadas de um resumo teórico da disciplina em questão. As atividades foram elaboradas em um software de geometria dinâmica: o GeoGebra, e possuem o intuito de fazer com que o aluno perceba o comportamento das razões seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo, e também no círculo unitário. As demais funções trigonométricas: secante, cosecante e cotangente são definidas e apresentadas graficamente. Funções do tipo h(x)=a+b.cos(cx+d), são analisadas, enfocando como seus gráficos se comportam em relação às mudanças ocorridas em seus coeficientes reais a, b, c e d. As atividades são intercaladas por explicações teóricas, que podem ser usadas ou adaptadas pelo professor, de acordo com o conhecimento de seus alunos / The present work is a set of activities aimed at teaching introductory notions of trigonometry to high school, accompanied by an abstract theory of the subject. The activities were developed in free and multi-platform dynamic mathematics software: GeoGebra, and have the intentation to make students realize the behavior of trigonometric ratios of sine, cosine and tangent in right-angled triangle, and also on the unit circle. The other trigonometric functions: secant, cosecant and cotangent are defined and presented graphically. Functions like h(x)=a+b.cos(cx+d), are analyzed focusing on the behavior of their graphics when the real coefficients a, b, cand d vary. Activities are interspersed with theoretical explanations that can be used or adapted by the teacher, according to the knowledge of their students

Orientador: Vanderlei Minori Horita / Banca: Márcio de Jesus Soares / Banca: Rita de Cássis Pavani Lamas / Resumo: O presente trabalho trata-se de um conjunto de atividades voltadas ao ensino dos conceitos básicos da trigonometria para o ensino médio, acompanhadas de um resumo teórico da disciplina em questão. As atividades foram elaboradas em um software de geometria dinâmica: o GeoGebra, e possuem o intuito de fazer com que o aluno perceba o comportamento das razões seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo, e também no círculo unitário. As demais funções trigonométricas: secante, cosecante e cotangente são definidas e apresentadas graficamente. Funções do tipo h(x)=a+b.cos(cx+d), são analisadas, enfocando como seus gráficos se comportam em relação às mudanças ocorridas em seus coeficientes reais a, b, c e d. As atividades são intercaladas por explicações teóricas, que podem ser usadas ou adaptadas pelo professor, de acordo com o conhecimento de seus alunos / Abstract: The present work is a set of activities aimed at teaching introductory notions of trigonometry to high school, accompanied by an abstract theory of the subject. The activities were developed in free and multi-platform dynamic mathematics software: GeoGebra, and have the intentation to make students realize the behavior of trigonometric ratios of sine, cosine and tangent in right-angled triangle, and also on the unit circle. The other trigonometric functions: secant, cosecant and cotangent are defined and presented graphically. Functions like h(x)=a+b.cos(cx+d), are analyzed focusing on the behavior of their graphics when the real coefficients a, b, cand d vary. Activities are interspersed with theoretical explanations that can be used or adapted by the teacher, according to the knowledge of their students / Mestre