Organisch-anorganische Perowskite sind attraktiv für Dünnschichtsolarzellen. Die Übertragung laborbasierter Herstellungsverfahren, typischerweise Rotationsbeschichtung, auf industrielle Prozesse erfordert ein tiefgehendes Verständnis der physikalisch-chemischen Auswirkungen auf die Schichtqualität. Diese Arbeit zeigt, dass die Effizienz-Reproduzierbarkeit von Perowskit-Solarzellen (PSCs) nicht primär durch Unterschiede zwischen Laboren, sondern durch interne Prozessschwankungen beeinflusst wird. Verglichen wurden PSCs mit PEDOT und PTAA als Lochleiter auf den beiden Perowskiten, MAPI und 3CAT. PEDOT-basierte PSCs zeigten neben geringerer Reproduzierbarkeit eine niedrigere Effizienz, bedingt durch Voc- und FF-Verluste, schlechtere energetische Angleichung und morphologische Grenzflächenprobleme. Im Vergleich zu 3CAT, war die Effizienz von MAPI-basierten Zellen schlechter reproduzierbar, was durch eine stärkere Abhängigkeit der MAPI-Schichten von Prozessschwankungen erklärt werden kann. Die Anwendung eines Anti-Lösungsmittel-Tropfens (AS-Tropfen) während des in dieser Rotationsbeschichtungsprozesses beeinflusst die Morphologie und Effizienz der Solarzellen erheblich. Das optimale Zeitfenster für den AS-Tropfen ist für MAPI (~10 s) kleiner als für 3CAT (~50 s). Ein falsches Timing führt zu morphologischen Hohlräumen und vermindert die Effizienz. Optische In-situ-Studien zeigten, dass der AS-Tropfen vor Beginn der natürlichen Perowskit-Kristallisation appliziert werden sollte. Für MAPI beginnt diese nach 20 Sekunden, für 3CAT nach 100 Sekunden. Ein zu später AS-Tropfen reduziert die Verfügbarkeit von Lösungsmittel für die Rekristallisation und verschlechtert die Morphologie der Perowskit-Phase. 3CAT toleriert zeitliche Variationen besser, da es während der natürlichen Kristallisation sowohl lösungsmittelhaltige Vorphasen als auch Perowskit-Phasen bildet, während MAPI hauptsächlich lösungsmittelhaltige Vorphasen bildet, was die Prozessanfälligkeit erhöht. / Organic-inorganic perovskites are promising materials for thin-film solar cells, with potential for industrial-scale production through scalable manufacturing. The transition from laboratory-based spin-coating to scalable processes requires understanding the factors affecting perovskite film quality. High-performance reproducibility is essential for commercializing perovskite solar cells (PSCs), currently challenging for certain perovskite combinations. Reproducibility issues are evident from performance variations in published PSC results fabricated from different laboratories. Even within a single laboratory, process fluctuations can lead to efficiency irreproducibility, as this study shows. Different PSC stack combinations were compared using two hole conductors, PEDOT and PTAA, with two perovskite compositions, MAPI and 3CAT. PEDOT solar cells showed low reproducibility and lower efficiency due to poor energetic alignment and morphological issues. MAPI and 3CAT with PTAA achieved higher efficiencies. However, MAPI is more sensitive to process variations, leading to lower reproducibility. This hypothesis is supported by in-situ measurements, which show that the timinng window for the addition of an anti-solvent drip (AS-drip) during spin-coating is narrower for MAPI (~10 s) than for 3CAT (~50 s). AS-drip outside this window causes morphological voids, reducing efficiency. The optical in-situ studies show that AS-drip timing is crucial: crystallization onset occurs earlier for MAPI (20s) than for 3CAT (100s). Late AS-drip results in solvate phase formation, reducing solvent availability and negatively impacting morphology. MAPI forms solvate exclusively during crystallization, while 3CAT forms both solvate and perovskite phases, increasing tolerance to timing variations.

Seit mehr als einem Jahrhundert ist ein wachsendes wissenschaftliches Interesse an Tropfen und den Vorgängen bei deren Aufprall auf die verschiedensten Substrate zu verzeichnen, wohl auch durch die Fotografien von Worthington (1908) ausgelöst. Inzwischen wurden viele Erkenntnisse durch große Fortschritte bei der experimentellen Untersuchung (z.B. mittels Hochgeschwindigkeitsaufnahmen) und durch theoretische und computergestützte Untersuchung (z.B. durch skalenfreie und numerische Modellierung) gewonnen. Trotzdem bleibt durch die Vielfältigkeit und Komplexität der Phänomene während des Tropfenaufpralls sowie wegen der ständig erweiterten Anwendungsbereiche dieses Forschungsgebiet hochaktuell. Insbesondere sehr kleine und gleichzeitig sehr schnelle Tropfen (Tropfendurchmesser 10µm bis 100µm, Tropfengeschwindigkeit 10m/s bis 100m/s) kommen in vielen modernen Anwendungen vor (z.B. Verbrennungsmotoren, Tintenstrahldrucker, Reinigung von Oberflächen). In diesem wichtigen, aber für Untersuchungen schwer zugänglichen Parameterbereich gibt es immer noch offene Fragen. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich daher mit diesen schnellen Mikrotropfen in Bezug auf ihre Herstellung und den Aufprallvorgang auf ein festes, trockenes oder benetztes Substrat. Zunächst wird eine Methode zur Erzeugung eines Hochgeschwindigkeitssprays realisiert, welche auf dem durch Ultraschall gesteuerten Plateau-Rayleigh-Zerfall eines Flüssigkeitsstrahls beruht. Sie ermöglicht es, sowohl Tropfengröße als auch –geschwindigkeit präzise und mit hoher Reproduzierbarkeit über den gesamten oben angegebenen Parameterbereich einzustellen. Durch gezielte Manipulation eines Einzeltropfens durch elektrische Felder wird anschließend der Tropfenaufprall auf Substrate unterschiedlicher Benetzbarkeit mit sehr hoher zeitlicher Auflösung (ca. 100 Mio. Bilder pro Sekunde) bei gleichzeitig hoher räumlicher Auflösung (< 1µm) untersucht. Es zeigt sich, dass bekannte Modelle für langsamere und größere Tropfen im Millimeterbereich auch für schnelle Mikrotropfen Gültigkeit behalten. Somit ist bei gleichen dimensionslosen Kennzahlen (z.B. Reynolds-Zahl, Weber-Zahl, Ohnesorge-Zahl) eine skalenfreie Beschreibung des Tropfenaufpralls möglich. Schließlich wird die Methode zur Tropfenerzeugung auf einen für Anwendungen in der Reinigung relevanten Fall übertragen. Hierbei geht es um den Tropfenaufprall auf ein von einem Flüssigkeitsfilm überströmten Substrat. Es werden die während des Auftreffvorgangs auftretenden Geschwindigkeiten in der sich bildenden radialen Strömung in Abhängigkeit von verschiedenen Prozessparametern bestimmt. Aus den Ergebnissen lassen sich Aussagen über die zu erwartende Reinigungswirkung durch derartige Tropfen und den Einfluss der Prozessparameter treffen.

Biological cells consist of many subunits that form distinct compartments and work together to allow for life. These compartments are clearly separated from each other and their sizes are often strongly correlated with cell size. Examples for those structures are centrosomes, which we consider in this thesis. Centrosomes are essential for many processes inside cells, most importantly for organizing cell division, and they provide an interesting example of cellular compartments without a membrane. Experiments suggest that such compartments can be described as liquid-like droplets. In this thesis, we suggest a theoretical description of the growth phase of centrosomes. We identify a possible mechanism based on phase separation by which the centrosome may be organized. Specifically, we propose that the centrosome material exists in a soluble and in a phase separating form. Chemical reactions controlling the transitions between these forms then determine the temporal evolution of the system. We investigate various possible reaction schemes and generally find that droplet sizes and nucleation properties deviate from the known equilibrium results. Additionally, the non-equilibrium effects of the chemical reactions can stabilize multiple droplets and thus counteract the destabilizing effect of surface tension. Interestingly, only a reaction scheme with autocatalytic growth can account for the experimental data of centrosomes. Here, it is important that the centrioles found at the center of all centrosomes also catalyze the production of droplet material. This catalytic activity allows the centrioles to control the onset of centrosome growth, to stabilize multiple centrosomes, and to center themselves inside the centrosome. We also investigate a stochastic version of the model, where we find that the autocatalytic growth amplifies noise. Our theory explains the growth dynamics of the centrosomes of the round worm Caenorhabditis elegans for all embryonic cells down to the eight-cell stage. It also accounts for data acquired in experiments with aberrant numbers of centrosomes and altered cell volumes. Furthermore, the model can describe unequal centrosome sizes observed in cells with disturbed centrioles. Our example thus suggests a general picture of the organization of membrane-less organelles. / Biologische Zellen bestehen aus vielen Unterstrukturen, die zusammen arbeiten um Leben zu ermöglichen. Die Größe dieser meist klar voneinander abgegrenzten Strukturen korreliert oft mit der Zellgröße. In der vorliegenden Arbeit werden als Beispiel für solche Strukturen Zentrosomen untersucht. Zentrosomen sind für viele Prozesse innerhalb der Zelle, insbesondere für die Zellteilung, unverzichtbar und sie besitzen keine Membran, welche ihnen eine feste Struktur verleihen könnte. Experimentelle Untersuchungen legen nahe, dass solche membranlose Strukturen als Flüssigkeitstropfen beschrieben werden können. In dieser Arbeit wird eine theoretische Beschreibung der Wachstumsphase von Zentrosomen hergeleitet, welche auf Phasenseparation beruht. Im Modell wird angenommen, dass das Zentrosomenmaterial in einer löslichen und einer phasenseparierenden Form existiert, wobei der Übergang zwischen diesen Formen durch chemische Reaktionen gesteuert wird. Die drei verschiedenen in dieser Arbeit untersuchten Reaktionen führen unter anderem zu Tropfengrößen und Nukleationseigenschaften, welche von den bekannten Ergebnissen im thermodynamischen Gleichgewicht abweichen. Insbesondere verursachen die chemischen Reaktionen ein thermisches Nichtgleichgewicht, in dem mehrere Tropfen stabil sein können und der destabilisierende Effekt der Oberflächenspannung unterdrückt wird. Konkret kann die Wachstumsdynamik der Zentrosomen nur durch eine selbstverstärkende Produktion der phasenseparierenden Form des Zentrosomenmaterials erklärt werden. Hierbei ist zusätzlich wichtig, dass die Zentriolen, die im Inneren jedes Zentrosoms vorhanden sind, ebenfalls diese Produktion katalysieren. Dadurch können die Zentriolen den Beginn des Zentrosomwachstums kontrollieren, mehrere Zentrosomen stabilisieren und sich selbst im Zentrosom zentrieren. Des Weiteren führt das selbstverstärkende Wachstum zu einer Verstärkung von Fluktuationen der Zentrosomgröße. Unsere Theorie erklärt die Wachstumsdynamik der Zentrosomen des Fadenwurms Caenorhabditis elegans für alle Embryonalzellen bis zum Achtzellstadium und deckt dabei auch Fälle mit anormaler Zentrosomenanzahl und veränderter Zellgröße ab. Das Modell kann auch Situationen mit unterschiedlich großen Zentrosomen erklären, welche auftreten, wenn die Struktur der Zentriolen verändert wird. Unser Beispiel beschreibt damit eine generelle Möglichkeit, wie membranlose Zellstrukturen organisiert sein können.

Biological cells consist of many subunits that form distinct compartments and work together to allow for life. These compartments are clearly separated from each other and their sizes are often strongly correlated with cell size. Examples for those structures are centrosomes, which we consider in this thesis. Centrosomes are essential for many processes inside cells, most importantly for organizing cell division, and they provide an interesting example of cellular compartments without a membrane. Experiments suggest that such compartments can be described as liquid-like droplets. In this thesis, we suggest a theoretical description of the growth phase of centrosomes. We identify a possible mechanism based on phase separation by which the centrosome may be organized. Specifically, we propose that the centrosome material exists in a soluble and in a phase separating form. Chemical reactions controlling the transitions between these forms then determine the temporal evolution of the system. We investigate various possible reaction schemes and generally find that droplet sizes and nucleation properties deviate from the known equilibrium results. Additionally, the non-equilibrium effects of the chemical reactions can stabilize multiple droplets and thus counteract the destabilizing effect of surface tension. Interestingly, only a reaction scheme with autocatalytic growth can account for the experimental data of centrosomes. Here, it is important that the centrioles found at the center of all centrosomes also catalyze the production of droplet material. This catalytic activity allows the centrioles to control the onset of centrosome growth, to stabilize multiple centrosomes, and to center themselves inside the centrosome. We also investigate a stochastic version of the model, where we find that the autocatalytic growth amplifies noise. Our theory explains the growth dynamics of the centrosomes of the round worm Caenorhabditis elegans for all embryonic cells down to the eight-cell stage. It also accounts for data acquired in experiments with aberrant numbers of centrosomes and altered cell volumes. Furthermore, the model can describe unequal centrosome sizes observed in cells with disturbed centrioles. Our example thus suggests a general picture of the organization of membrane-less organelles.:1 Introduction 1.1 Organization of the cell interior 1.2 Biology of centrosomes 1.2.1 The model organism Caenorhabditis elegans 1.2.2 Cellular functions of centrosomes 1.2.3 The centriole pair is the core structure of a centrosome 1.2.4 Pericentriolar material accumulates around the centrioles 1.3 Other membrane-less organelles and their organization 1.4 Phase separation as an organization principle 1.5 Equilibrium physics of liquid-liquid phase separation 1.5.1 Spinodal decomposition and droplet formation 1.5.2 Formation of a single droplet 1.5.3 Ostwald ripening destabilizes multiple droplets 1.6 Non-equilibrium phase separation caused by chemical reactions 1.7 Overview of this thesis 2 Physical Description of Centrosomes as Active Droplets 2.1 Physical description of centrosomes as liquid-like droplets 2.1.1 Pericentriolar material as a complex fluid 2.1.2 Reaction-diffusion kinetics of the components 2.1.3 Centrioles described as catalytic active cores 2.1.4 Droplet formation and growth kinetics 2.1.5 Complete set of the dynamical equations 2.2 Three simple growth scenarios 2.2.1 Scenario A: First-order kinetics 2.2.2 Scenario B: Autocatalytic growth 2.2.3 Scenario C: Incorporation at the centrioles 2.3 Diffusion-limited droplet growth 2.4 Discussion 3 Isolated Active Droplets 3.1 Compositional fluxes in the stationary state 3.2 Critical droplet size: Instability of small droplets 3.3 Droplet nucleation facilitated by the active core 3.4 Interplay of critical droplet size and nucleation 3.5 Perturbations of the spherical droplet shape 3.5.1 Linear stability analysis of the spherical droplet shape 3.5.2 Active cores can center themselves in droplets 3.5.3 Surface tension stabilizes the spherical shape 3.5.4 First-order kinetics destabilize large droplets 3.6 Discussion 4 Multiple Interacting Active Droplets 4.1 Approximate description of multiple droplets 4.2 Linear stability analysis of the symmetric state 4.3 Late stage droplet dynamics and Ostwald ripening 4.4 Active droplets can suppress Ostwald ripening 4.4.1 Perturbation growth rate in the simple growth scenarios 4.4.2 Parameter dependence of the stability of multiple droplets 4.4.3 Stability of more than two droplets 4.5 Discussion 5 Active Droplets with Fluctuations 5.1 Stochastic version of the active droplet model 5.1.1 Comparison with the deterministic model 5.1.2 Ensemble statistics and ergodicity 5.1.3 Quantification of fluctuations by the standard deviation 5.2 Noise amplification by the autocatalytic reaction 5.3 Transient growth regime of multiple droplets 5.4 Influence of the system geometry on the droplet growth 5.5 Discussion 6 Comparison Between Theory and Experiment 6.1 Summary of the experimental observations 6.2 Estimation of key model parameters 6.3 Fits to experimental data 6.4 Dependence of centrosome size on cell volume and centrosome count 6.5 Nucleation and stability of centrosomes 6.6 Multiple centrosomes with unequal sizes 6.7 Disintegration phase of centrosomes 7 Summary and Outlook Appendix A Coexistence conditions in a ternary fluid B Instability of multiple equilibrium droplets C Numerical solution of the droplet growth D Diffusion-limited growth of a single droplet E Approximate efflux of droplet material F Determining stationary states of single droplets G Droplet size including surface tension effects H Distortions of the spherical droplet shape H.1 Harmonic distortions of a sphere H.2 Physical description of the perturbed droplet H.3 Volume fraction profiles in the perturbed droplet H.4 Perturbation growth rates I Multiple droplets with gradients inside droplets J Numerical stability analysis of multiple droplets K Numerical implementation of the stochastic model / Biologische Zellen bestehen aus vielen Unterstrukturen, die zusammen arbeiten um Leben zu ermöglichen. Die Größe dieser meist klar voneinander abgegrenzten Strukturen korreliert oft mit der Zellgröße. In der vorliegenden Arbeit werden als Beispiel für solche Strukturen Zentrosomen untersucht. Zentrosomen sind für viele Prozesse innerhalb der Zelle, insbesondere für die Zellteilung, unverzichtbar und sie besitzen keine Membran, welche ihnen eine feste Struktur verleihen könnte. Experimentelle Untersuchungen legen nahe, dass solche membranlose Strukturen als Flüssigkeitstropfen beschrieben werden können. In dieser Arbeit wird eine theoretische Beschreibung der Wachstumsphase von Zentrosomen hergeleitet, welche auf Phasenseparation beruht. Im Modell wird angenommen, dass das Zentrosomenmaterial in einer löslichen und einer phasenseparierenden Form existiert, wobei der Übergang zwischen diesen Formen durch chemische Reaktionen gesteuert wird. Die drei verschiedenen in dieser Arbeit untersuchten Reaktionen führen unter anderem zu Tropfengrößen und Nukleationseigenschaften, welche von den bekannten Ergebnissen im thermodynamischen Gleichgewicht abweichen. Insbesondere verursachen die chemischen Reaktionen ein thermisches Nichtgleichgewicht, in dem mehrere Tropfen stabil sein können und der destabilisierende Effekt der Oberflächenspannung unterdrückt wird. Konkret kann die Wachstumsdynamik der Zentrosomen nur durch eine selbstverstärkende Produktion der phasenseparierenden Form des Zentrosomenmaterials erklärt werden. Hierbei ist zusätzlich wichtig, dass die Zentriolen, die im Inneren jedes Zentrosoms vorhanden sind, ebenfalls diese Produktion katalysieren. Dadurch können die Zentriolen den Beginn des Zentrosomwachstums kontrollieren, mehrere Zentrosomen stabilisieren und sich selbst im Zentrosom zentrieren. Des Weiteren führt das selbstverstärkende Wachstum zu einer Verstärkung von Fluktuationen der Zentrosomgröße. Unsere Theorie erklärt die Wachstumsdynamik der Zentrosomen des Fadenwurms Caenorhabditis elegans für alle Embryonalzellen bis zum Achtzellstadium und deckt dabei auch Fälle mit anormaler Zentrosomenanzahl und veränderter Zellgröße ab. Das Modell kann auch Situationen mit unterschiedlich großen Zentrosomen erklären, welche auftreten, wenn die Struktur der Zentriolen verändert wird. Unser Beispiel beschreibt damit eine generelle Möglichkeit, wie membranlose Zellstrukturen organisiert sein können.:1 Introduction 1.1 Organization of the cell interior 1.2 Biology of centrosomes 1.2.1 The model organism Caenorhabditis elegans 1.2.2 Cellular functions of centrosomes 1.2.3 The centriole pair is the core structure of a centrosome 1.2.4 Pericentriolar material accumulates around the centrioles 1.3 Other membrane-less organelles and their organization 1.4 Phase separation as an organization principle 1.5 Equilibrium physics of liquid-liquid phase separation 1.5.1 Spinodal decomposition and droplet formation 1.5.2 Formation of a single droplet 1.5.3 Ostwald ripening destabilizes multiple droplets 1.6 Non-equilibrium phase separation caused by chemical reactions 1.7 Overview of this thesis 2 Physical Description of Centrosomes as Active Droplets 2.1 Physical description of centrosomes as liquid-like droplets 2.1.1 Pericentriolar material as a complex fluid 2.1.2 Reaction-diffusion kinetics of the components 2.1.3 Centrioles described as catalytic active cores 2.1.4 Droplet formation and growth kinetics 2.1.5 Complete set of the dynamical equations 2.2 Three simple growth scenarios 2.2.1 Scenario A: First-order kinetics 2.2.2 Scenario B: Autocatalytic growth 2.2.3 Scenario C: Incorporation at the centrioles 2.3 Diffusion-limited droplet growth 2.4 Discussion 3 Isolated Active Droplets 3.1 Compositional fluxes in the stationary state 3.2 Critical droplet size: Instability of small droplets 3.3 Droplet nucleation facilitated by the active core 3.4 Interplay of critical droplet size and nucleation 3.5 Perturbations of the spherical droplet shape 3.5.1 Linear stability analysis of the spherical droplet shape 3.5.2 Active cores can center themselves in droplets 3.5.3 Surface tension stabilizes the spherical shape 3.5.4 First-order kinetics destabilize large droplets 3.6 Discussion 4 Multiple Interacting Active Droplets 4.1 Approximate description of multiple droplets 4.2 Linear stability analysis of the symmetric state 4.3 Late stage droplet dynamics and Ostwald ripening 4.4 Active droplets can suppress Ostwald ripening 4.4.1 Perturbation growth rate in the simple growth scenarios 4.4.2 Parameter dependence of the stability of multiple droplets 4.4.3 Stability of more than two droplets 4.5 Discussion 5 Active Droplets with Fluctuations 5.1 Stochastic version of the active droplet model 5.1.1 Comparison with the deterministic model 5.1.2 Ensemble statistics and ergodicity 5.1.3 Quantification of fluctuations by the standard deviation 5.2 Noise amplification by the autocatalytic reaction 5.3 Transient growth regime of multiple droplets 5.4 Influence of the system geometry on the droplet growth 5.5 Discussion 6 Comparison Between Theory and Experiment 6.1 Summary of the experimental observations 6.2 Estimation of key model parameters 6.3 Fits to experimental data 6.4 Dependence of centrosome size on cell volume and centrosome count 6.5 Nucleation and stability of centrosomes 6.6 Multiple centrosomes with unequal sizes 6.7 Disintegration phase of centrosomes 7 Summary and Outlook Appendix A Coexistence conditions in a ternary fluid B Instability of multiple equilibrium droplets C Numerical solution of the droplet growth D Diffusion-limited growth of a single droplet E Approximate efflux of droplet material F Determining stationary states of single droplets G Droplet size including surface tension effects H Distortions of the spherical droplet shape H.1 Harmonic distortions of a sphere H.2 Physical description of the perturbed droplet H.3 Volume fraction profiles in the perturbed droplet H.4 Perturbation growth rates I Multiple droplets with gradients inside droplets J Numerical stability analysis of multiple droplets K Numerical implementation of the stochastic model