Zellen sind in der Lage, gleichzeitig ganz unterschiedliche biochemische Prozesse zu bewältigen. Dies gelingt ihnen durch eine Einteilung ihres Inneren in Kompartiemente, sogennante Organellen, die die jeweils geeignete biochemische Umgebung für die unterschiedlichen Aufgaben schaffen. Bei membranumschlossenen Kompartimenten ist leicht vorstellbar, dass sie eine andere biochemische Zusammensetzung als ihre Umgebung haben können. Jedoch existieren auch Organelle ohne Membran die durch eine flüssig-flüssig Phasenseparation entstehen. Manche dieser Kompartiemente haben die Fähigkeit, RNA zu binden und Proteinkomplexe auszubilden, während andere auf die Veränderungen innerhalb der Zelle, wie z.B. die Veränderung des pH-Werts und der damit Verbunden Änderung ihres Protonierungszustands, reagieren können. Um diese Prozesse theoretisch analysieren zu können, entwickeln wir zunächst ein allgemeingültiges, thermodynamisches Gerüst, um Systeme zu untersuchen, die im chemischen Gleichgewicht flüssig-flüssig hasensepariert vorliegen können. Dies erlaubt, basierend auf den Erhaltungsgrößen, im chemischen Gleichgewicht thermodynamisch konjungierten Variablen zu identifizieren, welche aus den erhaltenen Komponenten und den zugehörigen chemischen Potentialen bestehen. Mithilfe des obig erwähnten Gerüsts können wir den Einfluss des pH-Wertes auf die flüssig-flüssig Phasenseparation in einem minimalen Modell untersuchen. Dies beschreibt die makromolekulare Phasenseparation, kontrolliert durch Protonierungs- und Deprotonierungreaktionen, welche wiederum vom pH-Wert abhängig sind. Unsere Untersuchung der pH-Abhängigkeit der Phasenseparation kommt zu folgenden Ergebnissen: Erstens liegt die größte Region von Phasenseparation im Phasendiagramm typischerweise im Bereich des isoelektrischen Punkts. Zweitens zeigt das Modell eine Fähigkeit der erneuten Mischung auf. Drittens ist die Topologie des Phasendiagrams von der dominantesten Interaktion bestimmt. Unser Modell stimmt mit experimentellen Beobachtungen zur Phasenseparation von intrinsisch ungeordneten, Proteinen, deren Struktur sich pH abhängig verändern, überein. Das Modell ist außerdem konsistent mit Beobachtungen von Phasenseparation von Proteinen im Zytosol von Hefezellen, die entsteht, wenn der intrazellulare pH-Wert in die Nähe des isoelektrischen Punkt dieser Proteine gebracht wird. Des Weiteren geht diese Arbeit auf den physikalischen Mechanismus ein, mit dem flüssigkeitsähnliche Organellen, sog. P granules, im Organismus Caenorhabditis elegans positioniert werden. Um dieses Phänomen zu analysieren, stellen wir zunächst experimentelle Beobachtungen vor, die zeigen, dass PGL-3, eine Hauptkomponente der P granules, flüssigkeitsähnliche Tropfen bildet, deren Zusammensetzung von RNA moduliert werden kann. Darüber hinaus zeigen wir Daten, die großen Unterschiede zwischen der RNA-Bindungsaffinität von Proteinen wie Mex-5, die für die Positionierung der P granules relevant sind, und solchen, die P granules bilden, wie PGL-3, zeigen. Dies deutet darauf hin, dass eine Konkurrenz zwischen den Bestandteilen der P Granula und MEX-5 um die zur Bindung zur Verfügung stehende RNA besteht, die die Kondensation und Auflösung von P Granula räumlich kontrollieren könnte. Auf diesen experimentellen Befunden aufbauend führen wir ein minimalles Modell ein, in dem wir die Phasenseparation von PGL-3 an Bindungsreaktionen der MEX-5 Proteine und RNA koppeln. Um die experimentellen Beobachtungen beschreiben zu können, muss die Neigung des PGL-3 Proteins zur Phasenseparation zunehmen, wenn es Komplexe mit RNA bildet. Dies unterstützt die Idee, dass MEX-5 diese Phasenseparation unterdrückt, indem es die Anzahl an möglichen RNA-Bindungspartner für PGL-3 herabsetzt und damit die weitere Entstehung derartiger Protein-RNA-Komplexe erschwert. Dieser einfache Mechanismus scheint die Hauptursache dafür zu sein, dass P granules auf der posterioren Seite des Caenorhabditis elegans Embryos zu finden sind. / One of the main features of cells is their incredible ability to control biochemical processes in space and time. They do so by organizing their interior in sub-compartments called organelles, each of them with a different biochemical environment that allows them to perform specific tasks in the cell. It is sometimes believed that these compartments need a membrane in order to have a stable biochemical environment and regulat their compositions. However, there are some organelles which lack a membrane and seem to form and organize via liquid-liquid phase separation. Some of the components that form these membraneless organelles have the ability to bind to RNA and form complexes, while some others react to changes in the intracellular environment such as pH variations, which in turn affects their protonation state. In order to study these processes from a theoretical perspective, we develop a generic thermodynamic framework to study systems exhibiting liquid-liquid phase separation at chemical equilibrium. This framework, based on the use of conservation laws in chemical reactions, allow us to identify thermodynamic conjugate variables at chemical equilibrium, which are given by a set of conserved quantities and the corresponding conjugate chemical potentials. Within the aforementioned framework, we introduce a minimal model to study the effect of pH on liquid-liquid phase separation. Our model explains macromolecular phase separation controlled by protonation and deprotonation reactions, which are tuned by the pH of the system. We study the phase behavior of the system as a function of pH. Our main findings are: Firstly, the broadest region of phase separation is typically found at the isoelectric point. Secondly, the system exhibits reentrant behavior. Thirdly, that the dominating interaction in the system determines the topology of the phase diagrams. Our model is in agreement with experimental observations of in vitro protein phase separation of pH-responsive intrinsically disordered proteins, as well as with observations of protein phase separation exhibited by many cytosolic proteins when the intracellular pH in yeast cells is brought close to the isoelectric point of such proteins. Moreover, this work analyses the physical mechanism behind the positioning of liquid-like organelles in the {\it{Caenorhabditis elegans}} organism known as P granules. In order to study this phenomenon, we first present firm experimental evidence showing that PGL-3 protein, a key component of P granules, forms liquid-like drops whose assembly can be modulated by RNA. We then present data showing that the RNA-binding affinity differs significantly between proteins relevant for the positioning of P granules, such as MEX-5 and the proteins forming the P granules, like the aforementioned PGL-3. This points to a possible mechanism of RNA-binding competition between P granule constituents and MEX-5 in order to spatially control the condensation and dissolution of P granules. Based on the experimental evidence, we propose a minimal model in which we couple phase separation of PGL-3 to a set of binding reactions involving the MEX-5 protein and RNA. We find that in order to explain the experimental data, the tendency for phase separation of the PGL-3 protein increases with the formation of complexes of PGL-3 bound to RNA. This therefore supports the idea that MEX-5 inhibits this protein phase separation by depleting the RNA available for PGL-3 to form such complexes. This simple mechanism is at the core of how P granules localize to the posterior side of the Caenorhabditis elegans embryo.

In den letzten Jahren belegt eine stark ansteigende Anzahl experimenteller und theoretischer Resultate das große Interesse an Volumenmaterialien mit elektronischer, struktureller und/oder chemischer Heterogenität auf der Skala von 0,5 bis 2 nm. Solche Clustermaterialien lassen hervorragende Eigenschaften erwarten, wenn vorteilhafte strukturelle oder elektronische Konfigurationen kombiniert werden können. Ein interessanter neuer Ansatz zur Erzeugung von Heterogenitäten in metallischen Gläsern sind zusätzliche Legierungselemente mit positiven Mischungsenthalpien zwischen mindestens zwei der Komponenten. Die abstoßende Wechselwirkung zwischen zwei Hauptkomponenten kann zu einer Mischungslücke in der Schmelze und sogar zur Bildung phasenseparierter metallischer Gläser führen. Diese Gläser bestehen aus Volumenanteilen mit amorpher Struktur, aber unterschiedlicher Zusammensetzung. Es wurde bereits gezeigt, dass in massiven metallischen Gläsern in einigen Fällen eine verbesserte Plastizität und sogar eine erhöhte Glasbildungsfähigkeit erreicht werden kann, falls ein geringer Massenanteil eines Legierungselements mit positiver Mischungsenthalpie zugegeben wird. In der vorliegenden Arbeit wird die Herstellung von Clustermaterialien von Legierungen mit metallischer Glasbildungsfähigkeit und deren Eigenschaften untersucht. In Levitationsexperimenten wurde zunächst die Phasenseparation in unterkühlten Schmelzen der binären Systeme mit positiver Mischungsenthalpie Gd-Ti und Gd-Zr in einer elektromagnetischen Levitationsanlage experimentell aufgeklärt. Wenn Schmelzen unter die Binodale unterkühlt werden, entmischen sie in Bereiche mit unterschiedlicher Zusammensetzung. Aus den signifikanten Unterschieden der Gefüge von Proben, die von einem Zustand innerhalb bzw. außerhalb der Mischungslücke auf einem Kupfersubstrat abgeschreckt wurden, konnte die Form der Mischungslücke in der Gd-Ti Schmelze als Funktion der Temperatur und der Konzentration bestimmt werden. Diese erstreckt sich von 10 bis 80 At.% Gadolinium und ist wesentlich ausgedehnter als bisher vermutet. Ihre kritische Temperatur 1580 ◦C liegt bei der Zusammensetzung Gd20 Ti80. Im Gegensatz zu Gd-Ti konnte für Gd-Zr Schmelzen wegen der geringeren positiven Mischungsenthalpie keine stabile Mischungslücke gefunden werden. Jedoch deutet die simultane dendritische Kristallisation der Primärphasen Gadolinium und Zirkonium in bis zu 100 K unterkühlten Proben auf die Existenz einer metastabilen Mischungslücke unterhalb der eutektischen Temperatur hin. Eine durch CAL- PHAD Rechnungen vorhergesagte Mischungslücke in der Schmelze des quaternären Systems Gd-Ti-Cu-Al, für das dünne Bänder phasenseparierter Gläser mit dem Schmelzspinnverfahren hergestellt wurden, konnte nicht bestätigt werden. Die mit der elektromagnetischen Levitationsanlage erreichte minimale Abschrecktemperatur (920◦C) läßt aber keine endgültige Aussage zu. Ein weiteres Ziel der Arbeit ist es, die Wirkung geringer Anteile der Elemente Gadolinium, Kobalt und Rhenium auf eine Cu-Zr-Al Legierung mit guter Glasbildungsfähigkeit zu ermitteln. Die genannten Elemente zeichnen sich durch positive Mischungsenthalpie sowie Mischungslücken in Schmelzen mit unterschiedlichen Hauptkomponenten der binären Randsysteme Gd-Zr, Cu-Co bzw. Cu-Re der Basislegierung aus. Die Wirkung dieser Mikrolegierungselemente auf Glasbildungsfähigkeit, Struktur, thermische Stabilität und mechanische Eigenschaften erwiesen sich als abhängig vom Mikrolegierungselement, seiner Konzentration und den Abkühlbedingungen. Massive metallische Gläser mit Durchmessern 2 bis 6 mm der Zusammensetzung (Cu46Zr46Al8)100−xZx (x=0−4) konnten für Z=Gd, Co mit dem Spritzgießverfahren hergestellt werden. Dabei erhöht sich die Glasbildungsfähigkeit für geringe Gd-Beimischungen sogar bis 2 At.%, während sie für Kobalt nur leicht reduziert wird. In Abhängigkeit von x verringern sowohl Gadolinium als auch Kobalt die Kristallisationstemperatur der Cu46Zr46Al8 Basislegierung um bis zu 25 K, während die Glasbildungstemperatur Tg nahezu unverändert bleibt. Legieren mit optimalen Gehalten von Gadolinium und Kobalt bis zu 2 At.% führt zu einer plastischen Verformbarkeit im Vergleich zum spröden Verhalten des massiven metallischen Glases Cu46Zr46Al8. Im Druckversuch wurden z.B. Bruchdehnungen bis εf = 4% in (Cu46Zr46Al8)98Co2- bzw. (Cu46Zr46Al8)98Gd2-Proben mit 3mm Durchmesser erreicht. Die maximale Druckfestigkeit und der Elastizitätsmodul bleiben gegenüber der Basislegierung nahezu unverändert. Weite Gebiete der Bruchflächen solcher mikrolegierter Gläser zeigen die Abwesenheit von Scherbändern, was ein Zeichen für eine inhomogene Verformung ist und zum Versagen der Proben führt. Selbst geringe Zugaben von Rhenium (1 At.%) setzen die Glasbildungsfähigkeit drastisch herab. Es konnten nur amorphe Folien von ca. 40 μm Dicke durch Splat- Quenching hergestellt werden, obwohl sich die Kristallisationstemperatur für (Cu46Zr46Al8)98Re2 etwas erhöht. Gegossene massive Proben besitzen ein kristallines Gefüge bestehend aus Primärdendriten der intermetallischen Verbindung B2-CuZr und der kubischen Phase CuZrAl als Hauptbestandteile. Kleine Teilchen einer Rereichen Phase sind unregelmäßig in der Probe verteilt. Diese werden beim Erstarrungsprozess zuerst ausgeschieden und triggern offensichtlich die Kristallisation der B2-CuZr Phase, wie Gefügebilder beweisen. Die massiven Gussproben besitzen außergewöhnliche mechanische Eigenschaften, hohe Festigkeit verbunden mit plastischer Dehnung bis 4 % und einen ausgedehnten Bereich der Kaltverfestigung bei reduzierter Streckgrenze gegenüber den metallischen Gläsern. Diese Eigenschaften werden durch den hohen Volumenanteil der B2-CuZr Phase bestimmt. Das Mikrolegieren mit Elementen positiver Mischungsenthalpie sowie die gezielte Keimbildung stabiler bzw. metastabiler kristalliner Phasen durch Ausscheidungen in der Schmelze, die in dieser Arbeit verfolgt wurden, sind aussichtsreiche Konzepte zur Optimierung mechanischer Eigenschaften von Materialien auf der Basis von massiven metallischen Gla ̈sern. Die Bildung nanokristalliner Clusterstrukturen und der Mechanismus der Verbesserung der plastischen Verformbarkeit bedürfen zukünftig vertiefter wissenschaftlicher Untersuchungen.

In der vorliegenden Arbeit wird die Herstellung und Charakterisierung von partiell porösen Materialien auf der Grundlage von Ionenaustausch und Phasenseparation in Alkaliborosilicatgläsern beschrieben. Ausgehend von einem homogenen Natriumborosilicatglas wird durch den Austausch von Natrium gegen Lithium das Glas teilweise in die Mischungslücke überführt und so zur Phasenseparation befähigt. Es werden zwei möglich Prozessrouten beschrieben, bei der einerseits die Prozesse Ionenaustausch und Phasenseparation getrennt voneinander und andererseits parallel ablaufen. Sowohl der Ionenaustausch als auch die Phasenseparartion werden gesondert untersucht und die wesentlichen Einflussfaktoren Temperatur und Dauer der Prozesse auf die resultierende Porenstruktur und Porenweite diskutiert. Ein besonderes Augenmerk wird auf die Extraktion der phasenseparierten Schichten gelegt und der Einfluss der Extraktionsbedingungen auf die Stabilität der Materialien untersucht. Es wird eine Verfahrensprozedur entwickelt, mit der es möglich ist sowohl die Porenweite als auch die erzielbare Dicke der porösen Schicht unabhängig voneinander einzustellen. Die Untersuchung des Ionenaustauschs erfolgt gravimetrisch, mit ICP-OES und mittels REM-EDX. Die Charakterisierung der porösen Schichten erfolgt mit Stickstofftieftemperaturadsorption, Quecksilberporosimetrie, REM und Positronenlebensdauerspektroskopie. Mit den untersuchten Bedingungen können mesoporöse Schichten (10-50 nm Porenweite) mit einer ungeordneten Durchdringungsstruktur erzeugt werden, wobei die Schichtdicke im Bereich zwischen 1 und 60 mm variabel ist. In den anwendungsorientierten Untersuchungen wird das entwickelte Verfahrensprinzip auf die Herstellung von Core-Shell-Kugeln erfolgreich übertragen. Weiterhin wird gezeigt, dass durch eine pseudomorphe Transformation zu MCM-41 die Oberfläche der porösen Schicht deutlich vergrößert werden kann und auf diesem Wege geordnete Porensysteme als Schicht sowie Poren kleiner 10 nm zugänglich sind. Der Nachweis der MCM-41 Strukturen erfolgt über Röntgenkleinwinkelstreuung.

In den letzten Jahren belegt eine stark ansteigende Anzahl experimenteller und theoretischer Resultate das große Interesse an Volumenmaterialien mit elektronischer, struktureller und/oder chemischer Heterogenität auf der Skala von 0,5 bis 2 nm. Solche Clustermaterialien lassen hervorragende Eigenschaften erwarten, wenn vorteilhafte strukturelle oder elektronische Konfigurationen kombiniert werden können. Ein interessanter neuer Ansatz zur Erzeugung von Heterogenitäten in metallischen Gläsern sind zusätzliche Legierungselemente mit positiven Mischungsenthalpien zwischen mindestens zwei der Komponenten. Die abstoßende Wechselwirkung zwischen zwei Hauptkomponenten kann zu einer Mischungslücke in der Schmelze und sogar zur Bildung phasenseparierter metallischer Gläser führen. Diese Gläser bestehen aus Volumenanteilen mit amorpher Struktur, aber unterschiedlicher Zusammensetzung. Es wurde bereits gezeigt, dass in massiven metallischen Gläsern in einigen Fällen eine verbesserte Plastizität und sogar eine erhöhte Glasbildungsfähigkeit erreicht werden kann, falls ein geringer Massenanteil eines Legierungselements mit positiver Mischungsenthalpie zugegeben wird. In der vorliegenden Arbeit wird die Herstellung von Clustermaterialien von Legierungen mit metallischer Glasbildungsfähigkeit und deren Eigenschaften untersucht. In Levitationsexperimenten wurde zunächst die Phasenseparation in unterkühlten Schmelzen der binären Systeme mit positiver Mischungsenthalpie Gd-Ti und Gd-Zr in einer elektromagnetischen Levitationsanlage experimentell aufgeklärt. Wenn Schmelzen unter die Binodale unterkühlt werden, entmischen sie in Bereiche mit unterschiedlicher Zusammensetzung. Aus den signifikanten Unterschieden der Gefüge von Proben, die von einem Zustand innerhalb bzw. außerhalb der Mischungslücke auf einem Kupfersubstrat abgeschreckt wurden, konnte die Form der Mischungslücke in der Gd-Ti Schmelze als Funktion der Temperatur und der Konzentration bestimmt werden. Diese erstreckt sich von 10 bis 80 At.% Gadolinium und ist wesentlich ausgedehnter als bisher vermutet. Ihre kritische Temperatur 1580 ◦C liegt bei der Zusammensetzung Gd20 Ti80. Im Gegensatz zu Gd-Ti konnte für Gd-Zr Schmelzen wegen der geringeren positiven Mischungsenthalpie keine stabile Mischungslücke gefunden werden. Jedoch deutet die simultane dendritische Kristallisation der Primärphasen Gadolinium und Zirkonium in bis zu 100 K unterkühlten Proben auf die Existenz einer metastabilen Mischungslücke unterhalb der eutektischen Temperatur hin. Eine durch CAL- PHAD Rechnungen vorhergesagte Mischungslücke in der Schmelze des quaternären Systems Gd-Ti-Cu-Al, für das dünne Bänder phasenseparierter Gläser mit dem Schmelzspinnverfahren hergestellt wurden, konnte nicht bestätigt werden. Die mit der elektromagnetischen Levitationsanlage erreichte minimale Abschrecktemperatur (920◦C) läßt aber keine endgültige Aussage zu. Ein weiteres Ziel der Arbeit ist es, die Wirkung geringer Anteile der Elemente Gadolinium, Kobalt und Rhenium auf eine Cu-Zr-Al Legierung mit guter Glasbildungsfähigkeit zu ermitteln. Die genannten Elemente zeichnen sich durch positive Mischungsenthalpie sowie Mischungslücken in Schmelzen mit unterschiedlichen Hauptkomponenten der binären Randsysteme Gd-Zr, Cu-Co bzw. Cu-Re der Basislegierung aus. Die Wirkung dieser Mikrolegierungselemente auf Glasbildungsfähigkeit, Struktur, thermische Stabilität und mechanische Eigenschaften erwiesen sich als abhängig vom Mikrolegierungselement, seiner Konzentration und den Abkühlbedingungen. Massive metallische Gläser mit Durchmessern 2 bis 6 mm der Zusammensetzung (Cu46Zr46Al8)100−xZx (x=0−4) konnten für Z=Gd, Co mit dem Spritzgießverfahren hergestellt werden. Dabei erhöht sich die Glasbildungsfähigkeit für geringe Gd-Beimischungen sogar bis 2 At.%, während sie für Kobalt nur leicht reduziert wird. In Abhängigkeit von x verringern sowohl Gadolinium als auch Kobalt die Kristallisationstemperatur der Cu46Zr46Al8 Basislegierung um bis zu 25 K, während die Glasbildungstemperatur Tg nahezu unverändert bleibt. Legieren mit optimalen Gehalten von Gadolinium und Kobalt bis zu 2 At.% führt zu einer plastischen Verformbarkeit im Vergleich zum spröden Verhalten des massiven metallischen Glases Cu46Zr46Al8. Im Druckversuch wurden z.B. Bruchdehnungen bis εf = 4% in (Cu46Zr46Al8)98Co2- bzw. (Cu46Zr46Al8)98Gd2-Proben mit 3mm Durchmesser erreicht. Die maximale Druckfestigkeit und der Elastizitätsmodul bleiben gegenüber der Basislegierung nahezu unverändert. Weite Gebiete der Bruchflächen solcher mikrolegierter Gläser zeigen die Abwesenheit von Scherbändern, was ein Zeichen für eine inhomogene Verformung ist und zum Versagen der Proben führt. Selbst geringe Zugaben von Rhenium (1 At.%) setzen die Glasbildungsfähigkeit drastisch herab. Es konnten nur amorphe Folien von ca. 40 μm Dicke durch Splat- Quenching hergestellt werden, obwohl sich die Kristallisationstemperatur für (Cu46Zr46Al8)98Re2 etwas erhöht. Gegossene massive Proben besitzen ein kristallines Gefüge bestehend aus Primärdendriten der intermetallischen Verbindung B2-CuZr und der kubischen Phase CuZrAl als Hauptbestandteile. Kleine Teilchen einer Rereichen Phase sind unregelmäßig in der Probe verteilt. Diese werden beim Erstarrungsprozess zuerst ausgeschieden und triggern offensichtlich die Kristallisation der B2-CuZr Phase, wie Gefügebilder beweisen. Die massiven Gussproben besitzen außergewöhnliche mechanische Eigenschaften, hohe Festigkeit verbunden mit plastischer Dehnung bis 4 % und einen ausgedehnten Bereich der Kaltverfestigung bei reduzierter Streckgrenze gegenüber den metallischen Gläsern. Diese Eigenschaften werden durch den hohen Volumenanteil der B2-CuZr Phase bestimmt. Das Mikrolegieren mit Elementen positiver Mischungsenthalpie sowie die gezielte Keimbildung stabiler bzw. metastabiler kristalliner Phasen durch Ausscheidungen in der Schmelze, die in dieser Arbeit verfolgt wurden, sind aussichtsreiche Konzepte zur Optimierung mechanischer Eigenschaften von Materialien auf der Basis von massiven metallischen Gla ̈sern. Die Bildung nanokristalliner Clusterstrukturen und der Mechanismus der Verbesserung der plastischen Verformbarkeit bedürfen zukünftig vertiefter wissenschaftlicher Untersuchungen.

A theoretical explanation of the existence of lipid rafts in cell membranes remains a topic of lively debate. Large, micrometer sized rafts are readily observed in artificial membranes and can be explained using thermodynamic models for phase separation and coarsening. In live cells such domains are not observed and various models are proposed to describe why the systems do not coarsen. We review these attempts critically and show within a phase field approach that membrane bound proteins have the potential to explain the different behaviour observed in vitro and in vivo. Large scale simulations are performed to compute scaling laws and size distribution functions under the influence of membrane bound proteins and to observe a significant slow down of the domain coarsening at longer times and a breakdown of the self-similarity of the size-distribution function. / Dieser Beitrag ist mit Zustimmung des Rechteinhabers aufgrund einer (DFG-geförderten) Allianz- bzw. Nationallizenz frei zugänglich.

Das Ziel der Arbeit bestand in der Präparation von multifunktionellen phasenseparierten Blockcopolymerfilmen, die an der Oberfläche über polymeranaloge Reaktionen modifiziert werden können. Dafür wurden zunächst phasenseparierte Blockcopolymere über RAFT-Polymerisation synthetisiert, in die sowohl funktionelle als auch Vernetzergruppen integriert wurden. Als funktionelle Monomere kamen dabei Propargylmethacrylat, Propargyloxystyrol, Vinylbenzylchlorid und Pentafluorostyrol zum Einsatz. Die Vernetzergruppen wurden über die Monomere Vinylpyridin, Glycidylmethacrylat, 4-Benzoyl-3-hydroxyphenylmethacrylat und Dimethylmaleinimidobutylmethacrylat eingebaut. Die erhaltenen Polymere wurden hinsichtlich ihrer Molmasse und ihrer thermischen Eigenschaften mit GPC, NMR, DSC und TGA untersucht. Des Weiteren erfolgten polymeranaloge Reaktionen, wie die kupferkatalysierte Cycloaddition von Aziden an Alkinen, eine cäsiumvermittelte Veresterung der Vinylbenzylchloridgruppe mit Liponsäure als auch eine Substitution am Pentafluorostyrol mit Thiolen, an den synthetisierten Blockcopolymeren. Dünne Filme dieser Blockcopolymere wurden mit Rasterkraftmikroskopie untersucht und dabei teilweise Phasenseparation erhalten. Die Filme wurden darauf chemisch, thermisch als auch photochemisch vernetzt, um die erhaltenen Strukturen zu fixieren. Dabei konnte ein vollständiger Erhalt der Phasenstrukturen nicht erreicht werden. Allerdings zeigten die thermischen als auch photochemischen Vernetzungen die vielversprechendsten Ergebnisse.

In unserem täglichen Leben begegnen wir Tropfen oft in physikalischen Systems, beispielsweise als Öltropfen in Salatsoße. Diese Tropfen sind meist chemisch inaktiv. In biologischen Zellen bilden Proteine und RNA zusammen Tropfen. Zellen sind chemisch aktiv, so dass die Tropfenkomponenten neu gebildet, abgebaut und modifiziert werden können. In dieser Doktorarbeit wird das dynamische Verhalten von chemisch aktiven Tropfen mit analytischen und numerischen Methoden untersucht. Um das dynamische Verhalten von solchen aktiven Tropfen zu untersuchen, benutzen wir ein Minimalmodell mit zwei Komponenten, die zwei Phasen bilden und durch chemische Reaktionen ineinander umgewandelt werden. Die chemischen Reaktionen werden durch das Brechen von Detailed Balance aus dem Gleichgewicht gehalten, so dass die Tropfen chemisch aktiv sind. Wir konzentrieren uns auf den Fall, in dem Tropfenmaterial im Tropfen in die äußere Komponente umgewandelt wird, und in der äußeren Phase erzeugt wird. Wir finden ein vielfältiges dynamisches Phasendiagramm mit Regionen, in denen Tropfen schrumpfen und verschwinden, Regionen, in denen Tropfen eine stabile stationäre Größe besitzen, und Regionen, in denen eine Forminstabilität zu komplexer Tropfen-Dynamik führt. In der letzten Region deformieren sich Tropfen typischenweise prolat, verformen sich zu einer Hantel, und teilen sich in zwei Tochtertropfen, die wieder anwachsen. Dies kann zu Zyklen von Wachstum und Teilung von Tropfen führen, bis die Tropfen das gesamte Volumen füllen. Während spherische Tropfen durch die chemischen Reaktionen entgegen ihrer Oberflächenspannung deformiert werden, können Tropfen- Zylinder und Platten durch chemische Reaktionen stabilisiert werden. Generell ist die Dynamik von Tropfen ein hydrodynamisches Problem, da die Oberflächenspannung von deformierten Tropfen hydrodynamische Flüsse erzeugt. Wir finden, dass chemische Reaktionen entgegen die Oberflächenspannung Arbeit verrichten können, so dass die Tropfenteilung auch unter Berücksichtigung hydrodynamischer Flüsse möglich ist. Diese Doktorarbeit zeigt, dass die Kombination von chemische Reaktionen und Phasenseparation unter Nichtgleichgewichtsbedingungen zu neuem dynamischen Verhalten führen kann. Die Ergebnisse zeigen die Relevanz von chemischen Reaktionen zum Verständnis von Phasenseparation in biologischen Systemen auf, und können bei der Umsetzung der diskutierten Phänomene in experimentellen Systemen helfen. Die Tropfenteilung, die in dieser Doktorarbeit diskutiert wird, erinnert an die Teilung von biologischen Zellen. Davon motiviert schlagen wir vor, dass die Teilung von chemisch aktiven Tropfen ein Mechanismus für die Replikation von Tropfen-artigen Protozellen am Ursprung des Lebens gewesen sein könnte.:1. Introduction 2. Theory of multi-component phase-separating systems with chemical reactions 3. Minimal model for chemically active droplets in two formulations 4. Shape instability of spherical droplets with chemical reactions 5. Dynamical behavior of chemically active droplets 6. Shape instability of droplets with various geometries 7. Role of hydrodynamic flows in chemically driven droplet division 8. Chemically active droplets as a model for protocells at the origin of life 9. Conclusion Appendices / In our everyday environment, we regularly encounter liquid-liquid phase separation in physical systems such as oil droplets in vinegar. These droplets tend to be chemically inert. In biological cells, protein and RNA may together form liquid droplets. Cells are chemically active, so that droplet components can be created, degraded and modified. In this thesis we study the influence of nonequilibrium chemical reactions on the shape dynamics of a droplet theoretically, using analytical and numerical methods. To discuss the dynamical behavior that results from combining phase separation and chemical reactions in sustained nonequilibrium conditions, we introduce a minimal model with only two components that separate into distinct phases. These two components are converted into each other by chemical reactions. The reactions are kept out of equilibrium by breaking of detailed balance, so that the droplet becomes active. We concentrate on the case where the reaction inside the droplet degrades droplet material into the outer component, and where the reaction outside creates new droplet material. We find that chemically active droplets have a rich dynamic phase space, with regions where droplets shrink and vanish, regions where droplets have a stable stationary size, and regions where the flux-driven instability leads to complex dynamic behavior of droplets. In the latter, droplets typically elongate into a dumbbell shape and then split into two symmetrical daughter droplets. These droplets then grow until they have the same size as the initial droplet. This can lead to cycles of growth and division, so that an initial droplet divides until droplets fill the simulation volume. We analyze the stationary spherical state of the droplet, which is created by a balance of the fluxes driven by the chemical reactions. We find that stationary droplets may have a shape instability, which is driven by the continuous fluxes across the droplet interface and which may trigger the division. We also find that while reactions may destabilize spherical droplet shapes despite the surface tension of the droplet, they can have stabilizing effects on cylindrical droplets and droplet plates. Generally, the shape dynamics of droplets is a hydrodynamic problem because surface tension in non-spherical droplets drives hydrodynamic flows that redistribute material and deform the droplet shape. We therefore study the influence of hydrodynamic flows on the shape changes of chemically active droplets. We find that chemical reactions in active droplets can perform work against surface tension and flows, so that the droplet division is possible even in the presence of hydrodynamic flows. The present thesis highlights how the combination of basic physical behaviors – phase separation and chemical reactions – may create novel dynamic behavior under sustained nonequilibrium conditions. The results demonstrate the importance of considering chemical reactions for understanding the dynamics of droplets in biological systems, as well as proposes a minimalist model for experimentalists that are interested in creating a system of dividing droplets. Finally, the division of chemically active droplets is reminiscent of the division of biological cells, and it motivates us to propose that chemically active droplets could have provided a simple mechanism for the self-replication of droplet-like protocells at the origin of life.:1. Introduction 2. Theory of multi-component phase-separating systems with chemical reactions 3. Minimal model for chemically active droplets in two formulations 4. Shape instability of spherical droplets with chemical reactions 5. Dynamical behavior of chemically active droplets 6. Shape instability of droplets with various geometries 7. Role of hydrodynamic flows in chemically driven droplet division 8. Chemically active droplets as a model for protocells at the origin of life 9. Conclusion Appendices

A theoretical explanation of the existence of lipid rafts in cell membranes remains a topic of lively debate. Large, micrometer sized rafts are readily observed in artificial membranes and can be explained using thermodynamic models for phase separation and coarsening. In live cells such domains are not observed and various models are proposed to describe why the systems do not coarsen. We review these attempts critically and show within a phase field approach that membrane bound proteins have the potential to explain the different behaviour observed in vitro and in vivo. Large scale simulations are performed to compute scaling laws and size distribution functions under the influence of membrane bound proteins and to observe a significant slow down of the domain coarsening at longer times and a breakdown of the self-similarity of the size-distribution function. / Dieser Beitrag ist mit Zustimmung des Rechteinhabers aufgrund einer (DFG-geförderten) Allianz- bzw. Nationallizenz frei zugänglich.

Das Ziel der Arbeit bestand in der Präparation von multifunktionellen phasenseparierten Blockcopolymerfilmen, die an der Oberfläche über polymeranaloge Reaktionen modifiziert werden können. Dafür wurden zunächst phasenseparierte Blockcopolymere über RAFT-Polymerisation synthetisiert, in die sowohl funktionelle als auch Vernetzergruppen integriert wurden. Als funktionelle Monomere kamen dabei Propargylmethacrylat, Propargyloxystyrol, Vinylbenzylchlorid und Pentafluorostyrol zum Einsatz. Die Vernetzergruppen wurden über die Monomere Vinylpyridin, Glycidylmethacrylat, 4-Benzoyl-3-hydroxyphenylmethacrylat und Dimethylmaleinimidobutylmethacrylat eingebaut. Die erhaltenen Polymere wurden hinsichtlich ihrer Molmasse und ihrer thermischen Eigenschaften mit GPC, NMR, DSC und TGA untersucht. Des Weiteren erfolgten polymeranaloge Reaktionen, wie die kupferkatalysierte Cycloaddition von Aziden an Alkinen, eine cäsiumvermittelte Veresterung der Vinylbenzylchloridgruppe mit Liponsäure als auch eine Substitution am Pentafluorostyrol mit Thiolen, an den synthetisierten Blockcopolymeren. Dünne Filme dieser Blockcopolymere wurden mit Rasterkraftmikroskopie untersucht und dabei teilweise Phasenseparation erhalten. Die Filme wurden darauf chemisch, thermisch als auch photochemisch vernetzt, um die erhaltenen Strukturen zu fixieren. Dabei konnte ein vollständiger Erhalt der Phasenstrukturen nicht erreicht werden. Allerdings zeigten die thermischen als auch photochemischen Vernetzungen die vielversprechendsten Ergebnisse.

The concept of a self-incompatible solvent is introduced as a molecule composed of two parts (compound 1 and 2) with unfavourable interactions. A third compound will be readily dissolved in this solvent to diminish this unfavourable interaction by dilution. The more incompatible compounds 1 and 2 are, the stronger this behaviour is expected to be. In this work, ionic liquids comprising non-polar carbon chain and polar ionic group are chosen to serve as a model of self-incompatible solvent. The interactions parameters k of the ionic liquids with active ingredients are investigated to examine the effect of self-incompatibility of the ionic liquid molecule. On the other hand, phase separation between compounds 1 and 2 will reduce the positive effect of self-incompatibility. The tendency of phase separation is increasing with increasing size of the two compounds. Thus, if compounds 1 and 2 are blocks tied together into a block copolymer, one expects a decreasing ability of the block copolymer to dissolve an active ingredient with increasing block length. In this work the ability of polybutadiene-block-poly(2-vinylpyridine) (PB-b-P2VP) block copolymers to dissolve the model compound anthracene is investigated. As expected, the solubility indeed decreases with increasing block length.