In this thesis extensions to the formalism of endoreversible thermodynamics for multi-extensity fluxes and chemical reactions are introduced. These extensions make it possible to model a great variety of systems which could not be investigated with standard endoreversible thermodynamics. Multi-extensity fluxes are important when studying processes with matter fluxes or processes in which volume and entropy are exchanged between subsystems. For including reversible as well as irreversible chemical reaction processes a new type of subsystems is introduced - the so called reactor. It is similar to endoreversible engines, because the fluxes connected to it are balanced. The difference appears in the balance equations for particle numbers, which contain production or destruction terms, and in the possible entropy production in the reactor. Both extensions are then applied to an endoreversible fuel cell model. The chemical reactions in the anode and cathode of the fuel cell are included with the newly introduced subsystem -- the reactor. For the transport of the reactants and products as well as the proton transport through the electrolyte membrane, the multi-extensity fluxes are used. This fuel cell model is then used to calculate power output, efficiency and cell voltage of a fuel cell with irreversibilities in the proton and electron transport. It directly connects the pressure and temperature dependencies of the cell voltage with the dissipation due to membrane resistance. Additionally, beside the listed performance measures it is possible to quantify and localize the entropy production and dissipated heat with only this one model. / In dieser Arbeit erweitere ich den Formalismus der endoreversiblen Thermodynamik, um Flüsse mit mehr als einer extensiven Größe sowie chemische Reaktionsprozesse modellieren zu können. Mit Hilfe dieser Erweiterungen eröffnen sich zahlreiche neue Anwendungsmöglichkeiten für endoreversible Modelle. Flüsse mit mehreren extensiven Größen sind für die Betrachtung von Masseströmen ebenso nötig wie für Prozesse, bei denen sowohl Volumen als auch Entropie zwischen zwei Teilsystem ausgetauscht werden. Für sowohl reversibel wie auch irreversibel geführte chemische Reaktionsprozesse wird ein neues Teilsystem - der "Reaktor" - vorgestellt, welches sich ähnlich wie endoreversible Maschinen durch Bilanzgleichungen auszeichnet. Der Unterschied zu den Maschinen besteht in den Produktions- bzw. Vernichtungstermen in den Teilchenzahlbilanzen sowie der möglichen Entropieproduktion innerhalb des Reaktors. Beide Erweiterungen finden dann in einem endoreversiblen Modell einer Brennstoffzelle Anwendung. Dabei werden Flüsse mehrerer gekoppelter Extensitäten für den Zustrom von Wasserstoff und Sauerstoff sowie für den Protonentransport durch die Elektrolytmembran benötigt. Chemische Reaktionen treten in der Anode und Kathode der Brennstoffzelle auf. Diese werden mit dem neu eingeführten Teilsystem, dem Reaktor, eingebunden. Mit Hilfe des Modells werden dann Wirkungsgrad, Zellspannung und Leistung einer Brennstoffzelle unter Berücksichtigung der Partialdrücke der Substanzen, der Temperatur sowie der Dissipation beim Protonentransport berechnet. Dabei zeigt sich, dass experimentelle Daten für die Zellspannung sowohl qualitativ als auch näherungsweise quantitativ durch das Modell abgebildet werden können. Der Vorteil des endoreversiblen Modells liegt dabei in der Möglichkeit, mit nur einem Modell neben den genannten Kenngrößen auch die abgegebene Wärme sowie die Entropieproduktion zu quantifizieren und den einzelnen Teilprozessen zuzuordnen.

In this thesis extensions to the formalism of endoreversible thermodynamics for multi-extensity fluxes and chemical reactions are introduced. These extensions make it possible to model a great variety of systems which could not be investigated with standard endoreversible thermodynamics. Multi-extensity fluxes are important when studying processes with matter fluxes or processes in which volume and entropy are exchanged between subsystems. For including reversible as well as irreversible chemical reaction processes a new type of subsystems is introduced - the so called reactor. It is similar to endoreversible engines, because the fluxes connected to it are balanced. The difference appears in the balance equations for particle numbers, which contain production or destruction terms, and in the possible entropy production in the reactor. Both extensions are then applied to an endoreversible fuel cell model. The chemical reactions in the anode and cathode of the fuel cell are included with the newly introduced subsystem -- the reactor. For the transport of the reactants and products as well as the proton transport through the electrolyte membrane, the multi-extensity fluxes are used. This fuel cell model is then used to calculate power output, efficiency and cell voltage of a fuel cell with irreversibilities in the proton and electron transport. It directly connects the pressure and temperature dependencies of the cell voltage with the dissipation due to membrane resistance. Additionally, beside the listed performance measures it is possible to quantify and localize the entropy production and dissipated heat with only this one model. / In dieser Arbeit erweitere ich den Formalismus der endoreversiblen Thermodynamik, um Flüsse mit mehr als einer extensiven Größe sowie chemische Reaktionsprozesse modellieren zu können. Mit Hilfe dieser Erweiterungen eröffnen sich zahlreiche neue Anwendungsmöglichkeiten für endoreversible Modelle. Flüsse mit mehreren extensiven Größen sind für die Betrachtung von Masseströmen ebenso nötig wie für Prozesse, bei denen sowohl Volumen als auch Entropie zwischen zwei Teilsystem ausgetauscht werden. Für sowohl reversibel wie auch irreversibel geführte chemische Reaktionsprozesse wird ein neues Teilsystem - der "Reaktor" - vorgestellt, welches sich ähnlich wie endoreversible Maschinen durch Bilanzgleichungen auszeichnet. Der Unterschied zu den Maschinen besteht in den Produktions- bzw. Vernichtungstermen in den Teilchenzahlbilanzen sowie der möglichen Entropieproduktion innerhalb des Reaktors. Beide Erweiterungen finden dann in einem endoreversiblen Modell einer Brennstoffzelle Anwendung. Dabei werden Flüsse mehrerer gekoppelter Extensitäten für den Zustrom von Wasserstoff und Sauerstoff sowie für den Protonentransport durch die Elektrolytmembran benötigt. Chemische Reaktionen treten in der Anode und Kathode der Brennstoffzelle auf. Diese werden mit dem neu eingeführten Teilsystem, dem Reaktor, eingebunden. Mit Hilfe des Modells werden dann Wirkungsgrad, Zellspannung und Leistung einer Brennstoffzelle unter Berücksichtigung der Partialdrücke der Substanzen, der Temperatur sowie der Dissipation beim Protonentransport berechnet. Dabei zeigt sich, dass experimentelle Daten für die Zellspannung sowohl qualitativ als auch näherungsweise quantitativ durch das Modell abgebildet werden können. Der Vorteil des endoreversiblen Modells liegt dabei in der Möglichkeit, mit nur einem Modell neben den genannten Kenngrößen auch die abgegebene Wärme sowie die Entropieproduktion zu quantifizieren und den einzelnen Teilprozessen zuzuordnen.

In dieser Arbeit verwende ich den Formalismus der endoreversiblen Thermodynamik um ein hydraulisches Rekuperationssystem für Nutzfahrzeuge zu modellieren und zu untersuchen. Dafür führe ich verlustbehaftete Übergänge extensiver Größen zwischen Teilsystemen eines Systems ein. Diese können einerseits der Modellierung von Leckagen und Reibungsverlusten, welche als Partikel- oder Drehmomentverluste dargestellt würden, dienen. Andererseits ermöglichen sie die Modellierung einer endoreversiblen Maschine, welche – durch Definition eines solchen verlustbehafteten, internen Überganges – ein gegebenes Wirkungsgradkennfeld und daraus resultierende Entropieproduktion inne hat. Diese wird infolge zur Modellierung der Hydraulikeinheit des Rekuperationssystems verwendet. Desweiteren basiert die Beschreibung des Rekuperationssystems auf der Modellierung der Hydraulikflüssigkeit als Van-der-Waals-Fluid, sodass Druckverluste im endoreversiblen Sinne konsistent berücksichtigt werden können. Von gegebenen Materialparamtern werden die dafür notwendigen Van-der-Waals-Parameter hergeleitet. Weitere Aspekte sind Wärmeverluste an die Umgebung sowie Wärmeübergänge zwischen Teilsystemen. Auf Grundlage realer Fahrdaten der Nutzfahrzeuge werden verschiedene dynamische und thermodynamische Effekte im Rekuperationssystem analysiert. Ihr Einfluss auf die resultierenden energetischen Einsparungen beim Abbremsen und Beschleunigen wird durch Variation zugehöriger Parameter aufgezeigt. Zuletzt wird mit einem vereinfachten Modell ohne Druck- und Wärmeverluste, aber unter Einbeziehung des Verbrennungsmotors des Fahrzeuges, eine Optimierung der Steuerung des hydraulischen Rekuperationssystems mit Hinblick auf minimalen Kraftstoffverbrauch durchgeführt. Hier zeigt sich eine erhebliche Verbesserung durch die Leistungsaufteilung zwischen Verbrennungsmotor und Rekuperationssystem nach deren Betriebsbereichen mit maximalem Wirkungsgrad. / In this work I use the formalism of endoreversible thermodynamics to model and investigate a hydraulic recuperation system for commercial vehicles. For that, I introduce lossy transfers of extensive quantities between subsystems of an endoreversible system. On the one hand, these allow modeling of leakages and friction losses, which can be represented as particle or torque losses. On the other hand, they can be used as internal extensity transfers in endoreversible engines which, as a result, have a given efficiency or efficiency map and among other things give an expression for their entropy production. Such an engine is used to model the hydraulic unit of the recuperation system. Furthermore, the description of the recuperation system is based on the modeling of the hydraulic fluid as a van der Waals fluid, so that pressure losses can be taken into account in a consistent endoreversible fashion. From given material parameters the necessary van der Waals parameters are derived. Other aspects of the modeling include heat losses to the environment and heat transfers between subsystems. On the basis of real driving data, various dynamic and thermodynamic effects within the recuperation system are observed and their influence as well as the influence of selected parameters on the resulting energy savings for both acceleration and deceleration are shown. Finally, using a simplified model neglecting pressure and heat losses, but including the internal combustion engine of the vehicle, an optimization of the control strategy for the hydraulic recuperation system with regard to minimum fuel consumption is performed. Here, a significant improvement due to a power distribution between combustion engine and recuperation system according to their high efficiency operating ranges can be achieved.