In dieser Arbeit werden zwei nichtlineare Phänomene untersucht, Multistabilität durch verzögerte Rückkopplung und Synchronisation von quasiperiodischen Oszillationen. Dies geschieht mit Hilfe von Halbleiterlasern und auf dem selben Chip wie der Laser integrierter ultrakurzer optischer Rückkopplung. Verzögerte Rückkopplung ist unter anderem die Ursache für das Phänomen der Faltung von Lasermoden, und damit für das Auftreten von mehreren möglichen Laserzuständen für die selben Parameter. Ein tristabiles Regime von Dauerstrichzuständen kann im Experiment für mehrere breite Parameterbereiche der Rückkopplung beobachtet werden. Sehr nahe der Laserschwelle wird einer der Laserzustände durch den stabilen ``aus''''-Zustand ersetzt. Theoretische Betrachtungen im Rahmen des paradigmatischen Lang-Kobayashi Models verzögerter Rückkopplung ermöglichen eine in sich konsistente Interpretation der experimentellen Ergebnisse. Neben der Beeinflussung des stationären Verhaltens eines Halbleiterlasers kann verzögerte Rückkopplung Instabilitäten in der Laseremission hervorrufen. Abhängig von Rückkoppelstärke und -phase werden zwei verschiedene Intensitätspulsationen des emittierten Lichtes beobachtet. Synchronisationsprozesse solcher Pulsationen wurden von mir in einem System von zwei verschiedenen gekoppelten Multisektionslasern untersucht. Periodische Selbstpulsationen von Laser 1 werden hierfür in Laser 2 injiziert, welcher sich in einem Regime quasiperiodischer Intentensitätspulsationen mit zwei fundamentalen Frequenzen befindet. Das Experiment zeigt eine neue Art von Übergang zu synchronem Verhalten, welche kürzlich mit Hilfe von gekoppelten generischen Phasen- und van der Pol Oszillatormodellen aufgedeckt wurde. Desweiteren konnten bislang unerforschte Prozesse des Kohärenzübertrags auch zu nichtsynchronisierten Oszillationen beobachtet werden. / In this work two nonlinear phenomena are investigated, multistability due to delayed feedback and synchronization of quasiperiodic oscillations. The experimental devices are semiconductor lasers with ultra-short optical feedback, which is integrated on the same chip as the laser. Delayed feedback causes the folding of lasing modes, leading to hysteresis effects and even the coexistence of several laser states for the same parameters. A regime of tristability of continuous-wave (cw) states is found for multiple ranges of applied currents. Very close to threshold, one of the lasing states may be replaced by the stable ``off''''-state. Theoretical investigations in the framework of the paradigmatic Lang-Kobayashi model provide a consistent understanding of the experimental findings. Besides modifying the stationary behavior of a semiconductor laser, delayed feedback can cause instabilities of the laser output. Depending on strength and phase of the feedback, two types of self-sustaining pulsations of the emitted light intensity are found in our devices. Synchronization processes of such pulsations are studied in a system of two coupled multisection lasers. Periodic self-pulsations of laser 1 are injected into laser 2, which is operating in a regime with two-frequency quasiperiodic self-pulsations. The experimental system demonstrates the new type of transitions to synchrony between three frequencies which has been recently revealed using generic coupled phase and van der Pol oscillator models. Moreover, carefully determining the coherence of the noisy oscillations, so far unexplored processes of coherence transfer to nonsynchronized oscillations are revealed.

Systeme mit Zeitverzögerung sind dadurch charakterisiert, dass deren zukünftige Entwicklung durch den Zustand zum aktuellen Zeitpunkt nicht eindeutig festgelegt ist. Die Historie des Zustands muss in einem Zeitraum bekannt sein, dessen Länge Totzeit genannt wird und die Gedächtnislänge festlegt. In dieser Arbeit werden fundamentale Effekte untersucht, die sich ergeben, wenn die Totzeit zeitlich variiert wird. Im ersten Teil werden zwei Klassen periodischer Totzeitvariationen eingeführt. Da diese von den dynamischen Eigenschaften einer eindimensionalen iterierten Abbildung abgeleitet werden, die über die Totzeit definiert wird, werden die Klassen entsprechend der zugehörigen Dynamik konservativ oder dissipativ genannt. Systeme mit konservativer Totzeit können in Systeme mit konstanter Totzeit transformiert werden und besitzen gleiche charakteristische Eigenschaften. Dagegen weisen Systeme mit dissipativer Totzeit fundamentale Unterschiede z.B. in der Tangentialraumdynamik auf. Im zweiten Teil werden diese Ergebnisse auf Systeme angewendet, deren Totzeit im Vergleich zur internen Relaxationszeit des Systems groß ist. Es zeigt sich, dass ein durch dissipative Totzeitvariationen induzierter Mechanismus, genannt resonanter Dopplereffekt, unter anderem zu neuen Arten chaotischer Dynamik führt. Diese sind im Vergleich zur bekannten chaotischen Dynamik in Systemen mit konstanter Totzeit sehr niedrig-dimensional. Als Spezialfall wird das so genannte laminare Chaos betrachtet, dessen Zeitreihen durch nahezu konstante Phasen periodischer Dauer gekennzeichnet sind, deren Amplitude chaotisch variiert. Im dritten Teil dieser Arbeit wird auf der Basis experimenteller Daten und durch die Analyse einer nichtlinearen retardierten Langevin-Gleichung gezeigt, dass laminares Chaos robust gegenüber Störungen wie zum Beispiel Rauschen ist und experimentell realisiert werden kann. Es werden Methoden zur Zeitreihenanalyse entwickelt, um laminares Chaos in experimentellen Daten ohne Kenntnis des erzeugenden Systems zu detektieren. Mit diesen Methoden ist selbst dann eine Detektion möglich, wenn das Rauschen so stark ist, dass laminares Chaos mit bloßem Auge nur schwer erkennbar ist.:1. Introduction 2. Dissipative and conservative delays in systems with time-varying delay 3. Laminar Chaos and the resonant Doppler effect 4. Laminar Chaos: a robust phenomenon 5. Summary and concluding remarks A. Appendix / In systems with time-delay, the evolution of a system is not uniquely determined by the state at the current time. The history of the state must be known for a time period of finite duration, where the duration is called delay and determines the memory length of the system. In this work, fundamental effects arising from a temporal variation of the time-delay are investigated. In the first part, two classes of periodically time-varying delays are introduced. They are related to a specific dynamics of a one-dimensional iterated map that is defined by the time-varying delay. Referring to the related map dynamics the classes are called conservative or dissipative. Systems with conservative delay can be transformed into systems with constant delay, and thus have the same characteristic properties as constant delay systems. In contrast, there are fundamental differences, for instance, in the tangent space dynamics, between systems with dissipative delay and systems with constant delay. In the second part, these results are applied to systems with a delay that is considered large compared to the internal relaxation time of the system. It is shown that a mechanism induced by dissipative delays leads to new kinds of regular and chaotic dynamics. The dynamics caused by the so-called resonant Doppler effect is fundamentally different from the behavior known from systems with constant delay. For instance, the chaotic attractors in systems with dissipative delay are very low-dimensional compared to typical ones arising in systems with constant delay. An example of this new kind of low-dimensional dynamics is given by the so-called Laminar Chaos. It is characterized by nearly constant laminar phases of periodic duration, where the amplitude varies chaotically. In the third part of this work, it is shown that Laminar Chaos is a robust phenomenon, which survives perturbations such as noise and can be observed experimentally. Therefore experimental data is provided and a nonlinear delayed Langevin equation is analyzed. Using the robust features that characterize Laminar Chaos, methods for time series analysis are developed, which enable us to detect Laminar Chaos without the knowledge of the specific system that has generated the time series. By these methods Laminar Chaos can be detected even for comparably large noise strengths, where the characteristic properties are nearly invisible to the eye.:1. Introduction 2. Dissipative and conservative delays in systems with time-varying delay 3. Laminar Chaos and the resonant Doppler effect 4. Laminar Chaos: a robust phenomenon 5. Summary and concluding remarks A. Appendix