Le monocristal de glace est un mat ériau particuli èrement anisotrope dans le domaine viscoplastique, qui se d éforme principalement par glissement des dislocations parall èlement aux plans de base. Un mod èle de comportement du monocristal, bas e sur les mod èles existants en m étallurgie, est propos é pour reproduire les essais de la litt érature. Dans la glace polycristalline, cette tr es forte anisotropie viscoplastique provoque des incompatibilités de d éformation intergranulaires qui engendrent une tr ès forte h ét érog en éit é de la d éformation intragranulaire. Pour étudier les m écanismes conduisant à cette localisation de la d éformation, des exp ériences de fluage ont et e r éalis ées en laboratoire froid, sur des éprouvettes de glace constitu ées d'un multicristal en inclusion dans une matrice de glace macroscopiquement isotrope. La d éformation a ét é suivie a l'aide de photographies des éprouvettes prises au cours de l'essai, une caract érisation fine étant r ealis ée sous microscope optique apr ès d émontage. Di fférentes con -figurations d'inclusions ont permis d'obtenir une d éformation homog ène dans le grain, ou au contraire de provoquer la localisation de la d éformation sous forme de bandes en genou, de bandes de flexion ou de polygonisation. Une loi constitutive, consid érant le grain de glace comme un mat eriau orthotrope de r évolution poss édant une faible résistance au cisaillement parall èlement aux plans de base, a ét é impl ément ée dans un code aux él éments finis pour simuler les exp eriences. Lorsque la d eéformation est homog ène (inclusion monocristalline), les simulations reproduisent fi d èlement les exp ériences. Dans le cas d'une inclusion multicristalline, les simulations permettent de reproduire relativement bien la forme g én érale des grains et leur orientation, et donnent des informations sur les zones o u la localisation est susceptible de se produire.

Ce travail apporte une contribution à la modélisation numérique du forgeage à chaud à grande vitesse. Dans ce cadre, une formulation dynamique partiellement explicite en accélération/pression est proposée. Tout d'abord, plusieurs formulations implicites vitesse/pression (quasi-statique et dynamique) sont présentées et discutées. Leur solution est considérée comme référence par la suite. La formulation dynamique partiellement explicite est ensuite présentée dans le contexte viscoplastique. La vitesse courante étant supposée connue, le traitement du comportement non-linéaire du matériau est évité. Ainsi, le système associé au problème est linéaire. La discrétisation éléments finis est basée sur le mini-élément P1 + /P1. Son application à une approche dynamique mixte accélération/pression est examinée et quelques approximations sont effectuées afin de simplifier la formulation. Cette nouvelle approche a été implémentée avec succès dans une version du code FORGE2. Des comparaisons avec les approches implicites de référence ont été réalisées pour des tests de traction et de compression et prouvent la pertinence de notre approche. Une amélioration concernant la perte de volume est constatée. De plus, une réduction du CPU d'au moins 20% est obtenue lorsque le même pas de temps est utilisé dans les cas implicite et partiellement explicite. La procédure est généralisée au cas élasto-viscoplastique. Afin de simplifier la résolution du problème, une nouvelle stratégie est explorée. Elle consiste à résoudre un système linéaire uniquement en pression. L'accélération est calculée ensuite explicitement en fonction de la pression. Les estimations réalisées nous font envisager des gains significatifs de temps de calcul en 2D et en 3D. La formulation partiellement explicite proposée représente donc une alternative pour la simulation du forgeage à chaud.

Nous avons proposé une modélisation thermomécanique de la coulée continue d'acier en deux dimensions. Notre approche permet d'obtenir la solution thermomécanique stationnaire du procédé, sur toute la machine. Il est alors possible de déduire l'histoire thermique et mécanique du produit en visualisant les cartes de contraintes ou de température. Un des résultats attendus de notre étude concerne les déflections entre les rouleaux qui traduisent le gonflement, à l'origine des ségrégations. Nous avons basé notre étude sur la stratégie globale instationnaire, en adoptant une approche purement lagrangienne. Nous simulons l'apport continuel de matière, grâce à l'introduction d'un outil d'injection situé sur la face supérieure du domaine. La face inférieure du domaine (appelé "faux-mannequin") admet la cinématique de l'outil de guidage du procédé. Ainsi, sous l'action du "faux-mannequin", le matériau parcourt tout le chemin délimité par les rouleaux. D'un point de vue modélisation, nous résolvons les équations instationnaires de conservation de l'énergie, de la matière et de la quantité de mouvement. Le problème thermique est résolu numériquement en variable enthalpie. Le problème mécanique est abordé selon une approche monophasique; nous négligeons les phénomènes de convection naturelle et de macroségrégation, mais les phénomènes de dilatation thermique sont pris en compte. La zone solide est supposée obéir à un comportement élasto-viscoplastique, dont la rhéologie est donnée par les lois de la littérature. Les zones pâteuse et liquide sont supposées obéir respectivement à un comportement viscoplastique et newtonien. Nous choisissons des viscosités arbitrairement élevées pour le pâteux et le liquide afin de pouvoir négliger les phénomènes de convection naturelle. Nous avons validé, avec succès, notre approche sur plusieurs cas, qualitativement avec une étude de gonflement sur la machine de Dunkerque et quantitativement sur des calculs en lingotière, en comparant contraintes et lame d'aire avec des travaux de la littérature.

Le présent travail se situe dans le cadre de l'analyse thermo-mécanique de la solidification par éléments finis des pièces coulées. Il fait suite à de précédentes études ayant donné lieu à l'écriture d'un premier modèle tridimensionnel permettant déjà de simuler le refroidissement d'une pièce de fonderie d'un point de vue thermique dans l'ensemble des composants du système et mécanique dans la pièce. Cependant, au vu des phénomènes macroscopiques intervenant lors de la solidification, il apparait que l'hypothèse préliminaire des moules rigides est mise en défaut notamment dans le cas de pièces massives. Une partie de notre travail a donc consisté en l'implantation d'un couplage entre la pièce et les différents composants du moule permettant ainsi de prendre en compte leurs interactions. Ce couplage est basé sur une gestion du contact par méthode de pénalisation intégrée avec transfert des contraintes par interpolation. Il a été validé par rapport à des résultats expérimentaux et semi analytiques. D'autre part, l'hypothèse de quasi staticité de la partie liquide de la pièce est elle aussi mise en défaut par le phénomène de convection naturelle. Afin de parfaitement capter ce phénomène, l'implantation d'une loi de comportement viscoplastique dans la partie liquide de la pièce a été effectuée amenant a un couplage de loi de comportement au sein de la pièce. Ceci a été possible par une gestion particulière de l'élément fini P1+/P1 adapté aux deux lois, viscoplastique et élasto-viscoplastique. Par ailleurs, les mouvements de matière, mettant à mal la formulation lagrangienne réactualisée, ont été traites par une formulation eulérienne-lagrangienne. Les mouvements du maillage sont ainsi dissociés de ceux de la matière permettant la modélisation des boucles de convection tout en assurant un suivi des mouvements de surface libre. Afin de diminuer les temps de calcul, une gestion du pas de temps basée sur un estimateur à posteriori de l'équation de la chaleur a été mise en place et a permis un gain de temps significatif. Les développements ont été validés sur des cas académiques et industriels, montrant une bonne corrélation qualitative et quantitative.

La déformation visco-plastique de la glace est fortement anisotrope, le plan de glissement préferé étant la plan de base. Le fait que dans un polycristal chaque grain possède sa propre direction de déformation produit des incompatibilités et un champ de contrainte complexe. La déformation à été étudiée expérimentellement en mésurant la dis- tortion des plans cristallins de mono- et polycristaux de glace artificielle. Les expériences ont été réalisées à l'aide d'un faisceau synchrotron. Une nouvelle procédure éxperimental, basée sur les méthodes de l'imagerie en diffraction de Bragg, comme lumière blanche, im- agerie sur la courbe de diffraction et topographie laminaire et ponctuelle, a été dévéloppée. Les désorientations angulaires, les largeurs à mi-hauteur et les intensités intégrées ont été mésurées dans les trois dimensions spatiales de l'échantillon et avec une résolution de 50× 50 × 50µm3. Les algorithmes d'analyse de données ont été écrits pour extraire des données des résultats quantitatifs, et pour calculer les neuf composantes du tenseur de courbure ainsi que la distortion entière des plans cristallins. Les résultats ont permis d'observer les premières étappes de la déformation de la glace. Par example la polygonisation d'un grain à été observée.

Ce projet de thèse s'inscrit dans le cadre du développement de la future génération de réacteurs nucléaires, la génération IV. L'acier Grade 92, appartenant à la famille des aciers à 9-12% de chrome, est un candidat potentiel pour des composants de cette future génération de centrales. Ces structures sont assemblées par soudage.L'objectif de ce projet est de caractériser expérimentalement et de modéliser le comportement en fluage à 550°C de ces joints soudés en acier Grade 92 (9Cr-0,5Mo-1,8W-V-Nb).L'une des grandes problématiques des soudures en acier à 9 % de chrome est leur sensibilité à la rupture de type IV (rupture en zone intercritique (ICHAZ) ou dans la zone à petits grains (FGHAZ)) qui se produit généralement lors de sollicitations en fluage à basses contraintes et à hautes températures.Deux produits d'apports sont utilisés pour l'étude. Les soudures sont issues de l'assemblage par procédés TIG de deux tubes en position bout à bout. Une campagne d'essais de fluage à 550 °C sur éprouvettes travers joint en acier Grade 92 a été menée. Les expertises réalisées sur les éprouvettes de fluage indiquent que la rupture se produit en ICHAZ y compris pour les essais de fluage les plus courts (moins de 1000h).La modélisation du comportement en fluage du joint soudé complet a nécessité au préalable d'obtenir un modèle de comportement de chaque zone, en particulier de l'ICHAZ et de la zone fondue.Des essais de fluage sur des éprouvettes entaillées prélevées dans le joint ont permis d'accéder au comportement en fluage de ces deux zones. Une méthode complémentaire a été utilisée afin d'obtenir le comportement en fluage de l'ICHAZ. Cette méthode consiste à réaliser des essais de fluage sur des éprouvettes en microstructure de synthèse de la zone intercritique.Une caractérisation microstructurale fine de différentes zones de la soudure a été entreprise. Afin de comprendre les raisons de la faible résistance mécanique en fluage de l'ICHAZ, les microstructures de l'ICHAZ et du métal de base ont comparées à différentes échelles (MEB, EBSD, MET). Cette comparaison a également permis de valider la microstructure de synthèse. La caractérisation microstructurale des deux zones ne révèle pas de différences significatives ni sur la matrice de martensite revenu, ni en termes de précipitation. L'origine de sa moindre résistance à l'écoulement viscoplastique n'est donc pas résolue.Un effet de structure lié aux différences de propriétés mécaniques des zones de la soudure, est quantitativement étudié par modélisation des essais de fluage sur joint complet.

Pendant la recristallisation de certains alliages sous faibles contraintes, une accélération de la déformation viscoplastique, liée à la recristallisation est observée. Ce phénomène, connu en anglais comme « Recrystallisation-Induced Plasticity » (RIP), est susceptible d'intervenir dans de nombreux procédés de mise en forme à chaud. Pourtant, les mécanismes physiques ne sont pas clairement établis et aucune loi de comportement n'est disponible. Cette étude a comme objectifs principaux la compréhension de ce phénomène et le développement des cadres constitutifs de modélisation. Pour cela, ce travail de thèse s'appuie (i) sur les données expérimentales obtenues sur des alliages Fe-Ni, sollicités sous différentes conditions après écrouissage à froid ou à chaud, et (ii) sur les caractéristiques microstructurales observées par EBSD et MET. Les résultats expérimentaux suggèrent que le comportement viscoplastique des grains recristallisés et leur fraction volumique jouent des rôles importants. Afin de quantifier leurs impacts, deux lois de comportement ont été développées : (i) en traitant la microstructure comme composée de deux "phases" (i.e. grains écrouis et grains recristallisés) et en homogénéisant le comportement du matériau en fonction des propriétés de chaque phase, et (ii) en traitant la microstructure comme celle d'un matériau homogène qui évolue selon les lois évolutives des variables internes associées aux obstacles ainsi qu'à la fraction volumique des grains recristallisés. Les résultats numériques confirment que la déformation viscoplastique par dislocations, couplée avec une réduction de la densité de dislocations, joue un rôle essentiel et rend compte d'environ 70% de la déformation totale. Le travail accompli dans cette thèse apporte des connaissances fondamentales sur le phénomène RIP, ce qui permet d'améliorer le contrôle des dimensions d'un produit lors de sa mise en forme à chaud. / An obvious increase in strain rate is observed during recrystallisation when an alloy is subjected to low stress levels. This phenomenon, known as “Recrystallisation-Induced Plasticity” (RIP), is observed in a number of hot-forming processes. The dominant underlying mechanisms are not yet clear and no constitutive viscoplastic material formulation is available to describe the associated microstructural evolution and mechanical behaviour. This thesis work aims at understanding this phenomenon and developing physics-based models to describe and predict it. In this study, the deformation evolution during recrystallisation is investigated on hot and cold worked Fe-Ni alloys subjected to different relevant temperature-stress conditions. The microstructural characteristics of partially and fully recrystallised materials are first identified through EBSD and TEM observations. The experimental results reveal that deformation accelerations during recrystallisation are mainly associated with the viscoplastic behaviour of recrystallised grains and their evolving volume fraction. Two sets of constitutive equations have been developed to model the RIP phenomenon: (i) one where the material is assumed to be composed of two “phases” (i.e. recrystallised grains and cold-worked grains) and the flow behaviour of the alloy is obtained by homogenising that of each “phase”, and (ii) another where the material is treated as an homogeneous one and where its flow behaviour is assumed to depend on the microstructural “state” described by two internal state variables, namely those associated with strong obstacles and with the recrystallisation volume fraction. The results of this work confirm that a considerable contribution to the deformation enhancement associated with the RIP mechanism arises from viscoplastic deformation by dislocation activity, coupled with a reduction in the dislocation density by recovery processes. This contribution accounts for approximately 70% of the total deformation. It will be shown that this work provides fundamental knowledge to the understanding of the RIP phenomenon which should, in turn, contribute towards improving the control of product dimensioning in hot-forming processes.

Les phénomènes de contact entre des corps déformables ou entre un corps déformable et une fondation rigide sont des phénomènes omniprésents dans la vie courante. Ces phénomènes peuvent faire appel à des modèles mathématiques sophistiqués qui sont représentés par des systèmes d’équations aux dérivées partielles avec des conditions aux limites décrivant des processus de contact (avec ou sans frottement) complexes. Cependant, la théorie mathématique des problèmes de contact est un domaine d’études très large où de nombreux problèmes restent à investiguer. Le champ d’études de cette thèse concerne aussi bien l’élaboration de nouveaux modèles de contact et frottement que l’analyse mathématique et la résolution numérique des problèmes considérés. Dans ces travaux, notre objectif est d’apporter une contribution à cette théorie mathématique des problèmes de contact. En d’autres termes, l’objet de notre travail de thèse est d’étudier théoriquement et numériquement quelques problèmes de contact entre un corps déformable et une fondation rigide en utilisant plusieurs lois originales de comportement et de contact avec et sans frottement. / Phenomena of contact between deformable bodies or between a deformable body and a rigid foundation abound in everyday life. These phenomena may involve sophisticated mathematical models represented by systems of partial differential equations with boundary conditions describing complex contact processes (with or without friction). However, the mathematical theory of contact problems is a broad field of study where many issues remain to be investigated. The field studies of this thesis concerns, the development of new models of contact and friction as well as the mathematical analysis and numerical solution of the problems considered. In this work, our goal is to make a contribution to this mathematical theory of contact problems. In other words, the purpose of our thesis is to study theoretically and numerically some problems of contact between a deformable body and a rigid foundation using several original constitutive and contact laws with and without friction

Cette étude a été effectuée à la suite du développement de lois et d'outils applicables à la modélisation numérique du comportement élastoviscoplastique de matériaux cristallins : des lois de comportement de monocristaux, des lois de transition d'échelle pour les modèles d'homogénéisation, un code de calcul Eléments Finis adapté au calcul parallèle et un programme de génération de microstructures polycristallines 3D. Disposant de ces éléments, nous avons étudié le comportement de polycristaux 3D en petites déformations, aux échelles macroscopique, intergranulaire et intragranulaire.<br />Le milieu polycristallin est décrit par des polyèdres de Voronoï, donnés sous la forme d'un fichier de voxels (L. Decker, D. Jeulin, ENSMP). L'implémentation de la méthode FETI dans le code EF ZéBuLoN (F. Feyel, S. Quilici, ENSMP-ONERA) permet la résolution en parallèle de problèmes à très grand nombre de degrés de liberté. Ainsi nous avons accès à un nombre illimité de réalisations de microstructures et nous pouvons faire figurer suffisamment d'éléments dans un maillage pour que soit possible la description des champs intragranulaires dans un polycristal 3D.<br />Pour commencer nous montrons les spécificités de notre approche par rapport aux travaux de modélisation de la plasticité cristalline. La première partie de l'exploitation des outils a consisté à analyser la sensibilité des résultats aux données de la modélisation (nombre d'éléments, nombre de grains, réalisation de microstructure . . . ) afin d'établir une configuration de calcul valable pour des simulations sur un Volume Elémentaire Représentatif de polycristal isotrope. En seconde partie nous mettons en évidence l'hétérogénéité de comportement inter- et intragranulaire et l'apport de la méthode par rapport à une démarche autocohérente. Ceci est complété par une analyse de l'influence des joints de grain et des conditions aux limites sur la réponse d'un essai en traction simple, aux différentes échelles de la modélisation. Nous caractérisons ainsi un effet local et un effet moyen pour tous les grains, en fonction de la distance à un joint ou à un bord. En annexe sont donnés les résultats de simulations obtenus avec un modèle non-local des milieux de Cosserat (S. Forest, ENSMP) qui ont permis de quantifier un effet de taille de grain sur le comportement effectif de polycristaux.

La déformation de la glace des calottes polaires implique des vitesses de déformation inférieures à 10e-10 s-1. La glace se déforme essentiellement par glissement intracristallin auquel sont associés les processus de grossissement normal et de recristallisation dynamique. La loi de fluage se caractérise par un exposant des contraintes inférieur à 2. Les mécanismes physiques qui interviennent au cours de la déformation de la glace polaire sont étudiés par l'intermédiaire d'un modèle physique basé sur l'équilibre écrouissage / restauration. Des expèriences de diffraction des rayons X à hautes énergies sont réalisées sur des monocristaux de la carotte de Vostok (Antarctique). Ces mesures ont permis de caractériser les distorsions du réseau cristallin de ces glaces et de préciser les modes de déformation. Les dislocations géométriquement nécessaires auxquelles sont associées les hétérogénéités de déformation dans les grains sont des dislocations basales de type vis ou coin. Nous présentons une étude de la simulation du développement des textures par le modèle viscoplastique autocohérent VPSC "1-site" de Lebensohn et Tomé (1993). Ce dernier a été modifié afin d'améliorer la prise en compte des caractéristiques de la déformation inhérente aux glaces polaires. Une bonne estimation du développement des textures des glaces de Vostok et de GRIP (Groenland) est obtenue. Le couplage à un modèle de recristallisation par rotation ne permet pas de montrer l'effet des mécanismes de germination et de grossissement des grains sur le développement des textures. Enfin, une perspective est ouverte par une simulation de type "n-sites", le modèle FFT élaboré par Lebensohn (2001), permettant de prendre en compte les hétérogénéités de déformation dans les grains, et les interactions entre grains.