La théorie de la commande a évolué de façon significative dans le domaine de l'automatique non-linéaire. Cependant, les méthodes utilisées actuellement dans l'industrie aérospatiale sont le plus souvent basées sur des techniques de commande linéaire. Les spécifications, toujours plus exigeantes en termes de fiabilité et performance, imposent l'utilisation de techniques de plus en plus complexes. Ainsi, l'industrie cherche des solutions dans les nouvelles techniques de la théorie de la commande non-linéaire. En particulier, la limitation des actionneurs représente un phénomène non-linéaire commun dans la plupart des systèmes physiques. Des actionneurs saturés peuvent engendrer la dégradation de la performance, l'apparition de cycles limites ou d'états d'équilibre non désirés et même l'instabilité du système bouclé. Le but de la thèse est d'adapter et de développer les techniques de synthèse anti-windup à la commande de haute précision des axes angulaires et linéaires de satellites. Dans le domaine spatial, cet objectif se retrouve dans les missions de commande en accélération et aussi du vol en formation. Ces missions utilisent des propulseurs de haute précision où leur capacité maximale est très basse. Ces systèmes propulsifs présentent une modélisation particulière. Des fonctions de répartition adaptées à la synthèse anti-windup ont été étudiées. De plus, en tenant compte de l'état de l'art de la synthèse anti-windup, il y a un vrai besoin d'utiliser des techniques de symétrisation pour la fonction saturation. Le but principal de ce travail consiste à utiliser les techniques développées sur une application aérospatiale. A titre d'exemple, une stratégie complète est proposée afin de contrôler l'attitude et la position relative d'une mission de vol en formation.

Este trabalho aborda o problema de análise de estabilidade e estabilização de sistemas não-lineares racionais sujeitos a saturação. A abordagem utilizada neste estudo é baseada em representações algébricas diferenciais (DAR) de sistemas racionais e na versão modificada da condição de setor generalizada para lidar com a saturação. Inicialmente, métodos para caracterizar a estabilidade de sistemas em tempo discreto sujeitos a perturbações são propostos. Neste contexto, apresentam-se abordagens na forma de desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities) para o cálculo de estimativas da região de atração do sistema, bem como limites para uma classe de perturbações admissíveis ℓ2 de forma a garantir que as trajetórias sejam limitadas e estimativas do ganho ℓ2 do sistema. Duas abordagens são consideradas: a primeira é baseada em uma única função de Lyapunov quadrática e a segunda considerando funções de Lyapunov quadráticas por partes. Em seguida, técnicas para síntese de compensadores anti-windup são propostas com o objetivo de aumentar a região de atração de sistemas em tempo contínuo. As condições são desenvolvidas e incorporadas em um algoritmo iterativo, sendo que a cada iteração é resolvido um problema de otimização convexa com restrições na forma de LMIs. Tais resultados são estendidos para lidar com sistemas incertos e sistemas sujeitos a perturbações. Com o objetivo de evitar métodos iterativos e facilitar a aplicação em sistemas multivariáveis propõe-se uma nova abordagem para sintetizar este tipo de compensador (diretamente na forma de LMIs). Extensões dos resultados são apresentadas para tratar sistemas em tempo discreto. Por fim, é apresentada uma abordagem para síntese de realimentação estática de estados. Estes métodos são baseados em condições de estabilização local permitindo, simultaneamente, calcular o ganho de realimentação de estados e uma função de Lyapunov que leva a uma estimativa maximizada da região de atração do sistema em malha fechada. Propõe-se também uma extensão dos resultados abordando sistemas em tempo discreto. Exemplos numéricos são apresentados com o objetivo de ilustrar a aplicação e verificar a eficiência dos métodos propostos. / This work addresses the problem of stability analysis and stabilization of nonlinear rational systems subject to saturation. The approach used in this study is based on the differential algebraic representation (DAR) of rational systems and on a modified version of the generalized sector condition to deal with saturation. First, methods to characterize the stability of discrete-time systems subject to disturbances are proposed. In this context, approaches based on linear matrix inequalities to compute estimates of the region of attraction of the system, as well as limits for a class of admissible ℓ2 disturbances to ensure bounded trajectories and estimates of the ℓ2-gain of the system are presented. Two approaches are considered: the first one based on a single quadratic Lyapunov function and the second one considering piecewise quadratic Lyapunov functions. Then, techniques for the synthesis of anti-windup compensators are proposed in order to enlarge the region of attraction of continuous-time systems. The conditions are developed and incorporated into an iterative algorithm, where at each iteration, a convex optimization problem with LMI constraints is solved. These results are extended to deal with uncertain systems and systems subject to disturbances. In order to avoid iterative methods and facilitate the application to multivariable systems, a new approach to synthesize this type of compensator (directly in terms of LMI) is proposed. Extensions of the results are also presented to deal with discrete-time systems. Finally, a method for the synthesis of static state feedback gains is proposed. This method is based on local stabilization conditions which allow to calculate the state feedback gain and a Lyapunov function leading to a maximized estimate of the region of attraction of the closed-loop system. The extension of these results for the case of discrete-time systems is also addressed. Numerical examples are presented in order to illustrate the application and to verify the efficiency of the proposed methods.

Neste trabalho, aborda-se o problema de estabilização de sistemas lineares com atrasos nos estados e sujeitos a ação de atuadores saturantes. Em particular, são propostos métodos para a síntese de leis de controle estabilizantes do tipo realimentação de estados, realimentação dinâmica de saída, bem como para a síntese de compensadores de "anti-windup" estáticos e dinâmicos. Como objetivo de síntese consideram-se duas possibilidades, que o sistema esteja livre ou não de perturbações. No primeiro caso, determina-se uma lei de controle estabilizante de tal forma a maximizar um conjunto de condições iniciais admissíveis D. No caso do conjunto D ser dado, a lei de controle estabilizante que se determina, deve garantir estabilidade assintótica do sistema em malha-fechada para toda condição inicial pertencente a D. No segundo caso, considerando-se os problemas de atenuação e tolerância à perturbação, as leis de controle são obtidas com o intuito de minimizar o ganho-L2 entre a perturbação e a saída regulada do sistema ou de maximizar o limite superior da norma L2 das perturbações admissíveis, para as quais garante-se que as trajetórias do sistema em malha-fechada permaneçam limitadas. Condições locais e globais de estabilização são obtidas a partir da teoria de Lyapunov e da modelagem por zona-morta da saturação, com a conseqüente aplicação de uma condição de setor generalizada. Em se tratando de sistemas contínuos, para que as condições obtidas sejam dependentes do atraso, combinam-se estas ferramentas com a representação do sistema através de sistema descritor. Já no caso de sistemas discretos, combinam-se estas duas ferramentas com a utilização do Lema de Finsler. A utilização destas ferramentas possibilita que as condições obtidas sejam na forma de desigualdades matriciais lineares (LMI's) ou quase lineares, permitindo assim, a formulação de problemas de otimização convexos. / In this work, we deal with the problem of stabilization of linear systems with delayed state and saturating inputs. Specifically, methods are proposed for the synthesis of stabilizing control laws of state feedback and dynamic output feedback types, as well as for the synthesis of static and dynamic anti-windup compensators. Regarding synthesis objectives two possibilities were considered, that the system is free or not of disturbances. In the first case, the stabilizing control law is computed considering the maximization of the set of admissible initial conditions D. In the case the set D is given, this stabilizing control law should guarantee asymptotic stability of the closed-loop system. In the second case, considering the problems of tolerance and disturbance attenuation, the control laws are proposed in order to minimize the L2 gain between to disturbance and the regulated output of system, or in order to maximize the bound on the admissible disturbances for which the trajectories are bounded. Local and global conditions for stabilization are obtained from the theory of Lyapunov and the modeling of the saturation by means of deadzone nonlinearities and the consequent application of a modified sector condition. For continuous systems, in order to obtain delay dependent conditions, these tools are combined with descriptor approach. In the case of discrete-time systems, these two tools are combined with the utilization of Finsler's Lemma. The use of these leads to the conditions in the form of Linear Matrix Inequalities (LMI's) or almost linear, allowing the formulation of convex optimization problems.

Neste trabalho, aborda-se o problema de estabilização de sistemas lineares com atrasos nos estados e sujeitos a ação de atuadores saturantes. Em particular, são propostos métodos para a síntese de leis de controle estabilizantes do tipo realimentação de estados, realimentação dinâmica de saída, bem como para a síntese de compensadores de "anti-windup" estáticos e dinâmicos. Como objetivo de síntese consideram-se duas possibilidades, que o sistema esteja livre ou não de perturbações. No primeiro caso, determina-se uma lei de controle estabilizante de tal forma a maximizar um conjunto de condições iniciais admissíveis D. No caso do conjunto D ser dado, a lei de controle estabilizante que se determina, deve garantir estabilidade assintótica do sistema em malha-fechada para toda condição inicial pertencente a D. No segundo caso, considerando-se os problemas de atenuação e tolerância à perturbação, as leis de controle são obtidas com o intuito de minimizar o ganho-L2 entre a perturbação e a saída regulada do sistema ou de maximizar o limite superior da norma L2 das perturbações admissíveis, para as quais garante-se que as trajetórias do sistema em malha-fechada permaneçam limitadas. Condições locais e globais de estabilização são obtidas a partir da teoria de Lyapunov e da modelagem por zona-morta da saturação, com a conseqüente aplicação de uma condição de setor generalizada. Em se tratando de sistemas contínuos, para que as condições obtidas sejam dependentes do atraso, combinam-se estas ferramentas com a representação do sistema através de sistema descritor. Já no caso de sistemas discretos, combinam-se estas duas ferramentas com a utilização do Lema de Finsler. A utilização destas ferramentas possibilita que as condições obtidas sejam na forma de desigualdades matriciais lineares (LMI's) ou quase lineares, permitindo assim, a formulação de problemas de otimização convexos. / In this work, we deal with the problem of stabilization of linear systems with delayed state and saturating inputs. Specifically, methods are proposed for the synthesis of stabilizing control laws of state feedback and dynamic output feedback types, as well as for the synthesis of static and dynamic anti-windup compensators. Regarding synthesis objectives two possibilities were considered, that the system is free or not of disturbances. In the first case, the stabilizing control law is computed considering the maximization of the set of admissible initial conditions D. In the case the set D is given, this stabilizing control law should guarantee asymptotic stability of the closed-loop system. In the second case, considering the problems of tolerance and disturbance attenuation, the control laws are proposed in order to minimize the L2 gain between to disturbance and the regulated output of system, or in order to maximize the bound on the admissible disturbances for which the trajectories are bounded. Local and global conditions for stabilization are obtained from the theory of Lyapunov and the modeling of the saturation by means of deadzone nonlinearities and the consequent application of a modified sector condition. For continuous systems, in order to obtain delay dependent conditions, these tools are combined with descriptor approach. In the case of discrete-time systems, these two tools are combined with the utilization of Finsler's Lemma. The use of these leads to the conditions in the form of Linear Matrix Inequalities (LMI's) or almost linear, allowing the formulation of convex optimization problems.

Este trabalho aborda o problema de análise de estabilidade e estabilização de sistemas não-lineares racionais sujeitos a saturação. A abordagem utilizada neste estudo é baseada em representações algébricas diferenciais (DAR) de sistemas racionais e na versão modificada da condição de setor generalizada para lidar com a saturação. Inicialmente, métodos para caracterizar a estabilidade de sistemas em tempo discreto sujeitos a perturbações são propostos. Neste contexto, apresentam-se abordagens na forma de desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities) para o cálculo de estimativas da região de atração do sistema, bem como limites para uma classe de perturbações admissíveis ℓ2 de forma a garantir que as trajetórias sejam limitadas e estimativas do ganho ℓ2 do sistema. Duas abordagens são consideradas: a primeira é baseada em uma única função de Lyapunov quadrática e a segunda considerando funções de Lyapunov quadráticas por partes. Em seguida, técnicas para síntese de compensadores anti-windup são propostas com o objetivo de aumentar a região de atração de sistemas em tempo contínuo. As condições são desenvolvidas e incorporadas em um algoritmo iterativo, sendo que a cada iteração é resolvido um problema de otimização convexa com restrições na forma de LMIs. Tais resultados são estendidos para lidar com sistemas incertos e sistemas sujeitos a perturbações. Com o objetivo de evitar métodos iterativos e facilitar a aplicação em sistemas multivariáveis propõe-se uma nova abordagem para sintetizar este tipo de compensador (diretamente na forma de LMIs). Extensões dos resultados são apresentadas para tratar sistemas em tempo discreto. Por fim, é apresentada uma abordagem para síntese de realimentação estática de estados. Estes métodos são baseados em condições de estabilização local permitindo, simultaneamente, calcular o ganho de realimentação de estados e uma função de Lyapunov que leva a uma estimativa maximizada da região de atração do sistema em malha fechada. Propõe-se também uma extensão dos resultados abordando sistemas em tempo discreto. Exemplos numéricos são apresentados com o objetivo de ilustrar a aplicação e verificar a eficiência dos métodos propostos. / This work addresses the problem of stability analysis and stabilization of nonlinear rational systems subject to saturation. The approach used in this study is based on the differential algebraic representation (DAR) of rational systems and on a modified version of the generalized sector condition to deal with saturation. First, methods to characterize the stability of discrete-time systems subject to disturbances are proposed. In this context, approaches based on linear matrix inequalities to compute estimates of the region of attraction of the system, as well as limits for a class of admissible ℓ2 disturbances to ensure bounded trajectories and estimates of the ℓ2-gain of the system are presented. Two approaches are considered: the first one based on a single quadratic Lyapunov function and the second one considering piecewise quadratic Lyapunov functions. Then, techniques for the synthesis of anti-windup compensators are proposed in order to enlarge the region of attraction of continuous-time systems. The conditions are developed and incorporated into an iterative algorithm, where at each iteration, a convex optimization problem with LMI constraints is solved. These results are extended to deal with uncertain systems and systems subject to disturbances. In order to avoid iterative methods and facilitate the application to multivariable systems, a new approach to synthesize this type of compensator (directly in terms of LMI) is proposed. Extensions of the results are also presented to deal with discrete-time systems. Finally, a method for the synthesis of static state feedback gains is proposed. This method is based on local stabilization conditions which allow to calculate the state feedback gain and a Lyapunov function leading to a maximized estimate of the region of attraction of the closed-loop system. The extension of these results for the case of discrete-time systems is also addressed. Numerical examples are presented in order to illustrate the application and to verify the efficiency of the proposed methods.

Este trabalho aborda o problema de análise de estabilidade e estabilização de sistemas não-lineares racionais sujeitos a saturação. A abordagem utilizada neste estudo é baseada em representações algébricas diferenciais (DAR) de sistemas racionais e na versão modificada da condição de setor generalizada para lidar com a saturação. Inicialmente, métodos para caracterizar a estabilidade de sistemas em tempo discreto sujeitos a perturbações são propostos. Neste contexto, apresentam-se abordagens na forma de desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities) para o cálculo de estimativas da região de atração do sistema, bem como limites para uma classe de perturbações admissíveis ℓ2 de forma a garantir que as trajetórias sejam limitadas e estimativas do ganho ℓ2 do sistema. Duas abordagens são consideradas: a primeira é baseada em uma única função de Lyapunov quadrática e a segunda considerando funções de Lyapunov quadráticas por partes. Em seguida, técnicas para síntese de compensadores anti-windup são propostas com o objetivo de aumentar a região de atração de sistemas em tempo contínuo. As condições são desenvolvidas e incorporadas em um algoritmo iterativo, sendo que a cada iteração é resolvido um problema de otimização convexa com restrições na forma de LMIs. Tais resultados são estendidos para lidar com sistemas incertos e sistemas sujeitos a perturbações. Com o objetivo de evitar métodos iterativos e facilitar a aplicação em sistemas multivariáveis propõe-se uma nova abordagem para sintetizar este tipo de compensador (diretamente na forma de LMIs). Extensões dos resultados são apresentadas para tratar sistemas em tempo discreto. Por fim, é apresentada uma abordagem para síntese de realimentação estática de estados. Estes métodos são baseados em condições de estabilização local permitindo, simultaneamente, calcular o ganho de realimentação de estados e uma função de Lyapunov que leva a uma estimativa maximizada da região de atração do sistema em malha fechada. Propõe-se também uma extensão dos resultados abordando sistemas em tempo discreto. Exemplos numéricos são apresentados com o objetivo de ilustrar a aplicação e verificar a eficiência dos métodos propostos. / This work addresses the problem of stability analysis and stabilization of nonlinear rational systems subject to saturation. The approach used in this study is based on the differential algebraic representation (DAR) of rational systems and on a modified version of the generalized sector condition to deal with saturation. First, methods to characterize the stability of discrete-time systems subject to disturbances are proposed. In this context, approaches based on linear matrix inequalities to compute estimates of the region of attraction of the system, as well as limits for a class of admissible ℓ2 disturbances to ensure bounded trajectories and estimates of the ℓ2-gain of the system are presented. Two approaches are considered: the first one based on a single quadratic Lyapunov function and the second one considering piecewise quadratic Lyapunov functions. Then, techniques for the synthesis of anti-windup compensators are proposed in order to enlarge the region of attraction of continuous-time systems. The conditions are developed and incorporated into an iterative algorithm, where at each iteration, a convex optimization problem with LMI constraints is solved. These results are extended to deal with uncertain systems and systems subject to disturbances. In order to avoid iterative methods and facilitate the application to multivariable systems, a new approach to synthesize this type of compensator (directly in terms of LMI) is proposed. Extensions of the results are also presented to deal with discrete-time systems. Finally, a method for the synthesis of static state feedback gains is proposed. This method is based on local stabilization conditions which allow to calculate the state feedback gain and a Lyapunov function leading to a maximized estimate of the region of attraction of the closed-loop system. The extension of these results for the case of discrete-time systems is also addressed. Numerical examples are presented in order to illustrate the application and to verify the efficiency of the proposed methods.

Neste trabalho, aborda-se o problema de estabilização de sistemas lineares com atrasos nos estados e sujeitos a ação de atuadores saturantes. Em particular, são propostos métodos para a síntese de leis de controle estabilizantes do tipo realimentação de estados, realimentação dinâmica de saída, bem como para a síntese de compensadores de "anti-windup" estáticos e dinâmicos. Como objetivo de síntese consideram-se duas possibilidades, que o sistema esteja livre ou não de perturbações. No primeiro caso, determina-se uma lei de controle estabilizante de tal forma a maximizar um conjunto de condições iniciais admissíveis D. No caso do conjunto D ser dado, a lei de controle estabilizante que se determina, deve garantir estabilidade assintótica do sistema em malha-fechada para toda condição inicial pertencente a D. No segundo caso, considerando-se os problemas de atenuação e tolerância à perturbação, as leis de controle são obtidas com o intuito de minimizar o ganho-L2 entre a perturbação e a saída regulada do sistema ou de maximizar o limite superior da norma L2 das perturbações admissíveis, para as quais garante-se que as trajetórias do sistema em malha-fechada permaneçam limitadas. Condições locais e globais de estabilização são obtidas a partir da teoria de Lyapunov e da modelagem por zona-morta da saturação, com a conseqüente aplicação de uma condição de setor generalizada. Em se tratando de sistemas contínuos, para que as condições obtidas sejam dependentes do atraso, combinam-se estas ferramentas com a representação do sistema através de sistema descritor. Já no caso de sistemas discretos, combinam-se estas duas ferramentas com a utilização do Lema de Finsler. A utilização destas ferramentas possibilita que as condições obtidas sejam na forma de desigualdades matriciais lineares (LMI's) ou quase lineares, permitindo assim, a formulação de problemas de otimização convexos. / In this work, we deal with the problem of stabilization of linear systems with delayed state and saturating inputs. Specifically, methods are proposed for the synthesis of stabilizing control laws of state feedback and dynamic output feedback types, as well as for the synthesis of static and dynamic anti-windup compensators. Regarding synthesis objectives two possibilities were considered, that the system is free or not of disturbances. In the first case, the stabilizing control law is computed considering the maximization of the set of admissible initial conditions D. In the case the set D is given, this stabilizing control law should guarantee asymptotic stability of the closed-loop system. In the second case, considering the problems of tolerance and disturbance attenuation, the control laws are proposed in order to minimize the L2 gain between to disturbance and the regulated output of system, or in order to maximize the bound on the admissible disturbances for which the trajectories are bounded. Local and global conditions for stabilization are obtained from the theory of Lyapunov and the modeling of the saturation by means of deadzone nonlinearities and the consequent application of a modified sector condition. For continuous systems, in order to obtain delay dependent conditions, these tools are combined with descriptor approach. In the case of discrete-time systems, these two tools are combined with the utilization of Finsler's Lemma. The use of these leads to the conditions in the form of Linear Matrix Inequalities (LMI's) or almost linear, allowing the formulation of convex optimization problems.

Le robot parallèle Par2, conçu pour des opérations industrielles de prise et dépôt à haute vitesse et haute précision, subit des vibrations importantes à la fin d'un déplacement. Pour minimiser ces vibrations, l'utilisation d'éléments piézo-électriques autour des bras du robot est proposée. L'identification en boucle ouverte des modes flexibles du robot, à 2,5kg de charge sur la nacelle et à la position d'arrêt, est faite en utilisant une technique basée sur les sous-espaces. Deux modèles sont identifiés, un pour la synthèse des contrôleurs et un autre pour leur validation en simulation. Des contrôleurs stabilisant la boucle fermée sont obtenus et comparés pour deux stratégies de commande: H∞ à sensibilité mixte et H∞ Loop Shaping. La robustesse des contrôleurs est ensuite testée pour différentes trajectoires et conditions de charge. Une stratégie anti-windup est mise en place pour corriger l'action d'un contrôleur lorsqu'il ne s'avère pas robuste pour certaines situations limites. Des résultats en simulations et expérimentaux permettent de comparer l'efficacité des contrôleurs / The parallel robot Par2, conceived for high-speed and high-accuracy industrial pick-and-place operations, is subject to severe vibrations at the end of a trajectory. In order to minimize these vibrations, the use of piezoelectric patches wrapped around the robot arms is proposed. The open loop identification of the flexible modes of the robot, charged with 2,5kg and at the stop position, is performed by means of a subspace-based technique. Two models are identified, one for the controller synthesis and another one for validation in simulation. Some stabilizing controllers are obtained and compared for two control strategies: mixed H∞ sensitivity and H∞ Loop Shaping. The robustness of the controllers is tested for different trajectory and charge conditions. An anti-windup strategy is employed to correct the action of a controller when it shows no robustness to some limit situations. Some simulation and experimental results allow comparing the effectiveness of the controllers

<p>The complexity of industrial systems and the mathematical models to describe them increases. In many cases, point sensors are no longer sufficient to provide controllers and monitoring instruments with the information necessary for operation. The need for other types of information, such as audio and video, has grown. These are examples of information-rich signals for which suitable applications range in a broad spectrum from micro-electromechanical systems and bio-medical engineering to paper making and steel production.</p><p>Recursive parameter estimation algorithms are employed to identify parameters in a mathematical model from measurements of input and output signals. For accurate parameter estimation, the input signal must be <i>persistently exciting, i.e.</i> such that important features of the modelled system are reflected in the output over a sufficient period of time.</p><p>The Stenlund-Gustafsson (SG) algorithm, a Kalman filter based method for recursive parameter estimation in linear regression models, that does not diverge under lack of excitation, is studied. The stationary properties of the algorithm and the corresponding Riccati equation are formulated in terms of the excitation space spanned by the regressor vectors.</p><p>Furthermore, it is shown that the Riccati equation of the studied algorithm can be solved element-wise. Convergence estimates for the elements of the solution to the Riccati equation are provided, directly relating convergence rate to the signal-to-noise ratio in the regression model. An element-wise form of the parameter update equation is also given, where the connection to specific elements of the solution to the Riccati equation is apparent.</p><p>The SG-algorithm is employed for two applications with audio signals. One is in an acoustic echo cancellation setting where its performance is shown to match that of other well-known estimation techniques, such as the normalized least mean squares and the Kalman filter. When the input is not sufficiently exciting, the studied method performs best of all considered schemes.</p><p>The other application is the Linz-Donawitz (LD) steel converter. The converter consists of a vessel with molten metal and foam is produced to facilitate chemical reactions. A common problem, usually referred to as slopping, arises when the foam rises above the limits of the vessel and overflows. A warning system is designed, based on the SG-algorithm and change detection methods, to give alarms before slopping occurs. A black-box model relates different sensor values of which one is the microphone signal picked up in the area above the converter. The system detected slopping correctly in 80% of the blows in field studies at SSAB Oxelösund.</p><p>A practical example of a vision-based system is provided by cavity form estimation in a water model of the steel bath. The water model is captured from the side by a video camera. The images together with a non-linear model are used to estimate important process parameters, related to the heat and mass transport in the LD-converter.</p>

The complexity of industrial systems and the mathematical models to describe them increases. In many cases, point sensors are no longer sufficient to provide controllers and monitoring instruments with the information necessary for operation. The need for other types of information, such as audio and video, has grown. These are examples of information-rich signals for which suitable applications range in a broad spectrum from micro-electromechanical systems and bio-medical engineering to paper making and steel production. Recursive parameter estimation algorithms are employed to identify parameters in a mathematical model from measurements of input and output signals. For accurate parameter estimation, the input signal must be persistently exciting, i.e. such that important features of the modelled system are reflected in the output over a sufficient period of time. The Stenlund-Gustafsson (SG) algorithm, a Kalman filter based method for recursive parameter estimation in linear regression models, that does not diverge under lack of excitation, is studied. The stationary properties of the algorithm and the corresponding Riccati equation are formulated in terms of the excitation space spanned by the regressor vectors. Furthermore, it is shown that the Riccati equation of the studied algorithm can be solved element-wise. Convergence estimates for the elements of the solution to the Riccati equation are provided, directly relating convergence rate to the signal-to-noise ratio in the regression model. An element-wise form of the parameter update equation is also given, where the connection to specific elements of the solution to the Riccati equation is apparent. The SG-algorithm is employed for two applications with audio signals. One is in an acoustic echo cancellation setting where its performance is shown to match that of other well-known estimation techniques, such as the normalized least mean squares and the Kalman filter. When the input is not sufficiently exciting, the studied method performs best of all considered schemes. The other application is the Linz-Donawitz (LD) steel converter. The converter consists of a vessel with molten metal and foam is produced to facilitate chemical reactions. A common problem, usually referred to as slopping, arises when the foam rises above the limits of the vessel and overflows. A warning system is designed, based on the SG-algorithm and change detection methods, to give alarms before slopping occurs. A black-box model relates different sensor values of which one is the microphone signal picked up in the area above the converter. The system detected slopping correctly in 80% of the blows in field studies at SSAB Oxelösund. A practical example of a vision-based system is provided by cavity form estimation in a water model of the steel bath. The water model is captured from the side by a video camera. The images together with a non-linear model are used to estimate important process parameters, related to the heat and mass transport in the LD-converter.