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Effektive Beobachtung von zufälligen Funktionen unter besonderer Berücksichtigung von Ableitungen /Holtmann, Markus. January 2001 (has links)
Freiberg, TU Bergakademie, Diss., 2001.
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Effektive Beobachtung von zufälligen Funktionen unter besonderer Berücksichtigung von AbleitungenHoltmann, Markus. January 2001 (has links) (PDF)
Freiberg (Sachsen), Techn. Universiẗat, Diss., 2001.
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Higher order asymptotic expansions for weakly correlated random functions / Asymptotische Entwicklungen höherer Ordnung für schwach korrelierte ZufallsfunktionenStarkloff, Hans-Jörg 08 February 2005 (has links) (PDF)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit asymptotischen Entwicklungen höherer Ordnung für zweite Momente von Zufallsvariablen bzw. Zufallsfunktionen, die als lineare Integralfunktionale über schwach abhängige oder
schwach korrelierte Zufallsfunktionen definiert sind. Unter bestimmten Glattheits- und Integrabilitätsbedingungen an die Kernfunktionen
und Regularitätsbedingungen an die Zufallsfunktionen werden
entsprechende asymptotische Entwicklungen
angegeben, außerdem wird auf Abschätzungen der
Genauigkeit eingegangen. Die auftretenden Zufallsfunktionen sind dabei stationäre reell- oder vektorwertige Zufallsprozesse, bestimmte Klassen nichtstationärer Zufallsprozesse und homogene Zufallsfelder. Die Anwendungsmöglichkeit wird an einer Reihe von Beispielen aufgezeigt.
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Asymptotische Entwicklungen der Korrelationsfunktion von Integralfunktionalen differenzierbarer schwach korrelierter Prozessevom Scheidt, Jürgen, Weiß, Hendrik 22 May 2008 (has links) (PDF)
Lineare Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen eignen sich zur Modellierung
von Schwingungssystemen, die zufällig erregt werden. Die stationäre Lösung
beschreibt deren Langzeitverhalten. Für die Korrelationsfunktionen der stationären
Lösung und deren Ableitungen werden asymptotische Entwicklungen angegeben,
wenn die zufällige Erregung durch differenzierbare schwach korrelierte
Prozesse erfolgt. Die Eigenschaften differenzierbarer schwach korrelierter Prozesse
werden diskutiert und B-Spline vorgestellt, die Korrelationsfunktionen solcher
Prozesse sind.
Verschiedene Darstellungen der stationären Lösung führen zu verschiedenen
asymptotischen Entwicklungen für die Korrelationsfunktion. An einem Beispiel werden
beide verglichen und der Einfluß der Differenzierbarkeit der Erregung untersucht.
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Higher order asymptotic expansions for weakly correlated random functionsStarkloff, Hans-Jörg. Unknown Date (has links) (PDF)
Techn. University, Habil.-Schr., 2005--Chemnitz.
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Higher order asymptotic expansions for weakly correlated random functionsStarkloff, Hans-Jörg 14 June 2004 (has links)
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit asymptotischen Entwicklungen höherer Ordnung für zweite Momente von Zufallsvariablen bzw. Zufallsfunktionen, die als lineare Integralfunktionale über schwach abhängige oder
schwach korrelierte Zufallsfunktionen definiert sind. Unter bestimmten Glattheits- und Integrabilitätsbedingungen an die Kernfunktionen
und Regularitätsbedingungen an die Zufallsfunktionen werden
entsprechende asymptotische Entwicklungen
angegeben, außerdem wird auf Abschätzungen der
Genauigkeit eingegangen. Die auftretenden Zufallsfunktionen sind dabei stationäre reell- oder vektorwertige Zufallsprozesse, bestimmte Klassen nichtstationärer Zufallsprozesse und homogene Zufallsfelder. Die Anwendungsmöglichkeit wird an einer Reihe von Beispielen aufgezeigt.
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Asymptotische Entwicklungen der Korrelationsfunktion von Integralfunktionalen differenzierbarer schwach korrelierter Prozessevom Scheidt, Jürgen, Weiß, Hendrik 22 May 2008 (has links)
Lineare Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen eignen sich zur Modellierung
von Schwingungssystemen, die zufällig erregt werden. Die stationäre Lösung
beschreibt deren Langzeitverhalten. Für die Korrelationsfunktionen der stationären
Lösung und deren Ableitungen werden asymptotische Entwicklungen angegeben,
wenn die zufällige Erregung durch differenzierbare schwach korrelierte
Prozesse erfolgt. Die Eigenschaften differenzierbarer schwach korrelierter Prozesse
werden diskutiert und B-Spline vorgestellt, die Korrelationsfunktionen solcher
Prozesse sind.
Verschiedene Darstellungen der stationären Lösung führen zu verschiedenen
asymptotischen Entwicklungen für die Korrelationsfunktion. An einem Beispiel werden
beide verglichen und der Einfluß der Differenzierbarkeit der Erregung untersucht.
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Asymptotische Entwicklung der Korrelationsfunktion der Ableitung von Integralfunktionalen schwach korrelierter Funktionenvom Scheidt, Jürgen, Weiß, Hendrik 07 October 2005 (has links) (PDF)
Bei der Untersuchung der Lösungen von Differentialgleichungen mit zufälligen
Einflüssen treten Integralfunktionale stochastischer Prozesse auf. Sind die stochastischen
Prozesse schwach stationär und schwach korreliert, werden asymptotische
Entwicklungen der Korrelationsfunktion von Integralfunktionalen angegeben. Für
im quadratischen Mittel differenzierbare Integralfunktionale werden die Entwicklungen
der ersten und zweiten Ableitung der Korrelationsfunktion hergeleitet. Approximationen
der Korrelationsfunktion basieren auf der asymptotischen Entwicklung.
Es wird gezeigt, daß sich die Approximationen der Ableitungen der Korrelationsfunktion
im Allgemeinen nicht durch Differenzieren der Approximationen
der Korrelationsfunktion ermitteln lassen. In einem Beispiel wird die Methode der
asymptotischen Entwicklung genutzt, um die exakten Korrelationsfunktionen zu
bestimmen.
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Asymptotische Entwicklungen zur Analyse stochastisch erregter SchwingungssystemeWeiß, Hendrik 08 June 2006 (has links) (PDF)
Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die Untersuchung des stochastischen Verhaltens der Lösung von linearen Differentialgleichungssystemen mit zufälligem inhomogenem Term, wie sie bei der mathematischen Modellierung von stochastisch fremderregten Schwingungsproblemen entstehen. Die Zufallseinflüsse werden durch schwach korrelierte Prozesse modelliert, wobei insbesondere differenzierbare schwach korrelierte Prozesse in die Betrachtungen einbezogen werden.
Die stationäre Lösung hat die Gestalt eines Integralfunktionals schwach korrelierter Prozesse, für dessen Korrelationsfunktion asymptotische Entwicklungen angegeben werden. Neben Ableitungen solcher Integralfunktionale mit hinreichend glatter Kernfunktion werden ebenfalls stückweise definierte Kernfunktionen betrachtet, die bei der Modellierung von differenzierbaren Prozessen durch geglättete Integralfunktionale auftreten.
Für die Approximationen, die aus den asymptotischen Entwicklungen resultieren, werden Konvergenzkriterien und Abschätzungen der Approximationsfehler angegeben.
Die Verwendung verschiedener Lösungsdarstellungen ermöglicht eine einfache Berechnung der Entwicklungskoeffizienten für die numerische Umsetzung. An Beispielen wird der Einfluß verschiedener Parameter der Erregungsprozesse diskutiert. / Physical and technical problems, such as randomly excited vibration systems, lead to linear systems of differential equations with random inhomogeneous terms. The thesis focuses on the analysis of the stochastic behaviour of the systems' solutions. Weakly correlated processes, whereby especially differentiable weakly correlated processes are taken into consideration, model the random influences.
The stationary solution shapes up as an integral functional of a weakly correlated process. Asymptotic expansions of the correlation function are derived. In addition to the case of derivatives of integral functionals with smooth kernel functions, piecewise defined kernel functions are investigated, which occur in the modelling of differentiable processes by smoothed integral funtionals.
For the approximations resulting from the asymptotic expansion, convergence criteria and estimations of the approximation error are elaborated. Considering various presentations of the solution admits, with view to numerical implementation, a convenient evaluation of the expansion coefficients. Several examples demonstrate the influence of different parameters of the excitation process.
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Asymptotische Entwicklungen zur Analyse stochastisch erregter SchwingungssystemeWeiß, Hendrik 16 March 2006 (has links)
Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht die Untersuchung des stochastischen Verhaltens der Lösung von linearen Differentialgleichungssystemen mit zufälligem inhomogenem Term, wie sie bei der mathematischen Modellierung von stochastisch fremderregten Schwingungsproblemen entstehen. Die Zufallseinflüsse werden durch schwach korrelierte Prozesse modelliert, wobei insbesondere differenzierbare schwach korrelierte Prozesse in die Betrachtungen einbezogen werden.
Die stationäre Lösung hat die Gestalt eines Integralfunktionals schwach korrelierter Prozesse, für dessen Korrelationsfunktion asymptotische Entwicklungen angegeben werden. Neben Ableitungen solcher Integralfunktionale mit hinreichend glatter Kernfunktion werden ebenfalls stückweise definierte Kernfunktionen betrachtet, die bei der Modellierung von differenzierbaren Prozessen durch geglättete Integralfunktionale auftreten.
Für die Approximationen, die aus den asymptotischen Entwicklungen resultieren, werden Konvergenzkriterien und Abschätzungen der Approximationsfehler angegeben.
Die Verwendung verschiedener Lösungsdarstellungen ermöglicht eine einfache Berechnung der Entwicklungskoeffizienten für die numerische Umsetzung. An Beispielen wird der Einfluß verschiedener Parameter der Erregungsprozesse diskutiert. / Physical and technical problems, such as randomly excited vibration systems, lead to linear systems of differential equations with random inhomogeneous terms. The thesis focuses on the analysis of the stochastic behaviour of the systems' solutions. Weakly correlated processes, whereby especially differentiable weakly correlated processes are taken into consideration, model the random influences.
The stationary solution shapes up as an integral functional of a weakly correlated process. Asymptotic expansions of the correlation function are derived. In addition to the case of derivatives of integral functionals with smooth kernel functions, piecewise defined kernel functions are investigated, which occur in the modelling of differentiable processes by smoothed integral funtionals.
For the approximations resulting from the asymptotic expansion, convergence criteria and estimations of the approximation error are elaborated. Considering various presentations of the solution admits, with view to numerical implementation, a convenient evaluation of the expansion coefficients. Several examples demonstrate the influence of different parameters of the excitation process.
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