[pt] Nesta tese estudamos a extensão da desigualdade fraca de Harnack
até o bordo para uma equação de segunda ordem elíptica geral na forma
divergência, assumindo pouca regularidade sobre o operador diferencial.
Assim, generalizamos e unificamos todos os resultados precedentes deste
tipo. Como aplicação, mostramos estimativas a priori para uma classe de problemas elípticos quasilineares com crescimento quadratico no gradiente e
investigamos, sob várias hipóteses, a multiplicidade das soluções obtidas
para este problema. / [en] This thesis focuses on global extension of the interior weak Harnack
inequality for a general class of divergence-type elliptic equations, under
very weak regularity assumptions on the differential operator. In this way
we generalize and unify all previous results of this type.
As an application, we prove a priori estimates for a class of quasilinear
elliptic problems with quadratic growth on the gradient and we investigate,
under various assumptions, the multiplicity of the solutions obtained for
this problem.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:59328 |
| Date | 02 June 2022 |
| Creators | FIORELLA MARIA RENDON GARCIA |
| Contributors | BOYAN SLAVCHEV SIRAKOV |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | English |
| Detected Language | English |
| Type | TEXTO |
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