[pt] Neste trabalho é desenvolvida uma metodologia baseada no
Método dos Elementos Finitos para estudar o equilíbrio e a
estabilidade de placas apoiadas em fundações elásticas.
A formulação utilizada para a análise de placas é válida
para a análise linear e não-linear de placas isotrópicas ou
ortotrópicas, perfeitas ou inicialmente imperfeitas. Esta
formulação é baseada nas teorias de placas de Mindlin e von
Kármán e na teoria de cascas abatidas proposta por
Marguerre. As placas podem estar apoiadas em fundações
lineares ou não-lineares, que são modeladas utilizando
elementos finitos isoparamétricos. A fundação não-linear
contém termos cúbicos e quadráticos, de modo a permitir uma
representação mais realista do seu comportamento. Na
obtenção dos caminhos não-lineares de equilíbrio das
estruturas, diferentes métodos incrementais-iterativos são
utilizados. Com o objetivo de considerar o problema de
contato unilateral, duas formulações que utilizam técnicas
de Programação Matemática são implementadas, sendo uma para
a análise linear e outra para a análise não-linear. Além
dessas formulações, o problema de contato unilateral pode
ser tratado através do uso de um modelo constitutivo de
fundação não resistente à tração também implementado neste
trabalho. Exemplos de equilíbrio e de estabilidade são
apresentados e, quando possível, os resultados são
comparados com os existentes na literatura. Através destes
exemplos, estuda-se a influência da não-linearidade da
placa e da fundação, das imperfeições geométricas iniciais
e do tipo de contato (unilateral ou bilateral) na
capacidade de carga e estabilidade da placa. Também é
discutida a influência do uso de diferentes malhas de
elementos finitos nestes resultados, bem como a eficiência
computacional das metodologias utilizadas para lidar com o
contato unilateral. / [en] In this work, a finite element formulation to study the
equilibrium and the stability of plates on elastic
foundations is developed. This formulation can be used for
linear and nonlinear analyses of isotropic or orthotropic,
perfect or initially imperfect plates. It is based on
Mindlin`s and von Kármán`s plate theories and on the
shallow shell theory proposed by Marguerre.The plates can
be on linear or non-linear foundations modeled using
isoparametric finite elements. The non-linear foundation
contains cubic and quadratic terms to allow a more
realistic representation of its behavior. In order to
obtain the equilibrium path of the structure, different
incremental-iterative methods are employed.Two different
strategies are implemented to solve the unilateral contact
problem. In the first one, two formulations that use
optimization techniques are developed, one for the
linear analysis and the other one for non-linear analysis.
The second strategy modifies the constitutive relation of
the foundation in order to simulate its tensionless
behavior.Equilibrium and stability examples are presented
and, whenever possible, the results are compared with the
ones found in the literature. In these examples, the
influence of the non-linearities of the plate and the
foundation, of initial geometric imperfections, and of the
type of contact (unilateral or bilateral) on the load
capacity and stability of the plate is studied. The
influence of different finite element meshes on the results
and the computational efficiency of the methodologies used
to solve the unilateral contact problem are also discussed. / [es] En este trabajo se desarrolla una metodología basada en el
Método de los Elementos Finitos para estudiar el equilibrio
y la estabilidad de placas apoyadas en fundaciones
elásticas. La formulación utilizada para el análisis de
placas es válida para el análisis lineal y no lineal de
placas isotrópicas o ortotrópicas, perhechas o inicialmente
imperhechas. Esta formulación tiene como base las teorías
de placas de Mindlin y von Kármán y en la teoría propuesta
por Marguerre. Las placas pueden estar apoyadas en
fundaciones lineales o no lineales, que son modeladas
utilizando elementos finitos isoparamétricos. La fundación
no lineal contiene términos cúbicos y cuadráticos, de modo
que permita una representación más realista del su
comportamiento. En la obtención de los caminos no lineales
de equilibrio de las extructuras, se utilizaron diferentes
métodos incrementales iterativos. Con el objetivo de
considerar el problema de contacto unilateral, se
implementan dos formulaciones que utilizan técnicas de
Programación Matemática, una para el análisis lineal y otra
para el análisis no lineal. Además de esas formulaciones,
el problema de contacto unilateral puede ser tratado a
través del uso de un modelo constitutivo de fundación no
resistente a la tracción, que también es implementado en
este trabajo. Se presentan ejemplos de equilíbrio y de
estabilidad y, cuando posible, se comparan los resultados
con los existentes en la literatura. A través de estos
ejemplos, se estudia la influencia de la no linealidad de
la placa y de la fundación, de las imperfecciones
geométricas iniciales y del tipo de contacto (unilateral o
bilateral) en la capacidad de carga y la estabilidad de la
placa. También se discute la influencia del uso de
diferentes mallas de elementos finitos em estos resultados,
así como la eficiencia computacional de las metodologías
utilizadas para tratar el contacto unilateral.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:puc-rio.br/oai:MAXWELL.puc-rio.br:2002 |
| Date | 08 October 2001 |
| Creators | AUREA SILVA DE HOLANDA |
| Contributors | PAULO BATISTA GONCALVES |
| Publisher | MAXWELL |
| Source Sets | PUC Rio |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Spanish |
| Type | TEXTO |
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