Dans cette thèse, nous considérons la solution numérique, dans des domaines bornés bidimensionnels et tridimensionnels, d'un problème inverse pour la localisation d'imperfections de petits volumes contenues dans un domaine sain de conductivité différente que celle des inhomogénéités. L'identification de ces inhomogénéités repose sur une approche dynamique basée sur l'équation des ondes. Notre algorithme numérique s'appuie sur le couplage d'une solution élément fini de l'équation des ondes, d'une méthode de contrôlabilité exacte et d'une inversion de Fourier pour localiser les centres des imperfections. Une application pratique de cette technique pourrait être la localisation de mines anti-personnel ou de tumeurs. Des résultats numériques, en deux et trois dimensions, montrent la robustesse et la précision de l'approche pour retrouver des imperfections, placées aléatoirement, à partir de mesures sur la frontière complète ou sur une partie de la frontière.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:CCSD/oai:tel.archives-ouvertes.fr:tel-00429530 |
| Date | 19 October 2009 |
| Creators | Duval, Jean-Baptiste |
| Publisher | Université de Picardie Jules Verne |
| Source Sets | CCSD theses-EN-ligne, France |
| Language | French |
| Detected Language | French |
| Type | PhD thesis |
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