Serge Ovsienko provou que a variedade de Gelfand-Tsetlin para gl(n) é equidimensional (i.e., todas suas componentes irredutíveis têm a mesma dimensão) com dimensão n(n-1)/2. Este resultado é conhecido como \"Teorema de Ovsienko\" e tem importantes consequências na Teoria de Representacões de Álgebras. Neste trabalho, provamos uma versão fraca do Teorema de Ovsienko para gl(n) e estendemos tal versão fraca a uma estrutura que tem como caso particular gl(3), esse é o caso do grupo quântico Yangian Yp(gl(3)) de nível p. Além disso, o Teorema de Ovsienko também tem consequências na Geometria Simplética, especificamente na equidimensionalidade das fibras em uma projeção da aplicação de Kostant-Wallach. Neste trabalho apresentamos a generalização deste resultado. / Serge Ovsienko proved that the Gelfand-Tsetlin variety for gl(n) is equidimensional (i.e., all its irreducible components have the same dimension) with dimension n(n-1)/2. This result is known as \"Ovsienko\'s Theorem\" and it has important consequences in Representation Theory of Algebras. In this work, we prove a weak version of Ovsienko\'s Theorem for gl(n) and we extend that weak version to a structure which has as particular case gl(3), this case is the quantum group level p Yangian Yp(gl(3)). Moreover, the theorem of Ovsienko also has consequences in Symplectic Geometry, more concretely in the equidimensionality of the fibers in a projection of the Kostant-Wallach map. In this work we will present the generalization of that result.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-05122017-105106 |
| Date | 21 November 2016 |
| Creators | Monsalve, German Alonso Benitez |
| Contributors | Futorny, Vyacheslav |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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