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Funções de interpolação e regras de integração tensorizaveis para o metodo de elementos finitos de alta ordem / Tensor-based interpolation functions and integration rules for the high order finite elements methods

Orientador: Marco Lucio Bittencourt / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-10T12:57:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho tem por objetivo principal o desenvolvimento de funções de interpolaçao e regras de integraçao tensorizaveis para o Metodo dos Elementos Finitos (MEF) de alta ordem hp, considerando os sistemas de referencias locais dos elementos. Para isso, primeiramente, determinam-se ponderaçoes especficas para as bases de funçoes de triangulos e tetraedros, formada pelo produto tensorial de polinomios de Jacobi, de forma a se obter melhor esparsidade e condicionamento das matrizes de massa e rigidez dos elementos. Alem disso, procuram-se novas funçoes de base para tornar as matrizes de massa e rigidez mais esparsas possiveis. Em seguida, escolhe-se os pontos de integraçao que otimizam o custo do calculo dos coeficientes das matrizes de massa e rigidez usando as regras de quadratura de Gauss-Jacobi, Gauss-Radau-Jacobi e Gauss-Lobatto-Jacobi. Por fim, mostra-se a construçao de uma base unidimensional nodal que permite obter uma matriz de rigidez praticamente diagonal para problemas de Poisson unidimensionais. Discute-se ainda extensoes para elementos bi e tridimensionais / Abstract: The main purpose of this work is the development of tensor-based interpolation functions and integration rules for the hp High-order Finite Element Method (FEM), considering the local reference systems of the elements. We first determine specific weights for the shape functions of triangles and tetrahedra, constructed by the tensorial product of Jacobi polynomials, aiming to obtain better sparsity and numerical conditioning for the mass and stiffness matrices of the elements. Moreover, new shape functions are proposed to obtain more sparse mass and stiffness matrices. After that, integration points are chosen that optimize the cost for the calculation of the coefficients of the mass and stiffness matrices using the rules of quadrature of Gauss-Jacobi, Gauss-Radau-Jacobi and Gauss-Lobatto-Jacobi. Finally, we construct an one-dimensional nodal shape function that obtains an almost diagonal stiffness matrix for the 1D Poisson problem. Extensions to two and three-dimensional elements are discussed. / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

Identiferoai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.unicamp.br:REPOSIP/263500
Date26 February 2008
CreatorsVazquez, Thais Godoy
ContributorsUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS, Bittencourt, Marco Lúcio, 1964-, Pavanello, Renato, Barcellos, Clovis Sperb de, Costa, Bruno Alexandre Soares da, Devloo, Philippe Remy Bernard
Publisher[s.n.], Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecânica, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
Source SetsIBICT Brazilian ETDs
LanguagePortuguese
Detected LanguagePortuguese
Typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Format153p. : il., application/pdf
Sourcereponame:Repositório Institucional da Unicamp, instname:Universidade Estadual de Campinas, instacron:UNICAMP
Rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess

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