Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This dissertation aims at a detailed study of the Hilbert function and graded
Betti number and the statements of some theorems that relate these two theories.
We will also a brief overview on free resolutions and minimal simplicial complex to
demonstrate the theorem of Bayer, Sturmfels and Peeva and then, we will conclude
with the following result: given an ideal J we will display a set X P2 such that
the minimal resolution the ideal of de nition of X has the same Betti diagram of the
minimal resolution of J. / Esta disserta¸c˜ao tem como objetivo um estudo detalhado da fun¸c˜ao de Hilbert e do
n´umero graduado de Betti e as demonstra¸c˜oes de alguns teoremas que relacionam
essas duas teorias. Faremos tamb´em um breve apanhado sobre resolu¸c˜oes livres minimais
e complexo simplicial para demonstrar o teorema de Bayer, Peeva e Sturmfels
e por fim e n˜ao menos importante concluiremos com o seguinte resultado: dado um
ideal J exibiremos um conjunto X P2 tal que a resolu¸c˜ao minimal do ideal de
defini¸c˜ao de X tenha o mesmo diagrama de Betti da resolu¸c˜ao minimal de J.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/5794 |
| Date | 12 December 2013 |
| Creators | Rezende, José Éverton de Jesus |
| Contributors | Dória, André Vinicius Santos |
| Publisher | Universidade Federal de Sergipe, Pós-Graduação em Matemática, UFS, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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