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Beiträge zur Theorie und Anwendung von Keim-Korn-Modellen mit konvexen Körnern

Gegenstand der Arbeit sind zufällige Mengen $Xi$ aus dem erweiterten Konvexring und zugehörige markierte Punktprozesse $Psi$ in $mathbb{R}^d$ mit Marken aus dem System der konvexen Körper. Es wird gezeigt, unter welchen Voraussetzungen an $Psi$ die zweite Produktdichte $varrho_S^{(2)}$ des durch $Xi$ induzierten zufälligen Oberflächenmaßes $S_{Xi}$ existiert und eine klassische Beziehung zwischen der Intensitätsfunktion von $S_{Xi}$ und der Ableitung der sphärischen Kontaktverteilungsfunktion von $Xi$ bei Null auf entsprechende Größen zweiter Ordnung übertragen werden kann. Mit Hilfe des so erhaltenen Zugangs wird $varrho_S^{(2)}$ für einige Beispiele bestimmt. Desweiteren werden spezielle markierte Punktprozesse $Psi$ betrachtet, die durch Verdünnung gemäß einer Methode nach Matérn aus einem markierten Poisson-Prozess hervorgehen. Als praktische Anwendung wird für zwei Proben eines Feuerbetons mit kugelförmigen Einschlüssen untersucht, welche Modelle für zufällige Systeme harter Kugeln zur Beschreibung geeignet sind.

Identiferoai:union.ndltd.org:DRESDEN/oai:qucosa.de:swb:105-7665778
Date17 December 2009
CreatorsBallani, Felix
ContributorsTU Bergakademie Freiberg, Mathematik und Informatik, Prof. Dr. rer. nat. habil. Dietrich Stoyan, Prof. Dr. rer. nat. habil. Dietrich Stoyan, Prof. Dr. rer. nat. habil. Joseph Mecke, Prof. Dr. rer. nat. habil. Günter Last
PublisherTechnische Universitaet Bergakademie Freiberg Universitaetsbibliothek "Georgius Agricola"
Source SetsHochschulschriftenserver (HSSS) der SLUB Dresden
Languagedeu
Detected LanguageGerman
Typedoc-type:doctoralThesis
Formatapplication/pdf

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