Ulm, Univ. Diss., 2006.

Ulm, Univ. Diss., 2006.

Zugl.: Karlsruhe, Universiẗat, Diss., 2007.

Gegenstand der Arbeit sind zufällige Mengen $Xi$ aus dem erweiterten Konvexring und zugehörige markierte Punktprozesse $Psi$ in $mathbb{R}^d$ mit Marken aus dem System der konvexen Körper. Es wird gezeigt, unter welchen Voraussetzungen an $Psi$ die zweite Produktdichte $varrho_S^{(2)}$ des durch $Xi$ induzierten zufälligen Oberflächenmaßes $S_{Xi}$ existiert und eine klassische Beziehung zwischen der Intensitätsfunktion von $S_{Xi}$ und der Ableitung der sphärischen Kontaktverteilungsfunktion von $Xi$ bei Null auf entsprechende Größen zweiter Ordnung übertragen werden kann. Mit Hilfe des so erhaltenen Zugangs wird $varrho_S^{(2)}$ für einige Beispiele bestimmt. Desweiteren werden spezielle markierte Punktprozesse $Psi$ betrachtet, die durch Verdünnung gemäß einer Methode nach Matérn aus einem markierten Poisson-Prozess hervorgehen. Als praktische Anwendung wird für zwei Proben eines Feuerbetons mit kugelförmigen Einschlüssen untersucht, welche Modelle für zufällige Systeme harter Kugeln zur Beschreibung geeignet sind.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde der Prozess des chemisch-mechanischen Polierens (CMP) von Siliziumwafern erstmals mittels stochastischer Methoden modelliert und daraus resultierend weiter optimiert. Ziel war es, Erkenntnisse zu ausgewählten, noch nicht vollständig verstandenen Einflussfaktoren zu gewinnen. Der Schwerpunkt lag dabei auf dem Poliertuch. Anhand eines neu entwickelten Modells zur Beschreibung einer konditionierten Tuchoberfläche wurden Zusammenhänge zwischen Konditionier- bzw. Tuchstrukturparametern und resultierender Poliertuchoberfläche herausgearbeitet und somit Möglichkeiten zur exakten Beschreibung und der gezielten Beeinflussung letzterer ermittelt. Weiterhin konnte erstmalig ein lang gesuchter messbarer Parameter benannt werden, mit dem eine ideale Tuchoberfläche charakterisierbar wird. Die Ergebnisse wurden experimentell verifiziert. Abschließend wurde mit einem neuen Abtragsmodell der CMP-Prozess von Siliziumwafern beschrieben, anhand dessen Zusammenhänge zwischen der Tuchrauheit und der Unebenheit der Waferoberfläche mit einer Theorie begründbar wurden.

Univ., Diss.--Oldenburg, 1998. / Auch als: Berichte // Forschungszentrum Terramare ; 9.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde der Prozess des chemisch-mechanischen Polierens (CMP) von Siliziumwafern erstmals mittels stochastischer Methoden modelliert und daraus resultierend weiter optimiert. Ziel war es, Erkenntnisse zu ausgewählten, noch nicht vollständig verstandenen Einflussfaktoren zu gewinnen. Der Schwerpunkt lag dabei auf dem Poliertuch. Anhand eines neu entwickelten Modells zur Beschreibung einer konditionierten Tuchoberfläche wurden Zusammenhänge zwischen Konditionier- bzw. Tuchstrukturparametern und resultierender Poliertuchoberfläche herausgearbeitet und somit Möglichkeiten zur exakten Beschreibung und der gezielten Beeinflussung letzterer ermittelt. Weiterhin konnte erstmalig ein lang gesuchter messbarer Parameter benannt werden, mit dem eine ideale Tuchoberfläche charakterisierbar wird. Die Ergebnisse wurden experimentell verifiziert. Abschließend wurde mit einem neuen Abtragsmodell der CMP-Prozess von Siliziumwafern beschrieben, anhand dessen Zusammenhänge zwischen der Tuchrauheit und der Unebenheit der Waferoberfläche mit einer Theorie begründbar wurden.

Gegenstand der Arbeit sind zufällige Mengen $Xi$ aus dem erweiterten Konvexring und zugehörige markierte Punktprozesse $Psi$ in $mathbb{R}^d$ mit Marken aus dem System der konvexen Körper. Es wird gezeigt, unter welchen Voraussetzungen an $Psi$ die zweite Produktdichte $varrho_S^{(2)}$ des durch $Xi$ induzierten zufälligen Oberflächenmaßes $S_{Xi}$ existiert und eine klassische Beziehung zwischen der Intensitätsfunktion von $S_{Xi}$ und der Ableitung der sphärischen Kontaktverteilungsfunktion von $Xi$ bei Null auf entsprechende Größen zweiter Ordnung übertragen werden kann. Mit Hilfe des so erhaltenen Zugangs wird $varrho_S^{(2)}$ für einige Beispiele bestimmt. Desweiteren werden spezielle markierte Punktprozesse $Psi$ betrachtet, die durch Verdünnung gemäß einer Methode nach Matérn aus einem markierten Poisson-Prozess hervorgehen. Als praktische Anwendung wird für zwei Proben eines Feuerbetons mit kugelförmigen Einschlüssen untersucht, welche Modelle für zufällige Systeme harter Kugeln zur Beschreibung geeignet sind.

The effective behavior of composite materials is of great interest in materials science. The properties of such a material at the macroscale can be directly coupled to the properties of the material at the microscale. The random distribution of microscopic phases can be simulated using models of stochastic geometry. Random, two-dimensional, two-phase microstructures were constructed by stochastic simulation using the planar Boolean model. An extensive study was conducted to relate the effective hyperelastic material behavior to the stochastic parameters of the Boolean model and the physical parameters of the microstructure. Well-known approaches to determine the size of the representative volume element were adapted for this context and their results were compared.