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Previous issue date: 2014-06-27 / O presente estudo trata da história da trigonometria plana e esférica, tendo como
proposta central compreender como surgiram as trigonometrias em diferentes
civilizações quais sejam: Egípcia, Babilônica, Grega, Hindu, Árabe e Chinesa. Nossa
meta foi identificar como surgiram as trigonometrias nas diferentes civilizações e
quais as relações estabelecidas entre elas. Para alcançarmos esta meta, dividimos a
pesquisa em três fases. Na primeira fase do estudo, adotamos como percurso
metodológico a pesquisa bibliográfica, na história da matemática e da ciência,
baseada na investigação histórica do desenvolvimento das trigonometrias plana e
esférica. Entre os referenciais teóricos com os quais trabalhamos estão: Marconi
(1986, 2007), Gil (1991, 1999), Lakatos & Martins (2005), Miguel e Miorim (2002,
2011), Valente, (2007), D Ambrosio (2007) e Valdés (2012). Na segunda fase do
estudo, buscando evidenciar o surgimento e a evolução e no desenvolvimento
conceitual da trigonometria plana e esférica em diferentes civilizações quais sejam:
Egípcia, Babilônica, Grega, Hindu, Árabe e Chinesa, na antiguidade passando pelo
medievo e até o período Renascentista com o auxilio da história da matemática.
Para isso, utilizamos como referenciais teóricos: Ronan (1987), Wussing (1998),
Morey (2001, 2003), Cajori (2007), Mendes (2009), Pereira (2010, 2013), Katz
(2010), Rooney (2012), Rosa (2012), Brummelen (2009, 2013), Flood & Wilson
(2013), entre outros. Na terceira fase do estudo fizemos um estudo histórico das
geometrias e nas geometrias não euclidianas, para evidenciamos o surgimento da
geometria esférica e sua implicação com a trigonometria esférica e mostramos como
existem relações entre as trigonometrias plana e esférica, para isso usamos o
método das séries de Taylor, nosso objetivo principal de estudo, para tanto
utilizamos como referenciais teóricos: Ayres Jr. (1954), Hogben (1970), Do Carmo
(1987), Wussing (1998), Imre Toth (2011), Brummelen (2009, 2013), entre outros.
Como considerações finais do estudo realizado, mostramos como surgiram as
trigonometrias nas diferentes civilizações e as relações estabelecidas entre elas,
respondendo assim nossa questão de pesquisa, e também deixamos caminhos para
outros pesquisadores realizarem novas pesquisas como consequência da
apresentação e defesa da dissertação. / The present study deals with the history of the plane and spherical trigonometry, with
the central proposal emerged understand how the trigonometry's in different
civilizations which are: Egyptian, Babylonian, Greek, Hindu, Arabic and Chinese. Our
goal was to identify how trigonometry's emerged in which different civilizations and
the relations between them. To achieve this goal, we divided the research into three
phases. In the first phase of the study, we adopt as a methodological approach to
literature, the history of mathematics and science, based on historical research into
the development of flat and spherical trigonometry's. Among the theoretical
frameworks with which we work are: Marconi (1986, 2007), Gil (1991, 1999), Lakatos
& Martins (2005), and Miguel Miorim (2002, 2011), Valente (2007), D Ambrosio
(2007) and Valdés (2012). In the second phase of the study in order to enhance the
appearance and the evolution and development of the conceptual plane and
spherical trigonometry in different civilizations which are: Egyptian, Babylonian,
Greek, Hindu, Arabic and Chinese in antiquity through the Middle Ages and until the
Renaissance period with the aid of mathematical history. For this, we use as
theoretical Ronan (1987), Wussing (1998), Morey (2001, 2003), Cajori (2007),
Mendes (2009), Pereira (2010, 2013), Katz (2010), Rooney (2012 ), Rosa (2012),
Brummelen (2009, 2013), Flood and Wilson (2013), among others. In the third phase
of the study made a historical study of geometry and non-Euclidean geometries, we
observed for the appearance of spherical geometry and its implication with spherical
trigonometry and show how relationships exist between flat and spherical
trigonometry's, for this we use the method of series Taylor, our main objective of the
study, both for use as theoretical: Ayres Jr. (1954), Hogben (1970), Do Carmo
(1987), Wussing (1998), Imre Toth (2011), Brummelen (2009, 2013), among others.
As conclusion of the study, we show how the trigonometry's in different civilizations
and the relations between them arose, thus answering our research question, and
also ways to let other researchers conduct further research as a result of the
presentation and defense of the dissertation.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:repositorio.ufpa.br:2011/8551 |
| Date | 27 June 2014 |
| Creators | SILVA, Everaldo Raiol da |
| Contributors | MENDES, Maria José de Freitas, ROCHA, Maria Lúcia Pessoa Chaves |
| Publisher | Universidade Federal do Pará, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas, UFPA, Brasil, Instituto de Educação Matemática e Científica |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFPA, instname:Universidade Federal do Pará, instacron:UFPA |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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