Den här studien är en systematisk litteraturstudie som syftar till att beskriva och sammanfatta gymnasieelevers svårigheter kring begreppet derivata. Genom systematiska sökningar både i databaser och manuellt valdes artiklar ut efter vissa urvalskriterier. Dessa artiklar sammanfattades och analyserades sedan. De gemensamma aspekter som togs upp i flera artiklar sammanställdes och kodades in kategorier som ämnade precisera och förklara elevers svårigheter på ett tydligt sätt. Resultatet diskuterades delvis utifrån Sfards teori om operationell och strukturell begreppsbildning. Studien visar att elever har flera olika svårigheter kring begreppet derivata. Elever har svårigheter med begrepp som leder fram till derivata, så som förändringshastighet och tangent. Vidare har elever även problem inom derivata och derivering. Dessa svårigheter yttrar sig främst genom begreppssvårigheter, exempelvis bristande förståelse för derivatans definition och derivatans notation. Dessutom uppvisar elever svårigheter med tolkningen av sambanden mellan derivatans värde, derivatans graf och funktionens graf, samt tillämpningen av derivata i fysikaliska rörelseproblem. Genomgående i resultatet är att elevers svårigheter grundar sig i att de ser derivata som enbart en process och därmed saknar en djupare förståelse för derivatan som begrepp. Detta ger implikationen för lärare att i undervisningen lägga vikt vid derivata som helhet och inte fokusera enbart på procedurkunskap. / This study is a systematic literature review that describes and summarizes Upper Secondary students’ difficulties regarding derivatives. Through systematic research, both manually and in databases, several articles were chosen according to certain selection criteria. These articles were then summarized and analyzed. Common features in these articles were put into categories which purpose was to explain students’ difficulties more clearly. The results were discussed partly in connection to Sfard’s theory of operational and structural conceptions. The study shows that students have difficulties in multiple areas concerning derivative. Students experience difficulties with concepts leading up to derivative, such as tangent and rate of change. Furthermore, students have difficulties with the derivative and differentiation. These difficulties are mostly conceptual, for instance lack of understanding of the definition and notation of the derivative. Moreover, students have difficulties to interpret the relationships between the value of the derivative, the graph of the function and the graph of its derivative. Students also have difficulties applying the derivative to problems in physics. A common feature in the results is that students view derivative as a process, therefore lacking a deep understanding of the derivative as a concept. One implication for teachers is not to focus too much solely on procedural knowledge, but rather teach derivative as a whole concept.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:UPSALLA1/oai:DiVA.org:liu-163202 |
| Date | January 2020 |
| Creators | Johansson, Emil, Grönbäck, Daniel |
| Publisher | Linköpings universitet, Matematiska institutionen, Linköpings universitet, Tekniska fakulteten, Linköpings universitet, Tekniska fakulteten, Linköpings universitet, Matematiska institutionen |
| Source Sets | DiVA Archive at Upsalla University |
| Language | Swedish |
| Detected Language | English |
| Type | Student thesis, info:eu-repo/semantics/bachelorThesis, text |
| Format | application/pdf |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
Page generated in 0.0022 seconds