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BRUNO SÉRGIO VASCONCELOS DE ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 771076 bytes, checksum: d91b1038ca64863eb3d4ce5f4d5200d0 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-26T14:26:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1
BRUNO SÉRGIO VASCONCELOS DE ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 771076 bytes, checksum: d91b1038ca64863eb3d4ce5f4d5200d0 (MD5)
Previous issue date: 2011-07 / Neste trabalho é apresentado um estudo sobre existência e unicidade de soluções
do tipo onda viajante para duas classes de equações diferenciais. A primeira delas
consiste de um sistema que modela a propagação de uma frente de temperatura em
meios porosos. Tal modelo é utilizado em métodos térmicos aplicados à recuperação
de óleo em engenharia de petróleo. Para este modelo são provados a existência e
unicidade de uma solução do tipo onda viajante para uma faixa de velocidades de
propagação a partir de um valor crítico. A existência é provada usando técnicas de
perturbação singular geométrica e a unicidade usando a integral de Melnikov. A segundaclasseconsistedeumaequaçãodotiporeação-difusãoconhecidanaliteratura
comoaequaçãoKPP.Estaequaçãoapareceemproblemasdereaçõesquímicasautocatalíticas
isotérmicas. Usando técnicas similares às da primeira classe são obtemos
resultados análogos de existência e unicidade de soluções do tipo onda viajante. O
trabalho termina com o estudo da estabilidade espectral daquelas ondas viajantes
com velocidades não críticas da equação KPP sob perturbações em um espaço de
Banach com peso. / In this work is presented a study about the existence and uniqueness of traveling
waves solutions for two classes of differential equations. The first of them is a
system modeling a temperature front propagation in a porous media. This model
come from a thermal method applied to oil recovery in petroleum engineering. For
this model it is proved the existence and uniqueness of a traveling wave solution for
a range of propagation velocities above a critical value. The existence is proved by
the geometric singular perturbation technique and the uniqueness by the Melnikov
Integral. The second class is a reaction-diffusion equation known in literature as
the KPP equation. This equation come from isothermal autocatalytic chemical
reactions problems. By analogous techniques used in the first class are obtained
analogous results on the existence and uniqueness of traveling wave solutions. The
workfinisheswiththespectralstabilitystudyofthetravelingwaveswithnoncritical
velocities of the KPP equation under perturbations in a weighted Banach space.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:localhost:riufcg/1261 |
| Date | 26 July 2018 |
| Creators | ARAÚJO, Bruno Sérgio Vasconcelos. |
| Contributors | SOUZA, Aparecido Jesuino de., MOTA, Jesus Carlos da., SOUTO, Marco Aurélio Soares. |
| Publisher | Universidade Federal de Campina Grande, PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA, UFCG, Brasil, Centro de Ciências e Tecnologia - CCT |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | Portuguese |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Source | reponame:Biblioteca de Teses e Dissertações da UFCG, instname:Universidade Federal de Campina Grande, instacron:UFCG |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | ANP/PRH-25, CTPETRO, CT BRASIL, FINEP, INCTMat |
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