Seja $\\Sigma_(\\mathbb)$ um shift enumerável topologicamente mixing com a propriedade BIP sobre o alfabeto $\\mathbb$, $f: \\Sigma_(\\mathbb) ightarrow \\mathbb$ um potencial com variação somável e pressão topológica finita. Sob hipóteses adequadas provamos a existência de um princípio dos grandes desvios para a familia de estados de Gibbs $(\\mu_{\\beta})_{\\beta > 0}$, onde cada $\\mu_{\\beta}$ é a medida de Gibbs associada ao potencial $\\beta f$. Para fazer isso generalizamos alguns teoremas de Otimização Ergódica para shifts de Markov enumeráveis. Esse resultado generaliza o mesmo princípio no caso de um subshift topologicamente mixing sobre um alfabeto finito, previamente provado por A. Baraviera, A. Lopes e P. Thieullen. / Let $\\Sigma_(\\mathbb)$ be a topologically mixing countable Markov shift with the BIP property over the alphabet $\\mathbb$ and a potential $f: \\Sigma_(\\mathbb) ightarrow \\mathbb$ with summable variation and finite pressure. Under suitable hypotheses, we prove the existence of a large deviation principle for the family of Gibbs states $(\\mu_{\\beta})_{\\beta > 0}$ where each $\\mu_{\\beta}$ is the Gibbs measure associated to the potential $\\beta f$. For do this we generalize some theorems from finite to countable Markov shifts in Ergodic Optimization. This result generalizes the same principle in the case of topologically mixing subshifts over a finite alphabet previously proved by A. Baraviera, A. Lopes and P. Thieullen.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:usp.br/oai:teses.usp.br:tde-24062015-121640 |
| Date | 13 March 2015 |
| Creators | Perez Reyes, Edgardo Enrique |
| Contributors | Leplaideur, Renaud Daniel Jacques, Proença, Rodrigo Bissacot |
| Publisher | Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP |
| Source Sets | Universidade de São Paulo |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | Tese de Doutorado |
| Format | application/pdf |
| Rights | Liberar o conteúdo para acesso público. |
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