In dieser Arbeit berechnen wir die gravitativen Ein-Schleifen-Korrekturen zu den Propagatoren und Wechselwirkungen der Felder des Standardmodells der Elementarteilchenphysik. Wir betrachten hierzu ein höherdimensionales brane-world-Modell: Wärend die Gravitonen, die Austauchteilchen der Gravitationswechselwirkung, in der gesamten D-dimensionalen Raumzeit propagieren können, sind die Materiefelder an eine d-dimensionale Untermanigfaltigkeit (brane) gebunden. Um die divergenten Anteile der Ein-Schleifen-Diagramme zu bestimmen, entwickeln wir ein neues Regularisierungschema welches einerseits die Wardidentitäten der Yang-Mills-Theorie respektiert anderseits sensitiv für potenzartige Divergenzen ist. Wir berechnen die gravitativen Beiträge zu den beta-Funktionen der Yang-Mills-Eichtheorie, der quartischen Selbst-Wechselwirkung skalarer Felder und der Yukawa-Wechselwirkung zwischen Skalaren und Fermionen. Im physikalisch besonders interessanten Fall einer vier-dimensionalen Materie-brane verschwinden die gravitativen Beiträge zum Laufen der Yang-Mills-Kopplungskonstante. Die führenden Beiträge zum Laufen der anderen beiden Kopplungskonstanten sind positiv. Diese Ergebnisse sind unabhängig von der Anzahl der Extradimensionen in denen die Gravitonen propagieren können. Des Weiteren bestimmen wir alle gravitationsinduzierten Ein-Schleifen-Konterterme mit höheren kovarianten Ableitungen für skalare Felder, Dirac-Fermionen und Eichbosonen. Ein Vergleich dieser Konterterme mit den höheren Ableitungsoperatoren des Lee-Wick-Standardmodells zeigt, dass die Gravitationskorrekturen nicht auf letzte beschränkt sind. Eine Beziehung zwischen Quantengravitation und dem Lee-Wick-Standardmodell besteht somit nicht. / In this thesis, we derive the gravitational one-loop corrections to the propagators and interactions of the Standard Model field. We consider a higher dimensional brane world scenario: Here, gravitons can propagate in the whole D dimensional space-time whereas the matter fields are confined to a d dimensional sub-manifold (brane). In order to determine the divergent part of the one-loop diagrams, we develop a new regularisation scheme which is both sensitive for polynomial divergences and respects the Ward identities of the Yang-Mills theory. We calculate the gravitational contributions to the beta functions of non-Abelian gauge theories, the quartic scalar self-interaction and the Yukawa coupling between scalars and fermions. In the physically interesting case of a four dimensional matter brane, the gravitational contributions to the running of the Yang-Mills coupling constant vanish. The leading contributions to the other two couplings are positive. These results do not depend on the number of extra dimensions. We further compute the gravitationally induced one-loop counterterms with higher covariant derivatives for scalars, Dirac fermions and gauge bosons. In is shown that these counterterms do not coincide with the higher derivative terms in the Lee-Wick standard model. A possible connection between quantum gravity and the latter cannot be inferred.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:HUMBOLT/oai:edoc.hu-berlin.de:18452/17223 |
| Date | 28 August 2012 |
| Creators | Rodigast, Andreas |
| Contributors | Plefka, Jan, Ebert, Dietmar, Pawlowski, Jan |
| Publisher | Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I |
| Source Sets | Humboldt University of Berlin |
| Language | English |
| Detected Language | German |
| Type | doctoralThesis, doc-type:doctoralThesis |
| Format | application/pdf |
| Rights | Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen, http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/de/ |
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