Ziel - Die Zeit die ein Flugzeug benötigt, um auf eine bestimmte Höhe zu steigen (die
Steigzeit) kann mit einer Formel berechnet werden, die vereinfachend annimmt, dass die
Steiggeschwindigkeit über dem gesamten Steigflug mit zunehmender Höhe linear abnimmt.
Ziel der Untersuchung ist, zu ermitteln, ob die Annahme einer linear abnehmenden
Steiggeschwindigkeit realistisch ist bzw. welche Fehler sich aus der Annahme ergeben.
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Methode - Mit der Höhe ändern sich Parameter wie Luftdichte, Widerstand, Schub und damit
auch die optimale Fluggeschwindigkeit für den Steigflug. Die Parameter beeinflussen sich
dabei gegenseitig. Der Schub wird dabei nach drei unterschiedlichen Methoden berechnet,
gegeben von Bräunling, Scholz und Howe. Analysiert wird der Verlauf des Schubes mit der
Höhe und der Verlauf der Steiggeschwindigkeit mit der Höhe für jede der drei
Schubberechnungen. Abschließend wird für jede Schubberechnung die Steigzeit verglichen
wie sie sich ergibt a) aus der einfachen Formel und b) aus einer Integrationsberechnung, bei
der der Verlauf der Steiggeschwindigkeit durch eine Funktion beschrieben wird.
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Ergebnisse - Die drei Schubberechnungen liefern ausgehend vom gleichen Startschub
unterschiedliche Schübe in der Höhe. In die Methode nach Bräunling gehen mehr Parameter
ein als in die anderen beiden Methoden. Es kann angenommen werden, dass die Methode
nach Bräunling genauer ist, der Beweis kann aber nicht geführt werden. Der Schub nach
Scholz und Howe fällt nahezu linear mit der Höhe ab. Der Schubverlauf nach Bräunling zeigt
eine deutliche Nichtlinearität. Es wird die Steigzeit von 0 km auf 11 km Höhe berechnet nach
a) und b), mit jeder der drei Schubberechnungen. Dabei wird jeweils der Unterschied in der
Steigzeit ermittelt. Aufgrund der Nichtlinearität im Schubverlauf zeigt die Methode nach
Bräunling dann auch den größten Unterschied zwischen den Berechnungsmethoden von
7,1 %. Bei einer Schubberechnung nach Scholz ergeben sich 1,7 % und nach Howe 1,4 %.
Wenn bereits zu Beginn Vereinfachungen, z.B. bezüglich des Triebwerksschubes,
vorgenommen wurden, ist es in Hinblick auf den Aufwand und die zu erreicheneden
Ergebnisse möglich, und zum Teil sinnvoll, die Berechnungen der Steigzeit mittels linearer
Abnahme der vertikalen Geschwindigkeit durchzuführen. Es wird ausdrücklich darauf
hingewiesen, dass es hier um den Vergleich von zwei Methoden zur Berechnung der Steigzeit
geht und nicht um die Bewertung von Methoden zur Schubberechnung (für die keine
Vergleichswerte vorlagen).
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Praktischer Nutzen - Es konnte festgestellt werden, dass eine einfache Formel zur
Berechnung der Steigzeit mit geringem Fehler angewandt werden kann - insbesondere wenn
Methoden zur Schubberechnung vorliegen, bei denen der Schub annähernd linear mit der
Höhe abnimmt. Bei großem Aufwand und realitätsnaher Betrachtung, z.B. nach Bräunling,
führt der lineare Ansatz jedoch zu einem zu großen Fehler. Hierfür sollte die Berechnung der
Steigzeit mittels Integration durchgeführt werden.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:haw-hamburg.de/oai:Mutschall |
| Date | January 2018 |
| Creators | Mutschall, Marcel |
| Contributors | Scholz, Dieter |
| Publisher | Aircraft Design and Systems Group (AERO), Department of Automotive and Aeronautical Engineering, Hamburg University of Applied Sciences, |
| Source Sets | Hamburg Universtiy of Applied Sciences (HAW Hamburg) |
| Language | German |
| Detected Language | German |
| Type | Text, Project, doc-type:text, doc-type:studyThesis, info:eu-repo/semantics/report, status-type:publishedVersion, info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| Format | text/html |
| Coverage | Hamburg, Germany, |
| Rights | Copyright by author, CC BY-NC-SA, https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0, info:eu-repo/semantics/openAccess |
| Relation | info:eu-repo/semantics/dataset/doi/10.7910/DVN/MX3K1B, Digital Library - Projects & Theses - Prof. Dr. Scholz, http://library.ProfScholz.de |
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