This project evaluates the suitability and practicality of the program Athena Vortex Lattice (AVL) by Mark Drela. A short user guide was written to make it easier (especially for students) to get started with the program AVL. AVL was applied to calculate the induced drag and the Oswald factor. In a first task, AVL was used to calculate simple wings of different aspect ratio A and taper ratio lambda. The Oswald factor was calculated as a function f(lambda) in the same way as shown by HOERNER. Compared to HOERNER's function, the error never exceed 7.5%. Surprisingly, the function f(lambda) was not independent of aspect ratio, as could be assumed from HOERNER. Variations of f(lambda) with aspect ratio were studied and general results found. In a second task, the box wing was investigated. Box wings of different h/b ratio: 0.31, 0.62, and 0.93 were calculated in AVL. The induced drag and Oswald factor in all these cases was calculated. An equation, generally used in the literature, describes the box wing's Oswald factor with parameters k1, k2, k3 and k4. These parameters were found from results obtained with AVL by means of the Excel Solver. In this way the curve k = f(h/b) was plotted. The curve was compared with curves with various theories and experiments conducted prior by other students. The curve built based on AVL fits very well with the curve from HOERNER, PRANDTL and a second experiment made in the wind tunnel at HAW Hamburg.

Diese Projektarbeit versucht zu erklären, warum Flugzeuge mit drei oder vier Triebwerken kaum noch verkauft werden. Dabei wird insbesondere der Vermutung nachgegangen, dass Flugzeuge mit einer größeren Anzahl an Triebwerken höhere Wartungskosten haben könnten. Zur Beantwortung der Frage werden sechs verschiedene Methoden zur Berechnung von Betriebskosten (Direct Operating Costs, DOC) von Passagierflugzeugen herangezogen, die u.a. auch die Kosten der Triebwerkswartung abschätzen. Vier dieser DOC-Methoden sind von Organisationen: Air Transport Association of America (ATA 1967), Deutsche Lufthansa (DLH 1982), Association of European Airlines (AEA 1989), Airbus Industrie (AI 1989). Zwei DOC-Methoden wurden an Universitäten entwickelt und sind von Jenkinson bzw. von Thorbeck (TU Berlin, TUB). Weiterhin werden grundsätzliche flugmechanische Überlegungen angestellt und die Literatur durchgesehen, die aber nur wenige Hinweise zur Beantwortung der Fragestellung enthält. Die Gleichungen zur Berechnung der Triebwerkswartungskosten aller sechs Methoden werden dargelegt und erklärt. Die Methoden unterscheiden sich stark in ihrer Komplexität. Da die Methoden sich auf unterschiedliche Jahre beziehen werden die Kosten mit einem Inflationsfaktor auf das Jahr 2017 umgerechnet und somit vergleichbar gemacht. Zum Vergleich werden weiterhin die Gleichungen zur Berechnung der Wartungskosten der Flugzeugzelle angegeben. Zur Berechnung der Triebwerkswartungskosten wurden vier in der Größe vergleichbare Mittelstreckenflugzeuge ausgewählt: B737-800, A318 (zwei Triebwerke), Jak-42 (drei Triebwerke), BAE 146-300 (vier Triebwerke). Weiterhin wurden vier in der Größe vergleichbare Langstreckenflugzeug ausgewählt: A330-300 (zwei Triebwerke), MD11-ER, TriStar (drei Triebwerke), A340-300 (vier Triebwerke). Zum Vergleich eignen sich besonders der A330 und der A340 da die Technik, das Alter und die Abmaße sehr eng bei einander liegen. Im Ergebnis wurde festgestellt, dass sich die Aufteilung der Wartungskosten zwischen Zelle und Triebwerken uneinheitlich zeigt. Die AI-Methode ergibt im Vergleich viel zu hohe Triebwerkskosten. Der Grund dafür ist die direkte Multiplikation von Schub mit den Lohnkosten. Die AI-Methode muss daher bei der Endanalyse unberücksichtigt bleiben. Bei den Mittelstreckenflugzeugen lieferten die Methoden nach AEA, DLH und TUB ähnliche Ergebnisse. Bei den Langstreckenflugzeugen lieferten die AEA-Methode, DLH-Methode und die Methode nach Jenkison ähnliche Ergebnisse. Empfohlen werden kann damit eine Berechnung mit der AEA-Methode, die auch öffentlich ist. Für einen Endvergleich wurden für die Mittel- bzw. Langstrecke zu jeder Triebwerksanzahl nur jeweils ein Flugzeug einbezogen. Mit dieser bereinigten Auswahl bei Flugzeugen und Methoden ergab sich für die Mittelstrecke eine leichte Abnahme der Triebwerkswartungskosten mit der Triebwerksanzahl von nur 6,1 US$ pro Flugstunde pro Triebwerk (Zunahme von -6,1 US$/FH/Triebwerk). Für die Langstrecke ergab sich eine leichte Zunahme der Triebwerkswartungskosten mit der Triebwerksanzahl von nur 32,5 US$ pro Flugstunde pro Triebwerk. Damit konnte die eingangs genannte Vermutung über eine Zunahme der Triebwerkswartungskosten mit der Anzahl der Triebwerke nur zum Teil bestätigt werden. Die Analyse zeigte, dass die Triebwerkswartungskosten von vielen Parametern abhängen, die Triebwerksanzahl ist nur ein Parameter von vielen. Selbst ähnliche Flugzeuge liefern bei gleicher Triebwerkszahl daher Triebwerkswartungskosten, die sich stark unterscheiden und die Abhängigkeit von der Triebwerkszahl wenig sichtbar werden lassen. Es werden Vorschläge gemacht, welche anderen methodischen Ansätze hier Abhilfe schaffen könnten.

Zweck - In dieser Bachelorarbeit werden die öffentlich nicht zugänglichen Technologieparameter von Passagierflugzeugen näherungsweise bestimmt. Das sind maximaler Auftriebsbeiwert bei Start und Landung, maximale Gleitzahl und spezifischer Kraftstoffverbrauch im Reiseflug. Folgende Flugzeuge werden paarweise untersucht und verglichen: A340-300 und IL-96-300, Boeing 727-200 Advanced und TU-154M, Fokker 100 und MD-82, A319-100 und An-72. --- Methodik - Die Berechnung erfolgt mit dem Excel-basierten Werkzeug "Passenger Jet Reverse Engineering" (PJRE). Grundlage der Berechnung ist die aus dem Flugzeugentwurf bekannte Dimensionierung mit dem Entwurfsdiagramm. Für die ausgewählten Passagierflugzeuge werden die erforderlichen Eingangsparameter recherchiert. Die zunächst unbekannten Technologieparameter werden dann mit PRJE sowohl ermittelt als auch verifiziert. --- Ergebnisse - Die Ergebnisse aus dem Reverse Engineering stimmen recht gut überein mit den Werten aus der Verifikation. Lediglich die Werte der maximalen Gleitzahl im Reiseflug sind berechnet aus der Verifikation oft deutlich höher als berechnet aus dem Reverse Engineering. Der spezifische Kraftstoffverbrauch im Reiseflug hat sich über die Jahrzehnte der Flugzeugentwicklung stark verringert. --- Bedeutung für die Praxis - Durch die Konkurrenzsituation der Flugzeughersteller können viele Flugzeugparameter nicht öffentlich zur Verfügung gestellt werden. Die Anwendung von PJRE zeigt, wie diese Parameter trotzdem näherungsweise ermittelt werden können. --- Soziale Bedeutung - Eine detaillierte Diskussion über Flugkosten, Ticketpreise und die Umweltverträglichkeit des Flugverkehrs setzt detaillierte Kenntnisse über die Flugzeuge voraus. Durch ein Reverse Engineering können Verbraucher diese Diskussion mit der Industrie auf Augenhöhe führen. --- Originalität / Wert - Nach der Entwicklung von PJRE wird die Methode hier zum ersten Mal angewandt.

Purpose - This bachelor thesis compares high-speed rail (HSR) transport with air transport. The investigation considers physical fundamentals, energy consumption, environmental impact, infrastructure and investment, market situations, passenger's selection criteria to choose transportation options, and overall economics. --- Methodology - The thesis combines an investigation of physical principles with a literature review. --- Findings - Steel wheels on steel rails show by far less rolling resistance to support the train's weight than drag due to lift (induced drag) to support the aircraft's weight. This leads to less energy consumption. HSR trains use electricity from an overhead line. Hence, the environmental impact of HSR also depends much on how the electricity is produced. Airplanes only need an air traffic control environment to connect airports. In contrast, HSR needs infrastructure to connect stations. The amount of necessary infrastructure depends on the geological conditions. For example, crossing mountains means high investment. Longer passages over water are infeasible for HSR. High-speed rail is superior to air transport when connecting megacities because the trains have higher transport capacity, offer higher service frequencies and mission reliability, shorter total travel time, shorter access time to stations, shorter unproductive waiting time in stations and potentially lower travel costs. HSR is a strong competitor to airline services and has replaced some short range flights. A comparison of HSR in different world regions shows differences in the market situation and in passenger's selection criteria for transportation options. --- Research limitations - The potential of high-speed rail was investigated mainly on busy routes with high service frequencies. A comprehensive network comparison between high-speed trains and airplanes was not done and could lead to somewhat different results. --- Practical implications - The report tries to contribute arguments to the discussion about alternatives to air travel. --- Social implications - With more knowledge people can make an educated choice between transport options, can vote with their feet, and can take a firm position in the public discussion. --- Originality/value - A general comparison of HSR and air transport from physical fundamentals to economics seemed to be missing.

Kenntnisse über Parametereigenschaften und Charakteristiken von Flugzeugkomponenten sind eine wesentliche Grundlage für Methoden des Flugzeugentwurfs. Daher ist Ziel dieser Arbeit, statistische Merkmale und Kenngrößen einer für den Flugzeugbau und Entwurf relevanten Auswahl an Komponenten zu erschließen. Dabei wurden zunächst superkritische Tragflügelprofile hinsichtlich ihrer geometrischen Eigenschaften (relative Profildicke, Wölbung, Dickenrücklage, Wölbungsrücklage und der sogenannte "Leading Edge Sharpness Parameter") untersucht. Diese Eigenschaften wurden mit der Software XFLR5 aus einer Auswahl an superkritischen Profilgeometrien erhoben und mit grafischen und beschreibenden Statistikmethoden ausgewertet. Die Profile wiesen relative Wölbungen von 0 % bis 3,4 % auf, die Mehrzahl entfiel auf Wölbungen von 1 % bis 2 %. Die Wölbungsrücklagen zeigten die für superkritische Profile typische Lage im hinteren Profilbereich zwischen 70 % und 90 % der Profiltiefe. Die Dickenrücklagen verteilten sich um einen Mittelwert von 37 % der Profiltiefe. Eine Betrachtung von Flugzeugreifendimensionen sollte das Verhältnis von Reifenbreite zum Durchmesser w/d charakterisieren. Es wurde ein annähernd lineares Verhalten festgestellt. Die Werte des Parameters w/d umfassten einen Bereich von 0,3 bis 0,4. Durch Regressionsanalysen konnten auch die Abhängigkeiten des Parameters w/d von nur einer bekannten Reifendimension (Breite oder Durchmesser) aufgezeigt werden. Die im Rahmen dieser Arbeit dargestellten Erkenntnisse können als Grundlage weiterführender Untersuchungen genutzt werden.

Diese Projektarbeit beschäftigt sich mit dem Thema der Berechnung des Betriebsleermassenanteils im Flugzeugentwurf. Bekannte Berechnungsverfahren nach Torenbeek, Raymer, Marckwardt und Loftin werden auf Qualität und Aktualität untersucht und miteinander verglichen. Im Vordergrund steht dabei die Frage, ob eine genauere Methode zur Ermittlung des Betriebsleermassenanteils auf Basis neuer Statistiken gefunden werden kann. Neben der Entwicklung einer neuen Berechnungsmethode wird außerdem auf die Verwendung der Singulärwertzerlegung im Flugzeugbau verwiesen und deren Vor- und Nachteile bezüglich der Handhabung und Genauigkeit erläutert. Diese Ausarbeitung stützt sich auf eine aktuelle Zusammenstellung von Flugzeugparametern verschiedenster Passagiermaschinen, deren Anteil sich auf 65 % der gesamten fliegenden Weltflotte im Jahr 2016 beläuft. Die oben genannten Autoren liefern Gleichungen zur Abschätzung des Verhältnisses aus Betriebsleermasse zum maximalen Abfluggewicht. Diese Gleichungen haben bezogen auf die zugrunde liegenden Statistiken eine Abweichung von bis zu 10 %. Dies ist auf die Schlichtheit der Methoden zurückzuführen, da die Anzahl der verwendeten Parameter eingeschränkt ist. Es wurde im Rahmen dieses Projektes eine analytische Gleichung zur Abschätzung des Betriebsleermassenanteils ermittelt, die die folgenden Entwurfsparameter mit einbezieht: Schub-Gewichtsverhältnis, Flächenbelastung, Design-Reichweite, Nutzlast und Anzahl der Triebwerke. Im direkten Vergleich mit der Gleichung nach Loftin, verringert sich der relative Fehler der Abschätzung um 43 %. Erreicht wurde dies durch die Einbeziehung weiterer Entwurfsparameter und deren optimaler rechnerischer Verknüpfung. Dabei wurden nur die Flugzeugparameter mit einbezogen, die zum einen bereits in der Dimensionierungsphase der Entwicklung bekannt sind, und zum anderen einen kausalen Zusammenhang zum Betriebsleermassenanteil darstellen. Die neue Methode überragt die Genauigkeit der klassischen Berechnungsverfahren und reduziert dadurch bereits im frühen Entwurfsstadium die Gefahr einer fehlerhaften Massenabschätzung. Im weiteren Verlauf des Projekts wird die Nutzung und der Anwendungsbereich der Singulärwertzerlegung (engl. Singular Value Decomposition, SVD) im Flugzeugbau betrachtet. Die Singulärwertzerlegung ist ein mathematisches Verfahren das dazu verwendet wird, mit wenigen bekannten Eingangsparametern auf alle Parameter eines Modells zu schließen. Dadurch ist es möglich eine schnelle Abschätzung eines komplexen Designs zu erstellen, auf der Basis von einer begrenzten Auswahl von bekannten Eingangsgrößen. Es hat sich herausgestellt, dass der relative Fehler des Betriebsleermassenanteils unter Verwendung der SVD auf dem gleichen Niveau der bisher bekannten Berechnungsverfahren liegt und somit keinen Vorteil in Bezug auf die Genauigkeit des Ergebnisses mit sich bringt.

Ziel - Die Zeit die ein Flugzeug benötigt, um auf eine bestimmte Höhe zu steigen (die Steigzeit) kann mit einer Formel berechnet werden, die vereinfachend annimmt, dass die Steiggeschwindigkeit über dem gesamten Steigflug mit zunehmender Höhe linear abnimmt. Ziel der Untersuchung ist, zu ermitteln, ob die Annahme einer linear abnehmenden Steiggeschwindigkeit realistisch ist bzw. welche Fehler sich aus der Annahme ergeben. ----- Methode - Mit der Höhe ändern sich Parameter wie Luftdichte, Widerstand, Schub und damit auch die optimale Fluggeschwindigkeit für den Steigflug. Die Parameter beeinflussen sich dabei gegenseitig. Der Schub wird dabei nach drei unterschiedlichen Methoden berechnet, gegeben von Bräunling, Scholz und Howe. Analysiert wird der Verlauf des Schubes mit der Höhe und der Verlauf der Steiggeschwindigkeit mit der Höhe für jede der drei Schubberechnungen. Abschließend wird für jede Schubberechnung die Steigzeit verglichen wie sie sich ergibt a) aus der einfachen Formel und b) aus einer Integrationsberechnung, bei der der Verlauf der Steiggeschwindigkeit durch eine Funktion beschrieben wird. ----- Ergebnisse - Die drei Schubberechnungen liefern ausgehend vom gleichen Startschub unterschiedliche Schübe in der Höhe. In die Methode nach Bräunling gehen mehr Parameter ein als in die anderen beiden Methoden. Es kann angenommen werden, dass die Methode nach Bräunling genauer ist, der Beweis kann aber nicht geführt werden. Der Schub nach Scholz und Howe fällt nahezu linear mit der Höhe ab. Der Schubverlauf nach Bräunling zeigt eine deutliche Nichtlinearität. Es wird die Steigzeit von 0 km auf 11 km Höhe berechnet nach a) und b), mit jeder der drei Schubberechnungen. Dabei wird jeweils der Unterschied in der Steigzeit ermittelt. Aufgrund der Nichtlinearität im Schubverlauf zeigt die Methode nach Bräunling dann auch den größten Unterschied zwischen den Berechnungsmethoden von 7,1 %. Bei einer Schubberechnung nach Scholz ergeben sich 1,7 % und nach Howe 1,4 %. Wenn bereits zu Beginn Vereinfachungen, z.B. bezüglich des Triebwerksschubes, vorgenommen wurden, ist es in Hinblick auf den Aufwand und die zu erreicheneden Ergebnisse möglich, und zum Teil sinnvoll, die Berechnungen der Steigzeit mittels linearer Abnahme der vertikalen Geschwindigkeit durchzuführen. Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass es hier um den Vergleich von zwei Methoden zur Berechnung der Steigzeit geht und nicht um die Bewertung von Methoden zur Schubberechnung (für die keine Vergleichswerte vorlagen). ----- Praktischer Nutzen - Es konnte festgestellt werden, dass eine einfache Formel zur Berechnung der Steigzeit mit geringem Fehler angewandt werden kann - insbesondere wenn Methoden zur Schubberechnung vorliegen, bei denen der Schub annähernd linear mit der Höhe abnimmt. Bei großem Aufwand und realitätsnaher Betrachtung, z.B. nach Bräunling, führt der lineare Ansatz jedoch zu einem zu großen Fehler. Hierfür sollte die Berechnung der Steigzeit mittels Integration durchgeführt werden.

In dieser Projektarbeit geht es um die Abschätzung von Massen der Hauptbaugruppen großer ziviler Verkehrsflugzeuge (MTOM > 40 t), sowie um die Abschätzung der Betriebsleermasse. Die Projektarbeit analysiert die 2013 im Luftfahrttechnischen Handbuch (LTH) erschienene Massenschätzmethode MA 401 12-01 B von F. Dorbarth und vergleicht diese Methode mit anderen früher veröffentlichten Methoden, die von Fernandes da Moura bereits 2001 analysiert wurden. Für die Analyse werden ausgewählte Flugzeugmuster (A320-200, A330-200, A340-300 und B737-200) und deren tatsächliche Massen der Hauptbaugruppen sowie Betriebsleermassen genutzt. Die Abweichungen zwischen den berechneten und den tatsächlichen Massen werden für jede Methode in Diagrammen veranschaulicht. Es zeigt sich dabei, dass die Massenschätzmethode aus dem Luftfahrttechnischen Handbuch nur geringe Abweichungen im Vergleich zu den tatsächlichen Massen aufweist. Damit werden die eigenen Angaben zur Genauigkeit der LTH-Methode bestätigt. Die Abweichungen sind geringer als bei älteren und generelleren Methoden wie sie von Fernandes da Moura untersucht wurden. Dies entspricht der Erwartung, dass eine neuere Methode, die auf Flugzeuge einer bestimmten Art beschränkt ist, auch genauere Ergebnisse liefert. Insgesamt hat sich die LTH-Methode als übersichtliche und hinreichend genaue Methode zur Massenabschätzung im frühen Flugzeugentwurf erwiesen. Die Abweichungen lagen in der Regel unter 5 % und nur in Ausnahmefällen wurde eine Abweichung von 10 % überschritten.

Zapfluft und Wellenleistung wird den Triebwerken entnommen, um die Energie für beispielsweise die Kraftstoffpumpen, das Inflight Entertainment oder die Flügelvorderkantenenteisung zu erzeugen. Diese Energiegenerierung, hat einen Anstieg des Kraftstoffverbrauches zur Folge. Es hat sich herausgestellt, dass die Stelle der Zapfluftentnahme einen starken Einfluss auf den Gradienten des Brennstoffverbrauches hat. Das Projekt beschäftigt sich mit zwei- und dreiwelligen Turbofantriebwerken und untersucht an ihnen, die Effekte der Leistungsnahmen. Als Simulationssoftware wurde GasTurb 8.0 eingesetzt und auf die integrierten Triebwerkskonfigurationen zurückgegriffen. Ziel der Arbeit ist die Ermittlung einer mathematischen Beziehung zur Berechnung des zusätzlichen Kraftstoffmassenstromes infolge einer Zapfluft- oder Wellenleistungsentnahme. So stellt sich die Frage, welche Triebwerksparameter dafür berücksichtigt werden müssen. Eine Wellenleistungsentnahme verursacht beispielsweise einen linearen Anstieg des spezifischen Kraftstoffverbrauches. Ist diese Zunahme, identisch mit der einer Zapfluftentnahme? Am Ende der Kapitel werden die Ergebnisse mit Literaturwerten verglichen und versucht Tendenzen zu erkennen bzw. bestehende zu erhärten.

Purpose of this project is a) the evaluation of the Thrust Specific Fuel Consumption (TSFC) of jet engines in cruise as a function of flight altitude, speed and thrust and b) the determination of the optimum cruise speed for maximum range of jet airplanes based on TSFC characteristics from a). Related to a) a literature review shows different models for the influence of altitude and speed on TSFC. A simple model describing the influence of thrust on TSFC seems not to exist in the literature. Here, openly available data was collected and evaluated. TSFC versus thrust is described by the so-called bucket curve with lowest TSFC at the bucket point at a certain thrust setting. A new simple equation was devised approximating the influence of thrust on TSFC. It was found that the influence of thrust as well as of altitude on TSFC is small and can be neglected in cruise conditions in many cases. However, TSFC is roughly a linear function of speed. This follows already from first principles. Related to b) it was found that the academically taught optimum flight speed (1.316 times minimum drag speed) for maximum range of jet airplanes is inaccurate, because the derivation is based on the unrealistic assumption of TSFC being constant with speed. Taking account of the influence of speed on TSFC and on drag, the optimum flight speed is only about 1.05 to 1.11 the minimum drag speed depending on aircraft weight. The amount of actual engine data was extremely limited in this project and the results will, therefore, only be as accurate as the input data. Results may only have a limited universal validity, because only four jet engine types were analyzed. One of the project's original value is the new simple polynomial function to estimate variations in TSFC from variations in thrust while maintaining constant speed and altitude.