Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The purpose of this dissertation is to introduce the notion of local cohomology as
well as some of its applications. Initially, we performed a brief review on the main
homological tools used in this work, such as: homology of a complex, isomorphism of
complexes, injective resolutions, derived functors, etc. Next, we detail properties of
the injective modules in the context of Noetherian rings. Finally, we present di erent
ways of de ning local cohomology and we show how this notion is used to investigate
the arithmetical rank of an ideal. / O objetivo dessa dissertação é introduzir a noção de cohomologia local bem como algumas de suas aplicações. Inicialmente, realizamos um breve apanhado sobre as principais noções homológicas utilizadas no trabalho, tais como: homologia de um complexo, isomorfismo de complexos, resoluções injetivas, funtores derivados, etc. Em seguida, detalhamos propriedades dos módulos injetivos no contexto dos anéis Noetherianos. Finalmente, apresentamos formas variadas de definir cohomologia local e mostramos como essa noção é utilizada para investigar o posto aritmético de um ideal.
| Identifer | oai:union.ndltd.org:IBICT/oai:ri.ufs.br:riufs/5805 |
| Date | 03 February 2017 |
| Creators | Costa, Diego Alves da |
| Contributors | Ramos, Zaqueu Alves |
| Publisher | Universidade Federal de Sergipe, Pós-Graduação em Matemática, UFS, Brasil |
| Source Sets | IBICT Brazilian ETDs |
| Language | Portuguese |
| Detected Language | English |
| Type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion, info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Format | application/pdf |
| Source | reponame:Repositório Institucional da UFS, instname:Universidade Federal de Sergipe, instacron:UFS |
| Rights | info:eu-repo/semantics/openAccess |
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