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Os controladores Proporcional+Integral+Derivativo (PID) são largamente empregados na indústria devido à sua estrutura contendo ações integral e derivativa e por possuir ordem fixa. Na literatura, encontram-se vários métodos para a sua sintonia. Nesse trabalho é apresentada uma forma de obter a sintonia do PID utilizando o índice de desempenho H∞ de forma não-iterativa. Essa sintonia é feita utilizando-se a representação em espaço de estado na forma canônica controlável. No entanto, como trata-se de um controlador de ordem fixa, variações na planta podem interferir de forma significativa no desempenho desejado e precisam ser compensadas. Assim, propõe-se também uma adaptação dos parâmetros do PID de modo a manter a função de transferência de malha fechada o mais próximo possível da nominal utilizada na sintonia. Para isso, modela-se a estrutura de controle como um sistema linear sobre-determinado com restrições lineares, advindos de conjuntos estabilizantes baseados no conceito de assinatura Hurwitz, e utiliza-se um método de otimização quadrática para obter os parâmetros do controlador. Para circunvir o conservadorismo da norma H∞, um método para mitigar apenas o efeito de algumas harmônicas na saída do sistema também é proposto, restringindo-se a sensibilidade do sistema que é representada por elipses no lugar geométrico dos ganhos estabilizantes do PID. Simulações no software Matlab, Simulink e PSIM foram utilizadas para validar os modelos e metodologias propostas. Resultados experimentais demonstraram a eficácia do método para mitigação de harmônicos em um conversor CC–CC do tipo boost. / Proportional + integral + derivative (PID) controllers are widely used in the industry due to their structure containing integral and derivative actions and for having a fixed order. In the literature, there are several methods for PID tuning. In this work it is presented a way to obtain PID tuning using a non-iterative H∞ design. This tuning is done using the state-space representation in the controllable canonical form. However, because it is a fixed-order controller, plant variations can significantly interfere with the desired performance and need to be compensated. Thus, it is also proposed to adapt the PID parameters so as to keep the closed-loop transfer function as close as possible to the nominal used in the tuning. For this, the control structure is modeled as an over-determined linear system with linear constraints, derived from stabilizing sets based on the Hurwitz signature concept, and a quadratic optimization method is used to obtain the controller parameters. In order to circumvent the conservatism of the norm H∞, a method to mitigate only the effect of selected harmonics on the output of the system is also proposed, constraining the sensitivity function of the system which is represented by ellipses in the stabilizing gains locus of the PID. Simulations in Matlab, Simulink and PSIM softwares were used to validate the proposed models and methodologies. Experimental results demonstrated the effectiveness of the harmonic mitigation method in a boost DC–DC converter.

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