Ce travail porte sur l'étude de familles polynomiales d'opérateurs de la forme :<br /> L(z)=H_0+z H_1+...+ zm-1Hm-1+zm , où H0,H1,...,Hm-1 sont des opérateurs définis sur l'espace de Hilbert H et z est un paramètre complexe. On s'intéresse au spectre de la famille L(z). Le problème L(z)u(x)=0 est un problème aux valeurs propres non-linéaires lorsque m≥2 (Un nombre complexe z est appelé valeur propre de L(z), s'il existe u dans H, u≠0$ tel que L(z)u=0). Ici nous considérons des familles quadratiques (m=2) et nous nous intéressons en particulier au cas LP(z)=-∆x+(P(x)-z)2, définie dans l'espace de Hilbert L2(Rn), où P est un polynôme positif elliptique de degré M≥2. Dans cet exemple les résultats connus d'existence de valeurs propres concernent les cas $n=1$ et $n$ paire.<br />L'objectif principal de ce travail est de progresser vers la preuve de la conjecture suivante, formulée par Helffer-Robert-Wang : « Pour toute dimension n, pour tout M≥2, le spectre de LP est non vide. »<br />Nous prouvons cette conjecture dans les cas suivants : (1) n=1,3, pour tout polynôme P de degré M≥2. (2) n=5, pour tout polynôme P convexe vérifiant de plus des conditions techniques. (3) n=7, pour tout polynôme P convexe. <br />Ce résultat s'étend à des polynômes quasi-homogènes et quasi-elliptiques comme par exemple P(x,y)=x2+y4, x dans Rn1, y dans Rn2, n1+n2=n, et n paire. <br />Nous prouvons ces résultats en calculant les coefficients d'une formule de trace semi-classique et en utilisant le théorème de Lidskii.

La double désintégration β est un type de radioactivité rare. On en distingue deux types : la double désintégration β avec émission de neutrinos permise par le Modèle Standard, et sans émission de neutrinos, en revanche interdite. La mise en évidence de la double désintégration β sans émission de neutrino permettrait d'accéder à l'échelle de masse du neutrino et de connaître sa nature (particule de Dirac ou de Majorana). L'expérience NEMO recherche le processus de double désintégration β sans émission de neutrino à l'aide du détecteur NEMO3, qui renferme 10 kg d'isotopes radioactifs double β, dont 932 g de 82Se. L'analyse des données de l'expérience relatives au 82Se consiste en la recherche d'un signal correspondant au processus interdit. La première partie de ce travail a consisté à définir un modèle du bruit de fond de l'expérience pour la recherche de la double désintégration bêta sans émission de neutrino. Le détecteur NEMO3 permet la mesure de ses propres bruits de fond. Une étude détaillée des sources de bruit de fond de l'expérience est effectuée à partir des données enregistrées par le détecteur. La seconde partie de ce travail a permis de donner une limite supérieure sur la période de la double décroissance bêta sans émission de neutrino du 82Se pour plusieurs mécanismes : l'échange de neutrinos légers de Majorana, l'interaction faible à courant droit et l'émission de Majoron. Mots-clés : Neutrino, décroissance double bêta, bruits de fond, radioactivité.

En 2001, Barannikov a montré que la variété de Frobenius provenant de la cohomologie quantique de l'espace projectif complexe est isomorphe à la variété le Frobenius associée à un polynôme de Laurent. <br /> <br /> L'objectif de cette thèse est de généraliser ce résultat. Plus précisément, nous montrons, modulo une conjecture sur la valeur de certains invariants de Gromov-Witten orbifold, que la structure de Frobenius obtenue sur la cohomologie quantique orbifolde de l'espace projectif à poids est isomorphe à celle obtenue à partir d'un certain polynôme de Laurent.

Nous étudions les phénomènes de cohérence de phase électronique qui apparaissent à très basse température dans les supraconducteurs non homogènes. Pour cela, nous avons développé un microscope à effet tunnel (STM) fonctionnant dans un cryostat à dilution à une température de 60 mK. La résolution des densités d'états électroniques locales (LDOS) mesurées par ce STM est de l'ordre de 36 microeV. C'est l'une des meilleures résolutions obtenues avec ce type de système. Nous avons étudié des effets de proximité dans des jonctions entre un métal supraconducteur et un métal normal. Contrairement aux techniques antérieures, la microscopie tunnel permet d'observer ces propriétés de manière continue à l'interface des deux métaux. La mesure de ces effets par STM impose des contraintes géométriques (faible relief, large champ) et une bonne qualité des métaux observés (état de la surface, transparence de l'interface le métal normal-métal supraconducteur). Plusieurs procédés de fabrication ont été élaborés pour satisfaire ces conditions. Chaque configuration d'échantillon présente ses propres caractéristiques en <br />terme de mesure tunnel. Nous avons ainsi identifié les limites et les potentialités de cette méthode de mesure. Différentes évolutions spatiales de la LDOS sont observées suivant la géométrie des structures métalliques et la qualité de l'interface. Ces évolutions sont en bon accord avec les équations d'Usadel qui décrivent les comportements électroniques en présence de supraconductivité dans les métaux diffusifs. Ce sont les premières mesures STM à très basse température sur des échantillons lithographiés.

Un domaine de la matière condensée en fort développement depuis plusieurs années est celui des nanomatériaux. L'intérêt d'étudier les matériaux à l'échelle nanométrique réside dans le fait que de nombreux phénomènes physico-chimiques ont une grandeur caractéristique de l'ordre du nanomètre (ou de dizaines de nanomètres). Ainsi en est-il, entre autres, de la longueur d'onde de la lumière visible (~400-800 nm), de l'extension des fonctions d'onde d'états électroniques délocalisés. Par conséquent, réduire la taille de matériaux jusqu'à quelques nanomètres ou quelques centaines de nanomètres permet de modifier et de contrôler de nombreuses propriétés. Les phases nanostructurées peuvent se comporter alors différemment à la fois de la phase massive et de la phase moléculaire.<br />Le terme nanomatériaux recouvre une grande diversité de phénomènes, et de matériaux. Il est impossible de citer exhaustivement tous les domaines concernés, depuis les particules à propriétés catalytiques jusqu'aux nanotubes de carbones, en passant par les particules luminescentes, l'électronique de spin ou encore les nanocomposites. <br />L'engouement pour les nanomatériaux s'explique aussi comme conséquence naturelle de la miniaturisation continue des dispositifs de certaines industries (microélectronique notamment). De manière complémentaire, l'élaboration de molécules toujours plus grosses et complexes aboutit à des particules nanométriques, de sorte que la matière à l'échelle du nanomètre peut être abordée aussi bien comme une réduction d'échelle de systèmes micrométriques ou comme une augmentation d'échelle de systèmes moléculaires . La première approche est plus immédiatement exploitable. Cependant, la seconde approche, fidèle au rêve du scientifique démiurge, créant de nouveaux matériaux par une organisation contrôlée des briques élémentaires nanométriques parfaitement définies, semble à long terme, plus prometteuse. <br /><br />Au cours de mon parcours en recherche, depuis le début de ma thèse en novembre 1996, j'ai eu l'opportunité de m'investir dans plusieurs domaines des nanomatériaux, selon l'une ou l'autre de ces deux approches. De formation ingénieur généraliste (École Centrale de Lyon), j'ai choisi de m'initier au métier de chercheur en effectuant une thèse de doctorat dans le domaine du confinement optique à l'échelle nanométrique. Plus particulièrement, ce travail concernait la réalisation et la caractérisation de microcavités optiques à base de semi-conducteurs organiques. Ce travail s'est déroulé sous la direction du professeur J. Joseph, dans le Laboratoire d'Électronique, d'Optique et de Microsystèmes, de l'École Centrale de Lyon, dans le cadre d'une bourse DRET-CNRS.<br />À la fin de ma thèse, j'ai souhaité développer ma connaissance des semi-conducteurs organiques. En particulier, je voulais aborder d'autres aspects, notamment électronique, tout en mettant à profit les compétences acquises au cours de ma thèse dans le domaine de l'optique. Du 01/08/1999 au 30/08/2000, par contrat du Ministère de la Recherche de la Confédération Helvétique, j'ai occupé un poste de chercheur-enseignant à l'École Polytechnique Fédérale de Lausanne, dans l'équipe du professeur L. Zuppiroli. Il s'agit d'une équipe pluridisciplinaire, mêlant physiciens, chimistes et industriels, dont la compétence est reconnue dans le domaine des matériaux organiques semi-conducteurs. L'étude à laquelle je me suis consacré a visé à développer la compréhension et la modélisation des phénomènes d'injection et de transport des charges, et l'émission de lumière qui en résulte dans ces matériaux. La particularité de cette étude était qu'elle repose sur une description à l'échelle nanométrique, caractéristique des molécules constituant les dispositifs, pour rendre compte des propriétés macroscopiques de ces derniers.<br />Depuis mon intégration au LPMCN en qualité de Maître de Conférence (septembre 2000), mon activité de recherche au sein du groupe « agrégats et nanostructures» porte sur la physique des agrégats, d'une part de matériaux covalents et d'autre part de matériaux ioniques. La méthode originale de synthèse d'agrégats et de films nanostructurés (LECBD, Low Energy Cluster Beam Deposition Technique), développée par notre laboratoire en collaboration avec le Laboratoire de Spectroscopie Ionique et Moléculaire (LASIM) et l'Institut de Recherche sur la Catalyse (IRC) depuis plus de dix ans, offre de grandes potentialités pour l'étude des agrégats nanométriques covalents et ioniques. Elle permet d'atteindre des tailles suffisamment petites (quelques nanomètres de diamètre) pour produire des réarrangements de structures et ainsi, par exemple, synthétiser des matériaux cages covalents (type fullerènes). Les conditions de condensation du plasma d'agrégats, fortement hors équilibre thermodynamique (taux de trempe de l'ordre de 1010 K/s) nous permettent de sonder des phases exotiques de la matière. Enfin, cette méthode nous donne accès à la fabrication de composés de stoechiométrie contrôlée pour la plupart des classes de matériaux. En particulier, pour les systèmes d'oxydes ioniques, contrairement aux synthèses par chimie douce, nous pouvons contrôler le taux de dopage et choisir à volonté la nature du dopant luminescent à introduire en substitution dans la matrice oxyde. Il s'agit donc d'une technique d'une grande souplesse et qui permet, pour ma part, d'envisager l'étude des systèmes covalents et ioniques de manière originale. Les agrégats covalents sont essentiellement composés d'éléments semiconducteurs en phase massive (Si, C, Ge, alliages...). Ces matériaux, en raison de leur intérêt évident pour les applications électroniques et dans le mouvement général de la technologie visant à réduire systématiquement les dimensions des composants, sont étudiés à l'échelle nanométrique. À cette taille, ils offrent des modifications spectaculaires de leur propriétés électroniques (transition semi-conducteur/isolant), optiques (apparition de lumière dans Si et Ge qui ne luminescent pas à l'état massif) et structurelles (formation de structures cages). Il y a donc un intérêt tant fondamental qu'appliqué à s'intéresser à de tels matériaux à l'échelle nanométrique. L'étude des oxydes ioniques, que j'ai initiée plus récemment, est aussi stimulée par des intérêts fondamentaux et appliqués. Du point de vue des applications, les oxydes à grand gap font l'objet de recherches intenses en vue d'utilisation comme barrière isolante ultrafine dans les dispositifs électroniques. Ce sont aussi des matériaux généralement chimiquement réactifs et qui dans certains cas peuvent être des luminophores. D'un point de vue fondamental, le comportement de la liaison ionique à l'échelle nanométrique n'a été que peu étudié, principalement en raison de la grande réactivité chimique des matériaux ioniques. Le fait de disposer d'un environnement ultravide pour nos bancs d'expériences nous offre un grand avantage pour la compréhension de ces systèmes. De manière générale, notre approche vise en premier lieu à réaliser et étudier des nanoparticules de référence, parfaitement contrôlées et protégées. En second lieu, elle vise à organiser ces particules sur des substrats choisis pour former des matériaux et dispositifs nanostructurés à vocation optique ou électronique.<br /><br />Les thématiques évoquées ci-dessus sont reprises dans ce mémoire de la manière suivante. Le chapitre I introduit brièvement les matériaux organiques semiconducteurs et les dispositifs électroluminescents qui les exploitent. Il présente aussi mes travaux de modélisation en vue de l'optimisation électronique de tels dispositifs. Nous y insistons sur la nécessité d'une description nanométrique, caractéristique des matériaux décrits, en vue d'une compréhension macroscopique. <br />Le chapitre II se concentre sur l'optimisation optique de ces dispositifs. Cet aspect est généralement complémentaire de l'optimisation électronique. Nous y traitons, de manière plus générale, de la modification de l'émission spontanée d'émetteurs à spectre large par des systèmes confinant la lumière selon une ou deux directions (microcavités) sur des dimensions nanométriques.<br />Le chapitre III synthétise mes activités dans le domaine des agrégats cages covalents. Deux classes complémentaires de matériaux cages sont évoquées au travers de la thématique du dopage. Plus particulièrement, nous illustrons l'intérêt du dopage pour des films issus du dépôt d'agrégats et pour des films de cristaux cages covalents (les clathrates). Ce chapitre marque un changement d'approche par rapport aux chapitres précédents. Contrairement aux études sur les matériaux organiques conjugués qui s'inscrivent dans une approche « top-down », les travaux des chapitres III et IV suivent une approche « bottom-up », partant d'agrégats nanométriques préformés comme briques de constructions de matériaux nanostructurés.<br />Le chapitre IV présente une nouvelle thématique que je développe au sein de notre groupe et qui porte sur les agrégats nanométriques d'oxydes iono-covalents. Nous présentons les premiers résultats concernant le comportement de la liaison ionique dans ces matériaux à très faible taille ainsi que ses effets sur la structure, les propriétés électroniques et optiques de ces nano-objets.<br /><br />Le principal fil rouge que l'on trouvera dans ces pages est mon intérêt pour les effets fondamentaux de l'échelle nanométrique sur les propriétés structurales et optiques. C'est la raison pour laquelle mes travaux de post-doctorat (chapitre I) peuvent apparaître moins développés que mes travaux de thèse (chapitre II) ou que mes travaux récents (chapitres III et IV). Cette répartition est intentionnelle. <br />En me basant sur l'expérience acquise, tant durant ma thèse qu'au sein du LPMCN, ainsi que sur l'environnement local actif dans le domaine des nanosciences, j'envisage de développer mes activités de recherches à court et moyen terme vers les systèmes et applications pour la nanooptique, avec en particulier, l'élaboration de nano-sources lumineuses originales selon les deux axes précédemment mentionnés, à savoir les nano-agrégats covalents d'une part et d'oxydes iono-covalents d'autre part. Ceci fait l'objet du chapitre V.

Dans ce travail de thèse une étude théorique et pratique du résultant résiduel est proposée. Ce résultant résiduel fournit une condition nécessaire et suffisante pour qu'un système algébrique possède des solutions sur une variété résiduelle obtenue par éclatement. Des méthodes effectives pour calculer ce résultant résiduel ainsi que son degré sont proposées, les résultats les plus précis étant obtenus lorsque le lieu que l'on éclate est une intersection complète ou encore une intersection complète locale projective Cohen-Macaulay de codimension deux. Un algorithme pour résoudre le problème d'implicitisation dans le cas ou la paramétrisation possède des points base localement intersection complète est explicité à l'aide du résultant résiduel. On montre également comment ce résultant résiduel permet d'obtenir la forme de Chow des points isolés d'un système algébrique. Enfin le dernier chapitre de cette thèse présente une définition et une première étude du résultant déterminantal qui donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'une matrice générique soit de rang inférieur ou égal à un entier positif donné.

Les travaux portent sur l'analyse des écoulements qui se développent dans les bassins d'alimentation de pompes. Les structures qui en découlent sont généralement des tourbillons qui peuvent entrainer de l'air ou des particules solides comme les sédiments. Ce problème est généralement rencontré pour des applications d'irrigations, de captage des eaux usées et pour quelques applications marines. Les travaux présentent d'une part, des résultats expérimentaux obtenus sur une configuration de bassin d'alimentation de pompes de forme rectangulaire. Plusieurs configurations géométriques sont testées et analysées en particulier celles qui traitent de l'influence de l'immersion du tuyau d'alimentation et de sa position entre les murs latéraux. D'autres parts, une analyse basée sur une modélisation numérique de type RANS, permet de comprendre certains phénomènes, pour des configurations bien documentées qui ont également fait l'objet de résultats publiés. L'étude numérique est ensuite étendue à d'autres configurations en particulier pour détecter l'influence relative de certains paramètres géométriques jugés importants pour modifier les structures d'écoulements dans ces bassins

Le but de cette thèse est d'étudier le comportement asymptotique de diffusions auto-interactives sur $\mathbb{R}^d$. Nous étudions deux familles de processus renforcés. La première est régie par l'équation différentielle stochastique $$\mathrm{d}X_t = \mathrm{d}B_t - g(t)\nabla V(X_t -<br />\overline{\mu}_t) \mathrm{d}t,$$ où $\overline{\mu}_t$ est la moyenne de la mesure empirique du processus $X$, $V$ est un potentiel strictement uniformément convexe en dehors d'un compact et $g$ est une fonction donnée. Nous étudions alors le comportement asymptotique de $X$, en fonction de $g$. Selon la forme de $g$, on peut montrer que $X$ converge presque-sûrement (chapitre 1) ou converge en loi (chapitre 2). Dans une seconde partie, nous<br />nous intéressons à une famille plus complexe, correspondant aux diffusions renforcées par la mesure d'occupation. Il s'agit de processus satisfaisant l'équation $$\mathrm{d}X_t = \mathrm{d}B_t -\left( \nabla V(X_t)+\frac{1}{t} \int_0^t \nabla_x W(X_t,X_s) \mathrm{d}s \right) \mathrm{d}t \\<br />\mathrm{d}\mu_t = (\delta_{X_t} - \mu_t)\frac{\mathrm{d}t}{r+t}\\<br />X_0 = x, \mu_0=\mu. $$ Nous établissons une relation<br />entre le comportement asymptotique de $\mu_t$ et le comportement asymptotique d'un système dynamique déterministe (défini sur l'espace des probabilités). Nous étendons alors de précédents<br />résultats à $\mathbb{R}^d$. Nous donnons également des conditions suffisantes pour la convergence de $\mu_t$. Enfin, nous illustrons, au chaptre 5, l'étude précédente de diffusions auto-interactives par quelques exemples en dimension deux.

Dans le cadre de l'ouverture des marchés de l'électricité à la concurrence, de nouvelles règles doivent régir les relations entre producteur et transporteur d'électricité pour ce qui concerne les services au système tels que la fourniture de puissance réactive. Xu, Kundur et da Silva ont développé une méthode permettant d'évaluer le service rendu, et donc la valeur, d'un MVAr fourni par un générateur en calculant le nombre de MVAr qui doivent être fournis aux nœuds de charge pour maintenir leur tension lorsque le générateur réduit sa production. Nous avons amélioré cette méthode en optimisant l'emplacement et en minimisant la capacité de moyens de compensation permettant de remplacer la production réactive d'un générateur tout en maintenant la tension de chaque nœud dans sa plage acceptable. De plus les capacités de production réactives disponibles auprès d'autres générateurs sont mises à contribution, ce qui permet de prendre en compte la pénurie ou l'abondance de capacités de production. Cette méthode a été appliquée sur un réseau à deux nœuds, puis sur un réseau de test IEEE à 118 nœuds et enfin sur une partie du réseau électrique français. Les résultats obtenus permettent de valoriser chaque MVAr généré en fonction de la localisation du générateur sur le réseau, de l'état de charge du réseau, de la disponibilité des autres producteurs et du niveau de production du générateur. Ainsi les premiers MVAr fournis par un générateur sont difficilement remplaçables par des moyens de compensation et ont donc une valeur plus grande que les derniers qui eux sont facilement remplaçables.

Le plateau Caraïbe s'est formé, sans doute dans le Pacifique, par la fusion de la tête d'un panache mantellique. Il s'est ensuite accrété autour des Caraïbes et sur la côte ouest de l'Amérique du sud. Nous avons étudié des échantillons de l'île de Curaçao et de la ride de Béata, dans les Caraïbes, et de l'île de Gorgona dans le Pacifique. Ces échantillons sont des roches volcaniques (basaltes, komatiites et picrites) ou plutoniques (gabbros, dolérites, dunites et wehrlites). Nos méthodes sont celles de la pétrologie et de la géochimie élémentaire et isotopique (Nd, Sr, O).<br />La ride de Béata est formée de gabbros et de dolérites. Ces roches, comme celles de Curaçao, dérivent de liquides basaltiques et montrent des spectres de terres rares (TR) plats. Leur source est isotopiquement appauvrie. L'âge des roches de Béata suggère une longue histoire magmatique pour la formation du plateau en trois épisodes (90 Ma, 76 Ma et 55 Ma).<br />Toutes les roches plutoniques de Gorgona (gabbros, dunites et wehrlites) dérivent de liquides basaltiques montrant des spectres de TR plats ou appauvris en TR légères. Les picrites et les komatiites dérivent de liquides ultra-magnésiens appauvris ou très appauvris en TR légères. Les compositions isotopiques de Nd indiquent deux sources mantelliques : une appauvrie et une plus enrichie (epsilon Nd +10 et +6). La similitude des rapports d'éléments incompatibles et des compositions isotopiques suggère que certaines roches plutoniques dérivent par différenciation des liquides komatiitiques. Ces magmas se mettent ensuite en place dans des sills à faible profondeur.<br />Les conclusions principales sont :<br />(a) le système d'alimentation du plateau est complexe<br />(b) les liquides parents sont hétérogènes : ultra-magnésiens ou basaltiques, appauvris ou non en éléments incompatibles. La source comprend un composant enrichi et un composant appauvri.<br />(c) la tête du panache est zonée. Ceci est lié au processus de fusion partielle. Au cœur, de haute température, les liquides ultra-magnésiens se forment. Un processus de fusion fractionnée avancé permet de former des liquides très appauvris et l'échantillonnage du composant appauvri. Dans les bordures, plus froides, les liquides basaltiques se forment par des taux de fusion fractionnée moindres, ce qui favorise l'échantillonnage du composant enrichi. Ces liquides sont ensuite homogénéisés et acquièrent des signatures géochimiques uniformes.