Cette thèse traite de la synthèse de méthodes de diagnostic et de lois de commandes actives tolérantes aux défauts pour des systèmes décrits par des multi-modèles. La synthèse d'un filtre adaptatif permet de générer un résidu sensible utilisé à des fins de détection et d'estimation de défauts. La stabilité est analysé au moyen d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI). La seconde approche traite de la conception d'Observateurs polytopiques à entrées inconnues (UIO) permettant de rejeter des informations indésirables telles les erreurs de modélisation. L'analyse de la stabilité et le placement de pôles de ces observateurs sont essentiellement basés sur l'analyse convexe par LMI. Des lois de commande actives tolérantes aux défauts sont synthétisées par retour d'état et de sortie. Le cas de défaillance d'actionneurs y est abordé en reconfigurant le régulateur tout en préservant la stabilité du système en BF.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la<br />stabilité de petits états stationnaires d'une équation d'évolution<br />non linéaire issue de la mécanique quantique relativiste :<br />l'équation de Dirac non linéaire.<br /><br />Tout le long de notre étude, les équations non linéaires sont vues<br />comme des petites perturbations non linéaires de systèmes linéaires.<br />Une partie de cette thèse est donc consacrée à l'étude de problèmes<br />linéaires. Nous montrons que, pour un opérateur de Dirac n'ayant pas<br />de résonance aux seuils ni de valeur propre aux seuils, le<br />propagateur vérifie des estimations de propagation et de dispersion.<br />Nous en déduisons également des estimations de régularité au sens de<br />Kato et des estimations de Strichartz.<br /><br />En faisant des hypothèses ad hoc sur le spectre discret d'un<br />opérateur de Dirac, nous construisons des petites variétés formées<br />d'états stationnaires. Puis en faisant varier ces hypothèses, nous<br />faisons apparaître des phénomènes de stabilisation et d'instabilité<br />orbitale pour certains de ces états.

Les écosystèmes de dunes littorales offrent des opportunités pour l'étude des successions végétales et<br />des processus de colonisation. Le littoral dunaire atlantique français se développe sur environ 500<br />kilomètres du nord au sud. La végétation de dune grise est présente sur la partie de dune fixée, sous la forme de pelouse rase à plantes xérotolérantes. Un observatoire des mousses et des lichens sur neuf dunes non boisées du littoral atlantique de la France a été mis en place afin d'identifier les patrons de distribution des espèces de mousses et lichens en fonction des dynamiques du milieu.<br />L'analyse des patrons de distribution de la végétation sur la zone d'étude, le long d'un transect allant de la plage à la frange forestière, montre que les mousses et lichens se distribuent en cinq communautés à stratégies de vie identifiables par leurs traits biologiques ainsi que leur relation significative avec certains paramètres pédologiques. La position de chaque groupe dans certaines parties de dunes traduit des modifications dans la composition chimique de la couche superficielle du<br />substrat par la mise en évidence des gradients trophique, d'acidification et de décalcification de la plage à la dune boisée.<br />L'approche diachronique par le suivi des communautés de mousses et de lichens, ainsi que les relations entre les analyses de sol et les espèces et certains traits communs de réponse des espèces aux perturbations, suggèrent que la structure des communautés et les mécanismes participant à la fixation du milieu sont reliés aux conditions abiotiques du milieu qui varient en fonction du temps, aux stratégies de vie des espèces et aux perturbations. Les différentes communautés mises en évidence reflètent trois états de stabilité.<br />L'analyse des interactions biotiques au sein des communautés confirme que les lichens prennent une<br />part importante dans les processus de maturation de l'écosystème. De part leur zonation spatiale précise, leurs organisations et leurs rôles éventuels dans l'écosystème, les communautés bryolichéniques terricoles peuvent être considérées comme ayant un rôle clé de voûte dans le fonctionnement des dunes grises.<br />Les communautés bryolichéniques terricoles permettent de préciser une typologie des dunes littorales et d'évaluer leurs états dynamiques. Les résultats obtenus peuvent contribuer à obtenir un diagnostic écologique sur les dunes. Ils rendent possible des décisions de gestion du milieu et confirment l'intérêt du rôle indicateur des mousses et lichens pour le gestionnaire.

Le mémoire se focalise sur la dynamique non linéaire des structures fixes et tournantes à travers des approches théoriques et expérimentales. Les résultats de recherche sont illustrés à travers des applications industrielles variées.<br /><br />Dans une première partie, le rôle joué par les phénomènes non-linéaires en dynamique des structures et le développement de méthodes non-linéaires sont illustrés à travers trois axes de recherche.<br />Le premier axe porte sur la stabilité et la dynamique non-linéaire des systèmes frottants. On se propose de déterminer les zones stables et instables, ainsi que les niveaux vibratoires lorsque le système dynamique non-linéaire est sujet à une instabilité de type flottement. Pour ce faire, des approches se basant sur des réductions et/ou approximations des solutions sont développées et validées sur des exemples industriels (freins automobile et aéronautique).<br />Le deuxième axe se focalise sur la détection des fissures dans les systèmes tournants et cherche à définir des critères de détection des fissures se basant sur les réponses dynamiques non-linéaires (résonances sous-harmoniques, ordres, orbites, interaction fissure-balourds,...). Des approches théoriques, numériques et expérimentales sont menées en parallèle afin de statuer sur la pertinence et la robustesse des critères proposés.<br />Le troisième axe s'intéresse à la problématique de la dynamique non-linéaire des systèmes mono et bi rotor à travers des approches numériques et expérimentales. Ces recherches proposent de statuer sur la prise en compte des phénomènes non-linéaires et de la modélisation des organes associés lors du dimensionnement des systèmes tournants à partir de l'étude du comportement vibratoire (diagramme de Campbell, réponses non-linéaires et orbites, évolution des ordres,...).<br /><br />Dans un second temps, l'accent est porté sur les perspectives de recherches et sur les ouvertures scientifiques envisageables sur des thématiques transversales.