Dans les systèmes de communications sans fil, le canal de transmission entre les antennes d’émission et de réception est l’une des principales sources de perturbation pour le signal. Les modulations multiporteuses, telles que l’OFDM (pour orthogonal frequency division multiplexing), sont très robustes contre l’effet des multi-trajets, et permet de retrouver le signal émis avec un faible taux d’erreur, quand elles sont combinées avec un codage canal. L’estimation de canal joue alors un rôle clé dans les performances des systèmes de communications. Dans cette thèse, on étudie des techniques fondées sur les estimateurs LS (pour least square, ou moindres carrés) et MMSE (pour minimum mean square error, ou erreur quadratique moyenne minimum). La technique MMSE est optimale, mais est beaucoup plus complexe que LS, et nécessite la connaissance a priori des moments de second ordre du canal et du bruit. Dans cette présentation, deux méthodes permettant d’atteindre des performances proches de LMMSE en évitant ses inconvénients sont étudiées. Une troisième partie étudie quant à elle les erreurs d’estimation dues aux interpolations. / In wireless communications systems, the transmission channel between the transmitter and the receiver antennas is one of the main sources of disruption for the signal. The multicarrier modulations, such as the orthogonal frequency division multiplexing (OFDM), are very robust against the multipath effect, and allow to recover the transmitted signal with a low error rate, when they are combined with a channel encoding. The channel estimation then plays a key role in the performance of the communications systems. In this PhD thesis, we study techniques based on least square (LS) and minimum mean square error (MMSE) estimators. The MMSE is optimal, but is much more complex than LS, and requires the a priori knowledge of the second order moment of the channel and the noise. In this presentation, two methods that allow to reach a performance close to the one of LMMSE while getting around its drawback are investigated. In another way, a third part of the presentation investigates the errors of estimation due to the interpolations.

Cette thèse a pour objectif d'étudier et d'analyser une nouvelle stratégie de compression, dont le principe consiste à compresser conjointement des données issues de plusieurs modalités, en utilisant un codeur unique. Cette approche est appelée « Compression Multimodale ». Dans ce contexte, une image et un signal audio peuvent être compressés conjointement et uniquement par un codeur d'image (e.g. un standard), sans la nécessité d'intégrer un codec audio. L'idée de base développée dans cette thèse consiste à insérer les échantillons d'un signal en remplacement de certains pixels de l'image « porteuse » tout en préservant la qualité de l'information après le processus de codage et de décodage. Cette technique ne doit pas être confondue aux techniques de tatouage ou de stéganographie puisqu'il ne s'agit pas de dissimuler une information dans une autre. En Compression Multimodale, l'objectif majeur est, d'une part, l'amélioration des performances de la compression en termes de débit-distorsion et d'autre part, l'optimisation de l'utilisation des ressources matérielles d'un système embarqué donné (e.g. accélération du temps d'encodage/décodage). Tout au long de ce rapport, nous allons étudier et analyser des variantes de la Compression Multimodale dont le noyau consiste à élaborer des fonctions de mélange et de séparation, en amont du codage et de séparation. Une validation est effectuée sur des images et des signaux usuels ainsi que sur des données spécifiques telles que les images et signaux biomédicaux. Ce travail sera conclu par une extension vers la vidéo de la stratégie de la Compression Multimodale / The objective of this thesis is to study and analyze a new compression strategy, whose principle is to compress the data together from multiple modalities by using a single encoder. This approach is called “Multimodal Compression” during which, an image and an audio signal is compressed together by a single image encoder (e.g. a standard), without the need for an integrating audio codec. The basic idea developed in this thesis is to insert samples of a signal by replacing some pixels of the "carrier's image” while preserving the quality of information after the process of encoding and decoding. This technique should not be confused with techniques like watermarking or stéganographie, since Multimodal Compression does not conceal any information with another. Two main objectives of Multimodal Compression are to improve the compression performance in terms of rate-distortion and to optimize the use of material resources of a given embedded system (e.g. acceleration of encoding/decoding time). In this report we study and analyze the variations of Multimodal Compression whose core function is to develop mixing and separation prior to coding and separation. Images and common signals as well as specific data such as biomedical images and signals are validated. This work is concluded by discussing the video of the strategy of Multimodal Compression

La paralysie cérébrale (PC) est la première cause de l’handicap moteur de l’enfant en France (2 naissances pour 1000). Il s’agit d’une pathologie causée par des atteintes non progressives survenues lors du développement du cerveau chez le foetus ou le nourrisson. L’équin de la cheville est la déformation musculo-squelettique la plus fréquente chez les enfants atteints par la PC. Malgré des thérapies médico-chirurgicales multiples, le taux de récidive post-opératoire demeure très élevé(48%). Une des principales raisons des échecs des thérapies est le manque de connaissance de la biomécanique articulaire et musculaire. Les techniques d’imagerie en IRM dynamique permettent aujourd’hui d’explorer l’appareil musculo-squelettique au cours du mouvement dans les 3 dimensions de l’espace avec une grande précision (<1mm). Cependant, ces techniques viennent avec leur propre liste de problèmes tels que la résolution réduite, l’anisotropie et les artefacts de mouvement. Dans cette thèse, nous abordons ces problèmes en combinant l’information spatiale de l’IRM conventionnel avec l’information temporelle fournie par les séquences IRM dynamique. Nous avons réussi à atteindre l’objectif principal de ces travaux de recherche en développant des algorithmes robustes combinant des aspects informatiques et mathématiques (dont le recalage d’images basé sur l’intensité était le facteur clé) qui nous ont permis de reconstruire les mouvements articulaires et donc d’établir une analyse biomécanique de la cheville en plus de la reconstruction spatio-temporelle de la séquence dynamique en utilisant une approche logeuclidienne. Les algorithmes proposés ont été appliqués sur la base de données actuellement disponible (contenant 6 sujets normaux) et devraient être également appliqués sur une base plus large contenant des sujets pathologiques de la même tranche d’âges afin de comparer les deux populations et de caractériser la pathologie. / Cerebral Palsy (CP) is a common birth pathology in children leading to ankle joint deformity, also known as the Spastic Equinus (SE) deformity, which causes abnormal function of the joint. While the management of ankle disorders focuses on restoring the joint functions, the underlying pathomechanics is not clearly understood yet. To better understand the biomechanics of the pediatric ankle joint, it is crucial to establish in vivo normative joint biomechanics before focusing on pathomechanics studies. Dynamic MRI has made it possible to non-invasively capture the ankle joint during a complete motion cycle. However, dynamic MRI comes with its own set of unique challenges such as low resolution, anisotropy, and motion artifacts. This motivates our choice for combining spatial information of conventional static MRI with temporal information of dynamic MRI sequences. The global aim of this research work is to build computational frameworks and to develop robust intensity-based approaches for estimating the joint motion and deformations from 3D+t MRI data, and thus for deriving the joint kinematics and the joint contact mechanics during a single cycle of dorsiplantarflexion. Due to a lack of sufficient Imaging data in the pediatric cohort, the proposed algorithms are applied on dynamic MRI data (portraying both passive and active ankle motions) from 6 healthy children.

In der Dissertation werden Schranken für Abschätzungen des Kommutators in verschiedenen Normen gegeben. Den Ausgangspunkt bildet die Frobenius-Norm, für die eine überraschend kleine Schranke bewiesen werden kann. Auf diesem Resultat aufbauend lassen sich über eine spezielle Adaption der Interpolationsmethode von Riesz-Thorin scharfe Schranken bei Verwendung von Schatten- und Vektornormen weitestgehend bestimmen. Es werden ferner die Fälle untersucht, in denen die obere Abschätzung erreicht wird (sog. Maximalität). Eine wichtige Rolle spielen verschiedene Darstellungen der Ungleichung, welche vielfältige Interpretationsmöglichkeiten eröffen und Verbindungen der algebraischen Abschätzung zu einem wichtigen Satz der Differentialgeometrie über die Krümmung von Mannigfaltigkeiten aufzeigen.

DICE, a Swedish game company, wanted a more realistic water simulation. Currently, most large scale water simulations used in games are based upon ocean simulation technology. These techniques falter when used in other scenarios, such as coastlines. In order to produce a more realistic simulation, a new one was created based upon the water simulation technique "Wavefront Parameter Interpolation". This technique involves a rather extensive preprocess that enables ocean simulations to have interactions with the terrain. This paper is about optimizing the current implementation of DICE's water simulation. The goal is to achieve better runtime GPU performance. After implementing various optimizations, a speedup of roughly 4-6x was achieved. Performance was evaluated on the PlayStation 4 gaming console. / DICE, ett svenskt spelföretag, ville ha en mer realistisk vattensimulering. Det flesta storskalna vattensimuleringar som används i spel idag är baserade på havsvattensimuleringstekniker. Dessa tekniker fungerar inte lika bra i andra scenarier, som t.ex. kustlinjer. För att kunna få en mer realistisk simulation, skapades en ny simulation baserad på vattensimuleringstekniken Wavefront Parameter Interpolation. Denna simuleringsteknik involverar en lång förprocess som ger havsvattensimuleringar möjligheten att interagera med terräng. Denna uppsats handlar om att optimera den nuvarande implementationen av DICEs vattensimulering. Målet är att få bättre grafikprestanda under körtid. Efter att olika optimiseringar hade implementerats, blev programmet 4-6x gånger snabbare. Prestandan utvärderades på spelkonsolen PlayStation 4.

Cette thèse de doctorat aborde spécifiquement le problème de la métamorphose entre différents maillages 3D, qui peut assurer un niveau élevé de qualité pour la séquence de transition, qui devrait être aussi lisse et progressive que possible, cohérente par rapport à la géométrie et la topologie, et visuellement agréable. Les différentes étapes impliquées dans le processus de transformation sont développées dans cette thèse. Nos premières contributions concernent deux approches différentes des paramétrisations: un algorithme de mappage barycentrique basé sur la préservation des rapports de longueur et une technique de paramétrisation sphérique, exploitant la courbure Gaussien. L'évaluation expérimentale, effectuées sur des modèles 3D de formes variées, démontré une amélioration considérable en termes de distorsion maillage pour les deux méthodes. Afin d’aligner les caractéristiques des deux modèles d'entrée, nous avons considéré une technique de déformation basée sur la fonction radial CTPS C2a approprié pour déformer le mappage dans le domaine paramétrique et maintenir un mappage valide a travers le processus de mouvement. La dernière contribution consiste d’une une nouvelle méthode qui construit un pseudo metamaillage qui évite l'exécution et le suivi des intersections d’arêtes comme rencontrées dans l'état-of-the-art. En outre, notre méthode permet de réduire de manière drastique le nombre de sommets normalement nécessaires dans une structure supermesh. Le cadre générale de métamorphose a été intégré dans une application prototype de morphing qui permet à l'utilisateur d'opérer de façon interactive avec des modèles 3D et de contrôler chaque étape du processus / This Ph.D. thesis specifically deals with the issue of metamorphosis of 3D objects represented as 3D triangular meshes. The objective is to elaborate a complete 3D mesh morphing methodology which ensures high quality transition sequences, smooth and gradual, consistent with respect to both geometry and topology, and visually pleasant. Our first contributions concern the two different approaches of parameterization: a new barycentric mapping algorithm based on the preservation of the mesh length ratios, and a spherical parameterization technique, exploiting a Gaussian curvature criterion. The experimental evaluation, carried out on 3D models of various shapes, demonstrated a considerably improvement in terms of mesh distortion for both methods. In order to align the features of the two input models, we have considered a warping technique based on the CTPS C2a radial basis function suitable to deform the models embeddings in the parametric domain maintaining a valid mapping through the entire movement process. We show how this technique has to be adapted in order to warp meshes specified in the parametric domains. A final contribution consists of a novel algorithm for constructing a pseudo-metamesh that avoids the complex process of edge intersections encountered in the state-of-the-art. The obtained mesh structure is characterized by a small number of vertices and it is able to approximate both the source and target shapes. The entire mesh morphing framework has been integrated in an interactive application that allows the user to control and visualize all the stages of the morphing process

En géosciences, les applications associées au calage de modèles d'écoulement nécessitent d'appeler plusieurs fois un simulateur au cours d'un processus d'optimisation. Or, une seule simulation peut durer plusieurs heures et l'exécution d'une boucle complète de calage peut s'étendre sur plusieurs jours. Diminuer le temps de calcul global à l'aide des techniques de bases réduites (RB) constitue l’objectif de la thèse.Il s'agit plus précisément dans ce travail d'appliquer ces techniques aux écoulements incompressibles diphasiques eau-huile en milieu poreux. Ce modèle, bien que simplifié par rapport aux modèles utilisés dans l'industrie pétrolière, constitue déjà un défi du point de vue de la pertinence de la méthode RB du fait du couplage entre les différentes équations, de la forte hétérogénéité des données physiques, ainsi que du choix des schémas numériques de référence.Nous présentons d'abord le modèle considéré, le schéma volumes finis (VF) retenu pour l'approximation numérique, ainsi que différentes paramétrisations pertinentes en simulation de réservoir. Ensuite, après un bref rappel de la méthode RB, nous mettons en oeuvre la réduction du problème en pression à un instant donné en suivant deux démarches distinctes. La première consiste à interpréter la discrétisation VF comme une approximation de Ritz-Galerkine, ce qui permet de se ramener au cadre standard de la méthode RB mais n'est possible que sous certaines hypothèses restrictives. La seconde démarche lève ces restrictions en construisant le modèle réduit directement au niveau discret.Enfin, nous testons deux stratégies de réduction pour la collection en temps de pressions paramétrées par les variations de la saturation. La première considère le temps juste comme un paramètre supplémentaire. La seconde tente de mieux capturer la causalité temporelle en introduisant les trajectoires en temps paramétrées. / In geosciences, applications involving model calibration require a simulator to be called several times with an optimization process. However, a single simulation can take several hours and a complete calibration loop can extend over serval days. The objective of this thesis is to reduce the overall simulation time using reduced basis (RB) techniques.More specifically, this work is devoted to applying such techniques to incompressible two-phase water-oil flows in porous media. Despite its relative simplicity in comparison to other models used in the petroleum industry, this model is already a challenge from the standpoint of reduced order modeling. This is due to the coupling between its equations, the highly heterogeneous physical data, as well as the choice of reference numerical schemes.We first present the two-phase flow model, along with the finite volume (FV) scheme used for the discretization and relevant parameterizations in reservoir simulation. Then, after having recalled the RB method, we perform a reduction of the pressure equation at a fixed time step by two different approaches. In the first approach, we interpret the FV discretization as a Ritz-Galerkine approximation, which takes us back to the standard RB framework but which is possible only under severe assumptions. The second approach frees us of these restrictions by building the RB method directly at the discrete level.Finally, we deploy two strategies for reducing the collection in time of pressuresparameterized by the variations of the saturation. The first one simply considers time as an additional parameter. The second one attempts to better capture temporalcausality by introducing parameterized time-trajectories.

On s'intéresse au problème d'interpolation d'une fonction numérique d'une ou plusieurs variables réelles lorsque qu'elle est connue pour satisfaire certaines propriétés comme, par exemple, la positivité, monotonie ou convexité. Deux méthodes d'interpolation sont étudiées. D'une part, une approche déterministe conduit à un problème d'interpolation optimale sous contraintes linéaires inégalité dans un Espace de Hilbert à Noyau Reproduisant (RKHS). D'autre part, une approche probabiliste considère le même problème comme un problème d'estimation d'une fonction dans un cadre bayésien. Plus précisément, on considère la Régression par Processus Gaussien ou Krigeage pour estimer la fonction à interpoler sous les contraintes linéaires de type inégalité en question. Cette deuxième approche permet également de construire des intervalles de confiance autour de la fonction estimée. Pour cela, on propose une méthode d'approximation qui consiste à approcher un processus gaussien quelconque par un processus gaussien fini-dimensionnel. Le problème de krigeage se ramène ainsi à la simulation d'un vecteur gaussien tronqué à un espace convexe. L'analyse asymptotique permet d'établir la convergence de la méthode et la correspondance entre les deux approches déterministeet probabiliste, c'est le résultat théorique de la thèse. Ce dernier est vu comme unegénéralisation de la correspondance établie par [Kimeldorf and Wahba, 1971] entre estimateur bayésien et spline d'interpolation. Enfin, une application réelle dans le domainede l'assurance (actuariat) pour estimer une courbe d'actualisation et des probabilités dedéfaut a été développée. / This thesis is dedicated to interpolation problems when the numerical function is known to satisfy some properties such as positivity, monotonicity or convexity. Two methods of interpolation are studied. The first one is deterministic and is based on convex optimization in a Reproducing Kernel Hilbert Space (RKHS). The second one is a Bayesian approach based on Gaussian Process Regression (GPR) or Kriging. By using a finite linear functional decomposition, we propose to approximate the original Gaussian process by a finite-dimensional Gaussian process such that conditional simulations satisfy all the inequality constraints. As a consequence, GPR is equivalent to the simulation of a truncated Gaussian vector to a convex set. The mode or Maximum A Posteriori is defined as a Bayesian estimator and prediction intervals are quantified by simulation. Convergence of the method is proved and the correspondence between the two methods is done. This can be seen as an extension of the correspondence established by [Kimeldorf and Wahba, 1971] between Bayesian estimation on stochastic process and smoothing by splines. Finally, a real application in insurance and finance is given to estimate a term-structure curve and default probabilities.

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