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Uso de simuladores hidráulicos e aplicativos de geoprocessamento para diagnóstico operacional de sistemas de distribuição de água - estudo de caso: setor Sacomã, município de São Paulo. / Use of hydraulic simulators and geoprocessing applications for water distribution systems operational diagnosis - case study: water supply system Sacomã, city of São Paulo.Hilton Alexandre de Oliveira 17 February 2011 (has links)
O trabalho apresenta uma proposta de metodologia para diagnóstico de sistemas de distribuição de água através da elaboração, passo a passo, e de uso de simuladores hidráulicos apoiados por aplicativos de geoprocessamento. Utilizando-se de dados reais como o histórico operacional de vazamentos dentro da região adotada num intervalo de tempo, espera-se fornecer ao analista um instrumento de análise visual do comportamento hidráulico do setor em função de uma escala progressiva de ocorrências, mapeada através de cores, permitindo avaliar a qualidade do modelo hidráulico como um todo, corrigindo desvios para que o mesmo reproduza eficientemente o comportamento real da rede de distribuição. Através deste, esperase avaliar as consequências da variação das pressões e vazões durante o dia, subsidiando tomadas de decisão, permitindo avaliação das opções e a redução de riscos e investimentos desnecessários. / The work presents a proposed methodology for diagnosis of water distribution systems through the development, step-by-step and hydraulic simulators use supported by geoprocessing applications. Using real data and operational history of leaks within the region adopted a time interval, is expected to provide the analyst a tool for visual analysis of the hydraulic behavior of the sector according to a progressive scale of occurrences, mapped through colors, in order to evaluate the quality of hydraulic model as a whole, correcting deviations so that it efficiently reproduces the actual behavior of the distribution network. Through this, it is expected to evaluate the consequences of variation of pressure and flows during the day, supporting decision-making, allowing the evaluation of the options and the reduction of unnecessary risks and investments.
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Uso de simuladores hidráulicos e aplicativos de geoprocessamento para diagnóstico operacional de sistemas de distribuição de água - estudo de caso: setor Sacomã, município de São Paulo. / Use of hydraulic simulators and geoprocessing applications for water distribution systems operational diagnosis - case study: water supply system Sacomã, city of São Paulo.Oliveira, Hilton Alexandre de 17 February 2011 (has links)
O trabalho apresenta uma proposta de metodologia para diagnóstico de sistemas de distribuição de água através da elaboração, passo a passo, e de uso de simuladores hidráulicos apoiados por aplicativos de geoprocessamento. Utilizando-se de dados reais como o histórico operacional de vazamentos dentro da região adotada num intervalo de tempo, espera-se fornecer ao analista um instrumento de análise visual do comportamento hidráulico do setor em função de uma escala progressiva de ocorrências, mapeada através de cores, permitindo avaliar a qualidade do modelo hidráulico como um todo, corrigindo desvios para que o mesmo reproduza eficientemente o comportamento real da rede de distribuição. Através deste, esperase avaliar as consequências da variação das pressões e vazões durante o dia, subsidiando tomadas de decisão, permitindo avaliação das opções e a redução de riscos e investimentos desnecessários. / The work presents a proposed methodology for diagnosis of water distribution systems through the development, step-by-step and hydraulic simulators use supported by geoprocessing applications. Using real data and operational history of leaks within the region adopted a time interval, is expected to provide the analyst a tool for visual analysis of the hydraulic behavior of the sector according to a progressive scale of occurrences, mapped through colors, in order to evaluate the quality of hydraulic model as a whole, correcting deviations so that it efficiently reproduces the actual behavior of the distribution network. Through this, it is expected to evaluate the consequences of variation of pressure and flows during the day, supporting decision-making, allowing the evaluation of the options and the reduction of unnecessary risks and investments.
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CalibraÃÃo AutomÃtica de Rugosidades de TubulaÃÃes em Sistemas de DistribuiÃÃo de Ãgua com AplicaÃÃo de Algoritmos GenÃticos / Automatic Calibration of Pipe Roughness in Water Distribution Systems by using Genetic AlgorithmsAlysson Cesar Azevedo da Silva 15 December 2006 (has links)
A simulaÃÃo das condiÃÃes de equilÃbrio hidrÃulico de uma rede de distribuiÃÃo à uma das principais etapas na anÃlise tÃcnica de sistemas de abastecimento de Ãgua. Para que os modelos simuladores reproduzam com fidelidade o escoamento do fluido na rede, à fundamental que os parÃmetros do sistema sejam identificados com precisÃo. Considerando o coeficiente de resistÃncia das tubulaÃÃes como a variÃvel de maior dificuldade de determinaÃÃo devido à sua caracterÃstica dinÃmica, à desenvolvida uma rotina computacional para calibraÃÃo da rugosidade absoluta ou do coeficiente de Hazen-Williams de redes de distribuiÃÃo, utilizando o mÃtodo dos algoritmos genÃticos como tÃcnica de otimizaÃÃo. O modelo de calibraÃÃo proposto permite a escolha de parÃmetros de cÃlculo dos algoritmos genÃticos, possibilitando uma anÃlise comparativa entre mÃtodos de substituiÃÃo de indivÃduos, operadores de seleÃÃo, mutaÃÃo e recombinaÃÃo (crossover), bem como uma avaliaÃÃo da influÃncia da quantidade de indivÃduos da populaÃÃo inicial na qualidade das soluÃÃes encontradas. Os resultados da calibraÃÃo realizada em uma rede hipotÃtica apontam as vantagens e desvantagens dos principais parÃmetros e operadores do mÃtodo dos algoritmos genÃticos, demonstrando que a pesquisa ampliou os conhecimentos sobre a tÃcnica, contribuindo para a sua aplicaÃÃo de forma mais eficiente. / Simulation of hydraulic equilibrium conditions on distribution network is fundamental to technically analyze water supply systems. In order to reproduce reliable results on fluids flow by using simulation models it is very important that the system parameters are precisely evaluated. Considering the resistance coefficient of pipes as the most difficult variable to be determined due to its dynamic characteristics, it was developed a computational routine to calibrate the absolute roughness or Hazen-Williams coefficient of distribution networks, by applying the genetic algorithms method as an optimization technique. The calibration model proposed allows the choice of genetic operators, making possible a comparative study among chromosomes replacement methods, selection, mutation and crossover operators, as well as evaluating the influence of initial population size on the solution quality found. The calibration results achieved in a hypothetical network pointed the advantages and disadvantages of the main parameters and operators of genetic algorithms method, demonstrating that the research made the technical knowledge on the subject broader, thus contributing to a more efficient application of the method.
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Operação otimizada do sistema adutor metropolitano utilizando algoritmos genéticos: estudo de caso - SAM Leste da Região Metropolitana de São Paulo (R.M.S.P.). / Optimized operation of metropolitan mains system using genetic algorithms: case study - East Metropolitan Mains System of Metropolitan Region of São Paulo (M.R.S.P.).Gracione Picanço Ribeiro 27 October 2005 (has links)
O presente trabalho apresenta uma avaliação de otimização de um sistema complexo de adução de água tratada, em tempo real, com Algoritmos Genéticos (AGs), associado a um sistema SCADA e a um modelo de simulação hidráulica de rede (Epanet 2.0). Foram utilizados registros históricos de consumos de água, considerados como previsão perfeita. O estudo de caso foi feito em uma parte do Sistema Adutor Metropolitano (SAM) de São Paulo para minimizar uma função multiobjetivo (custos de energia e restrições operacionais). Foram analisados seis cenários com diversas combinações de pesos, tamanhos da população, número de gerações e probabilidades de cruzamento e mutação. As estratégias de operação obtidas permitiram reduções de até 22% na potência consumida e uma redução expressiva do custo de energia pela redução dos bombeamentos nos horários de tarifas mais elevadas. / This work presentss an evaluation of optimization of real time operation of a complex water supply system. Genetic Algorithm associated with a SCADA system and a network hydraulic simulation model was applied. Observed historic consumptions were used as a perfect water demand forecast model. Case study is the optimization of a multiobjective function (energy cost and operational restrictions) subsystem of Water Mains System of São Paulo Metropolitan Region. Six representative combinations of population size, number of generations , crossover and mutation probabilities were analyzed, Operational schedule of pumping and valve controls led to reductions in power consumptions up to 22% and expressive lower operational costs due to reductions of pumping in eenrgy peak times.
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Avaliação e gestão de riscos no controle da qualidade da água em redes de distribuição: estudo de caso / Risk management and assessment in the control of the quality of water in water distribution networks: a case studyJosé Moreno 06 November 2009 (has links)
Esta pesquisa diz respeito à proposta de usar a avaliação e gestão de risco como instrumento para controle da qualidade da água para consumo humano e operação de redes de distribuição. Em 2004 a Organização Mundial da Saúde - OMS - apresentou uma proposta abrangente para controle da qualidade da água denominada PSA, na qual foi indicado um processo sistemático para identificação de perigos e procedimentos de gestão e controle de riscos. Segundo a OMS, o maior benefício em se desenvolver planos desta natureza é a sistematização, avaliação detalhada e a priorização de perigos - além de monitoramento operacional através de múltiplas barreiras de controle. Este trabalho tem como objetivo examinar a pertinência de utilizar a avaliação de risco na operação de redes de distribuição e no controle da qualidade da água para consumo humano. Para tanto foi estudado como os conceitos de avaliação e de gestão de risco podem ser especificamente aplicados em redes de distribuição de água. Este estudo possibilitou a identificação e caracterização de variáveis relevantes, as quais possibilitaram definir critérios e parâmetros, a partir dos quais foi possível elaborar método para a avaliação de risco microbiológico em redes de distribuição de água, baseado nos estudos de Godfrey et. al. (2002) e Tibatemwa (2003). A avaliação e a validação do instrumento proposto foram feitas por meio de estudo de caso desenvolvido no sistema de abastecimento de água de Itatinga, cidade de pequeno porte situada no interior do Estado de São Paulo. O método proposto propiciou conhecer em detalhes como é feita a gestão da rede de distribuição de água, indicou situações de perigo e, principalmente, permitiu quantificar os referidos riscos. A partir da compreensão dos riscos avaliados, através do modelo foi possível observar o efeito sinérgico de determinadas intervenções, tais como a substituição de tubulações com elevada pontuação de risco. O método proposto mostrou ser eficaz na identificação e caracterização dos riscos microbiológicos que envolvem a operação e o controle da qualidade da água em redes de distribuição. / The basis of this study corresponds to using risk management and evaluation as a tool for the control of the quality of water for human consumption and operation of water distribution networks. The need for developing and implementing a new way to control the quality of water intended for human consumption is identified and debated in this research due to evident limitations of the current \"Final Product Analysis\" in assuring reliability of the water distributed to the population. In 2004, the World Health Organization - WHO presented a comprehensive proposal for water quality control denominated WSP, Water Safety Plan, in which a systematic process for identifying hazards, management procedures, and risk control is indicated. According to WHO, the greatest benefits of developing plans such as this one are systematization, detailed evaluation, and prioritizing hazards, besides the operational monitoring through the multi-barrier control. The objective of this research is to discuss the use of risk evaluation in water distribution networks and in the control of the quality of water for human consumption. The application of risk management and evaluation concepts in water distribution networks was investigated. Therefore, it was possible to identify and characterize relevant variables, which enabled to define criteria and parameters in order to develop a methodology to evaluate the microbiological risk in water distribution networks based on the studies of Godfrey et al. (2004) and Tibatemwa (2003). The assessment and validation of the measures proposed were done through the analysis of a case study conducted in a water supply station in Itatinga, a small town located in the province of São Paulo state. The methodology proposed allowed a thorough investigation of the management of water distribution networks, identified risks, and mainly it made possible to quantify those risks. Having evaluated the risks, the synergistic effect of some operations, such as the substitution of pipes associated with high risk, could be observed using the model. The methodology proved efficient at identifying and characterizing the microbiological risks involved in the operation and control of water quality in water distribution networks.
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Estudos de calibração de redes de distribuição de água através de algoritmos genéticos / Study of calibration of water supply networks through genetic algorithmsFernando das Graças Braga da Silva 27 March 2003 (has links)
As mudanças físicas ocorridas ao longo do tempo requerem que os modelos hidráulicos de previsão de comportamento das redes de distribuição de água para abastecimento tenham seus parâmetros reavaliados periodicamente via calibração. Diversas são as dificuldades inerentes ao processo de calibração de redes reais, dentre as quais aquelas resultantes da precariedade dos cadastros, como a incerteza quanto à localização e condição de abertura de válvulas na rede. Muitos métodos de calibração foram propostos na literatura, geralmente com base em equações analíticas e técnicas de otimização diversas. Reconhece-se, entretanto, a necessidade de estimativas dos parâmetros da rede em termos das rugosidades e dos parâmetros locais da relação entre pressão e vazamento, para sistemas sujeitos a vazamentos expressivos. Propõe-se aqui um método de calibração em duas etapas em que os AGs (algoritmos genéticos) são empregados como ferramenta na resolução dos problemas inversos correspondentes, sendo os estudos realizados para setores de rede da cidade de São Carlos, SP, sobre os quais extensivos trabalhos de campo foram realizados. Foram desenvolvidos também estudos de investigação da melhor representação do problema via AGs e de localização de pontos ótimos de monitoramento. Os resultados demonstraram-se robustos em identificar rugosidades e trechos dotados de válvulas, bem como os parâmetros do modelo de vazamentos, além de indicar possibilidades de melhorias na eficiência dos AGs. Resultados obtidos a partir de considerações sobre técnicas de localização de pontos ótimos de monitoramento também foram considerados bons. / Continuous physical changes that occur in water supply networks along the years require their calibration in order to guarantee realistic forecasts through hydraulic models. There are many difficulties involved in water supply network calibration in terms of their parameters as results of many factors, amongst which the lack or uncertainty on data like location and status of valve openings in the network. Several calibration methods have been proposed in the literature, usually based on many analytical equations and optimization techniques. However, it was known the need of estimative of network parameters in proper form of roughnesses and local parameters of relation between pressure and leakage, for systems submitted to expressive leakages. This work proposes a method of calibration in two phases in which the GAs (genetic algorithms) are used as tools in the resolution of corresponding inverse problems, being the studies performed for sectors of the network of the city of São Carlos, SP, about which extensive field work had been done. It was developed, also, studies investigating of the best representation of problem through GAs and the localization of optimal points for monitoring. The results have showed themselves robust in the identification of roughnesses and sections having valves, as well as the parameters of leakage model, besides to indicate possibilities of improvements in GA\'s efficiency. The results that have been obtained from considerations aboutlocalization techniques of optimal points for monitoring were considered good as well.
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SEGMENT-BASED RELIABILITY ASSESSMENT FOR WATER DISTRIBUTION NETWORKSHernandez Hernandez, Erika 01 January 2017 (has links)
In recent years, water utilities have placed a greater emphasis on the reliability and resilience of their water distribution networks. This focus has increased due to the continuing aging of such infrastructure and the potential threat of natural or man-made disruptions. As a result, water utilities continue to look for ways to evaluate the resiliency of their systems with a goal of identifying critical elements that need to be reinforced or replaced. The simulation of pipe breaks in water reliability studies is traditionally modeled as the loss of a single pipe element. This assumes that each pipe has an isolation valve on both ends of the pipe that can be readily located and operated under emergency conditions. This is seldom the case. The proposed methodology takes into account that multiple pipes may be impacted during a single failure as a result of the necessity to close multiple isolation valves in order to isolate the “segment” of pipes necessary to contain the leak.
This document presents a simple graphical metric for use in evaluating the performance of a system in response to a pipe failure. The metrics are applied to three different water distribution systems in an attempt to illustrate the fact that different pipe segments may impact system performance in different ways. This information is critical for use by system managers in deciding which segments to prioritize for upgrades or replacement.
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Otimização multiobjetivo de projetos de redes de distribuição de água / Multiobjective optimization of water distribution network projectsFormiga, Klebber Teodomiro Martins 09 June 2005 (has links)
O dimensionamento otimizado de sistemas de distribuição de águas tem originado centenas de trabalhos científicos nas últimas quatro décadas. Vários pesquisadores têm buscado encontrar uma metodologia capaz de dimensionar essas redes considerando diversos aspectos e incertezas características desse tipo de projeto. No entanto, os resultados da maioria das metodologias desenvolvidas não podem ser aplicados na prática. O objetivo deste trabalho é elaborar uma metodologia de dimensionamento de redes de distribuição de água considerando um enfoque multiobjetivo. A metodologia desenvolvida considera três aspectos referentes ao projeto desses sistemas: custo; confiabilidade e perdas por vazamentos. Para tanto, empregou-se um método de otimização multiobjetivo baseado em algoritmos genéticos para a geração do conjunto de soluções não-dominadas e um método multicriterial para escolha da alternativa final. Para representar os objetivos do problema, foram testadas nove funções: custo, vazamentos, entropia, resiliência, tolerância à falha, expansibilidade, efeito do envelhecimento e resilientropia, sendo que sete destas são específicas para a representação da confiabilidade. Para se avaliar as alternativas geradas foi desenvolvido um modelo de análise hidráulica que fosse capaz de trabalhar com vazamentos e com demandas dependente da pressão. Os métodos escolhidos foram o Híbrido de Nielsen e o Gradiente. Das funções testadas, a resilientropia, proposta originalmente neste trabalho, foi a que melhor se ajustou ao conceito formal de confiabilidade, representado pela função tolerância. Os resultados encontrados pela metodologia mostraram-se promissores, uma vez esta foi capaz de encontrar redes eficientes ao final das simulações. / The topic \"Optimized design of water distribution systems\" has generated hundreds of scientific publications in the last four decades. Several researchers have searched for a technology which would take into account a variety of aspects and uncertainties innate to the design of such networks. However, the results of most methodologies developed are not practical. The objective of this work is to develop a methodology for water distribution systems design that has a multi-objective focus. The methodology developed focuses in three aspects of the design of such systems: cost, reliability and losses by leaking. A multiobjective optimization method based on generic algorithms, generating a set of non-defined solutions, and a multi-criteria method for choosing the final alternative, was employed. Nine functions representing the objectives of the problem (method) were tested: cost, leakages, entropy, resilience, failure tolerance, expansibility, aging effect and resilienthropy, seven of which are specific to representing reliability. In order to evaluate the generated alternatives, a hydraulic analysis model, that could handle leakages and pressure dependent demands, was developed. The chosen methods were Nielsen\'s Hybrid, and the Gradient. Of all tested functions, resilientropy, originally proposed in this work, proved to be the one best adjusted to the formal concept of reliability, represented by the tolerance function. The results obtained by this methodology are promising, as they produced efficient distribution networks at the end of the simulations performed.
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Análise de reabilitação de redes de distribuição de água para abastecimento via algoritmos genéticos multiobjetivo / Rehabilitation analysis of the water distribution networks by multiobjective genetic algorithmsCheung, Peter Batista 02 February 2004 (has links)
Reconhecendo-se a importância da água como recurso natural limitado e considerando-se a perspectiva de crescimento do contingente populacional urbano, faz-se necessária uma investigação dos sistemas de distribuição de água para abastecimento, por tratarem-se de infra-estruturas básicas comuns aos núcleos populacionais do mundo todo. O planejamento da reabilitação das redes de distribuição de água torna-se de fundamental importância considerando os recursos financeiros limitados e o comportamento operacional desses sistemas que são alterados ao longo do tempo devido ao processo de deterioração de seus componentes. O presente trabalho representa um esforço no sentido de considerar objetivos mais promissores na análise de reabilitação de redes. Dessa maneira, foram considerados: custo, benefício, vazamentos e confiabilidade. Este trabalho apresenta contribuições às análises multiobjetivo via algoritmos genéticos, propriciando um aprimoramento do algoritmo Multiobjective Genetic Algorithm (MOGA) e realizando investigação dos operadores (recombinação e mutação) e dos métodos Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA), Strength Pareto Evolutionary Algorithm (SPEA) e Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA II). Do ponto de vista hidráulico, este trabalho introduz tanto perdas por vazamentos como demanda variável com a pressão, proporcionando uma análise mais realística do problema. Os estudos desenvolvidos para redes hipotéticas e para um sistema real, possibilitaram que soluções satisfatórias fossem obtidas, chegando-se inclusive a uma proposição do conceito de programação dinâmica para o caso multiobjetivo. / Recognizing the importance of water as a limited natural resource and considering the prospect of continued population growth, it is important to investigate water distribution systems which are common to all urban infrastructures. Planning of the water distribution network rehabilitation becomes additionally important given economic constraints and operational behavior these systems which modifies in time due to deterioration of water networks. The present work is an effort to consider the multiple objectives in the water network rehabilitation analyses. Four objectives were considered: cost minimization, benefit maximization, leakage minimization and reliability maximization. In addition, it presents some contributions to multiobjective optimization methodology by genetic algorithms, offering an improvement of Multiobjective Genetic Algorithm (MOGA). A detailed investigation is conducted on genetic operators (recombination and mutation) comparing some existing multiobjective optimization methods (Multiobjective Genetic Algorithm - MOGA, Non-dominated Sorting Genetic Algorithm - NSGA, Strength Pareto Evolutionary Algorithm - SPEA and Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm - NSGA II). As regards the hydraulic analysis, this work introduces both leakages and pressure dependent demands in the simulations, providing a more realistic representation of actual field situations. The present study employs hypothetical networks and a real network obtaining satisfactory solutions. Further, dynamic programming concept is also incorporated into the multiobjective optimization framework.
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Calibração de modelo de decaimento de cloro aplicado a setor de rede de distribuição de água / Calibration of the chlorine decay model applied to a prototype water supply distribution network sectorMoraes, Fausto de Assis 29 September 2008 (has links)
O crescente adensamento populacional em grandes centros urbanos vem propiciando crescentes demandas hídricas. Esse fato aliado às limitações das fontes para abastecimento, tanto do ponto de vista quantitativo como qualitativo, impõe que políticas de gerenciamento da água sofram transformações no futuro próximo. Nesse sentido, devem merecer atenção especial as técnicas de reuso, bem como o uso racional e otimizado da água em meio urbano. O presente trabalho enfoca um dos principais aspectos do gerenciamento da qualidade da água para abastecimento, que é a manutenção do residual de cloro no interior da rede conforme a Portaria 518/2004. Trata-se de um problema complexo, uma vez que o cloro decai, ao longo do tempo, e se mistura nos nós da rede, sofrendo mudanças de concentração. Visando à modelagem e simulação do comportamento do cloro residual como uma ferramenta eficiente de gerenciamento dos sistemas de distribuição de água, muitos estudos têm sido realizados e reportados pela literatura assumindo-se que os efeitos do decaimento são representados pelos coeficientes Kbulk e Kwall. O presente trabalho realiza a calibração hidráulica e de qualidade para um setor de distribuição de água real do município de São Carlos - SP - Brasil, considerando o vazamento. Para tanto, calibradores hidráulicos já testados por outros autores foram usados, e um calibrador de qualidade para resolução do problema inverso, que utilizam em conjunto o simulador EPANET 2.0 e os algoritmos genéticos (AGs) como ferramenta de otimização, foram desenvolvidos. Foi evidenciada a importância de se considerar o vazamento na calibração hidráulica e conseqüentemente na calibração de qualidade. Foi desenvolvida também uma metodologia para a calibração dos parâmetros dos AGs através do uso do \"Particle Swarm Optimization\" (PSO). Foram testados ainda diversos modelos de vazamento para determinação de qual modelo seria capaz de representar de maneira mais fidedigna o comportamento hidráulico da rede e os resultados obtidos apontaram os modelos que admitem vazamento por comprimento linear da tubulação como sendo mais adequados. / The rising population density of large urban centers is gradually increasing water supply demands. This together with the paucity of water sources requires that the future water administration policies go through a transformation from both quantitative and qualitative points of view. Thus rational use of available water and water reuse deserve special attention in the urban environment. This study focuses on one these main aspects of water quality management, namely, the maintenance of residual chlorine in the hydraulic network according the respective Directive nº 518/2004. This is a complex problem in view of the fact chlorine decays in time and undergoes mixing at the network nodes, consequently producing changes in its concentration. Numerous studies on modeling and simulation of behavior of residual chlorine, as an efficient water distribution system management tool, have been made and reported in literature. These studies assume that chlorine decay in the network can be represented through Kbulk and Kwall coefficients. This research work conducts hydraulic and water quality calibration of a prototype water distribution sector in the city of São Carlos - SP - Brazil, while taking into account leakages in the network. Hydraulic calibration programs previously tested by others and a water quality calibration program were employed for the solution of the inverse problem for determination of unknown parameters. This problem was solved using hydraulic simulator EPANET 2.0 in conjunction with the genetic algorithms (AGs). These procedures showed the importance of considering network leakages in hydraulic calibration and consequently in the calibration of water quality. A method for the calibration of AG parameters was also developed through the use of \"Particle Swarm Optimization\" (PSO). Various representations for leakage were tested in order to identify the model that best described the hydraulic performance of the network. Thus it was possible to show that the models, which consider leakage per unit length, were the most adequate.
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